Контрольно оценочные средства по математике

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования и науки Пермского края


Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения

среднего профессионального образования

«КРАЕВОЙ политехнический колледж»

в с. Уинское






КОМПЛЕКТ

контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине

«Математика»

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по профессиям среднего профессионального образования

35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.












2015



Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине «Математика» разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессиям среднего профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.


Организация-разработчик: государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж»

Разработчик:

Накарякова Я.Н., преподаватель ГБОУ СПО «Краевой политехнический колледж»;

СОГЛАСОВАНО

Председатель ЦМК

___________ Махатова И.Х.

Протокол № ___ от «___» _____ 2013 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по учебной работе

_____________ Э.Г. Николаев

«___» ___________ 2013 г.















СОДЕРЖАНИЕ

  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

  2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

  3. Оценка освоения учебной дисциплины

    1. Формы и методы оценивания

    2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины


  1. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

  2. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины


  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения дисциплины профессионального цикла ОП.03 «Математика» основной образовательной программы по профессиям начального профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по профессиям начального профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.

следующими умениями и знаниями, которые формируют профессиональные и общие компетенции:

Уметь:

1. решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

2. применять простые математические модели систем и процессов в сфере

профессиональной деятельности;

3. применять математические методы для решения профессиональных задач;

4. решать текстовые задачи;

5. выполнять приближенные вычисления;

6. проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически.

Знать:

З1. понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

З2. понятия величины и ее измерения;

З3. историю создания систем единиц величины;

З4. этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

З5. понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

З6. историю развития геометрии;

З7. основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

З8. правила приближенных вычислений;

З9. методы математической статистики

Общие компетенции:

ОК 1. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 2. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 3. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами

ОК 5. Брать на себя ответственность за работу членов команды, (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 6. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

ОК 7. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Контрольно-оценочные средства включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.

Дифференцированный зачет проводится в виде тестирования.



  1. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1

Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции

Показатели оценки результата


Форма контроля и оценивания


Умения:

У1. решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-7

использование производной для изучения свойств функций и построения графиков;

применение производной для проведения приближенных вычислений, решение задач

прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычисление в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Решение ситуационных задач (работа в мини группах).

У2. применять простые математические модели систем и процессов в сфере

профессиональной деятельности

ОК-2, ОК-4, ОК-5

решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

решение простейших задач на определение вероятности


Решение проблемных задач (устное обсуждение)

Знания:

З1. значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

ОК-1

Умение использовать математические законы, формулы, зависимости, графики и их интерпретацию в практической деятельности при решении технических, производственных, управленческих и социально-

экономических прикладных задач.

Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков;

Анализировать информации статистического характера.

Тестирование

З2. основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

ОК-5

Применение основных понятий, законон, теории в конкретных практических ситуациях:

Алгоритм исследования функции

Признаки экстремума функции

Признаки монотонности функции

Использование производной для исследования функций и построения графиков

Понятия неопределенного и определенного интеграла

Основные методы интегрирования

Формулы интегрирования

Формулу Ньютона-Лейбниц

Внеаудиторная самостоятельная работа

З3. основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

ОК-1, ОК-4, ОК-8

Нахождение производной элементарной функции;

вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с использованием определенного интеграла

Понятия: события, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность

Теорема сложения вероятностей

Теорема умножения вероятностей

Диагностическое тестирование

Внеаудиторная самостоятельная работа




3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «Математика», направленные на формирование общих и профессиональных компетенций. Формы и методы оценивания представлены в таблице 2.2.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)



Элемент учебной дисциплины

Формы и методы контроля


Текущий контроль

Рубежный контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые

ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Раздел 1. Развитие понятия о числе





Дифференцированный зачёт


У1, У5, З1, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 1.1 Развитие понятия о числе





Самостоятельная работа №1

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 1.2 Приближенные вычисления

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 1.3 Комплексные числа

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 2. Корни, степени и логарифмы





Дифференцированный зачёт


У1, У5, З1, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 2.1. Обобщение понятия степени




Самостоятельная работа №2

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.2. Корни натуральной степени

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.3. Степени с рациональными показателями





Самостоятельная работа №3

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.4. Степени с действительными показателями

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.5. Преобразование выражений

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.6. Обобщение понятия логарифма

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.7. Действия с логарифмами

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.8. Логарифмические выражения

Фронтальный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей.






Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 3.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.






Самостоятельная работа №4


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 3.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 3.3. Параллельность плоскостей.


Самостоятельная работа №5


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 3.4. Тетраэдр и параллелепипед.

