Творческая работа Интерактивные формы и методы работы на уроках математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ КРЫМСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ

ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ

РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

Учителя математики

муниципального образовательного

учреждения «Оленевская средняя школа»

муниципального образования

Черноморский район Республики Крым

слушателя курсов повышения

квалификации учителей математики

Хритохиной Татьяны Владимировны

Симферополь 2010

С О Д Е Р Ж А Н И Е:

Введение………………………………………………………………..…… .3

I Некоторые замечания о структуре урока ………..…………………..……...5

II Использование интерактивных форм и методов работы на уроках

математики. Теоретическое обоснование……………………………..……9

II.1 Фронтальные формы и методы интерактивного обучения………..…….14

III Практическое применение интерактивных форм и методов работы на

уроках математики…………………………..……………………………..18

III.1 Групповая форма организации деятельности учащихся на уроках

математики………………………………..………………………..………21

III.2 Игровые моменты на уроках математики - развитие творческих

способностей учащихся…………..……………………………………...25

III.3 Способы оценивания …………………………………………………….31

Заключение…………..……………………………………………………32

Список литературы…………...…………………………………………..33

ВВЕДЕНИЕ.

Двадцать пять лет обучая детей, я обучалась сама.

Мой личный опыт работы построен на опыте новаторов педагогики и психологии. Обучаюсь и сегодня у коллег-современников.

Я не начинаю урок, не посмотрев в глаза каждому из моих учеников. Это нам помогает в совместной работе. Ученик - человек, хоть и маленький, но каждому из нас для комфортности необходимо: самоутверждение, самовыражение, успех.

«Дать детям радость труда, успеха в обучении, пробудить в других сердцах чувство радости, личной уверенности - это первая заповедь учителя. В наших школах не должно быть несчастных детей, которых тревожит мысль, что они ни на что не способны. Успех в образовании - единственный источник внутренних сил ребенка, что порождает энергию для преодоления трудностей и желания учиться».

В.А.Сухомлинский

Учитель заболел, а дети радуются - не будет урока! Разве это не трагедия? Откуда такое противостояние: учитель - ученик, как будто два врага по разные бока баррикады?

Консервативная технология учебного процесса держалась на идее педагогического управления формирования и коррекции личности «извне», без учета опыта самого ученика, как творца собственного развития.

Перед нами наяву полное недоверие в силу самой личности. Поэтому и срабатывает психологический феномен ожидания: ученик не стремится изменяться - ведет себя так, как хочет учитель. Вот вам источник комплекса неполноценностей.

Вспомним эффект Резенталя: «Если человек видит, что в него верят, он начинает действовать и развиваться».

Грузинские ученые подсчитали: если ученик будет старательно выполнять требования каждого учителя, то его рабочий день составит:

* 2-3 классы - 6-8 часов

* 6 класс - 9-10 часов

* 7-11 классы - 12 часов на сутки

И это после 45-минутных уроков в школе! Как разгрузить ребенка дома? Как сделать максимально продуктивным урок? Как стать сотрудником в обучении? Эти вопросы актуальны для меня, как и для любого небезразличного учителя.

По сравнению с другими организационными учебными формами урок несет на себе основную дидактическую нагрузку систематического воспитания, развития и обучения. Современная школа достигла известных успехов в разрешении вопросов всеобуча, соединения обучения с жизнью, уменьшение перегруженности учащихся учебными занятиями, обновления программ современными научными целями. Эти достижения станут еще более результативными по мере роста мастерства учителей в ведении учебного процесса, основная часть которого осуществляется через классноурочную систему.

Проблема эффективности урока продолжает оставаться актуальной для общеобразовательной школы. Цель моей работы направлена на совершенствование известных и изыскание новых средств и методических приемов обучения, способных повысить продуктивность уроков, дать экономию учебного времени, а именно изучение интерактивных методов и форм работы и применение их на уроках математики.

I Некоторые замечания о структуре урока.

Сложившаяся к настоящему времени четырехэлементная структура урока (опрос, изложение, закрепление, домашнее задание) определяет тот преобладающий тип урока, который утвердился за многие годы в практике нашей школы, хорошо отработан и стал привычным для многих учителей. Но в настоящее время этот тип урока стал наиболее консервативной формой организации учебного процесса, ибо структура его не содержит потенциальных возможностей для решения новых задач обучения: осуществления связи школы с жизнью, развития навыков самостоятельности и творческой активности учеников, перенесения центра тяжести учения с домашней работы на урок.

