Зачет по геометрии 10 класс

1 вариант.

1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС ВD, АС =10 см, ВD =12 см.

2 вариант.

1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .

б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, АОВ=60º.

1 вариант.

1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС ВD, АС =10 см, ВD =12 см.

2 вариант.

1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .

б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, АОВ=60º.

1 вариант.

1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС ВD, АС =10 см, ВD =12 см.

2 вариант.

1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .

б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, АОВ=60º.

1 вариант.

1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС ВD, АС =10 см, ВD =12 см.

2 вариант.

1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .

б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, АОВ=60º.

Зачет

1.Отрезок AM является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD

а) Постройте угол между прямой МС и этой плоскостью

б) Постройте двугранный угол MCDA.

2. В треугольнике ABC угол В прямой, Проекцией этого треугольника на некоторую плоскость является треугольник BCD.

а) Постройте двугранный угол ABCD

б) Постройте угол между прямой АС и плоскостью BCD.

3. Дан ромб ABCD, BE - перпендикуляр к плоскости ABC.

а) Постройте двугранный угол EADB.

б) Постройте угол между прямой АЕ и плоскостью ромба.

4. Дан параллелограмм ABCD,ВМ - перпендикуляр к плоскости ABC.

а) Постройте угол между прямой МА и плоскостью ABC .

б) Постройте двугранный угол MADB.

5. В равнобедренном треугольнике ABC, АС = СВ = а ,отрезок СМ - перпендикуляр к плоскости ABC.

а) Постройте двугранный угол МАВС

б) Постройте угол между прямой AM и плоскостью МВС.

6.В равнобедренном треугольнике HEP.EHP = HPE = 30°, ЕМ -высота треугольника

Прямая КЕ перпенди­кулярна плоскости HEP

а) Постройте двугран­ный угол КНРЕ

б) Постройте угол между прямой НК и плоскостью КЕР