Урок по геометрии для 9 класса Вписанные и описанные четырехугольники

Глазырина М.В.

Тема: Вписанные и описанные четырехугольники.

Цель: ввести понятия вписанного и описанного многоугольника, изучить теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырехугольника (прямая и обратная), о сумме противоположных сторон в описанном четырехугольнике.

Задачи:

• Образовательные: ввести понятия: вписанного и описанного многоугольника, изучить теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырехугольника (прямая и обратная), о сумме противоположных сторон в описанном четырехугольнике.

• Развивающие: развивать самостоятельность, активность, логическое мышление, навыки построения и вычисления.

• Воспитывающие: воспитывать математическую культуру, внимание.

Форма: Урок ознакомления с новым материалом.

Структура и план урока.

№

этап

Содержание деятельности

Время

1

Ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач.

Сегодня мы продолжим изучать многоугольники. Записываем число и тему урока: « Вписанные и описанные четырехугольники».

Давайте поставим для себя цель. Что мы должны сделать сегодня на уроке? (формулировка цели)

2

2

Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний;

1. Найдите х.

(5: х=100, 6:х=28, 7: х=110, 8:х=101)

2. Найдите многоугольник

(почему?тип?)

(3,4,5,6)

7

3

Ознакомление с новым материалом

1)2)

3) Теорема 2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 . Давайте ее докажем.

(Доказательство: )

4)Теорема 3. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 , то около этого четырехугольника можно описать окружность.

5)Теорема 4. В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

6) Теорема 5. Если в выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в этот четырехугольник можно вписать окружность.

15

4

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.

А)Определите вписанный многоугольник.

Б)1 вариант начертите у себя в тетрадях вписанный пятиугольник, 2 вариант - вписанный семиугольник.

2)

А)Определите описанный около окружности многоугольник.

Б)1 вариант начертите у себя в тетрадях описанный семиугольник, 2 вариант - описанный четырехугольник.

3) Вычислите неизвестные углы:

(127 и 105, 130 и 120)

4)№410.

5) Вычислите неизвестные стороны.

(7,3)

6) Можно ли вписать окружность в четырехугольники:

(нет, да)

№ 409(1,2), 410 (1,2,4), 411(1), 413(1,2), 417,421

17

5

Постановка задания на дом

Разъяснение домашнего задания.

409(3), 410 (3), 411(2), 413(3), 418

2

6

Подведение итогов урока.

Чем мы занимались сегодня на уроке?

Выставление оценок.

2

Раздаточный материал: