Рабочая программа по алгебре. 9 класс

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«Колледж градостроительства, транспорта и технологий № 41»

(ГБПОУ КГТиТ № 41)

Подразделение «Переделкино»

Рекомендована к использованию

Педагогическим советом

ГБПОУ КГТиТ №41

Протокол № 1 от «31» августа 2015 г.

«Утверждаю»

Приказ № от «31» августа 2015 г.

Руководитель подразделения

ГБПОУ КГТиТ № 41

_________________ Г.Б. Шевякова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре, теории вероятностей и статистики.

9 КЛАСС

НА 2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Уровень - базовый.

Количество часов - 102 ч.

УМК

Учебник Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, издательство "Мнемозина", 2010-2012гг

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

Разработчик программы

учитель математики

Тулыкина Галина Серггеевна

педагогический стаж 27 лет,

первая квалификационная категория.

Москва 2015\16 уч. год.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1. Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации».

2. Обязательный минимум содержания основного общего образования (Приказ МО РФ от 19.05.98 № 1276);

3.Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования

( Приказ Министерства Об. науки России от 17.12.2010г.) № 1897;

4.Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МО РФ . Департамент образования г Москвы. МИОО. Преподавание математики в 2015/2016 уч. году.

5.Положение о рабочей программе ГБПОУ КГТиТ №41.

6.Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации);

7.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, учебный план школы;

8. Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение».2014г. Программа основного общего образования по алгебре для 9 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
Вид реализуемой рабочей программы - основная общеобразовательная.

По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

• помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.

Задачи курса:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

• изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

• научить решать уравнения и их системы разными способами;

• изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

• ознакомить с элементами теории вероятностей и комбинаторики;

• качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Результаты изучения алгебры, теории вероятностей,

статистики, информатики (алгоритмики) в 9 классе

Изучение алгебры, теории вероятностей, статистики, информатики (алгоритмики) в 9 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• умение распознавать логически некорректные высказывания;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;

2. в метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;

3. в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса алгебры 9 класса;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику;

• овладение приемами решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, использовать аппарат уравнений и неравенств для решения практико-ориентированных задач;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных, о вероятностных моделях.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

Количество часов в неделю - 3, на год - 102ч.

Основное содержание курса

№

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

Темы контрольных работ

1

Квадратичная функция

22

2

Чтение графика квадратичной функции.

Построение графика квадратичной функции

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

16

1

Решение уравнений и неравенств с одной переменной

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

2

Решение систем уравнений с двумя переменными

Решение систем неравенств с двумя переменными

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

2

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

1

Нахождение вероятностей, случайные величины.

6

Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7 - 9 классов

19

1

Итоговая контрольная работа

Самостоятельные работы

№

Тема

Количество

Темы самостоятельных работ

1

Квадратичная функция

7

Функция. Задание функции формулой

Область определения и область значений функции.

График функции

Свойства функции

Разложение квадратного трехчлена на множители

График функции и её свойства.

Построение графика квадратичной функции

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

3

Целое уравнение и его корни

Решение неравенств методом интервалов

Решение уравнений с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

3

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

Арифметическая прогрессия . Формула n-го члена.

Геометрическая прогрессия. Формула n первых членов геометрической прогрессии.

5

Геометрическая вероятность, случайные величины, закон больших чисел, бином Ньютона, треугольник Паскаля

2

Комбинаторное правило умножения

Вероятность случайного события

6

Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7 - 9 классов

6

Числа и вычисления.

Алгебраические выражения

Уравнения

Числовые последовательности

Координаты на прямой и плоскости

Вероятность и комбинаторика

Тесты по темам

№

Тема

Количество

Темы тестов

1

Квадратичная функция

2

Функции. Свойства функций.

Квадратичная функция и ее свойства.

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

2

Неравенства с одной переменной

Уравнения с одной переменной

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Системы уравнений с двумя переменными

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

5

Геометрическая вероятность, случайные величины, закон больших чисел, бином Ньютона, треугольник Паскаля

1

Вероятности событий

6

Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7 - 9 классов

20

Тренировочные работы ГИА-9

В данном классе 25 человек ,очной формы образования, уровень подготовленности учащихся средний, обусловленный личными психолого - физиологическими особенностями учащихся.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Это объясняется сложностью восприятия учебного материала данным классом и необходимостью увеличения учебного времени на изучение отдельных тем наиболее сложных для девятиклассников. Сравнительная таблица приведена ниже.

