Итоговая контрольная работа по математике в 9 классе

Урок « Итоговая контрольная работа по математике в 9 классе»

Цель: выявить соответствие или несоответствие качества подготовки обучающихся требованиям государственных образовательных стандартов за курс основной школы.

Характеристика работы. Тест составлен по материалам «Открытого банка заданий ОГЭ по математике» и полностью соответствует программным требованиям. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 - 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части 2 - 3 задания с полным решением. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий с кратким ответом, в части 2 - 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания - в части 1 с кратким ответом и выбором ответа.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите на листах с заданиями работы.

Задания части 2 можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения итоговой работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 4 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Часть 1

Модуль « Алгебра»

1. Найдите значение выражения 0,7⋅(− 3)³+2,6⋅(− 3)²+5.

Ответ: ---------------------------------

2. Одно из чисел , , , отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

1)

2)

3)

4)

Ответ:

3. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1)

2)4

3)

4) .

Ответ:

4. Найдите корни уравнения +4=5х.

Ответ: ___________________________.

4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ

А) y=− x2​−x+5

Б) y=− 3/4x−1

В) y=− 12/x

\

1) 2)

3) 4)

В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер

формулы, которая его задаёт.

Ответ:

А

Б

В

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 5; − 3; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Ответ: ___________________________.

4. Найдите значение выражения - при a=− 12

Ответ: ___________________________.

4. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

1)

2) система не имеет решений

3)

4)

Ответ:

Модуль « Геометрия»

4. В треугольнике ABC AC=BC . Внешний угол при вершине B равен 146 ̊ . Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

4. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Ответ: ___________________________.

4. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ: ___________________________.

4. В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6 . Найдите AB.

Ответ: ___________________________.

4. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3)У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

Ответ: ___________________________.

Модуль « Реальная математика»

4. В таблице представлены нормативы по технике чтения в 3 классе.

Отметка

Количество прочитанных слов в минуту

I и II четверти

III и IV четверти

«2»

59 и менее

69 и менее

«3»

60-69

70-79

«4»

70-79

80-89

«5»

80 и более

90 и более

Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в октябре 75 слов

за минуту?

1) «2» 2) «3» 3) «4» 4) «5»

Ответ:

4. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 480 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

Ответ: ___________________________.

4. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________________.

4. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ___________________________.

4. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 190 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1)Потребление жиров в норме.

2)Потребление белков в норме.

3)Потребление углеводов в норме.

Ответ: ___________________________.

4. Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√ l , где l - длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд.

Ответ: ___________________________.

4. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Ответ: ___________________________.

Часть 2

Модуль « Алгебра»

1. Решите уравнение x³+5x²−x−5=0 .

2. Две упаковочные машины, работая одновременно, упакуют сухофрукты по пакетам за 2 ч 24мин. Если будет работать одна из них, то она выполнит всю упаковку на 2 ч быстрее, чем другая. За сколько минут каждая упаковочная машина в отдельности может выполнить всю работу?

3. Постройте график функции у=

и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.

Модуль « Геометрия»

1. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и

∠ACD=104 ̊. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

3. На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=32, MD=8, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.