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей.





Дифференцированный зачёт



Тема 4.1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Тема 4.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.



Самостоятельная работа №6


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 4.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 5. Элементы комбинаторики






Дифференцированный зачёт


У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8

Тема 5.1. Элементы комбинаторики.





Самостоятельная работа №7


У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8




Тема 5.2. Формула бинома Ньютона

У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8




Раздел 6. Векторы в пространстве.





Дифференцированный зачёт

У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 6.1. Понятие вектора в пространстве.





Самостоятельная работа №8


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 6.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 6.3. Компланарные векторы

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 6.4. Скалярное произведение векторов.

Фронтальный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Раздел 7. Тригонометрические функции





Дифференцированный зачёт

У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 7.1. Тригонометрические функции числового аргумента




Самостоятельная работа №9


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 7.2. Основные тригонометрические

ождества

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 7.3. Основные свойства функции

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 7.4. Исследование функций

Самостоятельная работа №10


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 7.5. Тригонометрические функции

Фронтальный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Раздел 8 Тригонометрия





Дифференцированный зачёт

У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 8.1. Решение тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа №11


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Тема 8.2. Решение тригонометрических неравенств.

Самостоятельная работа №12


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8




Раздел 9. Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические функции





Дифференцированный зачёт

У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 9.1. Степенная функция


Самостоятельная работа №13

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Тема 9.2. Показательная функция

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Тема 9.3.Логарифмическая функция

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Тема 9.4. Преобразование графиков

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Тема 9.5. Растяжение и сжатие графиков функций

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Раздел 10. Многогранники.


Дифференцированный зачёт

У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 10.1. Понятие многогранника. Призма.

Самостоятельная работа №14

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Тема 10.2. Пирамида.

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Тема 10.3. Правильные многогранники.

Самостоятельная работа №15

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8


Раздел 11. Тела вращения


Дифференцированный зачёт

У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 11.1. Понятие цилиндра

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 11.2. Конус.

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 11.3. Сфера.

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 12. Начала математического анализа





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 12.1. Производная

Самостоятельная работа №16

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 12.2. Применения непрерывности и производной


Самостоятельная работа №17

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 12.3. Применение производной к исследованию функции


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8






Тема12.4. Первообразная


Самостоятельная работа №18

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема12.5. Интеграл


Самостоятельная работа №19

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 13. Объёмы тел.





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 13.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.




Самостоятельная работа № 20

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Тема 13.2. Объем прямой призмы и цилиндра.


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 13.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.




Самостоятельная работа № 21

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 13.4. Объем шара и площадь

сферы.

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Раздел 14. Основы теории вероятности, математической статистики






Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 14.1 Элементы теории вероятности

Самостоятельная работа №22

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Тема 14.2. Элементы математической статистики.


Самостоятельная работа №23

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Раздел 15. Уравнения и неравенства





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 15.1 Основные приёмы решения уравнений

Самостоятельная работа №24

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Тема 15.2 Основные приёмы решения неравенств

Самостоятельная работа №25

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

1.Контрольная работа № 1 «Развитие понятия о числе»

2.Контрольная работа № 2 «Корни, степени и логарифмы»

3.Контрольная работа № 3 «Действия с логарифмами»

4. Контрольная работа № 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

5. Контрольная работа № 5 «Векторы в пространстве»

6. Контрольная работа № 6 «Тригонометрические функции»

7. Контрольная работа № 7 «Тригонометрия»

8. Контрольная работа № 8 «Функции, их свойства и графики»

9. Контрольная работа № 9 «Многогранники»

10. Контрольная работа № 10 «Тела вращения»

11. Контрольная работа №11 «Производная»

12. Контрольная работа №12 «Интеграл»

13. Контрольная работа №13 «Объемы тел»

14. Контрольная работа №14 «Элементы математической статистики»

15. Контрольная работа №15 «Уравнения»

16. Контрольная работа №16 «Неравенства»




4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются в форме экзамена.

I. ПАСПОРТ

Назначение:

КОМ предназначены для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» по профессиям среднего профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.

Умения:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- применять простые математические модели систем и процессов в сфере

профессиональной деятельности;

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать текстовые задачи;

- выполнять приближенные вычисления;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически.

Знания:

- понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

- понятия величины и ее измерения;

- историю создания систем единиц величины;

- этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

- понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

- историю развития геометрии;

- основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

- правила приближенных вычислений;

- методы математической статистики.

Контрольная работа №2

«Корни, степени и логарифмы»

Вариант 1

А1. Вычислите: Контрольно оценочные средства по математике

А2. Упростите для отрицательного а выражение Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике

С1. Найдите значение выражения Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике.


