Урок математики в 5 классе по теме «Задачи на движение»

План-конспект урока математики в 5 классе по теме : « Задачи на движение»

Тип урока:

Изучение и первичное закрепление новых знаний

Цель темы: Создать условия для изучения нового вида задач - на встречное движение и движение в одну сторону.

Цели урока:

1. Образовательная. Обучить учащихся способам решения задач на встречное движение и движение в одну сторону. Обеспечить условия для усвоения всеми учащимися понятий скорости сближения и скорости удаления. Определить уровень восприятия, осмысления и первичного запоминания нового материала, провести коррекцию уровня сформированности умений и навыков в ходе урока.

2. Развивающая: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать. Развивать творчество учащихся.

3. Воспитательная: Воспитывать у учащихся чувство уверенности в своих силах. На примерах задач учить разрешать жизненные вопросы и проблемы.

Уровневые цели для учащихся:

I уровень (базовый)

Понимать формулировку задачи. Уметь находить расстояние, скорость, время. Понимать термины «скорость сближения», «скорость удаления». Уметь решать простейшие задачи на движение в одном направлении и разных направлениях.

II уровень (конструктивный)

Уметь классифицировать задачи. Решать более сложные задачи на движение.

III уровень (творческий)

Уметь решать сложные задачи на движение. Уметь составить задачу по заданной схеме.

Ожидаемый результат:

-Каждый ученик должен проводить классификацию задач по виду движения (в одном направлении, в разных направлениях)

-Уметь выбирать наиболее рациональный способ решения задачи.

-Использовать изученный материал для решения задач в других темах курса.

План урока:

1. Организация начала занятий.

2. Актуализация опорных знаний. Связь темы урока с физикой

3. Восприятие, осмысление и первичное запоминание нового материала. Проверка усвоения знаний и способов действий. Первичное закрепление знаний и способов действий на трех уровнях. Контроль и самопроверка усвоения знаний и способов действий и коррекция знаний.

4. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Информация о домашнем задании.

Ход урока

-Приветствие. Объявление темы урока, цели урока.

Девиз урока: Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь!

-При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану

Эти слова сказал Дьёрдь По́йа, венгерский, швейцарский и американский математик

-Как вы понимаете эти слова, Ребята?

-Актуализация опорных знаний

-Ребята , очень часто на уроках математики и физики возникает необходимость перевода одних единиц измерения в другие! Сегодня мы попробуем перевести скорость из км/ч в м/с.

72 км/ч=… м/с

108 км/ч=… м/с

36 км/ч=… м/с

18 км/ч=… м/с

-Давайте порассуждаем.

-Сколько метров в километре? (тысяча)

-А сколько секунд в часе? (3600)

-Значит, как поступить при переводе км/ч в м/с?(умножить на тысячу и разделить на 3600)

Изучение новой темы

Среди всех задач, которые приходится решать, нередко бывают задачи на движение. Хочется подчеркнуть важность умения решать задачи на движение. Такие задачи обязательно встретятся вам на уроках физики при изучении раздела «Механика».

В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д.

Нам надо научиться легко решать такие задачи. Чтобы вы научились решать их, мы сегодня разберем новый вид задач - на встречное движение и движение в одну сторону.

Кто и что будет двигаться, нам неважно. План решения от этого не зависит.

Поэтому договоримся, что у нас будут двигаться два путешественника - пешеход Антон и велосипедист Иван. Договоримся, что во всех вариантах задач скорости у них будут одни и те же.(Дети работают в группах и делают выводы)

Антон ходит со скоростью 4 км/ч, а Иван ездит со скоростью 20 км/ч.

Давайте вспомним, какие величины характеризуют движение? (скорость, время, расстояние). Как они связаны?

Задача 1.

Антон и Иван отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч?

б) Через сколько часов они встретятся?

-Ребята, Вы видите, что такая величина, как скорость имеет направление. Мы направление скоростей показываем на схеме задачи стрелочками.

4 + 20 = 24 (км/ч) - за 1 час - скорость сближения

24 * 2 = 48 (км) - будут через 2 часа

72 : 24 = 3 (ч) - они встретятся

Задача 2.

От места встречи Иван и Антон отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч?

За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на

4 + 20 = 24 (км/ч) - скорость удаления

24 ? 2 = 48 (км) - расстояние через 2 часа.

Вывод: при движении в разных направлениях

Задача 3.

Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?

б) Через сколько часов Иван догонит Антона?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на

20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость сближения

16 ? 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа

- Иван догонит Антона

Задача 4.

После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость удаления

16 ? 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа

16 ? 3 = 48 (км) - расстояние через 3 часа

Вывод: при движении в одном направлении

Физкультминутка «Успокоение» ( Ребята, в рамках «подвижной» темы нашего урока нам нужно немного отдохнуть)

Учитель говорит слова, а дети выполняют действия, отражающие смысл слов. Все выбирают удобную позу сидения.

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

Закрепление

1. Ответить на вопросы:

Что называется скоростью сближения? Скоростью удаления?

Когда скорость сближения равна сумме скоростей путешественников? Когда она равна разности скоростей?

Когда скорость удаления равна сумме скоростей путешественников? Когда она равна разности скоростей?

Антон и Иван начали движение из одного пункта. Чему равна скорость их удаления друг от друга, если они движутся: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях?

2. Решить задачи №1,2,3 (устно) из листа с задачами, которые имеются на каждой парте у каждой группы

3. Решить задачи №4 - 5 с проверкой у доски

4. Составить задачу по следующей схеме.

5. Самостоятельно решить задачи с листа задач. ( Каждый решает задачи своего уровня сложности)

Задачи на движение.

1. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого - 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

2. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км. Скорость одного из них 5 км/ч, другого - 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

3. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления машин.

4. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?

5. Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.

6. Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4км/ч, скорость второго 5км/ч. На сколько километров за час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

7. (1)Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние меду которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

8.(1) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 час до встречи? Есть ли в задаче лишнее условие?

9.(2) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?

10. (2)Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

11.(3) Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

12. (3) Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?

Старинная задача. Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?

Старинная задача. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака за 5 минут - 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?

Старинная задача. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

-Самопроверка по заранее заготовленным ответам с решением по критериям- нет ошибок-«5»,одна ошибка-«4», две ошибки-« 3»,если ошибок больше двух, то « 2»

- Подведение итогов урока. Запись домашнего задания: Решить старинные задачи с листа.

Ученики оценивают свою работу.

-Рефлексия (2 мин.)

Продолжить предложения:

Сегодня на уроке мне понравилось…

На уроке мне пригодились знания….

Для меня было сложно…

С урока я ухожу с … настроением

-Урок окончен! До свидания!