Многолетняя практика показала, что опрос учащихся в основном сводится к контролю за их знаниями и накоплению оценок в журнале для выведения семестрового балла. Для того, чтобы поставить учащемуся обоснованную оценку за ответ, учитель вынужден уделить только одному опрашиваемому ученику 7-8 минут учебного времени. Все остальные учащиеся класса (предположительно) должны либо внимательно слушать своего товарища, отвечающего у доски, и быть готовыми ответить на дополнительные вопросы, либо выполнять какие-либо задания второстепенного значения. Но так как дополнительные вопросы требуют, как правило, односложных ответов, а вероятность для каждого ученика быть спрошенным весьма мала, то класс не испытывает серьезного умственного напряжения и опрос, таким образом, не имеет большого обучающего значения. Если же параллельно с опросом отдельных учащихся классу дается задание выполнить какое-либо упражнение, об обучающем значении опроса вообще не приходится говорить. Кроме того, упражнения, выполненные в такой обстановке, носят вспомогательный характер, не способствуют решению каких-либо серьезных познавательных задач. Выполнение этих упражнений, как правило, не проверяется. Их главная цель состоит в том, чтобы занять класс какой-нибудь работой, пока учитель опрашивает одного ученика. У учащихся постепенно вырабатывается недостаточно ответственное отношение к такого рода заданиям. Не вызывает у них также большого энтузиазма опрос, основанный на использовании индивидуальных заданий, записанных на специальных карточках. Коллектив класса при этом распадается на небольшие группы, неравноценно участвующие в учебном процессе. То же наблюдается, когда к доске для опроса вызывается одновременно 3-4-5 учащихся.

Поэтому учитель, затратив на опрос 15-20 минут, а иногда и 25 минут, в результате бывает осведомлен о состоянии знаний лишь 3-5 учеников, отстранив при этом весь класс от активной познавательной деятельности. И если сложить промежутки опроса в классе за весь учебный год, то окажется, что учитель по своей воле урезал на 30-40% число уроков, отведенных на его предмет учебным планом.

Обучающее значение опроса не повышается также от перенесения его с начала на конец урока. И в таком варианте он сохраняет перечисленные недостатки, приобретая еще один: так как конец урока близок, опрошенный ученик, садясь на место, окончательно демобилизуется; а те учащиеся, которых еще не спросили, не столько заняты осмысливанием беседы, происходящей между учителем и опрашиваемыми, сколько переживанием того, кто же будет следующим отвечать. Часто ребята даже ставят учителю встречные вопросы, чтобы затянуть время, приблизить окончание урока.

Присвоение опросу исключительно контрольной функции породило у учащихся известную боязнь этой части урока и приспособленчество к манере учителя спрашивать, к распределению опроса во времени в течение семестра. Школьники, как правило, хорошо предугадывают, по какому предмету и когда следует ожидать вызова, и потому специально к нему готовятся; в остальные же дни учатся без достаточного напряжения, либо вообще не готовятся к урокам. По этой причине оценки в журнале, «накопленные» в течение семестра за счет устного опроса, не дают истинной картины состояние знаний.

Вторая, наиболее существенная часть урока - изложение нового материала - также не удовлетворяет многих учителей, в Силу неправильного распределения деятельности между педагогом и учащимися. Казалось бы, поскольку знаниями овладевают ученики, то они и должны быть максимально активны на уроке. Но в действительности активен учитель, который занимает большую часть времени для изложения своих знаний перед классом. В таких условиях ученику предоставляется весьма пассивная роль: слушать, запоминать, припоминать дома, что было сказано в классе, окончательно выучивать материал по учебнику, а затем, если спросят, - воспроизвести заученное.

