Урок по геометрии на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Акмолинская область

Зерендинский район

Доломитовская средняя школа

Учитель математики Пьянова В.П.

Тема урока: «Теорема Пифагора».

Цель урока: Изучить теорему Пифагора, научить применять ее при решении задач.

Развивать навыки самостоятельной, активной творческой деятельности.

Воспитывать уважение к культурному наследию человечества.

Тип урока: Урок изучения новых знаний.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся (Устные упражнения.)

3. Историческая справка о Пифагоре.

4. Изучение нового материала (Лабораторно-практическая работа).

5. Историческая зарисовка (Другие способы доказательства теоремы).

6. Закрепление материала.

7. Итог урока.

Организационный момент.

Сообщить учащимся тему, цель и задачи урока

Задачи: познакомиться с биографией Пифагора. В ходе лабораторно-практической работы изучить теорему Пифагора. Научиться применять ее при решении простейших задач.

Актуализация знаний учащихся (Устные упражнения.)

Фронтальный опрос:

• Какой треугольник называется прямоугольным?

• Как называются стороны образующие прямой угол?

• Как называется сторона лежащая против прямого угла?

• Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

• Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Решение задач по готовым чертежам:

№1. Найти площадь АВСД. Решение.

А

В

____________________________________________________

С_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

Д_____________________________________________________

№ 2.Найти величину угла

__________________

__________________

__________________

№

В3. Доказать, что АВСД квадрат.

____________________________________

____________________________________

С____________________________________

____________________________________

А____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

Д

Историческая справка о Пифагоре.

Информация подготовлена учащимися заранее.

Литература: __А.Я.Халамайзер «Пифагор» серия «Занимательная математика».

Д.К.Самин «Сто великих ученых».

Л.С.Атанасян учебник «Геометрия 7 - 9».

Изучение нового материала. (Учебник, стр. 129, п.54)

Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (6в. до н. э.).

Это соотношение и предстоит нам сегодня выяснить в ходе лабораторно-практической работы.

Лабораторно-практическая работа.

1. Практическая работа.

   • С помощью линейки измерять стороны треугольников.

а =

в =

с =

а =

в =

с =

• Используя результаты измерений, заполните таблицу.

а²

в²

а² + в²

с²

1

2

• По данным таблицы сделайте вывод

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Попробуйте сформулировать полученные результаты в виде теоремы

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

А

2).

Теорема.

Д

сано: ∆АВС - прямоугольный, <АСВ =______

А

вС = а, ВC = в -катеты, АВ = с -гипотенуза.

Доказать: _____________________________

Д

С

а

Воказательство:

а

1.Дополнительные построения.

Достроим ∆АВС до квадрата со

Астороной (а + в)

2. Чему равна площадь квадрата со

сстороной (а + в)?

в_______________________________

_______________________________

3. Чему равна площадь ∆АВС?

______________________________

в

а______________________________

В

С

4. Сравните четыре прямоугольных треугольника ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Какой фигурой является четырехугольник АДКВ? Докажите.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Найдите его площадь ___________________________________________________________________________________

6. Из каких площадей складывается площадь большого квадрата?

___________________________________________________________________________________

7. Сравните площадь большого квадрата из п.2 и площадь большого квадрата из п.6.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

Вывод: ____________________________________________________________________________

Закрепление материала.

Устно.

№ 1. В прямоугольном треугольнике а =6, в = 8, найти с?

Решение: с = √а² + в² = √36 + 64 = √100 = 10

№ 2. В прямоугольном треугольнике а = 12, с = 13, найти в?

Решение: в = √с² - а² = √169 - 144 = √25 = 5

Решить у доски.

№ 3 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16 см.

найдите высоту, проведенную к основанию.

Решение: _____________________________________________________

С_____________________________________________________

В

Н

А_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

Итог урока.

Сформулировать теорему Пифагора. Обратить внимание на шаржи к теореме и высказывания Пифагора.

Домашнее задание: параграф 9, № 142