Интегрированный урок-путешествие (алгебра-география). Тема урока «Решение уравнений с одной переменной», 9 класс

Учитель математики и информатики МБОУ «Стемасская ООШ»,

Алатырского района Сидорова Наталья Михайловна

Учитель географии МБОУ «Стемасская ООШ»,

Алатырского района Волкова Елена Викторовна

Урок -путешествие 9 класс.

Тема урока Уравнения с одной переменной

Цель урока:

Образовательная:

систематизировать знания и умения учащихся по применению различных методов решения рациональных уравнений при подготовки учащихся к государственной «итоговой» аттестации; закрепление умений и навыков выбора метода решения, применения уравнений при решении задач прикладного характера при переносе знаний в новую ситуацию на примере виртуального путешествия по реке Сура.

Развивающая:

развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации, развивать внимательность, умение сосредоточиться, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления, ставить перед собой цель и делать выводы.

Воспитательная:

воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, умение работать в коллективе, познавательную активность, упорство в достижении цели, любовь к математике и географии.

воспитывать бережное, чуткое отношение к природе, любовь к родному краю

Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений;

Формы учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование: АРМ учителя, опорные конспекты, индивидуальные задания для учащихся. Урок сопровождается показом презентации.

Ход урока:

1. Организационный момент. Мотивация.

-Добрый день, ребята! Разрешите представиться: учитель математики Стемасской основной школы Алатырского района Сидорова Наталья Михайловна.

Улыбнитесь друг другу. Сядьте удобно. У вас прекрасное настроение. Вы готовы к работе?

Тема нашего урока «Уравнения с одной переменной», сегодня на уроке мы систематизируем знания о методах решения целых рациональных уравнений, закрепим и усовершенствуем навыки решения данных уравнений.

Но урок у нас будет необычный, я хочу пригласить вас совершить воображаемое путешествие - экспедицию по реке. По реке, на которой стоит моё село Стемасы. А поможет нам в этом путешествии учитель географии Волкова Елена Викторовна.

Ребята, чтобы узнать название реки мы должны с вами правильно ответить вопросы по теме «Уравнения с одной переменной». Перед вами таблица с номерами вопросов. Правильный ответ поможет нам собрать названия речки.

2. Актуализация знаний учащихся по теме

Повторение теории по решению уравнений (с применением презентации)

На доске записаны уравнения:

1. x² + 9x - 12 = 0;

2. 4x² + 1 = 0;

3. x² -2x + 5 = 0;

4. 2z² - 5z + 2 = 0;

5. 4y² = 1;

6. -2x² - x + 1 = 0;

7. x² + 8x = 0;

8. 2x²=0;

9. -x² - 8x=1

10. 2x + x² - 1=0

На экране слайд ( таблица)

Вопросы учащимся

Примерные ответы

1. Дайте определение квадратного уравнения

Уравнение вида ax²+bx+c=0, где a0, называется квадратным

2. Назовите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске

1,3, 7, 10

3. Назовите номера неполных квадратных уравнений, записанных на доске

2, 5, 7, 8

4. Назовите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске

1, 3, 4, 6, 9, 10

5. Дайте определение линейному уравнению

Уравнение вида ax+b=0, где a0, называется линейным

6.От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

От знака дискриминанта.

7. Что значит решить уравнение ?

Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что их нет.

8.Дайте определение квадратного трёхчлена

Многочлен второй степени с одной переменной называется квадратным трёхчленом.( ах² +вх+с)

Учитель географии. Правильно вы выбрали. Эта река Сура.. А что вы знаете о этой реке?

(ответы детей: В реку Сура впадает река Алатырь. Волга одна из самых крупных рек России. Река Сура впадает в Волгу. )

Волга впадает в Каспийское море, а это значит, что воды реки Суры есть и в Каспийском море. Перед тем как отправится в путь, мы с вами должны повторить все. Что мы знаем о реке, как географическом понятие.

