Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Фрагмент урока на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений».


Таблица 2.

Фрагмент урока.

Деятельность учителя

Записи на доске

Деятельность учащихся

Вы уже умеете вычислять значение синуса, косинуса

Если требуется указать величину угла при известном

и тангенса конкретного угла. А как быть, если требуется указать величину угла при известном значении его синуса или косинуса? Что это значит?

значении его синуса или косинуса, то значит нужно решить уравнение вида

Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.где Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. - заданное число.

Как же решать подобные уравнения? Какой объект нам в этом поможет? Какие знания пригодятся?


Можно попробовать вычислить угол по единичной окружности. Если нам, нужно решить уравнение вида Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. , то так как синус угла - это ордината точки, соответствующей данному углу, то нужно отметить эту точку на оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. и провезти через получившуюся точку прямую, параллельную оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. . У нас получится две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки будут соответствовать искомым углам.

Так как Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. - это абсцисса точки, соответствующей данному углу, то чтобы решить уравнение вида Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. , необходимо на оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. отметить точку Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. и провезти через эту точку прямую параллельную оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. . Получится две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки будут соответствовать искомым углам.



Продолжение табл.2.


Продемонстрируйте наши рассуждения на примере, решите следующие уравнения:

Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений..

Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.



Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решим уравнение Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. . Отметим на оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. точку Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. и проведем через эту точку прямую параллельную оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. . Получилось две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки соответствую искомым углам, а именно Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. Так как Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. - периодическая функция, и период равен Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. , то корни нашего уравнения будут получаться из полученных нами значений, а именно Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. , добавлением к ним полного периода.

Таким образом, уравнение Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. имеет следующие корни:

Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.,где Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. ,

Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.,где Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. ,Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. количество полных оборотов.

Решим уравнение Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. Отметим на оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. точку Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. и проведем через эту точку прямую параллельную оси Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. . Получилось две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки соответствую искомым углам, а именно Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. Так как Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. - периодическая функция, и период равен Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. , то корни нашего уравнения будут получаться из полученных нами значений, а именно Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. , добавлением к ним полного периода. Таким образом, уравнение Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. имеет следующие корни:



Продолжение табл.2




Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.,где Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. ,

Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.,где Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. ,Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. количество полных оборотов.

Верно. Значит, ваше предположение было верным, и решать уравнение вида

Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений.где Фрагмент урока на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. - заданное число, действительно можно и именно таким способом, который вы открыли.





© 2010-2022