Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Бунимовича Е. А

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 9 г.о. Самара

Рассмотрено на заседании ШМО

________________ Нилова Л.В.

№ протокола ______

«___»____________ 20 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________ Аллин О.В.

«___» ________________ 20 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор

________________ Панкова Ж.Ю.

«___»______________ 20 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет

Математика

Учебный год

2014-2015

Класс

6

Количество часов в год

175

Количество часов в неделю

5

Учитель: Демченко Светлана Сергеевна

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

• федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ Министерства образования Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253

• Сборник нормативных документов. Математика. /Сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2004.

• Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сфера». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б Суворова .; М.: Просвещение, 2013

Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлена на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

   • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

   • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

   • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

   • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельное решение;

   • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

   • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

• в развитии представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования.

Содержание математического образования в основной школе складывается из следующих разделов: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Результаты изучения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

   • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

   • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

   • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

   • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

   • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальная языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппретом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.)

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приёмами вычисления тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курсов;

• овладение системой функциональной понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и из свойств, а также на наглядном уровне- о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Здоровье сберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:

• зарядка для глаз;

• смена видов деятельности;

• эмоциональная разрядка;

• построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

Содержание учебного предмета.

1. Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

3. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

4. Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

9. Целые числа (14 ч)

Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

10. Рациональные числа (16 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

1. Многоугольники и многогранники (10 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

12. Множества. Комбинаторика. Вероятность (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (15 ч)

Итоговая контрольная работа (1 ч)

Математика в историческом развитии

(содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей, Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени большей четырёх. Н. Тарталья. Дж. Кардано, Н. х. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли.. А.Н. Колмогоров. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа . Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы и парадоксы.

Учебно-тематический план (6 класс).

(Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Рослова Л. О. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс.)

№

Содержание

Количество часов.

Всего

Теория

Практика

Решение задач

к/р

Обыкновенные дроби

20

1

Что мы знаем о дробях

1

1

2

2

Вычисления с дробями

1

3

4

3

Задачи на дроби

1

3

5

4

Проценты

1

3

5

5

Диаграммы

1

1

2

6

Обобщающий урок

1

1

7

Контрольная работа

1

1

Прямые на плоскости и

в пространстве

7

8

Пересекающиеся прямые

1

1

2

9

Параллельные прямые

1

1

2

10

Расстояние

1

1

2

11

Контрольная работа

1

1

Десятичные дроби

9

12

Какие дроби называют десятичными

2

1

3

13

Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь

2

2

14

Сравнение десятичных дробей

1

1

2

15

Обобщающий урок

1

1

16

Контрольная работа

1

1

Действия с десятичными

дробям

27

17

Сложение и вычитание десятичных дробей

2

2

5

18

Умножение и деление десятичных дроби на 10, 100, 1000 ит.д.

2

1

3

19

Умножение десятичных дробей

2

3

6

20

Деление десятичных дробей

3

4

8

21

Округление десятичных дробей

1

2

3

22

Обобщающий урок

1

1

23

Контрольная работа

1

1

Окружность

9

24

Прямая и окружность

1

1

2

25

Две окружности на плоскости

1

1

2

26

Построение треугольника

1

2

27

Круглые тела

1

1

28

Обобщающий урок

1

1

29

Контрольная работа

1

1

Отношение и проценты

17

30

Что такое отношение

1

1

2

31

Отношение величин

1

2

32

Проценты и десятичные дроби

1

2

3

33

«Главная» задача на проценты

2

2

4

34

Выражение отношения в процентах

1

3

4

35

Обобщающий урок

1

1

36

Контрольная работа

1

1

Выражения. Формулы.

Уравнения.

