- Преподавателю
- Математика
- Комплект оценочных средств по математике
Комплект оценочных средств по математике
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Нелюбина Е.А. |
Дата | 22.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области
«УРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
(ГАПОУ СО «УПК»)
Комплект оценочных средств (КОС)
учебной дисциплины
ОУД.11 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
для специальности СПО
38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
Екатеринбург
2015 г.
-
Комплект оценочных средств учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» рассмотрен и одобрена цикловой комиссией математики
Председатель цикловой комиссии
________________ В.И.Гриднева
Протокол № _____
от «___»_____________2015г..
Комплект оценочных средств учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» для специальностей СПО:
38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР
ГАПОУ СО «УПК»
________________ И.Н.Федорова
«____» ____________ 2015 г.
Разработчик: Нелюбина Е.А. преподавателя математики ГАПОУ СО «УПК»
Экспертиза комплекта оценочных средств (КОС) учебной дисциплины ««Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» пройдена.
Эксперты:
Методист дневного отделения
ГАПОУ СО УПК
Заведующий научно-методической частью ГАПОУ СО «УПК»
____________И.С.Чинёнова
«___»_______________2015г..
Паспорт комплекта оценочных средств
1. Область применения комплекта оценочных средств
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» за I семестр изучения.
Форма аттестации экзамен (в соответствии с учебным планом)
Форма проведения аттестации устная.
Компетенции выпускника как совокупный ожидаемый результат образования по завершению освоения данной дисциплины за I семестр изучения.
1.1. Общие компетенции выпускника
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:
-
понятия: число, десятичный и натуральный логарифмы, число е; рациональные иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, равносильность уравнений, систем уравнений, системы уравнений с двумя неизвестными, показательные, логарифмические неравенства, системы линейных неравенств, системы неравенств с одной переменной, равносильность неравенств, систем неравенств, метод интервалов; логарифмирование, потенцирование;
-
определения: корень степени n >1 и его свойства, степень с произвольным показателем; синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; логарифм числа, тригонометрические, показательная, логарифмическая функции; область определения функции, множество значений функции, обратная функция;
-
смысл математических величин: градусная и радианная мера угла;
-
смысл математических формул, свойств: формулы приведения, синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла, логарифм произведения, частного, степени, основное логарифмическое и тригонометрическое тождества, формулы корней тригонометрических уравнений, свойства степени с произвольным показателем.
-
вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие математики;
-
В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств;
-
решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения и их системы;
-
проводить преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начало координат и относительно осей координат;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
уметь строить и исследовать простейшие математические модели:
-
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;
-
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
приводить примеры практического использования математических знаний на
-
примерах функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
-
делать выводы при решении уравнений и неравенств, при отборе корней тригонометрического уравнения
-
воспринимать и на основе полученных знаний самостоятельно оценивать информацию, содержащуюся в сообщениях СМИ, Интернете, научно-популярных статьях;
-
применять полученные знания для решения математических задач при изучении математики как профильного учебного предмета;
-
определять характер физического процесса по графику, таблице, формуле;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера.
Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции
Показатели оценки результата
Форма контроля и оценивания
У.1. Описывать и объяснять математические понятия, законы
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
Объясняет математические понятия и законы с точки зрения науки.
Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
экзамен
У.2. Делать выводы на основе проведенного анализа и решения математической задачи
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
Применяет математические формулы, различные методы и приемы решения математических задач при выполнении практических и самостоятельных работ
Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
экзамен
У.3. Приводить примеры практического использования математических знаний: вычислительные навыки, расчеты на проценты
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Приводит примеры практического использования математических знаний на практике, в быту.
Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
экзамен
У.4. Применять полученные знания для решения математических задач
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
Применяет знания математических формул, свойств различных функций при решении задач
Применяет различные методы и приемы решения неравенств, уравнений и их систем:
- метод равносильных систем;
-метод интервалов;
-метод подстановки;
- метод сложения;
- графический метод;
- функционально-графический метод;
- логарифмирование.
Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
экзамен
З.1. смысл математических понятий
-
Знает понятия: числа, корня n-ой степени, степени с произвольным показателем, синуса, косинуса, тангенса, котангенса, логарифма числа; десятичный и натуральный логарифмы, число е, область определения функции, множество значений функции, обратная функция; определения тригонометрической, показательной, логарифмической функций.