-Что называется рекой? (Водный поток, текущий в выработанном им углублении- русле реки)

-Где протекает река? (По речной долине -узкое, вытянутое в длину, извилистое углубление, образованное работой стекающей по руслу воды. Долина имеет русло, пойму, террасы.)

-Давайте вспомним части реки.

-Исток-начало реки, место, с которого появляется постоянное течение воды в русле (родник, ледник, озеро)

-Русло- самая низкая часть речной долины, по которой происходит сток воды.

-Устье-место, где река впадает в другую реку, озеро или море.

-Что называется речным бассейном? ( участок земной поверхности, с которого вся вода стекает в реку)

-Речная система- Река со всеми её притоками.

-Сура является притоком какой реки? (Волги)

Каким притоком она является?

Сура- крупный правый приток Волги.

-По территории каких субъектов протекает Сура? Давайте выясним это по карте.

Протекает по Ульяновской, Пензенской и Нижегородской областям, Мордовии, Марий Эл и Чувашии.

-О Суре написано много песен и стихов.(учитель читает стихотворение. На экране видеоролик о реке Сура на его фоне читается стихотворение)

Сура! Красавица!
Богиня наша!
Не знаю величавее пока...
Не знаю неизбывнее и краше!
Плывут-плывут над нею облака,
Гудят леса,
Щебечут громко птицы,
Из глубины бьёт рыбина хвостом.
Течёт,
Играет,
Буйствует,
Струится,
Переливаясь, вьётся под холмом.

3. Практикум по решению уравнений различными методами

- Для путешествия по реке Сура я предлагаю вам три вида плавучих средств это корабль, плот, и лодка.(показ иллюстраций). Какой из них вы выберете и почему? Докажите правильность своего выбора.(дети выбирают лодку, т. к. корабль не может плыть по мелководью, плот по размеру маленький и лучше всего путешествовать по реке на лодке)

Учитель математики. Для того что бы отправиться в путь по реке в лодке мы должны разбиться на экипажи по 4 человека. Каждый экипаж получает свою лодку для сплава по реке. Но каждая лодка должна иметь своё название. Как говорил капитан Врунгель: «Как лодку назовёшь, так она и поплывёт». Дать название вашим лодкам поможет следующее задание.(Учащиеся выполняют задание в группах)

В лодочках вы найдёте записку с уравнениями. Решив их, вы можете воспользоваться ключом (ответ-буква). Из полученных букв составьте название вашей лодки.

1 экипаж

1) 2х-4=2

2) -2+3х=4

3) 8=2х+16

4)5х+х+30=0

5)0,5х=6

2 экипаж

1) 2х-4=2

2) 7х=49

3) х/2=24

4)(х-2)/3=6

5) х+3=1,5

3 экипаж

1) 0,5х=4

2) (х-2)/3=6

3) 5х+х+30=0

4) х+3=4-х

5) 8=2х+16

4 экипаж

1) -2+3х=4

2) 7х-5=-19

3) 8х=0

4) -25+6х=-1

5) 5х+3+3х=11

Таблица- ключ

У

А

А

Р

Д

О

О

Ч

С

Х

М

П

Т

Е

Б

3

-4

12

4

2

1

-2

-5

7

-1,5

8

48

0.5

20

0

Название Экипажей

1 экипаж

2 экипаж

3 экипаж

4 экипаж

Удача

Успех

Мечта

Добро

-Хорошо транспорт выбран и назван, а какой путь вы должны преодолеть? Для этого я предлагаю вам решить уравнение и узнать длину(км) и площадь бассейна реки(км² ).

2х(х-841)(х+243)=0

Ответ:(Длина реки 841км,)

2х-135000=0

Ответ: площадь бассейна 67 500 км ²,

годовой сток - 8,16 куб.км Густота речной сети - 0,47 (вдвое выше среднего показателя по Центральной России.)