алгебра 9 класс.

по учебнику: «алгебра- 9»

авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Контр. работ

Знания и умения

1

Квадратичная функция

22

2

Знания свойств квадратичной функции, способов решения неравенств второй степени.

Умения строить графики квадратичной функции, применяясь ее свойства при решении неравенств второй степени, раскладывать квадратный трехчлен на множители.

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

16

1

Знания способов и приемов решения уравнений высшей степени.

Умения решать уравнения, приводимые к квадратным, применять графический способ решения систем уравнений.

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

Знания способов и приемов решения уравнений высшей степени.

Умения решать уравнения, приводимые к квадратным, применять графический способ решения систем уравнений.

4

Прогрессии

15

2

Знания понятии арифметической и геометрической прогрессии, формул n - го члена и суммы.

Умения применять изучаемые формулы при решении задач практического содержания.

5

Элементы комбинаторики и теории вероятности

13

1

Знания понятий перестановок, сочетаний элементов, способов нахождения комбинаторных величин.

Умения применять формулы комбинаторики при нахождении вероятности событий.

6

Повторение

19

1

Итого:

102

8

Учебники:

1.Ю.Н. Макрычев и др. Алгебра, 9 класс - М.: «Просвещение» ОАО «Московские учебники», 2010г.

2.Ю.Н.Тюрин и др. Теория вероятностей и статистика, 7-9 кл. - М.:МЦНМО ОАО «Московские учебники», 2008 г

Дидактические материалы

1. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, Б.В. Козулин. Новые контрольные и проверочные работы по алгебре 9 класс, М., Дрофа, 2010

2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра, геометрия. Самостоятельные и контрольные работы, 9 класс, М., Илекса, 2010

3. Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М., Интеллект-Центр, 2011

4. МИОО. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс, М., Интеллект-Центр, 2010

5. Ю.Н. Макрычев и др. «Дидактические материалы» Алгебра9класс- М. «Просвещение» 2010г

6. И.В.Ященко,С.А.Шестаков.А.С.Трепалин.А.В.Семенов и др. «Математика. ГИА 9»типовые тестовые задания. -М. «Экзамен» 2014г.

Используемые технологии, методы и формы работы.

При реализации данной программы используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение, обучение с применением ИКТ, игровые технологии.

Методы обучения

1. Классификация по источнику знаний:

   • Словесные

   • Наглядные

   • Практические

2. Классификация по характеру УПД

   • Объяснительно-иллюстративный

   • Проблемное изложение знаний

   • Частично-поисковый (эвристический)

   • Исследовательский

   • Репродуктивный

3. Классификация по логике

   • Индуктивный

   • Дедуктивный

   • Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

Формы организации учебного процесса.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, проблемное обучение.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала,

• урок закрепления изученного,

• урок применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный

Основное содержание программы

Квадратичная функция ( 22ч, 2 к/р, 7с/р, 2 теста)

Требования

• к знаниям: определение функции, понятие области определения и области значений функции, основные свойства изученных функций, определение квадратного трёхчлена, определение квадратичной функции, виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей, сжатие и растяжение;

• к умениям и навыкам: находить значения функции, область определения и область значений функции, корни квадратного трёхчлена по формуле, раскладывать квадратный трехчлен на множители, применять разложение квадратного трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наибольшего и наименьшего значений квадратного трёхчлена, строить график квадратичной функции, записывать свойства квадратичной функции.