15

37

О математическом языке

2

2

38

Буквенные выражения и числовые подстановки

1

1

2

39

Составление формул и вычисления по формулам

1

2

3

40

Формула длины окружности, площади круга и объёма шара

2

2

41

Что такое уравнение

1

2

4

42

Обобщающий урок

1

1

43

Контрольная работа

1

1

Симметрия

8

42

Осевая симметрия

2

2

43

Ось симметрии фигуры

2

2

44

Центральная симметрия

2

2

45

Обобщающий урок

1

1

46

Контрольная работа

1

1

Целые числа

13

47

Какие числа называют целыми

1

1

48

Сравнение целых чисел

1

1

2

49

Сложение целых чисел

1

1

2

50

Вычитание целых чисел

1

1

3

51

Умножение и деление целых чисел

1

2

3

52

Обобщающий урок

1

1

53

Контрольная работа

1

1

Рациональные числа

17

54

Какие числа называют рациональными

1

2

3

55

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

1

1

2

56

Сложение и вычитание рациональных чисел

1

2

3

57

Умножение и деление рациональных чисел

1

1

3

58

Координаты

1

3

4

59

Обобщающий урок

1

1

60

Контрольная работа

1

1

Многоугольники и

многогранники

9

61

Параллелограмм

1

1

2

62

Правильные многоугольники

2

2

63

Площади

1

1

2

64

Призма

1

1

65

Обобщающий урок

1

1

66

Контрольная работа

1

1

Множества. Комбинаторика

8

67

Понятие множества

2

2

68

Операции над множествами

2

2

69

Решение комбинаторных задач

4

4

Повторение

3

8

1

16

Итого

66

83

12

175

Календарно-тематическое планирование

5 ч в неделю, всего 175 ч.

Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Рослова Л. О. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс.

Дата

№

урока

Тематический блок, тема урока.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Планируемые результаты обучения

Примечание

(информационные технологии)

1 четверть - 45 часов

1 неделя

1

Основное свойство дроби

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе и с помощью компьютера). Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Личностные:

-развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений;

-формирование целостного мировоззрения

Метапредметные:

-формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения проводить несложные доказательственные рассуждения;

-применение приемов исследовательской деятельности;

2

Сравнение дробей

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями.

Электронное приложение к учебнику

3

Правила действия с дробями

Выполнять вычисления с дробями. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

Электронное приложение к учебнику

4

Арифметические действия с дробями

Выполнять вычисления с дробями. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

Электронное приложение к учебнику

5

Арифметические действия с дробями .

«Многоэтажные дроби»

Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей».

Презентация

2 неделя

6

Входная контрольная работа

Проверить уровень знаний за 5 класс

7

Нахождение части от числа

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части от числа. Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

Электронное приложение к учебнику

8

Нахождение числа по его части

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части. Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

Метапредметные:

-применение приемов моделирования информации в графической и предметной форме

Электронное приложение к учебнику

9

Какую часть одно число составляет от другого

Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

10

Разные задачи на дроби

Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Презентация

3 неделя

11

Решение задач на дроби

Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Электронное приложение к учебнику

12

Понятие процента

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме.

13

Решение задач на нахождение процента от величины

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины.

Предметные:

-оперирование понятием обыкновенной дроби;

-закрепление и развитие навыков действий с обыкновенными дробями;

-умение решать основные задачи на дроби;

Электронное приложение к учебнику

14

Нахождение процента от величины

Решать задачи на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.

Презентация

15

Решение задач на проценты.

Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

Электронное приложение к учебнику

4 неделя

16

Решение задач на проценты

Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины.

Предметные:

-анализирование числовых закономерностей;

-формирование умения решать задачи на совместную работу;

-формирование умения выражать проценты в дробях и дроби в процентах;

-умение решать задачи на нахождение процента от величины и величины по проценту;

-применение понятия процента в практических ситуациях;

-формирование умений владеть способами представления информации в виде таблиц и диаграмм

17

Столбчатые диаграммы

Объяснять в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить несложные столбчатые диаграммы по данным представленным в таблице.

18

Круговые диаграммы

Объяснять в каких случаях для представления информации используются круговые диаграммы. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить несложные круговые диаграммы по данным представленным в таблице. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

19

Обзорный урок по теме: «Обыкновенные дроби».

Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. На основе исследования строить круговые и столбчатые диаграммы. Исследовать числовые закономерности.

Презентация

20

Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками на координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

5 неделя

21

Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные углы. Изображать две пересекающие прямые, строить прямую перпендикулярную данной.