Контрольная работа №2

«Корни, степени и логарифмы»

Вариант 2


А1. Вычислите: Контрольно оценочные средства по математике

А2. Упростите для отрицательного а выражение Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике

С1. Найдите значение выражения Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике.

Контрольная работа № 3

«Действия с логарифмами»

Вариант 1


А1. Вычислите:

а) log432 + log4Контрольно оценочные средства по математике; б) log250 - 2log25; в) Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите значения выражения log3(9b), если log3b = 5.

А3. Упростите выражение Контрольно оценочные средства по математике

В1. Найдите значение выражения Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Найдите значение выражения Контрольно оценочные средства по математике


Контрольная работа № 3

«Действия с логарифмами»

Вариант 2



А1. Вычислите:

а) log575 + log5(25)-1; б log39 -log927 ; в) Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите значение выражения Контрольно оценочные средства по математике, если log4 a3=9. А3. Найдите значение выражения log12Контрольно оценочные средства по математике·log14Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Найдите значение выражения Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Найдите значение выражения Контрольно оценочные средства по математике



Контрольная работа № 4

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1


А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

_______________________________________________

В1. В ромбе АВСD угол А равен 60о, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.

. Контрольная работа № 4

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

А1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна Контрольно оценочные средства по математикесм, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции этих наклонных.

_______________________________________________

В1. Через основание трапеции проведена плоскость, отстоящая от другого основания на расстояние а. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до этой плоскости, если основания трапеции относятся как m : n.



Контрольная работа № 5

«Векторы в пространстве»

Вариант 1

А1. Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А, В и С, если:

а) Контрольно оценочные средства по математике; б) Контрольно оценочные средства по математике; в) Контрольно оценочные средства по математике.

А2. ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. Медианы треугольника ВB1С пересекаются в точке М. Разложите вектор Контрольно оценочные средства по математике по векторам Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При каком значении k справедливо соотношение Контрольно оценочные средства по математике?

___________________________________

В1. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е и F - середины отрезков BD и C1С. Докажите, что прямые ВC1, ЕF и DC параллельны одной плоскости.

Контрольная работа № 5

«Векторы в пространстве»

Вариант 2

А1. Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А, В и С, если:

а) Контрольно оценочные средства по математике; б) Контрольно оценочные средства по математике; в) Контрольно оценочные средства по математике.

А2. М - середина стороны АВ параллелограмма ABCD, О - произвольная точка пространства. Разложите вектор Контрольно оценочные средства по математике по векторам Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При каком значении k справедливо соотношение Контрольно оценочные средства по математике?

___________________________________

В1. В тетраэдре ABCDточки М и Н - середины отрезков АD и ВС. Докажите, что прямые АВ, НМ и DC параллельны одной плоскости.



Контрольная работа № 6

«Тригонометрические функции»

Вариант 1

А1. Упростите выражение:

Контрольно оценочные средства по математике

А2. Докажите тождество: Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Найдите значение Контрольно оценочные средства по математике.

А4. Вычислите: Контрольно оценочные средства по математике.

____________

В1. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике

Контрольная работа № 6

«Тригонометрические функции»

Вариант 2

А1. Упростите выражение:

Контрольно оценочные средства по математике

А2. Докажите тождество: Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Найдите значение Контрольно оценочные средства по математике.

А4. Вычислите: Контрольно оценочные средства по математике.

____________

В1. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике .

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа № 7

«Тригонометрия»

Вариант 1

А1. Вычислите: Контрольно оценочные средства по математике

А2. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Докажите тождество: Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Решите уравнение Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Зная, что Контрольно оценочные средства по математике вычислите Контрольно оценочные средства по математике.

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа № 7

«Тригонометрия»

Вариант 2

А1. Вычислите: Контрольно оценочные средства по математике


А2. Упростите выражение: Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Докажите тождество: Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Решите уравнение Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Зная, что Контрольно оценочные средства по математике вычислите Контрольно оценочные средства по математике.

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.



Контрольная работа № 8

«Функции, их свойства и графики»

Вариант 1

А1. Постройте график функции: Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции Контрольно оценочные средства по математике на отрезке Контрольно оценочные средства по математике.

А3.Докажите, что функция Контрольно оценочные средства по математикеявляется нечетной.

_____________________________________________________

В1. Решите графически уравнение: Контрольно оценочные средства по математике .

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа № 8

«Функции, их свойства и графики»

Вариант 2

А1. Постройте график функции: Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции Контрольно оценочные средства по математике на отрезке Контрольно оценочные средства по математике.

