Рабочая программа по математике ЕГЭ 11 класс

«Повторение курса в формате ЕГЭ»

№ уро ка

Тема

Ча сы

№ зада ния

Форма контроля

Коды и элементы содержания (см. «Кодификатор элементов содержания ЕГЭ»)

Формируемые умения (кодами отмечены умения, приведённые в кодификаторе требований ЕГЭ)

Домаш нее задание

Дата проведе ния

Алгебра и начала анализа

Повторение по темам

Алгебра ( 3 часа)

1

Проценты. Приближённое значение

1 (1)

В1

ТЗ №1

1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

1.1 Выполнять арифметические действия.

6.1 Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчёты, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

2

Решение квадратных уравнений и неравенств

1 (2)

В10

В12

2.1.1 Квадратные уравнения

2.2.1 Квадратные неравенства

- Приёмы решения квадратных уравнений.

- Решение квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

3

Решение задач. Преобразование выражений, включающих арифметические операции

1 (3)

В5

СР №1

2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

6.3 Решать задачи социально-экономического характера

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Функции (1 час)

4

Графические зависимости, отражающие реальные процессы

1 (1)

В2

ПР №1

3.1 Определение и график функции

3.2 Элементарное исследование функций

3.3 Основные элементарные функции

6.2.1 Табличное и графическое представление данных

6.2 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Тригонометрия (4 часа )

5

Тригонометричес кие формулы. Преобразование тригонометрических выражений.

1 (1)

В7

ТЗ №5

1.2 Основы тригонометрии

1.3 Проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Знать: формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

формулы приведения; формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого; формулы сложения аргументов.

Преобразовывать: сумму тригонометрических функций в произведение; произведение тригонометрических функций в сумму.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

6

Тригонометричес кие функции. Графическое решение уравнений и неравенств

1 (2)

В3

3.3.5 Тригонометричес кие функции, их графики

3.1 Описывать по графику свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения.

Решать уравнения функционально-графическим методом

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

7

Решение тригонометрических уравнений

1 (3)

В3

С1

2.1.4 Тригонометричес кие уравнения

2.1 Решать тригонометрические уравнения.

Решать уравнения

-разложением на множители;

-введением новой переменной;

-однородные.

решать с помощью тригонометрического круга

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

8

Решение систем уравнений

1 (4)

С1

СР №5

2.1.9 Основные приёмы решения систем уравнений

2.1.9 Решать системы уравнений подстановкой; сложением; графически.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Производная (3 часа)

9

Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной

1 (1)

В8

ТЗ №6

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

4.1.2 Физический смысл производной

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Применение алгоритма составления уравнения касательной к графику функции. Находить угловой коэффициент касательной. Находить значение производной в точке. Находить тангенс угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

10

Исследование функции на монотонность и экстремум

1 (2)

В11

С5

3.2 Элементарное исследование функций

4.2 Исследование функций

3.3 Исследовать в простейших случаях функции на монотонность.

Находить точки экстремума и значения функции в этих точках

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

11

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

1 (3)

В11

СР №6

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Прикладные и текстовые задачи (3 часа)

12

Решение прикладных задач

1 (1)

В10

ТЗ В10

2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

6.2 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами. Решать квадратные неравенства

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

13, 14

Решение текстовых задач

2 (2, 3 )

В12

ТЗ

В12

СР №7

2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач

5.1 Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построение модели с использованием аппарата алгебры

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Геометрия

Планиметрия ( 4 часа )

15

Параллелограмм, трапеция. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

1 (1)

В6

ТЗ

В6

СР №1

5.1.1 Треугольник

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

5.1.3 Трапеция

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

4.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин

5.2 Моделировать реальные ситуации на языке геометрии

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

16

Признаки подобия треугольников

1 (2)

С4

ТЗ

С4

5.1.1 Треугольник

Применение подобия при решении задач

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

17

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1 (3)

В4

ТЗ В4

СР №1

5.5 Измерение геометрических величин

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение треугольника

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

18

Окружность

1 (4)

С4

ТЗ С4

5.1.4 Окружность и круг

5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

4. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей)

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Алгебра и начала анализа

Степенная функция (2 часа )

19

Степенная функция, её свойства и график

1 (1)

В7

ТЗ №2

3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем

3.3 Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

20

Преобразование выражений, содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений

1 (2)

В3

С1

1.1.5 Корень степени п>1 и его свойства.

1.4.3 Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени.

2.1.3 Иррациональные уравнения

1.1 Находить значения корня натуральной степени.

- Применять свойства корня.

- Применять основное тождество =.

-Преобразовывать выражения вида

2.1 Решать иррациональные уравнения.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Показательная функция (3 часа)

21

Показательная функция, её свойства и график. Графическое решение уравнений и неравенств

1 (1)

В7

С5

ТЗ №3

3.3.6 Показательная функция, её график

3.1 Определять значение функции по значению аргумента, описывать по графику поведение и свойства функции, строить график.

- Решать уравнения и неравенства Функционально-графическим методом

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

22

Решение показательных уравнений и систем

1 (2)

В3

С1

2.1.5 Показательные уравнения

2.1 Решать показательные уравнения, их систем.

- Решать уравнения методом уравнивания показателей

- методом вынесения общего множителя за скобку;

-методом введения новой переменной;

- однородные.

Решать системы уравнений

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

23

Решение показательных неравенств

1 (3)

В3

СР №3

2.2.3 Показательные неравенства

2.3 Решать показательные неравенства

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Логарифмическая функция (4 часа )

24

Понятие логарифма. Свойства логарифмов

1 (1)

В7

ТЗ №4

1.3.1 Логарифм числа

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени

1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

1.3 Проводить по известным формулам преобразование выражений, включающие логарифмы.

Применять формулы перехода к новому основанию, применять свойство, пользоваться теоремой.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

25

Логарифмическая функция. Графическое решение уравнений и неравенств

1 (2)

В3

С5

3.3.7 Логарифмическая функция

3.1 Определить значение функции по значению аргумента, описывать по графику поведение и свойства функции, строить график.

Сравнить значения функции при различных значениях аргумента.

Решать уравнения и неравенства функционально-графическим методом.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

26

Решение логарифмических уравнений и систем

1 (3)

В3

С3

2.1.6 Логарифмические уравнения

2.1 Решать логарифмические уравнения, их системы.

Решать уравнения: по определению, методом потенцирования, методом введения новой переменной, методом логарифмирования.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

27

Решение логарифмических неравенств и систем

1 (4)

В3

С3

СР №4

2.2.4 Логарифмические неравенства

2.3 Решать логарифмические неравенства, их системы

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Геометрия

Стереометрия ( 4 часа )

28

Координаты и векторы. Взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве

1 (1)

В3

С2

5.2 Прямые и плоскости в пространстве

5.6 Координаты и векторы

4.2 Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей, объёмов )

4.3 Определять координаты точки; проводить операции над векторами

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

29

Многогранники. Призма. Пирамида. Параллелепипед

1 (2)

С2

ТЗ С2

5.3 Многогранники

4.2 Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

Построение сечений

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

30

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Шар и сфера

1 (3)

В9

ТЗ В9

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.3 Шар и сфера, их сечения

Знать элементы, формулы. Уметь решать стереометрические задачи

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

31

Нахождение площади поверхности и объёма геометрических тел

1 (4)

В9

ТЗ В9

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

5.5.7 Объём куба. Прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

Знать и применять формулы: площади поверхности и объёма.

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

32

Подготовка к контрольному тестированию

1

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

Отработать рациональные приёмы решения задач

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)

33, 34

Контрольное тестирование

2

Вариант ЕГЭ (открытый банк заданий)