22

Смежные углы

Распознавать смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающими прямыми. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов.

Личностные:

-развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем

Метапредметные:

- формирование умения работать с текстом учебника;

формирование умений строить речевые конструкции с использованием терминологии тематики главы

Предметные:

-оперирование понятиями пересекающиеся прямые и параллельные прямые;

расстояние от точки до прямой; вертикальные углы;

-закрепление и развитие навыков действий с транспортиром, циркулем, угольником.

Презентация

23

Параллельные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в прямоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.

Электронное приложение к учебнику

24

Прямые в пространстве.

Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

25

Расстояние от точки до фигуры.

Измерять расстояние меду двумя точками, от точки до прямой.

6 неделя

26

Расстояние между параллельными прямыми

Измерять расстояние меду двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающее определённым свойством.

Презентация

27

Контрольная работа по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающие прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние меду двумя точками, от точки до прямой. Измерять расстояние меду двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.

28

Десятичная запись дробей.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным дробям со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот.

Личностные:

-знакомство с фактами, иллюстрирующими важный этап развития математики - изобретение десятичных дробей;

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем

Метапредметные:

- формирование умения работать с математическим текстом;

-понимать смысл поставленной задачи;

Электронное приложение к учебнику

29

Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой.

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой

Электронное приложение к учебнику

30

Десятичные дроби и метрическая система мер.

Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.

Электронное приложение к учебнику

7 неделя

31

Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную дробь.

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную дробь, применять его для распознания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись.

Электронное приложение к учебнику

32

Десятичное представление некоторых обыкновенных дробей.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

Электронное приложение к учебнику

33

Сравнение и упорядочивание десятичных дробей.

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

34

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей.

35

Обзорный урок по теме: «Десятичные дроби».

Моделировать десятичные дроби рисунками. Решать задачи - исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

- формирование умения осуществлять перевод с естественного языка на математический

Презентация

8 неделя

36

Контрольная работа по теме: «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным дробям со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.

-умение действовать по алгоритму

Презентация

37

Сложение десятичных дробей.

Конструировать алгоритм сложения десятичных дробей; иллюстрировать его примерами.

Личностные:

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем

Метапредметные:

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач

38

Вычитание десятичных дробей.

Конструировать алгоритм вычитания десятичных дробей, иллюстрировать его примерами.

Электронное приложение к учебнику

39

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна.

40

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку суммы десятичных дробей.

Электронное приложение к учебнику

9 неделя

II четверть - 40 часов

41

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

Метапредметные:

-видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

Электронное приложение к учебнику

42

Умножение десятичной дроби на единицу с нулями.

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

43

Деление десятичной дроби на единицу с нулями.

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Метапредметные:

- формирование умения распознавать верные и неверные утверждения

-иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

Презентация

44

Переход от одних единиц измерения к другим.

Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

Электронное приложение к учебнику

45

Умножение десятичной дроби на десятичную дробь.

Конструировать алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующие правило. Вычислять произведение десятичных дробей.

Презентация

2 четверть (35часов)

10 неделя

46

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

Конструировать алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правило. Вычислять произведение десятичных дробей на натуральное число.

Метапредметные:

- формирование навыков исследовательской деятельности;

-применение приемов саконтроля при решении учебных задач

Презентация

47

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь.

Вычислять произведение десятичной дроби обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби.

48

Разные действия с десятичными дробями.

Вычислять значения числовых выражение, содержащих действия сложения, вычитания, умножения десятичных дробей. Выполнить прикидку и оценку результатов вычислений.

Презентация

49

Решение задач.

Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части , выраженной десятичной дробью, от данной величины.

Электронное приложение к учебнику

50

Разные действия с десятичными

дробями

Вычислять произведение десятичных дробей на натуральное число. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражение, содержащих действия сложения, вычитания, умножения десятичных дробей. Выполнить прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Предметные:

-овладение базовым понятийным аппаратом арифметических действий с десятичными дробями;

-конструировать алгоритмы действий с десятичными дробями;

-иллюстри

ровать примерами изучаемые правила;

-выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями;

-использование десятичной дроби для перехода от одних единиц измерения к другим

11 неделя

51

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Конструировать алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правило.

