Рабочая программа по математике 5 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для обучающихся пятых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования и примерной программы по учебному предмету математика 5-9 класса.

Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:

• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273;

• Основная образовательная программа МОУ.

• Программы формирования универсальных учебных действий, - М.: Просвещение, 2011.

• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа, - М.: Просвещение, 2011.

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2013/2014 учебный год, утвержденный приказом Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253.

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897.

• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011

• Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 30.08. 2013 № 1015.

• Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования им технического творчества обучающихся (рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011№ МД-1552/03).

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе обучения математики решаются следующие задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Рабочая программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Уроки спланированы с учетом знаний, умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации принципов развивающего обучения. Соблюдая преемственность с начальной школой, предусматривается обучение математики в 5 классе на высоком, но доступном уровне трудности, быстрым темпом, отводя ведущую роль теоретическим знаниям. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей учащихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом. Повысить интенсивность и плотность процесса обучения позволяет использование различных форм работы: письменной и устной, под руководством учителя и самостоятельной и др. Сочетание коллективной работы с индивидуальной и групповой снижает утомляемость учащихся от однообразной деятельности, создает условия для контроля и анализа полученных знаний, качества выполненных заданий.

Для пробуждения познавательной активности и сознательности учащихся в уроки включены сведения из истории развития математики, прослеживаются процессы формирования арифметических явлений, их взаимосвязь.

Материал в программе расположен с учетом возрастных возможностей учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, здоровьесбережения и т. д.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану школы для изучения математики на этапе основного общего образования отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю.

В том числе: контрольных работ - 11 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия» - 1 час, «Округление чисел, вычисления с многозначными числами» - 1 час, «Преобразование выражений. Математическая модель» - 1 час, «Обыкновенные дроби» - 1 час, «Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами» - 1 час и «Геометрические фигуры» - 1 час, «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» - 1 час, «Умножение и деление десятичных дробей» - 1 час, «Задачи на проценты. Геометрические тела» - 1 час; входная контрольная работа - 1 час, итоговая контрольная работа - 1 час.

Ценностные ориентиры содержания курса

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и духовной жизни общества практическая сторона связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Конкретные математические знания помогают понимать принципы устройства и использования техники, восприятие социальной, экономической, политической информации. Расчеты, применение нужных формул, геометрические измерения, чтение информации в виде таблиц и диаграмм помогают в жизненных ситуациях.

Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики(физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.)

Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитанию действовать по заданному алгоритму и созданию новых алгоритмов.

Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь.

Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека, которое проявляется в знакомстве с методами познания действительности, представлениями о предмете и методах математики, его отличии от методов естественных и гуманитарных наук.

Изучение математики способствует эстетическому развитию человека, пониманию красоты и изяществу математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития

Личностные результы:

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее зна­чимости в развитии цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, наход­чивость, активность при решении математи­ческих задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргу­менты), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузнач­ное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на одно­значное число;

• сложение и вычитание обык­новенных дробей с однозначными числите­лями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числи­телем и знаменателем на натуральное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, процен­ты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, со­держащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

• округлять целые и десятичные дроби, выпол­нять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при не­обходимости справочных материалов, кальку­лятора;

• устной прикидки и оценки результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальны­ми свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математиче­ский язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах чис­ловые подстановки и выполнять соответству­ющие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координат­ном луче;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже­ниях и формулах числовые подстановки и вы­полнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим ме­тодом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распо­знавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы про­стейших геометрических фигур (тел) по фор­мулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геоме­трических величин (используя при необходи­мости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

• Иметь представление о достоверном, невоз­можном и случайном событии;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.

Критерии выставления отметок учащимся в зависимости от формы контроля

Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, со­путствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в но­вой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учи­теля. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного мате­риала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисун­ках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена верно и полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом про­верки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

• выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы,

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

• правильно выполнено менее половины работы.

Содержание тем учебного курса

Повторение за курс начальной школы (6)

Арифметика

Натуральные числа (26 часов)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Понятие степени с натуральным показателем.

Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби (69 часа)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (5 часов)

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Алгебра

Элементы алгебры (12 часов)

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Вероятность и статистика

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (4 часа)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Геометрия

Наглядная геометрия (36 часов)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба.

Итоговое повторение (17 часов)

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Основная литература:

1. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 201.

Дополнительная литература:

1. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2013.

2. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2013.

3. Зубарева, И. И. Математика. 5-6 классы : метод. пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.

4. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2013.

5. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2013.

6. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. - М.: Мнемозина, 2013.

7. Гамбарин, В. Г. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2013.

8. Тульчинская, Е. Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2013.

9. Тульчинская, Е. Е. Математика. Тесты. 5-6 классы / Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2013.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Учительский портал uchportal.ru

2. Портал готовых презентаций prezentacii.com/

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

4. Завуч-инфо zavuch.info/

Технические средства обучения

1. Интерактивная доска

2. Мультимедийный проектор

3. Персональный компьютер

11