Тест по математике на тему Целое уравнение (9 класс)

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Тесты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

МОБУ СОШ с. Малиново





















Тест по теме:

«Целое уравнение»









Учитель физики и математики

Бойко Тамара Владимировна

8 класс















2016 год

Цель: Применение теоремы Виета и ей обратной теоремы при нахождении коэффициентов в квадратных уравнениях, при решении заданий из вариантов ЕГЭ.

Воспитательные задачи: Способствовать формированию умений, применять приемы сравнений, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию творческих способностей. Побуждать учащихся к самоконтролю и взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Теорема Виета. Рассмотрим приведенное квадратное уравнение вида x2 + bx + c = 0. Предположим, что это уравнение имеет действительные корни x1 и x2. В этом случае верны следующие утверждения:

  1. x1 + x2 = −b. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при переменной x, взятому с противоположным знаком;

  2. x1 · x2 = c. Произведение корней квадратного уравнения равно свободному коэффициенту.









Вариант 1.

1. Решить уравнения:

1) x2 - 3x + 2 = 0;

2) x2 + 99x - 100 = 0;

3) x2 + 548x - 549 = 0;

4) - x2 + 6x - 5 = 0.

2. Обозначим через x1 и x2 корни уравнения

x2 - 7x + 10 = 0.

Не находя этих корней, определить:

Тест по математике на тему Целое уравнение (9 класс)

3. При каких значениях х выражение (х - 1) (х + 5) равно (a - 1) (a + 5)?

4. Определить число т так, чтобы уравнение

x2 - 12x + т = 0

имело два действительных корня, один из которых больше другого на 2√5.

5. Определить число а так, чтобы один из корней уравнения

4x2 - 15x + 4а3 = 0

был квадратом другого.

Вариант 2.

1. Решить уравнения:

1) - x2 - 7x + 8 = 0;

2) x2 - 7x + 12 = 0;

3) 3x2 + x - 2 = 0;

4) x2 - 5x + 6 = 0.

2. Обозначим через x1 и x2 корни уравнения

- 3x2 + х + 24 = 0.

Не находя этих корней, определить:

Тест по математике на тему Целое уравнение (9 класс)

3. При каких значениях х выражение (х - 1) (х + 5) равно (a - 1) (a + 5)?

4. При каких значениях а уравнение

x2 - 4х + а = 0 имеет:

а) действительные корни;

б) действительные корни одного знака;

в) действительные корни разных знаков;

г) один корень нулевой, а другой - положительный;

д) один корень нулевой, а другой - отрицательный?

5. Определить число т так, чтобы уравнение

x2 - 12x + т = 0

имело два действительных корня, один из которых больше другого на 2√5.

© 2010-2022