52

Деление на десятичную дробь.

Конструировать алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующие правило. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью.

53

Деление на десятичную дробь в общем виде.

Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления в общем виде.

Презентация

54

Вычисление частного десятичных дробей в общем виде.

Вычислять частное от деления в общем виде.

Презентация

55

Разные действия с десятичными

дробями.

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями.

Презентация

12 неделя

56

Разные действия с десятичными

дробями

Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

Электронное приложение к учебнику

57

Решение задач на движение.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Электронное приложение к учебнику

58

Решение задач на движение.

Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления в общем виде. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

Предметные:

-округлять десятичные дроби «по смыслу» и по правилу;

-находить десятичные приближения обыкновенных дробей;

-решать задачи на нахождение части, выраженно десятичной дробью, и числа по части, выраженной десятичной дробью

59

Правило округления десятичных дробей

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.

60

Приближённое частное.

Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера.

13 неделя

61

Округление десятичных дробей

Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

62

Обзорный урок по теме: «Действия с десятичными дробями».

Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления в общем виде. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

Электронное приложение к учебнику

63

Контрольная работа по теме: «Действия с десятичными дробями»

Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. Вычислять сумму, разность, частное произведение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

64

Взаимное расположение прямой и окружности.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой к окружности.

Презентация

65

Касательная к окружности.

Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности»

Личностные:

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем

-развитие эстетического сознания через приобретение опыта конструирования алгоритма построения различных конфигураций прямой и окружности и двух окружностей

Электронное приложение к учебнику

14 неделя

*

66

Две окружности.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их.

Презентация

67

Точки, равноудалённые от концов отрезка.

Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Презентация

68

Построение треугольника.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение.

Электронное приложение к учебнику

69

Неравенство треугольника.

Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника.

Электронное приложение к учебнику

70

Круглые тела.

Распознавать цилиндр, конус, шар. Изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток.

Метапредметные:

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

-формирование умения строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики

Предметные:

-овладение понятийным аппаратом по теме «Окружность»

-усвоение на наглядном уровне знаний о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей.

Презентация

15 неделя

71

Обзорный урок по теме: «Окружность».

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров.

Презентация

72

Контрольная работа по теме: «Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов.

73

Отношение двух чисел.

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Личностные:

-развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем

-формирование целостного мировоззрения

Метапредметные:

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

- умение действовать по алгоритму

Предметные:

-владение базовым понятийным аппаратом, связанным с понятием процента, отношения.

Презентация

74

Деление в данном отношении.

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Презентация

75

Отношение величин.

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноименных величин, находить отношение величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов.

16 неделя

76

Масштаб.

Объяснять, что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе.

77

Представление процента десятичной дробью.

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам.

Предметные:

-умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

78

Выражение дроби в процентах.

Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

Презентация

79

Решение задачи.

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам.

Электронное приложение к учебнику

80

Вычисление процентов от величины.

Решать задачи на нахождение процентов от величины.

Электронное приложение к учебнику

III четверть - 50 часов

III четверть (55 часов)

17 неделя

81

Нахождение величины по его проценту.

Решать задачи, на нахождение величины по его проценту.

Предметные:

-умение находить процент от числа;

-приобретение опыта решения задач на деление чисел и величин в данном отношении и использования масштаба в задачах практического содержания

Электронное приложение к учебнику

82

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя приёмы округления, прикидки.

Электронное приложение к учебнику

83

Округление и прикидка

Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя приёмы округления, прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

84

Нахождение процентного отношения.

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения.

Презентация

85

Решение задач.

Решать задачи, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

18 неделя

86

Округление и прикидка при решении задач.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

Предметные:

-выражать отношение в процентах

-строить копии фигур в заданном

масштабе

87

Решение задач практического содержания.

Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

88

Обзорный урок по теме: «Отношение и проценты».

