РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 7-задание

7-nji iş. Çep tarap

1.Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= =

= =

= = = 2 -1;

Jogaby: 2 -1;

2. Deňlemäni çözüň:

; log₃ = log₃ ;

=6; x²=100;

x₁=-10, x₂=10 x=10; Jogaby: x=10;

3. deňsizligiň şerti kanagatlandyrýan bitin çözüwlerini tapyň.

1 x=2,3,4;

x=2, = = < 0; x=3, = = ;

4. Ýata suwda tizligi deň bolan gaýyk akymyň ugruna 22 km we akymyň garşysyna 36 km aralygy 3 sagatda geçdi. Derýanyň akyş tizligini tapyň.

Gaýygyň ýata suwdaky tizligi 20km/sag. Derýanyň akyş tizligi x km/sag.

+ = 3; = 3; 3(400-)=14x+1160;

3=0; 3(x-2)(x + )=0; x₁=2_, x₂= - , x₂<0 => x=x₁=2;

Jogaby: 2km/sag.

5. Toždestwony subut ediň:

; = =

= = = ; Subut edildi.

6. Integraly hasaplaň:

= | = | = ; Jogaby:

7. egriniň üstünde koordinatalar başlangyjyna iň golaý nokady tapyň.

A(x,y), O(0,0) min AO üçin A(x,y) nokady tapmaly.

L(x)=AO= = = ; x €(0; +∞);

L(x)= ; Lˊ(x)= =

= ( - )= = ;

L(x)=0; => x= ; y= = minAO= L()= ; => A( );

Jogaby: A( ) nokat.

7-nji iş. Sag tarap

1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

=

=

= =

= = =

= 2 - = 2- ; Jogaby: 2-

2. Deňlemäni çözüň:

; x € ( - 1; +∞);

log₂ = log₂ ; =6;

2x²+5x+3=36; 2x²+5x-33=0; 2(x-3)(x+ )=0; x₁= 3; x₂= - ;

x₂ € (-1; +∞), x = 3; Jogaby: x = 3;

3. deňsizligiň 0 şerti kanagatlandyrýan bitin çözüwlerini tapyň.

0 = < 0;

x₂= 2, = <0; => x=2; Jogaby: x = 2;

4. Balykçy gaýykly derýada akymyň garşysyna 6 km we kölde 15 km aralygy geçdi. Özem kölde geçen ýoluna derýada geçen ýoluna garanda 1 sagat köp sarp etdi. Derýanyň akyş tizligi deň. Gaýygyň köldäki tizligini tapyň.

Çözülüşi: Gaýygyň köldäki tizligini x km/sag.

= - 1; 6x = (15 - x)( x -2); 6x+x²-17x+30=0;

(x-6)(x-5)=0; x₁=6, x₂=5; Jogaby: 6 km/sag ýa-da 5 km/sag.

5. Toždestwony subut ediň:

; = =

= = = =

= = ; Subut edildi.

6. Integraly hasaplaň:

dx= | = 2 - )=2· =2;

Jogaby:

7. x² 1 egriniň üstünde koordinatalar başlangyjyna iň golaý nokady tapyň.

A(x,y), O(0,0) minAO xcin A(x,y) nokady tapmaly.

L(x)= AO= = ; x € (- ∞; +∞);

Lˊ(x)= ; Lˊ(x)=0; = x()= 0; x₁=0, x₂= ; x₃= -

L(0)= 1; L()= L(- )= = ; = L(x₂)= =L(x₃)= ; y₂= - 1= - 1 = - , y₃= - 1= - 1 = - ;

Gözlenýän nokatlar ( ; - ) we (- ; );

Jogaby: ( ; - ) we (- ; );