Уравнения и неравенства с одной переменной (16ч, 1к/р, 3с/р,2 теста)

Требования

• к знаниям: понимание понятий «целое уравнение», «биквадратное уравнение», «дробное рациональное уравнение», алгоритмы решения данных уравнений, алгоритм метода интервалов;

• к умениям и навыкам: уметь решать целые уравнения, приводящиеся к линейным уравнениям, решать уравнения способом разложения на множители, способом введения новой переменной, решать неравенства второй степени с помощью параболы и методом интервалов , применять метод интервалов при решении неравенств.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч, 2к/р, 3с/р,1 тест)

Требования

к знаниям: понятие уравнения и неравенства с двумя переменными; какая пара чисел является решением уравнения (неравенства) с двумя переменными, понятие графика уравнения, алгоритм решения систем уравнений второй степени;

• к умениям и навыкам: уметь решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом, решать системы второй степени способом подстановки, решать задачи с помощью систем второй степени, изображать на координатной плоскости множество решений неравенства второй степени и множество решений системы неравенств.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч, 2ск/р, 2с/р,1 тест)

Требования

• к знаниям: понимание последовательности и её членов, способы задания последовательностей, определение арифметической и геометрической прогрессий, формулы n-го члена прогрессий, свойства членов данных прогрессий, формулы для вычисления суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий;

• к умениям и навыкам: уметь составлять формулу n-го члена прогрессий, вычислять суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий, применять формулы при решении практико-ориентированных задач.

Теория вероятностей и статистика( 13ч ,1к/р, 2с/р,1 тест)

Требования

• к знаниям: понимание геометрической вероятности, вероятности событий в испытаниях Бернулли, числовые характеристики больших чисел;

• к умениям и навыкам: уметь вычислять геометрическую вероятность, вероятности событий в испытаниях Бернулли, вычислять частоту случайного события.

Материально-техническое обеспечение обеспечение

образовательного процесса

Дидактические материалы

7. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, Б.В. Козулин. Новые контрольные и проверочные работы по алгебре 9 класс, М., Дрофа, 2012.

8. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра, геометрия. Самостоятельные и контрольные работы, 9 класс, М., Илекса, 2010

9. Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М., Интеллект-Центр, 2011

10. МИОО. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс, М., Интеллект-Центр, 2010

11. ГИА 2012, Математика. Москва, Интеллект-Центр, 2012.

Материально-техническое обеспечение дисциплины

- Интерактивная доска - Мультимедийный проектор

- Мел - Демонстрационные материалы

- Ноутбук

СОГЛАСОВАНО

Заместитель руководителя по УВР

___________________________

«____» _________ 2015 г.

ЗАПАДНЫЙ АДМИНИСТРАТИВНЫЙ ОКРУГ

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«Колледж градостроительства, транспорта и технологий № 41»

(ГБПОУ КГТиТ № 41)

Подразделение «Переделкино»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре, теории вероятностей и статистики.

УМК «Школа России»

Класс: 9 «А».

Учитель: Тулыкина Галина Сергеевна.

Количество часов: всего 102 часа; в неделю 3 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы

Тулыкиной Галины Сергеевны, утвержденной решением педсовета

Протокол № 1 от «31» августа 2015 года.

Календарно-тематический план

Алгебра 9 класс Ю.Н.Макарычев и др.

3 часа в неделю, всего 102 часа

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Свойства функций. Квадратичная функция

22

22

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

14

16

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

17

4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

15

15

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

13

6. Повторение

21

19

№

урока

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Основное содержание учебного материала

Средства

обучения

Домашнее

задание

Дата проведения урока

план

факт

§ 1Функции и их свойства

5

1

1

Функции. Область определения и

область значения функции, п 1.

3

независимая, зависимая переменная, функция, график функции, область определения и область изменения

Карточки, доска

П. 1, № 3, 5(а,б),8

04.09.

2

2

Функции. Область определения и область значения функции, п 1.

Таблицы, линейка, карандаш, цв. мелки.

П. 1, № 10,16,17(б,в),

3

3

Функции. Область определения и

область значения функции, п 1.

П. 1, № 12,18

08.09.

4

1

Свойства функций, п 2.

2

нули функции, возрастающая и убывающая функция

Таблицы, линейка, доска

П. 2, № 37, 152, 157

11.09.

5

2

Свойства функций, п 2.

П.2, № 39, 40, 155, 165 (2)

14.09.

§ 2 Квадратный трехчлен

5

6

1

Квадратный трехчлен и его корни, п 3.

2

квадратный трехчлен, его корни

П.3,№45,49 (а,в), 52,54(а)

15.09.