Оценка выполнения тестов. Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
экзамен
3.2. смысл математических формул, законов и свойств
основное тригонометрическое тождества, формулы приведения, синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла, логарифм произведения, частного, степени, основное логарифмическое тождества, формулы корней тригонометрических уравнений, свойства степени с произвольным показателем.
Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ, тестов.
экзамен
3.3. Вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки
Знает имена и вклад ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки
Оценка выполнения тестов.
экзамен
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Взаимодействует со студентами, преподавателем и в ходе обучения.
Наблюдение за ролью студента в группе
Наблюдение за поведением студента при выполнении практических работ
Наблюдение за студентами умения самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Комплект оценочны средств
2.1 Задания для проведения экзамена
ЗАДАНИЕ № 1. Теоретическое задание.
Вопросы к устному экзамену по математике составлены в соответствии с учебным планом, рабочей программой по математике.
Перечень теоретических вопросов.
1. Комплексные числа. Действия с комплексными числами.
2. Арифметический корень натуральной степени. Его свойства.
3. Свойства степени с действительным показателем.
4. Показательная функция, её график и свойства.
5. Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений.
6. Свойства показательной функции. Решение показательных неравенств.
7. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество.
8. Логарифм числа. Формула перехода к новому основанию.
9. Свойства логарифмов
10. Логарифмическая функция, её свойства и график.
11. Радианная мера угла. Таблица значений часто встречающихся углов в градусной и радианной мерах.
12. Определение основных тригонометрических функций. Основное тригонометрическое тождество
13. Основное тригонометрическое тождество, следствия из него.
14. Знаки значений тригонометрических функций.
15. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсов одного и того же угла.
16. Вычисление тригонометрических функций для аргумента
17. Вычисление тригонометрических функций для аргумента
18. Вычисление тригонометрических функций для аргумента
19. Синус, косинус, тангенс углов α и -α.
20. Формулы приведения
21. Формулы сложения.
22. Тригонометрические функции двойного аргумента
23. Тригонометрические функции половинного аргумента
24. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения вида .
25. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения вида .
26. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения вида .
27. Способы решения тригонометрических уравнений.
28.Функция. Область определения. Область значения.
29.Обратимая функция. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
30.Промежутки возрастания и убывания функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.
2.2. Практические задания к устному экзамену
ЗАДАНИЕ № 2 и № 3. Практическое задание.
Примеры практических заданий
-
Выполнить действия над комплексными числами
-
Найти разность и произведение комплексных чисел
-
Найти разность и частное комплексных чисел
-
Найти разность и произведение комплексных чисел
-
Найти произведение и частное комплексных чисел
-
Найти разность и частное комплексных чисел
-
Найти разность и произведение комплексных чисел
-
Найти разность и произведение комплексных чисел
-
Найти разность и частное комплексных чисел
-
Найти разность и произведение комплексных чисел
-
Найти разность и произведение комплексных чисел
-
Решить иррациональные уравнения
-
Решить систему уравнений
-
Решить показательное уравнение
-
Решить логарифмическое уравнение
-
Решить тригонометрическое уравнение
-
-
-
.
-
-
-
-
-
-
-
-
Построить график функции
-
Решить неравенства
-
Вычислить значение тригонометрических функций, если:
-
Упростите выражение
2.3. Критерии оценки экзамена
Нормы оценки знаний и умений студентов по математике
При оценке ответов студентов учитываются следующие знания:
О числах и числовых выражениях
-
определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, десятичный и натуральный логарифмы, число е;
-
радианная мера угла;
О степенях и корнях
-
определение и свойства степенной функции;
-
определение четной и нечетной функции;
-
определение и свойства корня n-ой степени;
-
свойства степени с натуральным, рациональным, действительным показателем.
О логарифмах
-
определение логарифмической функции ее область определения и значения;
-
свойства логарифмов;
-
формула перехода от одного основания к другому.
О функциях
-
определение показательной функции ее область определения и значения;
-
определение логарифмической функции ее область определения и значения.
Оценке подлежат умения:
-
организовывать собственную деятельность при выполнении арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
применять знания и умения при вычислении значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
-
выбирать методы и способы для приближенной оценки практических расчетов;
-
демонстрировать навыки самоконтроля и саморазвития при выполнении преобразования выражений, применения формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
-
применять знания и умения при вычислении значений функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
умение извлекать пользу из полученного опыта при определении основных свойств числовых функций и иллюстрирования их на графиках;
-
организовывать собственную деятельность при построении графиков изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
умение делать заключительные выводы при решении рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также при решении аналогичных неравенств и систем;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
умение применять решения в различных ситуациях, изображая решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными их на координатной плоскости.