А3.Докажите, что функция Контрольно оценочные средства по математикеявляется четной.

_____________________________________________________

В1. Решите графически уравнение: Контрольно оценочные средства по математике.

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа № 9

«Многогранники»

Вариант 1

А1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 Контрольно оценочные средства по математике. Найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда.

_______________________________________________

В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 Контрольно оценочные средства по математике. Прямая A1С составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 45о. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа № 9

«Многогранники»

Вариант 2


А1. Основанием пирамиды МABCD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = а. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 Контрольно оценочные средства по математике. Найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда.

_______________________________________________

В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 Контрольно оценочные средства по математике. Прямая В1С составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 30о. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Контрольная работа № 10

«Тела вращения»

1 вариант

1. * Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см вращается вокруг большого катета. Найти объем тела вращения.

2. * Пусть S - площадь боковой поверхности цилиндра, d - диаметр основания, H - высота цилиндра. Заполните пустые ячейки в таблице.

S (см)2

D (см)

H (см)

1

115 Контрольно оценочные средства по математике


5

3. ** Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 16 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4. *** Прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см вращается вокруг большей стороны. Определить площадь и объем полученного при вращении тела.


2 вариант

1. * Прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см вращается вокруг большого катета. Найти объем тела вращения.

2. *Пусть S - площадь боковой поверхности цилиндра, d - диаметр основания, H - высота цилиндра. Заполните пустые ячейки в таблице.

S (см)2

D (см)

H (см)

1


15

4

3. ** Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 36 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4. *** Прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см вращается вокруг большей стороны. Определить площадь и объем полученного при вращении тела.


Контрольная работа № 11

Определение производной и ее вычисление

Вариант 1

А1. Найдите производную функции:

Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите производную функции: Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Найдите значение производной функции Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции Контрольно оценочные средства по математике отрицательны.

В2. Решите уравнение Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике.

С1. Задайте формулой хотя бы одну функцию Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике

Вариант 2

А1. Найдите производную функции:

Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите производную функции: Контрольно оценочные средства по математике.

А3. Найдите значение производной функции Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции Контрольно оценочные средства по математике отрицательны.

В2. Решите уравнение Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике.

С1. Задайте формулой хотя бы одну функцию Контрольно оценочные средства по математике, если Контрольно оценочные средства по математике

Контрольная работа №12

Первообразная и интеграл

Вариант 1

А1. Найдите общий вид первообразных для функции Контрольно оценочные средства по математике:

Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите первообразную для функции Контрольно оценочные средства по математике, график которой проходит через точку Контрольно оценочные средства по математике

А3. Вычислите интеграл:

Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями Контрольно оценочные средства по математике.

С1. Постройте графики функций Контрольно оценочные средства по математике. Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями Контрольно оценочные средства по математике.

Вариант 2

А1. Найдите общий вид первообразных для функции Контрольно оценочные средства по математике:

Контрольно оценочные средства по математике.

А2. Найдите первообразную для функции Контрольно оценочные средства по математике, график которой проходит через точку Контрольно оценочные средства по математике

А3. Вычислите интеграл:

Контрольно оценочные средства по математике.

В1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями Контрольно оценочные средства по математике.

В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями Контрольно оценочные средства по математике.

С1. Постройте графики функций Контрольно оценочные средства по математике. Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями Контрольно оценочные средства по математике.

Контрольная работа №13

«Объемы тел»

1 вариант

  1. Площадь поверхности куба равна 24 м2 .Найдите длину его ребра и диагонали.

  2. В прямом параллелепипеде длины сторон основания равны 6 м и 8м, причём эти стороны образуют угол 300, длина бокового ребра 5 м. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  3. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, длины диагоналей которого 6 см и 8 см, длина диагонали боковой грани равна 13 см. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  4. Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 50 см, а длины сторон основания 40 см, 13 см и 37 см.

  5. Найдите площадь полной поверхности правильный четырехугольной призмы, если длина её диагонали равна 14 см, а длина диагонали боковой грани 10 см.

2 вариант

  1. Площадь поверхности куба равна 72 м2 . Найдите длину его ребра и диагонали.

  2. В прямом параллелепипеде длины сторон основания равны 5 м и 10м, причём эти стороны образуют угол 300, длина бокового ребра 8 м. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  3. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, длины диагоналей которого 5 см и 10 см, длина диагонали боковой грани равна 15 см. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  4. Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 10 см, а длины сторон основания 30 см, 15 см и 20 см.

Найдите площадь полной поверхности правильный четырехугольной призмы, если длина её диагонали равна 9 см, а длина диагонали боковой грани 7 см.