7

2

Квадратный трехчлен и его корни, п 3.

Линейка, цв. мелки.

П. 3, № 60 (а,б), № 65 (а,б)

18.09.

8

3

Разложение квадратного трехчлена на множители, п 4.

2

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

Таблица квадратов,

П.4, № 77 (а, б), № 78(а)

21.09.

9

4

Разложение квадратного трехчлена на множители, п 4.

Карточки для сам. работы

П. 4, № 84, 85 (а)

22.09.

10

5

Контрольная работа № 1: «Функции»

1

Карточки с текстом контрольной работы

П. 1-4

25.09.

§ 3 Квадратичная функция и ее график

8

11

1

Анализ контрольной работы. Функция и её свойства, п 5.

2

функция, график функции, свойства функции

Линейка, цв. мелки.

П. 5, № 74, 79 (в,г)

12

2

Функция и её свойства, п 5.

Линейка, цв. мелки.

П. 5 № 76,78,80(а), изг. шаблоны

02.10.

13

3

График функций и её свойства. п.6

2

график функции, параллельный перенос

Линейка, цв. мелки.

П. 6, № 87(а,б), 89,98(а), 99 (а,б)

05.10

14

4

Графики функций и её свойства. п.6.

Линейка, цв. мелки.

П. 6 № 92, 94

06.10.

15

5

Построение графика квадратичной

функции, п 7.

4

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

Линейка, цв. мелки.

П. 7, № 103, 109

09.10.

16

6

Построение графика квадратичной функции, п 7.

Линейка, цв. мелки.

П. 7, № 106, 122

12.10.

17

7

Построение графика квадратичной

функции, п 7.

Линейка, цв. мелки.

П.7, № 126 (а,б)

13.10.

18

8

Построение графика квадратичной

функции, п 7.

Карточки для сам. работы

П. 7, индивид. задание

16.10.

§ 4 Степенная функция. Корень n - й степени

4

19

1

Функция у = хⁿ , п 8.

1

степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n

Таблицы, карточки для ус. вычислений.

П. 8, № 116, 128, 129(б)

20

2

Корень n - й степени, п 9.

2

корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень

П. 9, № 115 (б),119, 129 (в,г)

19.10.

21

3

Корень n - й степени, п 9.

Карточки для сам. работы

П. 9, № 123(в,г), 124, 127

20.10.

22

4

Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция и ее график».

1

Карточки с текстом к.р.

П. 8-9

23.10.

§ 5 Уравнения с одной переменной

9

23

1

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни, п 12.

4

целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

П. 12, № 267 (а,б)

26.10

24

2

Целое уравнение и его корни, п 12.

П. 12, № 273 (а-г)

27.10.

25

3

Целое уравнение и его корни, п 12.

П. 12, № 279 (а,б)

30.10.

26

4

Целое уравнение и его корни, п 12.

Карточки для сам. работы

П. 12, №

09.11.

27

5

Дробно рациональные уравнения, п 13.

4

Дробные рациональные уравнения

П. 13,288 (а,б)

10.11.

28

6

Дробно рациональные уравнения, п 13.

П. 13, № 291 (а)

29

7

Дробно рациональные уравнения, п 13.

П.13, № 292 (а)

13.11.

30

8

Дробно рациональные уравнения, п 13.

Карточки для сам. работы

П. 13, индивид. задания

16.11.

31

9

Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»

1

Карточки с текстом к.р.

П. 12-13

17.11

§ 6 Неравенства с одной переменной

7

32

1

Анализ контрольной работы. Решение неравенств второй степени с одной переменной, п 14.

4

неравенства второй степени с одной переменной

Работа над ошибками

П. 14, № 305 (а), 304 (в,г)

20.11.

33

2

Решение неравенств второй степени с одной переменной, п 14.

П.14, № 311 (а), 305 (б), 304 (а,б)

23.11

34

3

Решение неравенств второй степени с

одной переменной, п 14.

35

4

Решение неравенств второй степени с

одной переменной, п 14.

П.14, № 311(в), 314 (б,в), 320 (а)

24.11

36

1

Решение неравенств методом

интервалов, п 15.

2

нули функции, метод интервалов

П. 15, № 326 (а-г)

27.11.