Учитель географии Итак, путешествие начинается. Все готовы? Тогда в путь:(Открывается доска с изображением карты "Бассейн реки Сура")

-Река Сура берёт начало на Приволжской возвышенности в Ульяновской области у села Сурские Вершины и течёт сначала на запад, затем в основном на север. В низовьях сплавная и судоходная. Используется для промышленного водоснабжения.

-Какие города расположены на берегах реки Сура?

-(Крупнейший город на Суре - Пенза. На Суре расположены также города Сурск, Алатырь, Ядрин, Шумерля, в устье - пристань Васильсурск. )

Учитель математики Река Сура богата своими притоками. Сколько их. вы узнаете если решите уравнения. 1 вариант узнаёт количество левых притоков, а 2 вариант количество правых притоков.

1 вариант

х² -39х-40=0

Ответ: 40

2 вариант

х² -30х-64=0

Ответ: 32

-Питание смешанное, с преобладанием снегового. Половодье в апреле - мае. Замерзает в ноябре - декабре, вскрывается в конце марта - апреле. После сооружения Сурского водохранилища река имеет регулируемый сток.

Физпауза (звучит песня о Суре)

-Учитель математики: В Суре разнообразен органический мир. Узнать какие виды растений и рыб распространены в реке вам поможет следующее задание.

Тест. (Каждый учащийся получает карточку с уравнением. (учащиеся решают на месте)

№

задания

Задание

Ответы

1.

(х-3)(х+4)=0

- 4, 3

2.

х ² - 14х + 49 =о

7

3.

х ² - 12 = 0

±2 √ 3

4.

(х + 6)/11 = 0

-6

5.

0х =1/4

нет корней

6.

5х ² = 0

0

7.

(х ² -25)/(х -5) = 0

- 5;5

8.

х -5 = 8

13

сом, стерлядь, лещ, судак, жерех, щука, чехонь, карась, плотва, густера, белоглазка, окунь, ёрш, уклейка, налим. В старину славилась сурской стерлядкой.

4. Итог урока. Рефлексия.

Учитель географии. Ну, вот и завершается наше мысленное путешествие по реке Сура. Мы с вами познакомились только с некоторыми представителями флоры и фауны нашей речки. Но не должны с вами забывать о том, что реки имеют огромное значение для всей нашей планеты. К сожалению, в век мощнейшей техники и продвинутых технологий, реки медленно, но неотвратимо мелеют и пересыхают. Сура выше по течению соответствует IV классу загрязнения (загрязненная). Сура в недалеком будущем, может превратится в мертвую реку и будет оказывать негативное влияние весь на бассейн Волги. Необходимо строительство целого ряда природоохранных и очистных объектов, проведения мероприятий, направленных на экологическую реабилитацию реки Суры.

Водные ресурсы - это настоящее богатство России и нам всем сегодня нужно объединиться и встать на их защиту. Чтобы мы и наши дети были здоровыми, сильными и не думали о том, где достать каплю чистой воды. Чтобы рыбу можно было употреблять в пищу и её было всегда много. Чтобы в городских реках и прудах можно было купаться, не боясь за последствия.

Учитель математики Сегодня на уроке мы обобщили и повторили такую важную тему, как решение уравнений. Конечно, школьная линия уравнений на этом не заканчивается, но закреплённые на этом уроке знания найдут своё применение и при сдаче экзамена в новой форме в 9 классе и в дальнейшем при изучении математики.

И этот урок мне хочется закончить словами Иерони́ма Гео́рга Це́йтена датского математика.

«Глубокое изучение природы -наиболее плодотворный источник математических открытий».

Рефлексия

- Что вы узнали нового на уроке. Что раньше не было вам знакомо?

Оценка знаний учащихся по результатам работы на уроке.

5.Самооценка

-Как бы вы оценили свою работу на этом уроке? Каким вы были путешественником? А кто хочет сказать доброе слово о своем товарище по путешествию?

Урок окончен. Спасибо всем за урок. До свидания.