Оценка ответов студентов
Оценка «5» ставится в том случае, если студент:
-обнаруживает верное понимание математических законов и теорем, дает точное определение и истолкование основных понятий, верно применяет различные математические формулы и свойства;
-правильно выполняет чертежи, схемы и графики, сопутствующие ответу;
-строит ответ по собственному плану, сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации при выполнении практических заданий;
-может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка «4» ставится если ответ удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку «5», но студент не использует собственный план ответа, новые примеры, не применяет знания в новой ситуации, не использует связи с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка «3» ставится, если большая часть ответа удовлетворяет требованиям к ответу на оценку «4», но в ответе обнаруживаются отдельные пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; студент умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования формул.
Оценка «2» ставится в том случае, если студент не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы.
Оценка «1» ставится, если студент не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Перечень ошибок
Ошибка считается грубой, если студент:
-
не умеет выделить в ответе главное;
-
не умеет формулировать выводы в практических работах и устных ответах;
-
не знает определений основных понятий, правил, формул или свойств геометрических тел;
-
неверно применяет формулы, свойства или правила, не владеет алгоритмами решения различных задач, неверно выполнил чертеж к геометрической задаче;
-
не учитывает ОДЗ при отборе корней решаемого уравнения, неравенства или системы уравнений;
-
при решении неравенств умножает обе его части на выражение, знак которого неизвестен;
-
возводит в квадрат обе части иррационального неравенства, знак которых неизвестен
-
делает неверные заключения о соотношениях между элементами геометрических фигур.
К негрубым ошибкам относятся:
1) неточности формулировок, определений, понятий теории, вызванные неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия;
2) не может сформулировать правила, но пишет при этом грамотно;
3) отдельные погрешности или неточности в формулировке вопроса или ответа.
Недочетами считаются:
1) пропуск или замена буквы в словах;
2) допускает речевые ошибки в устной речи
3) небрежное выполнение записей, графиков функций.
2.4. Пакет экзаменатора
-
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
-
экзаменационные билеты
-
экзаменационная ведомость
-
журнал учебной группы.
Задание на экзамене выдаются в письменном виде (см. образец билета). Задание: Устный ответ по билетам указывается тип задания (теоретическое, практическое), номер задания и его краткое содержание. Каждый билет содержит одно теоретическое два практических задания.
Образец билета:
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение среднего образования Свердловской области «Уральский политехнический колледж»
Утверждаю
Заместитель директора по
УР Федорова И.Н.
_______________________
(подпись)
«___» декабря 2015 г.
Рассмотрено на заседании
предметной комиссии
математики
«___» декабря 2015 г.
Председатель___________
(подпись)
Гриднева В.И.
Экзаменационный билет № 1
по ОУД. 11. «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия…»
Группы: ЭК-178
Специальность: 38.02.01
«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
1. Комплексные числа. Действия с комплексными числами.
2. Найти разность и произведение комплексных чисел
3. Упростите выражение
Преподаватель Нелюбина Е.А. «__» декабря 2015 г.
Условия выполнения задания
Место (время) выполнения задания: учебная аудитория
Максимальное время выполнения задания: 40-50 мин.
По желанию, студенту разрешается один раз заменить билет.
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.)
Основные источники
1. Омельченко В. Т. Курбатова Э.В. Математика издание 8-е; Фгос 3-го поколения 2013, «Феникс» Ростов -на- Дону
2. Алимов Ш.А. и др. Колмогоров Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл (базовый уровень) - 19 издание, Москва, « Просвещение», 2013года
3. Башмаков М.И. Математика 8-е издание; 2013г; издательский центр «Академия» Москва
Дополнительные учебные издания для студентов
1.Данилов Ю. М. Журбенко Л. Н. и др. Математика под ред. Журбенко Л.И.,
Никоновой Г. А. ФРОС -3го поколения соответствует 2013г. Изд. «ИНФРА-М» Москва.
Интернет-ресурсы:
1. bymath.net/ Математическая школа в Интернете.
2. imc-new.com/index.php/teaching.../210-2011-04-19-06-23-55
Методические рекомендации.