37

2

Решение неравенств методом

интервалов, п 15.

Метод интервалов

П. 15, № 335

30.11.

38

Контрольная работа № 4 «Неравенства с одной переменной»

1

Карточки с текстом к.р.

П. 14-15

01.12.

III

§ 7 Уравнения с двумя переменными и их системы

12

39

1

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и

его график, п 17.

2

график функции, системы уравнений,

Линейка, цв. мелки Таблицы.

П. 17, работа над ошибками

04.12.

40

2

Уравнение с двумя переменными и его график, п 17.

П. 17, № 416

07.12.

41

1

Графический способ решения систем

уравнений, п 18.

2

графический способ решения систем

Линейка, цв. мелки

П. 18, № 420 (а-в)

08.12.

42

2

Графический способ решения систем уравнений, п 18.

Линейка, цв. мелки

П. 18, № 420 (г), 421(а,б)

11.12.

43

1

Решение систем уравнений второй степени, п 19.

4

системы уравнений второй степени, способы решения

П. 19, № 430 (а,б)

14.12.

44

2

Решение систем уравнений второй степени, п 19.

П. 19, № 430 (в), 432 (а)

15.12.

45

3

Решение систем уравнений второй степени, п 19.

П. 19, № 434 (а), 432(б)

18.12.

46

4

Решение систем уравнений второй степени, п 19.

Карточки для сам. работы

П. 19, № 434 (б), 456

21.12.

47

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п 20.

4

алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

П. 20, № 456

22.12.

48

2

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п 20.

П. 20, № 464

25.12.

49

3

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п 20.

П. 20, 468

11.01.

16.

50

4

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п 20.

П. 20, № 463

12.01.

§ 8 Неравенства с двумя переменными и их системы

4

51

1

Неравенства с двумя переменными, п 21.

2

Неравенство с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными

п. 21,

15.01.

52

2

Неравенства с двумя переменными, п 21.

п. 21, № 481,

18.01.

53

3

Системы неравенств с двумя переменными, п 22.

2

Система неравенств с двумя переменными, решение системы неравенств с двумя переменными

П. 22, № 497

19.01.

54

4

Системы неравенств с двумя переменными, п 22.

П. 22, № 479 (а,б)

22.01.

55

5

Контрольная работа № 5: «Неравенства с двумя переменными и их системы»

1

Карточки с текстом к.р.

П. 19-22

25.01.

IV

§ 9 Арифметическая прогрессия

8

56

1

Анализ контрольной работы. Последовательности, п 24.

1

последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

Таблицы.

П. 24,

№ 562,570

26.01.

57

2

Определение арифметической прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии, п 25.

3

арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:

П. 25, № 577

58

3

Определение арифметической прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии, п 25.

П. 25, № 580 (а, г), 584 (а)

01.02.

59

4

Определение арифметической прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии, п 25.

П. 25, № 580 (б,в), 584 (б)

02.02.

60

5

Формула суммы n первых членов

арифметической прогрессии.

3

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии:

П. 26, № 605 (а), 606 (а)

П. 26, № 605 (б), 606 (б)

08.02.

61

6

Формула суммы n первых членов

арифметической прогрессии.

Карточки для сам. работы

П. 26, индивид. задания

09.02.

62

7

Формула суммы n первых членов

арифметической прогрессии.

63

8

Контрольная работа № 6:

«Арифметическая прогрессия»

1

-уметь находить нужный член ар. прогрессии;

-пользоваться формулой суммы членов ар. прогрессии;

-определять является ли данное число членом ар. прогрессии

Карточки с текстом к.р.

П. 24-26

12.02.

§ 10 Геометрическая прогрессия

7

64

1

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии, п 27.

3

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии:

П. 27, № 625 (а,б)

65

2

Определение геометрической прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии, п 27.

П. 27, № 625 (в,г)

16.02.

66

3

Определение геометрической прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии, п 27.

П. 27, № 628 (а,б), 632 (а)

19.02.

67

4

Формула суммы n первых членов

геометрической прогрессии, п 28.

3

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии:

П. 28, № 650 (а,б) 632 (б)

68

5

Формула суммы n первых членов

геометрической прогрессии, п 28.