Контрольная работа №15

«Уравнения»

1 вариант

1. Решить уравнения

а)

Контрольно оценочные средства по математике

б)

Контрольно оценочные средства по математике

в)

Контрольно оценочные средства по математике

2. Решить неравенства

а) Контрольно оценочные средства по математике

б) Контрольно оценочные средства по математике

  1. ( Контрольно оценочные средства по математике + 6) = Контрольно оценочные средства по математике5x

  2. Контрольно оценочные средства по математике ( Контрольно оценочные средства по математике - 200 ) = Контрольно оценочные средства по математике50x

  3. lg ( Контрольно оценочные средства по математике - 6 ) = lg ( 8 + 5x )

  4. lg ( Контрольно оценочные средства по математике - 8 ) = lg ( 2 - 9x )

( Контрольно оценочные средства по математике + 4x - 20) = 0

1. Контрольно оценочные средства по математике x + 1 = 2 Контрольно оценочные средства по математике 3

2. Контрольно оценочные средства по математике 5 - 3 = - Контрольно оценочные средства по математике x

3. Контрольно оценочные средства по математикеx - 1 = 6 Контрольно оценочные средства по математике 7

4. Контрольно оценочные средства по математикеx + 9 Контрольно оценочные средства по математике 2 = 10

5. Контрольно оценочные средства по математике ( x + 12 ) * Контрольно оценочные средства по математике 2 = 1















Контрольная работа №16

«Неравенства»

1 вариант

1. 2х> 5

2. (1 / 3) х < 1 /81

3. Контрольно оценочные средства по математике

4. Контрольно оценочные средства по математике

5. Контрольно оценочные средства по математике

1.
Контрольно оценочные средства по математике

2.

Контрольно оценочные средства по математике

3.

Контрольно оценочные средства по математике

4.

Контрольно оценочные средства по математике

5.

Контрольно оценочные средства по математике








Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж»

в с. Уинское, Пермского края

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ЦМК

От « »____________ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зав учебной частью

__________________ Муллаева Л.А.

« » 2014 г.

Экзаменационная работа

по дисциплине «Математика» для профессии

100 701.01 продавец, контролер - кассир;

110800.04 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка.

Вариант 1

При выполнении заданий 1-10 запишите ход решения и полученный ответ.


  1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензина до полного бака. Цена бензина 28 руб. 60 коп. Сдачи клиент получил 342 руб. 20 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

  2. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса. У нее есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость бруса (р. За м3)

Стоимость доставки

А

3500

10700

Б

4700

8700

В

3600

8700


  1. Найдите корень уравнения х2 - 7х - 18 =0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

  2. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике= 2.

  3. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике= - x

  4. Упростите выражение Контрольно оценочные средства по математике.

  5. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

  6. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

  7. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

  8. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 11 - 14 запишите ход решения и полученный ответ


  1. Найдите экстремумы функции y=2x3+12x2+18х-4

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2-12x-1 на отрезке Контрольно оценочные средства по математике.

  3. Объем шара равен 36π см3. Найдите площадь поверхности шара.

  4. В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А=0,28. Найдите sin А.

Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж»

в с. Уинское, Пермского края

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ЦМК

От « »____________ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зав учебной частью

__________________ Муллаева Л.А.

« » 2014 г.

Экзаменационная работа

по дисциплине «Математика» для профессии

100 701.01 продавец, контролер - кассир;

110800.04 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно - тракторного парка.

Вариант 2

При выполнении заданий 1-10 запишите ход решения и полученный ответ.

  1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 40 копеек. Счетчик электроэнергии 1 апреля показывал 75624 киловатт-час, а 1 мая показывал 75820 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за апрель?

  2. Для перевозки 65 тонн груза на 1800 км можно использовать одну из трех компаний. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждой компании указаны в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

    Компания

    Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)

    Грузоподъемность автомобилей (тонн)

    А

    4200

    4

    Б

    6100

    6

    В

    11600

    12

  3. Найдите корень уравнения 2х2+ х - 21= 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

  4. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

  5. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике= x

  6. Упростите выражение Контрольно оценочные средства по математикеКонтрольно оценочные средства по математике.

  7. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

  8. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

  9. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

  10. Найдите корень уравнения Контрольно оценочные средства по математике.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 11 - 14 запишите ход решения и полученный ответ

  1. Найдите экстремумы функции y=2x3-15x2+36х-1

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2-20x+5 на отрезке Контрольно оценочные средства по математике.

  3. Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара.

  4. В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А=0,39. Найдите sin А.




© 2010-2022