Возникает вопрос: возможно ли при таком распределении ролей на уроке установить зависимость между состоянием знаний учащихся и методами изложения нового материала преподавателем? Они правильно подметили, что учитель, излагая новый материал, не видит и не знает, как усваивается этот материал учащимися, а потому он не в состоянии в деталях управлять учебным процессом. Опрашивая отдельных учащихся на другой день после своего объяснения, он, по существу, повторяет не столько эффективность своей деятельности во время изложения, сколько результат домашних занятий учащихся. И поэтому не случайно учебные успехи учащихся в настоящее время находятся в прямой зависимости от усилий, проявленных ими при выполнении домашних заданий. Если школьник не выучил дома урок и учитель ставит ему в журнал «2», то тем самым он фактически обеспечивает обучающее значение своего изложения нового материала, которое им было сделано на предыдущем уроке.

Вот в общих чертах критика традиционной организации урока, которая служит началом для поисков путей рационального построения учебного процесса на уроке.

Многие учителя поставили перед собой задачу отказаться от затрат времени на традиционный опрос, соединить выявление знаний с процессом обучения, обеспечить условия для активной работы всего класса на протяжении всех 45 минут урока. Учитель находится в положении, когда процесс усвоения знаний происходит в явной, открытой, легко наблюдаемой форме, позволяющей ему управлять этим процессом во всех деталях на протяжении всего урока. Можно оспаривать оптимальные способы решения этой задачи, но совершенно бесспорно, что любые усилия, затраченные на ее решения, будут оправданы, они достойны всяческого поощрения. Как вы видите, подмечены самые слабые места в традиционной организации урока и хочется найти удачное решение вопроса о новой его организации. Это решение оказывается неоднозначно для уроков разных дисциплин. Многие учителя, охваченные общим подъемом творческих поисков, развернувшихся в области, выработали свой стиль ведения учебного процесса. Но для всех, кто достиг заметных успехов в своей работе, характерна общая черта - отказ от шаблонной, стереотипной структуры урока.

II Использование интерактивных форм и методов работы на уроках математики. Теоретическое обоснование.

Вот и созрело очень серьезное противоречие между фундаментальным, генеральным положением урока в системе образования и безразличием к нему в современных условиях. Одним из путей преодоления этого положения есть особенное направление учебно-воспитательного процесса.

С каких бы позиций мы не рассматривали образование, какой-либо ее аспект, так или иначе должен быть направлен на организацию и проведение эффективного урока. Особый подход к учебно-воспитательному процессу предвидит твердую переориентацию осведомленность учителя, взгляду на личность ученика и на себя как ценность и самоценность.

Особенно положительно действуют на учащихся ситуации успеха, ответ на уроке, включение игровых моментов в школьные занятия. Много чего можно реализовать, используя интерактивные технологии обучения. Сегодня, когда перед школой стоит задача развития личности, критикующей мышление и гуманизацию образования, на уроках необходимо использовать широкий спектр личностно ориентированных технологий. Обучение должно быть не изложением материала и проверкой знаний, а выявлением уровня знаний учащихся по отношению к изложенной учителем информации. Обучающий процесс на таком уровне должен быть не столько информационным, сколько развивающим. На этом уроке учащиеся не только слушают рассказ учителя, а работают с ним в диалоге, высказывая свои мысли, делятся информацией. Задача учителя - предложить свою точку зрения с позиции научных знаний, а не принуждать учащихся придерживаться своих мыслей, развивать критикующее мышление учащихся, что означает научить способности самостоятельно анализировать информацию; научить умению видеть ошибки или логические нарушения в утверждениях партнеров; аргументировать свои мысли, изменяя их, если они неправильные, стремиться искать оптимальные решения. Ключевую роль в личностно ориентированной деятельности играет предоставление учащимся возможности выбора для него как субъекта деятельности способов продвижения к цели.

Сущность интерактивного обучения состоит в том, что обучающий процесс происходит в условиях постоянном активном взаимодействии всех учащихся. Это взаимообучение (коллективное, групповое, обучение в сотрудничестве), где учащиеся и учитель равноправные субъекты обучения. Это эффективно влияет на формирование ценностей, привычек и умений, образованию атмосферы сотрудничества, взаимодействия, дает возможность педагогу стать настоящим лидером детского коллектива. Педагог выступает в роли организатора процесса обучения, лидера группы.

Исследования, проведенные Национальным тренинговым центром (США, штат Мериленд) еще в 80-х годах ХХ века свидетельствуют, что интерактивное обучение дает возможность увеличить процент усвоения материала, действует не только на осведомленность учащихся, а и на их чувства, волю (действия, практику).