П. 28, № 650 (в), 628 (в)

23.02.

69

6

Формула суммы n первых членов

геометрической прогрессии, п 28.

Карточки для сам. работы

П. 27-28, подготов. к к. р.

26.02.

70

7

Контрольная работа № 7:

«Геометрическая прогрессия»

1

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

Карточки с текстом к.р.

П. 27-28

29.02.

§ 11

Элементы комбинаторики

9

71

1

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач, п 30.

2

перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Работа над ошибками

01.03.

72

2

Примеры комбинаторных задач, п 30.

П. 30, № 718 (а)

04.03.

73

3

Перестановки, п 31.

2

перестановки, число всевозможных перестановок,

П. 31, № 733,749

07.03.

74

4

Перестановки, п 31.

П. 31, № 734,750

08.03.

75

5

Размещения, п 32.

2

размещения, сочетания

Карточки для сам. работы

П. 32, № 755, 766

11.03.

76

6

Размещения, п 32.

77

7

Сочетания, п 33

3

П. 33, №

78

8

Сочетания, п 33

П. 33, №

15.03.

79

9

Сочетания, п 33

Карточки для сам. работы

П. 33, №

18.03.

§ 12 Начальные сведения из теории вероятностей

4

80

1

Относительная частота случайного

события, п 34.

2

случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности

П. 34,

21.03.

81

2

Относительная частота случайного

события, п 34.

П. 34,

22.03.

82

3

Вероятность равновозможных

событий, п 35.

1

противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события

Карточки для сам. работы

П. 34,

83

4

Контрольная работа № 8 « Элементы

комбинаторики»

1

Карточки с текстом к.р.

П. 34,

25.03.

84

1

Анализ контрольной работы. Повторение: Графики функций.

область определения и область значений функций

Раздаточный материал. Сборники экзаменационных работ.

Задания из сборника для подготовки к ГИА

85

2

Повторение: Графики функций.

4

04.04.

86

3

Повторение: Графики функций.

05.04.

87

4

Повторение: Графики функций.

08.04.

88

5

Повторение: Уравнения, неравенства, системы.

4

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

Раздаточный материал. Сборники экзаменационных работ.

Задания из сборника для подготовки к ГИА

11.04.

89

6

Повторение: Уравнения, неравенства, системы.

12.04.

90

7

Повторение: Уравнения, неравенства, системы.

15.04.

91

8

Повторение: Уравнения, неравенства, системы.

18.04.

92

9

Повторение: Текстовые задачи.

4

решение текстовых задач

Раздаточный материал. Сборники экзаменационных работ.

Задания из сборника для подготовки к ГИА

19.04.

93

10

Повторение: Текстовые задачи.

22.04.

94

11

Повторение: Текстовые задачи.

29.04.

95

12

Повторение: Текстовые задачи.

05.05.

96

13

Повторение: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

3

разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

Раздаточный материал. Сборники экзаменационных работ.

Задания из сборника для подготовки к ГИА

10.05.

97

14

Повторение: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

13.05.

98

15

Повторение: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

16.05.

99

16

Итоговая контрольная работа

2

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса

Карточки с текстом контрольной работы

17.05.

100

17

Итоговая контрольная работа

20.05.

101

18

Обобщение курса 9 класса

2

23.05.

102

19

Обобщение курса 9 класса

24.05.

9

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

ВАРИАНТ 1

1 Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2 Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3 Сократите дробь .

4. Область определения функции g - отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

1 Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2 Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3 Сократите дробь .

4. Область определения функции f - отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

А-9

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

ВАРИАНТ 2

1 Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = - 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2 Найдите наименьшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

1 Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2 Найдите наибольшее значение функции

.

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

А-9

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

А-9

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ВАРИАНТ 2

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

5. Решите систему уравнений

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см².

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

5. Решите систему уравнений

А-9

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
ВАРИАНТ 2

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:

- 21; - 18; - 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

А-9

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
ВАРИАНТ 2

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

24; -12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

- 40; 20; - 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

А-9

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
ВАРИАНТ 2

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

А-9

Контрольная работа № 8 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А-9

Контрольная работа № 8 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?