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Решать задачи практического характера на масштаб.

Презентация

89

Контрольная работа по теме: «Отношение и проценты»

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя приёмы округления, прикидки. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера.

90

Математические выражения.

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условию с буквенными данными.

Личностные:

-формирование эстетического сознания;

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем

Презентация

19 неделя

91

Математические предложения.

Использовать буквы для записи математического предложения, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

Электронное приложение к учебнику

92

Числовое значение буквенного выражения.

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений.

93

Числовое значение буквенного выражения.

Находить допустимые значения букв в выражениях. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующее выражение.

94

Некоторые геометрические формулы.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

Метапредметные:

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

- формирование умения работать с текстом учебника;

Метапредметные:

- формирование умения строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики;

-формирование умения понимать смысл поставленной задачи

Электронное приложение к учебнику

95

Разные формулы.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

20 неделя

96

Работаем с формулами

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

Электронное приложение к учебнику

97

Число . Формула длины окружности.

Находить экспериментальным путём отношения длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формуле длину окружности.

98

Формула площади круга. Формула объёма шара.

Вычислять по формулам площадь круга, объём шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

Презентация

99

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык.

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверить является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

Презентация

100

Решение уравнений.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Презентация

21 неделя

101

Решение задач с помощью уравнений.

Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

102

Решение задач с помощью уравнений.

Решать задачи с помощью уравнений.

Электронное приложение к учебнику

103

Обзорный урок по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения».

Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлить результаты вычислений по формулам.

Предметные:

-знакомство с формулами длины окружности, площади круга, объема шара;

-понимание идеи измерение длины окружности, площади круга и объема шара

-использование букв для записи общих утверждений, формул, уравнений,

-формирование умения оперировать понятием «буквенное выражение»

-формирование выполнять числовые подстановки в буквенные формулы и находить значение величины;

-находить допустимые значения букв в выражениях;

-осуществлять элементарную деятельность, связанную понятием «уравнения»

Электронное приложение к учебнику

104

Контрольная работа по теме:

«Выражения. Формулы. Уравнения»

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

105

Точка, симметричная относительно прямой.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой.

Личностные:

-знакомство с фактами, иллюстрирующими происхождение геометрии из практических потребностей людей;

-формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых объектов.

Метапредметные:

-формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач;

-формирования умения работать с учебным текстом

22 неделя

106

Симметрия и равенство.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, том числе с помощью компьютера. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

107

Симметричная фигура.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры.

Электронное приложение к учебнику

108

Симметрия в пространстве.

Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Предметные:

- знакомство с идеями симметрии;

-усвоение на наглядном уровне знаний об осевой и центральной симметрии;

-умение распознавать симметричные фигуры;

-умение изображать симметричные фигуры;

-приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов;

-умение проводить ось симметрии;

-умение находить центр симметрии, конфигурации;

-умение конструировать фигуры, симметричные данной, орнаменты, паркеты;

-строить фигуру симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов.

Электронное приложение к учебнику

109

Симметрия относительно точки.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки.

110

Центр симметрии фигуры.

Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки.

Электронное приложение к учебнику

23 неделя

111

Обзорный урок по теме: «Симметрия»

Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

112

Контрольная работа по теме:

«Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

113

Какие числа называют целыми?

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа - (+3), -(-7)

Личностные:

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых объектов

Презентация

114

Ряд целых чисел. Координатная прямая.

Сопоставлять и упорядочивать целые числа и ряда целых чисел. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

Личностные:

-формирование целостного мировоззрения.

Метапредметные:

-формирование умения видеть различными стратегии решении задач, осознанно выбирать способ решения;

-формирование умения понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод естественного языка на математический и наоборот;

-формирование умения иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

-умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Презентация

115

Сравнение целых чисел.

Сравнивать и упорядочивать целые числа.

24 неделя

116

Сложение целых чисел.

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при слоении, свойство сумму противоположных чисел, опуская где это возможно, знак «+» и скобки.

Электронное приложение к учебнику

117

Сложение целых чисел.

Представлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значение буквенных выражений.

118

Правило вычитания.

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел.

Презентация

119

Сложения и вычитания целых чисел.

Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполняемость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

Презентация

120

Сложение и вычитание целых чисел.

Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

25 неделя

121

Умножение целых чисел.

Формулировать правила умножения целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства выражающие свойства 0 и 1при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведение целых чисел. Исследовать вопрос изменения знака произведения при изменении на противоположные знаки множителей.

Предметные:

-владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания главы;

-владение навыками вычислений с положительными и отрицательными числами;

-умение проводить несложные практические расчёты;

-использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений.

-сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел;

-сравнивать и упорядочивать целые числа;

-изображать целые числа на координатной прямой

Презентация

122

Деление целых чисел.

Формулировать правила деления целых чисел, иллюстрировать их примерами. Вычислять частное целых чисел. Исследовать вопрос изменения знака частного при изменении на противоположные знаки множителей.

Презентация

123

Разные действия с целыми числами.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

124

Обзорный урок по теме: «Целые числа».

Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

Презентация

125

Контрольная работа по теме:

«Целые числа»

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

26 неделя

126

Рациональные числа.

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения противоположного числа, объяснять смысл записей (-а), упрощать соответствующе записи.

Личностные:

-формирование эстетического сознания;

-формирование целостного мировоззрения

127

Координатная прямая.

Изображать на координатной точками рациональные числа.

Электронное приложение к учебнику

128

Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой.

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения противоположного числа, объяснять смысл записей (-а), упрощать соответствующе записи. Изображать на координатной точками рациональные числа.

Метапредметные:

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач;

-формирования умения работать с учебным текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики;

-формирование умения понимать смысл поставленной задачи

129

Сравнение чисел.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное и отрицательное число, положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа.

130

Что такое модуль?

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа.

Электронное приложение к учебнику

4 четверть (45 часов)

27 неделя

131

Сложение рациональных чисел.

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в суммы, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения.

Предметные:

-владение базовым понятийным аппаратом по теме «Рациональные числа»;

-владение навыками вычислений с рациональными числами;

-осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

Электронное приложение к учебнику

132

Вычитание рациональных чисел.

Формулировать правила вычитания из одного числа другое двух чисел, применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в разность, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения.

Электронное приложение к учебнику

133

Сложение и вычитание рациональных чисел.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел.

134

Умножение рациональных чисел.

Формулировать правила нахождения произведения двух чисел одного знака, разных знаков; применять эти правила на практике. Находить квадраты и кубы рациональных чисел.

Электронное приложение к учебнику

135

Деление рациональных чисел.

Формулировать правила нахождения частного двух чисел одного знака, разных знаков; применять эти правила на практике.

Предметные:

-знакомство с идеей координат на прямой и плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

-изображать рациональные числа точками на координатной прямой;

-строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек;

-поводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости;

-понимать применять геометрический смысл понятия модуля;

-определять модуль рационального числа;

-сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-формулировать правила действий с рациональными числами

Электронное приложение к учебнику

28 неделя

136

Все действия с рациональными числами.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие из значения.

137

Действия с рациональными числами.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие из значения.

138

Что такое координаты?

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат.

Электронное приложение к учебнику

139

Прямоугольная система координат.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять их в речи и понимать соответствующие термины и символику.

Электронное приложение к учебнику

140

Изображение фигур по заданным координатам.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.

29неделя

141

Обзорный урок по теме: «Рациональные числа».

Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

Презентации учащихся

142

Контрольная работа по теме:

«Рациональные числа»

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие из значения. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.

143

Параллелограмм.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Личностные:

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых объектов

-формирование целостного мировоззрения.

Метапредметные:

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

- формирование умения работать с текстом учебника;

- формирование умения строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики;

-формирование умения понимать смысл поставленной задачи

Электронное приложение к учебнику

144

Свойства параллелограмма.

Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их.

Презентация

145

Правильные многоугольники.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники и правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

30 неделя

146

Правильные многранники.

Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток.