Наименьших результатов можно добиться в условиях пассивного обучения (лекция - 5%, чтение - 10%), наибольших - в условиях интерактивного (дискуссионные группы - 50%, практика - 75%, обучение других или применение знаний - 90%).

Использование интерактивных технологий требует старательной подготовки учителя и учеников. Они должны учиться общаться, использовать привычки активного слушания, высказывать личные мысли, переубеждать и быть переубежденными и толерантными, понимать других, ставить вопросы и отвечать на них.

Кооперативная (групповая) обучающая деятельность - это форма (модель) организации обучения в малых группах учащихся, объединенных общей обучающей целью.

В такой организации обучения учитель руководит работой каждого учащегося опосредованно, через задания, которыми он направляет деятельность группы. Кооперативное обучение открывает для учащихся возможности сотрудничества со своими ровесниками, дает возможность реализовать природное стремление каждого человека к общению, достижению учащимися высших результатов усвоения знаний и формированию умений и навыков.

Сотрудничество, в отличии от конкуренции и индивидуальной деятельности, обеспечивает:

• высший уровень достижений и большую продуктивность;

• присутствие больше заботливых, чувствительных взаимодействий;

• крепкое психологическое здоровье детей, социальную компетентность и самоуважение.

Существенными компонентами сотрудничества есть

положительная взаимозависимость, личное взаимодействие, индивидуальная и групповая подотчетность, навыки межличностного общения в небольших группах, обработка данных в работе группы.

Положительная взаимозависимость

Это первый и важнейший элемент в структуре кооперативного обучения. Когда положительная взаимозависимость построена твердо, для всех понятно, что:

а) усилия каждого члена группы нужны и незаменимы для успеха всей группы;

б) каждый член группы делает взнос в общие усилия группы.

Организация групповой деятельности

Организовывая групповую деятельность, необходимо:

а) разделить класс на группы с целью достижения конкретного обучающего результата;

б) изменять состав групп, зависимо от содержания и характера обучающих заданий;

в) определить задание для каждой группы, которое решает определенную проблему (задание может быть одинаковым для всех групп или разным по содержанию и процессам решения);

г) выполнять задание в группе таким образом, чтобы было возможно оценить индивидуальную работу в классе каждого члена группы и группы в целом.

Оптимальной считают группу из 3-6 человек. Группы из 2-х человек (пара) обеспечивают высокий уровень обмена информацией и низкий уровень расхождения мыслей. Группы из 3-х человек- более стабильная групповая структура. Пять человек - оптимальная обучающаяся группа, но мала для личностного утверждения.

Объединение в группы учитель может осуществить на добровольных началах или по результатам жеребьевки. Группы могут быть по одинаковым уровням знаний - гомогенными, или по разным уровням знаний - гетерогенными. Желательно объединять в одну группу сильных, средних и слабых учащихся. Чаще парную и групповую работу проводят на этапе употребления полученных знаний.

Варианты организации работы групп

В зависимости от содержания и цели обучения возможны разные варианты организации работы групп.

Диалог. Это общий поиск группами согласованного решения, результатом которого есть итоговый текст, перечень определений, схемы и т.д.

Класс делят на 5-6 рабочих групп и группу экспертов из сильных учащихся. Группа экспертов составляет свой вариант выполнения задания, следит за работой групп и контролирует время. После завершения работы представители рабочих групп делают на доске или на листе запись. Эксперты фиксируют общие взгляды, а после завершения предлагают обобщенный ответ задания.

Синтез мыслей. По цели и начальной фазе очень напоминает предыдущий вариант групповой работы. Но после объединения в группы и выполнения заданий учащиеся не делают запись на доске, а передают свой вариант решения другим группам. Те дополняют его своими мыслями и подчеркивают то, с чем не согласны. Эксперты сопоставляют написанное с собственным вариантом, делают обобщающий отчет, который обсуждает весь класс.

Общий проект. Задания, которые получают группы, имеют разное содержание и освещают проблему с разных сторон. При завершении работы каждая группа отчитывается и записывает на доске некоторые положения. В результате из ответов представителей групп складывается общий проект, который рецензирует и дополняет группа экспертов.

