- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа элективного курса Избранные вопросы математики 9 класс
Рабочая программа элективного курса Избранные вопросы математики 9 класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Максимова Н.М. |
Дата | 06.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Избранные вопросы математики»
(для 9 класса, 1 час в неделю, всего 35 часов)
Составитель: учитель математики высшей квалификационной категории Максимова НМ
Москва
2015г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Избранные вопросы математики» предназначен для изучения ряда вопросов алгебры, не рассматриваемых в курсе основной школы. Знание этого материала и умение его применять позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме.
Данный элективный курс рассчитан на учеников 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.
Курс имеет практико-ориентированный характер: 7 часов лекций и 28 часов практических занятий. Программа курса состоит из модулей. Учитель может взять для изучения не все модули, увеличив количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.
В процессе изучения данного элективного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, семинаров, дидактических игр, защиты творческих работ. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии.
Цель курса: углубление и расширение знаний учащихся и развитие творческих способностей.
Основные задачи курса:
-
обобщить и расширить знания учащихся по некоторым темам курса математики 5-9 классов;
-
подготовить учащихся к успешной сдаче экзамена по математике в новой форме;
-
сформировать умения и навыки исследовательской работы;
-
сформировать навыки работы со справочной литературой.
В результате изучения курса школьники должны
знать:
-
методы решения текстовых задач на части, проценты, работу и движение;
-
теорему Безу, бином Ньютона, треугольник Паскаля;
-
алгоритм деления многочлена на многочлен уголком;
-
понятие модуля и его геометрический смысл, свойства модуля;
-
способы решения простейших квадратных уравнений, содержащих модуль;
-
алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов;
-
свойства квадратного трехчлена;
-
способы построения графиков квадратичной функции, содержащих модуль;
-
понятие параметра и допустимых значений параметра;
уметь:
-
решать текстовые задачи на части, проценты, работу и движение;
-
находить квадратные корни без применения калькулятора;
-
выполнять тождественные преобразования иррациональных и алгебраических выражений;
-
делить многочлен на многочлен уголком;
-
решать квадратные уравнения, содержащие модуль;
-
решать задачи с параметром на исследование свойств квадратного трехчлена;
-
строить график квадратного трехчлена, содержащего модуль и графики простейших кусочных функций;
-
читать графики;
-
интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
СОДЕРЖАНИЕ
Вводное занятие (1 ч)
-
Решение текстовых задач (5 ч)
Решение задач на части. Решение задач на проценты. Сложные проценты. Решение задач на работу. Решение задач на движение.
-
Числовые и алгебраические выражения (7 ч)
Вычисление квадратных корней без калькулятора. Тождественное преобразование иррациональных выражений. Теорема Безу. Деление многочлена на многочлен. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Тождественное преобразование алгебраических выражений.
-
Модуль (7 ч)
Определение модуля, его геометрический смысл. График функции у=|х|. Свойства модулей. Раскрытие модулей, под знаком которых записан многочлен первой или второй степени. Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля: а) по определению модуля; б) переходом от исходного уравнения к равносильной системе; в) графическим способом; г) методом интервалов.
-
Графики кусочных функций (7 ч)
Графики функций, содержащих знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(-|x|), y=|f(x)| и способы их построения. Примеры графиков кусочных функций. Чтение графиков: а) свойства кусочных функций, б) составление формулы квадратного трехчлена по его графику; в) графическая иллюстрация описания физических процессов.
-
Уравнения с параметром (7 ч)
Понятие параметра, допустимых значений параметра на примере уравнения 1 и 2 степени. Определение числа корней уравнения. Знаки корней квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.
-
Итоговое занятие (1 ч)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п
Тема
Количество часов
Форма занятий
Образоват. продукт
Всего
Лекции
Практич
Вводное занятие
1
-
1
Аукцион знаний
Конспект
1.
Решение текстовых задач
5
-
5
Решение задач на части.
1
-
1
Практикум
Решение заданий
Решение задач на проценты.
1
-
1
Практикум
Решение заданий
Сложные проценты.
1
-
1
Практикум
Решение заданий
Решение задач на работу.
1
-
1
Практикум
Решений заданий
Решение задач на движение.
1
-
1
Практикум
Решение заданий
2.
Числовые и алгебраические выражения
7
2
5
Вычисление квадратных корней без калькулятора.
1
0,5
0,5
Мини- лекция + практикум
Опорный конспект
Тождественное преобразование иррациональных выражений.
2
0,5
1,5
Мини- лекция + практикум
Решение заданий
Теорема Безу. Деление многочлена на многочлен.
1
0,5
0,5
Мини- лекция + практикум
Опорный конспект
Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.
1
0,5
0,5
Мини- лекция + практикум
Опорный конспект
Тождественное преобразование алгебраических выражений.