Электронное приложение к учебнику

147

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.

Электронное приложение к учебнику

148

Площадь параллелограмма и треугольника.

Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

Предметные:

-приобретение навыков изображения параллелограмма, правильных многоугольников;

-умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-понимание идеи измерения длин, площадей;

-распознавать и изображать равные фигуры;

-распознавать на картинках, чертежах параллелограмм;

-использовать и описывать свойства параллелограмма.

149

Призма.

Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения данному.

Электронное приложение к учебнику

150

Обзорный урок по теме: «Многоугольники и многогранники»

Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Электронное приложение к учебнику

31 неделя

151

Контрольная работа по теме: «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники и правильные многогранники. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

152

Понятие множества.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот.

Личностные:

-формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых объектов

Электронное приложение к учебнику

153

Подмножества.

Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

Электронное приложение к учебнику

154

Пересечение и объединение множеств.

Формулировать определение объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества.

Метапредметные:

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

- формирование умения работать с текстом учебника;

- формирование умения строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики;

-формирование умения понимать смысл поставленной задачи

-формирование навыков элементарной исследовательской деятельности

Предметные:

-умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов;

-обсуждать соотношение между основным числовыми множествами

Электронное приложение к учебнику

155

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знаний.

Электронное приложение к учебнику

32 неделя

156

Задача о туристических маршрутах.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов.

Электронное приложение к учебнику

157

Задача о рукопожатиях.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов

Электронное приложение к учебнику

158

Задача о театральных прожекторах.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов

Электронное приложение к учебнику

159

Различные комбинаторные задачи.

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Электронное приложение к учебнику

160

Повторение. «Многоэтажные дроби»

Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей».

33 неделя

161

Повторение. Прямые на плоскости и в пространстве.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающие прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние меду двумя точками, от точки до прямой. Измерять расстояние меду двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.

162

Повторение. Действия с десятичными дробями.

Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. Вычислять сумму, разность, частное произведение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

Презентация

163

Повторение. Окружность.

Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов.

Презентация

164

Повторение. Отношение и проценты.

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя приёмы округления, прикидки.

Презентация

165

Повторение. Уравнения.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Презентация

34 неделя

166

Повторение. Целые числа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

Презентация

167

Повторение. Рациональные числа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие из значения.

Презентация

168

Повторение. Многоугольники и многогранники.

Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Презентация

169

Повторение. Решение задач на проценты.

Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера.

Презентация

170

Итоговая контрольная работа за год

Применять разнообразные приёмы рациональных вычислений. Решать задачи на проценты. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

35 неделя

171

Анализ итоговой контрольной работы.

172

Резерв.

.

173

174

175

Данную рабочую программу реализуют следующий учебник:

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. Е.А. Бунимоиич и др.

В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образова­тельной среде, которая представляет собой систему взаимосвя­занных компонентов учебно-методического комплекта на бумаж­ных и электронных носителях.

УМК по каждому классу включает:

• учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

• электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

• тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

• задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

• тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

• методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;

Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» spheres.ru имеется страничка данного УМК.

Результаты обучения математики 6 классе.

К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 клас­сах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

• в личностном направлении:

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей);

2. способность к эмоциональному восприятию их

объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• в метапредметном направлении:

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2. умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3. умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4. умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

• в предметном направлении:

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2. владение навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3. умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения; умение использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира;

5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов;

6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7. умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9. знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11. умение решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов.

Перечень учебно - методического обеспечения:

Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2011-13.

Дополнительная литература:

1. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сфера».

5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б Суворова .; М.: Просвещение, 2013

2) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - 3-е изд., перераб.-М.: Просвещение, 2011

3) Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное методические рекомендации 6 класс.: пособие для учителей общеобразоват.

учреждений /Н.В. Сафонова. Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение,2013.

9) Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - экзаменатор. 6 класс: Н.В. Сафонова; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования,

изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2011-13.

10) Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - тренажёр 6 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович,

Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2011-13.

11) Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник - тренажёр 6 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук,Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2011-13.