Итоговый тест по геометрии 10 класс (вечерняя школа)

С Согласовано

Методист школы: Черемисина О.Н.

Итоговый тест по геометрии за 10 класс.

Вариант № 1.

1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Выбери верное утверждение:

а) прямая АВ параллельна прямой CD; б) прямая АВ пересекает прямую CD;

в) прямая АС пересекает прямую ВD; г) прямые АС и ВD - скрещивающиеся.

2. Точки M, N и P - параллельные проекции точек A,B и D на плоскость α, причём точка D принадлежит отрезку АВ. Найдите АВ, если: MN = 12 см, NP = 8 см, а BD = 14 см.

а) 21 см; б) 28 см; в) 24 см; г) другой ответ.

3. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см. найти диагональ квадрата.

а) 2 см; б) 5 см; в) 5 см; г) другой ответ.

4. Из вершины равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр АК к плоскости треугольника. Точка D - середина стороны ВС. Найдите длину АК, если ВС = см, а КD = 8 см.

а) 14 см; б) 12 см; в) 7 см; г) другой ответ.

5. Треугольник АВС - проекция треугольника MNP на плоскость α, точка D лежит на отрезке АВ, причём точки А, В, С и D - проекции точек M, N, P и K соответственно. Найдите MN, если АD = 4 см, DВ = 6 см, МК = 6 см.

а) 12 см; б) 15 см; в) 10 см; г) другой ответ.

6. Плоскость α, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его в точках А₁ и В₁, лежащих на прямых АС и ВС соответственно. Найдите А₁С, если: АС = 15 см, А₁В₁ = 4 см, АВ = 20 см.

а) 3 см; б) 4 см; в) 10 см; г) другой ответ.

7. Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.

а) см; б) см; в) 2 см; г) другой ответ.

8. Расстояние от середины отрезка АВ, пересекающего плоскость α, до плоскости α равно 15 см, а расстояние от точки А до плоскости α равно 12 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости α.

а) 38 см; б) 32 см; в) 42 см; г) другой ответ.

Итоговый тест по геометрии за 10 класс.

Вариант № 2.

1. Точки А, В, С и D лежат в одной плоскости. Выбери утверждение, которое не может быть верным:

а) прямая АВ параллельна прямой CD; б) прямая АВ пересекает прямую CD;

в) прямая АС пересекает прямую ВD; г) прямые АС и ВD - скрещивающиеся.

2. Точки K, L и C - параллельные проекции точек P, R и M на плоскость α, причём точка R принадлежит отрезку PM. Найдите PR, если: KC = 18 см, LC = 6 см, а PM = 24 см.

а) 16 см; б) 18 см; в) 12 см; г) другой ответ.

3. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см. найти диагональ квадрата.

а) 2 см; б) 5 см; в) 5 см; г) другой ответ.

4. Из О - центра равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр ОК к плоскости треугольника АВС.. Найдите длину ОК, если ВС = 6 см, а КС = 4 см.

а) 2 см; б) 3 см; в) 4 см; г) другой ответ.

5. Треугольник FАС - проекция треугольника LTS на плоскость α, точка B лежит на отрезке FC, причём точки F, C, A и B - проекции точек L, T, S и D соответственно. Найдите LD, если FB = 7 см, ВC = 3 см, DT = 12 см.

а) 22 см; б) 21 см; в) 28 см; г) другой ответ.

6. Плоскость α, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его в точках А₁ и В₁, лежащих на прямых АС и ВС соответственно. Найдите FА₁, если: А₁С = 5 см, А₁В₁ = 7 см, АВ = 21 см.

а) 12 см; б) 15 см; в) 10 см; г) другой ответ.

7. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 3 см. Найдите расстояние от этой точки до его вершин, если оно одинаковое для всех вершин, а сторона квадрата равна 4 см.

а) см; б) см; в) см; г) другой ответ.

8. Расстояние от точки А отрезка АВ, пересекающего плоскость α, до плоскости α равно 14 см, а расстояние от точки В до плоскости α равно 32 см. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α.

а) 9 см; б) 23 см; в) 18 см; г) другой ответ.

Составила учитель математики Лопатко Л.А.

Проверила руководитель МО: Лопатко Л.А.