2
-
2
Практикум
Решение заданий
3.
Модуль
7
3
4
Определение модуля, его геометрический смысл. График функции у=|х|.
1
0,5
0,5
Мини- лекция + практикум
Опорный конспект
Свойства модулей. Раскрытие модулей, под знаком которых записан многочлен первой или второй степени.
1
0,5
0,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, по определению модуля.
1
0,5
0,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, переходом от исходного уравнения к равносильной системе.
1
0,5
0,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, графическим способом.
1
0,5
0,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, методом интервалов.
2
0,5
1,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
4.
Графики кусочных функций
7
2,5
4,5
Графики функций, содержащих знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(-|x|), y=|f(x)| и способы их построения.
2
0,5
1,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Примеры графиков кусочных функций.
1
-
1
Семинар
Опорный конспект
Чтение графиков: свойства кусочных функций.
1
0,5
0,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Чтение графиков: составление формулы квадратного трехчлена по его графику.
2
0,5
1,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Чтение графиков: графическая иллюстрация описания физических процессов.
1
1
-
Лекция
Опорный конспект
5.
Уравнения с параметром
7
2,5
4,5
Понятие параметра, допустимых значений параметра на примере уравнения 1 и 2 степени.
1
1
-
Лекция
Опорный конспект
Определение числа корней уравнения.
1
0,5
0,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Знаки корней квадратного трехчлена
1
-
1
Практикум
Таблица
Расположение корней квадратного трехчлена.
2
0,5
1,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.
2
0,5
1,5
Лекция + практикум
Опорный конспект
Решение заданий
6.
Итоговое занятие
1
-
1
Творческ. отчет
Выставка работ
Литература для учащихся.
-
Галяцкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М, Просвещение, 1994 - 272 с.
-
Гельфман Э.Г., Бухтяк М.С., Вольфенгаут Ю.Ю Квадратичная функция. - Томск. Издательство Томского университета, 2001 - 278 с.
-
Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон И.Э. Квдратные уравнения. - Томск. Издательство Томского университета. 1999 - 247 с.
-
Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в вузы. М. Дрофа, 1999 - 863 с.
-
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М. Мнемозина, 2000 - 143 с.
-
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М. Мнемозина, 2000 - 246 с.
-
Райхмист Р.Б. Графики функций. Задачи и упражнения, - М. Школа - Пресс, 1997 383с.
Литература для учителя.
-
Арутюнян Е.Б, Левитас Г.Г. Сказки по математике. Высшая школа, 1994.
-
Доброва О.Н. Задание по алгебре и математическому анализу. Просвящение,1996.
-
Дорофеева Г.Б. Квадратный трехчлен в задачах. Львов. Журнал «Квантор», 1991.
-
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. Просвещение, 1990.
-
Костко О.К. Механика. Методы решения задач. Учебное пособие. Лист. 1998.
-
Кушнир И. Неравенства. Задачи и решения. Киев. Астарта, 1996.
-
Лялькина А.Г. Об организации индивидуальной деятельности учащихся. Математика в школе, 1997, №6.
-
Математический клуб «Кенгуру», выпуск №5. Составители, Жарковская Н.А., Рисс Е.А. - С. Петербург. Левша, 2002.
-
Назаренко А.М., Назаренко Л.Д. Тысяча и один пример. Равенства и неравенства. Слобожантина, 1994.
-
Окунев А. Как учить не уча. Питер. 1996.
-
Окунев А.К. Квадратные функции, уравнения и неравенства. Просвещение, 1972.
-
Петраков И.С. Математические кружки в 8 - 10 классах. Просвещение, 1987.
-
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 - 11 классы. Программы. Тематическое планирование. - Дрофа, 2002.
-
Сборник материалов. Реализация идей развивающего обучения Л.В. Занкова в основной школе. 5 - 9 классы. Новая школа, 1996.
-
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математики. Просвещение 1995.
-
Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. Просвещение, 1986.
Темы творческих работ.
-
а) Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля.
б) Параметры a,b,c и корни квадратного трехчлена.
в) Решение задач конкурса «Кенгуру».
г) Решение задач с физическим содержанием по теме: «Свободное падение тел».
2. Конспект сообщения с иллюстрациями:
а) Уравнение траектории свободного падающего тела.
б) Параболическое зеркало.
в) Гармонический осциллятор.
г) Вращающаяся жидкость.
3. Конспект сообщения с иллюстрациями: «Родственники параболы - ближние и дальние»
4. Написание сказки «Квадратичная функция».
5. Мастерская Пифагора. Изготовление игры «Математическое лото» по темам: Чтение графиков. Графики квадратных функций, содержащих знак модуля. Квадратные уравнения, содержащих знак модуля.
6. Вышивание параболы.