Поиск информации. Для групп разрабатываются вопросы, ответы на которые можно найти в разных источниках информации.

Учащихся объединяют в группы. Каждая группа получает вопрос по теме урока. В конце урока заслушивают сообщение от каждой группы, которые потом повторяются или дополняются всем классом.

Круг идей.

Целью есть решение острых конфликтных вопросов, составление перечня идей и приобщения всех учащихся к обсуждению поставленного вопроса. Употребляют, когда все группы должны выполнять одно и тоже задание, которое составлено из нескольких вопросов (позиций). Вопросы группы представляют по очереди.

"Круг идей"

«Круг идей» используется во время изучения нового материала по алгебре и геометрии или при решении сложных задач по геометрии, разбив ее на ключевые задачи.

Аквариум. Форма деятельности учащихся эффективна для развития общения в малой группе, совершенствование умений дискуссировать и аргументировать свою мысль. Предлагается для учащихся на этапе, когда они имеют уверенные навыки групповой работы.

II.1 Фронтальные формы и методы интерактивного обучения

Микрофон. Дает возможность сказать что-то быстро по очереди, отвечая на вопросы или высказывая свою мысль, позицию.

Мозговой штурм.

Мозговой штурм - это метод решения проблемы, когда все участники рассуждают над проблемой и «идут с ней в атаку». Мозговой штурм используют, когда нужно иметь несколько вариантов решения проблемы.

Проблема

«Мозговой штурм» используется во время решения задач по стереометрии, особенно таких, где необходимо уметь решать несколько простых геометрических задач.

Обучаясь - учусь. Используется во время изучения блока информации и повторения изученного. Использование этого метода дает возможность учащимся брать участие в передаче своих знаний одноклассникам, уяснить общую картину понятий и фактов, которые необходимо выучить на уроке, а также вызывает верные вопросы и поднимает интерес к обучению.

Ажурная пила. Вид деятельности, который дает возможность работать вместе, изучать большое количество материала за короткое время, а также помогать один другому учиться обучаясь.

Анализ ситуации. Используется в изучении гуманитарных дисциплин, когда необходимо анализировать некоторые ситуации, случаи из жизни: правовые, исторические, моральные, т.е. где пересекаются интересы людей, жизненные взгляды, позиции. Такую ситуацию учащиеся могут анализировать индивидуально, в парах, в группах или в общественном кругу. Технология обучает учащихся ставить вопросы, отличать факты от мыслей, выявлять важнейшие и второстепенные обстоятельства, анализировать и принимать решения.

Дискуссия как способ познавательной деятельности учащихся.

Дискуссия - это широкое публичное обсуждение спорной проблемы, которая:

а) способствует развитию критического мышления;

б) дает возможность определить собственную позицию;

в) формирует навыки определенной собственной позиции;

г) углубляет знания по обсуждаемой теме.

Метод «Пресс». Метод высказываний имеет название «Пресс». Это значит, что в случае его использования ваше умение убеждать будет значительно результативным. Использование этого метода необходимо начинать с обучения учащихся дискуссировать. Он дает возможность научиться формулировать и высказывать личное мнение по дискуссируемому вопросу аргументировано, в стильной форме, а также влияет на мнение собеседников.

Дискуссия «Телевизионное ток-шоу». Целью технологии есть приобретение учащихся навыков публичных выступлений и дискуссий, отстаивание собственной позиции, формирование гражданской позиции.

Метод проектов. В основу этого метода положена идея построения обучения на активной основе, через самостоятельную и практическую деятельность учащихся, с учетом их личностных интересов. Характерным признаком метода есть органическая и полная согласованность школьного обучения с окружающей жизнью разносторонними интересами ребенка. Метод проекта - метод поиска. Он направлен на развитие научного мышления.

Тренинговые методы обучения.

Тренинг - это форма проблемного обучения, которая ориентирована на отработке и закреплении эффективных моделей поведения, максимально активное участие учащихся, взаимообмен опытом и использование эффективной групповой взаимопомощи.

Тренинг - это запланированные и систематические усилия в развитии и совершенствовании знаний, навыков, умений и установок человека с помощью способов обучения. В ходе тренинга приобретаются знания и навыки для эффективного выполнения данного задания.

Цель тренинга - обеспечить человека знаниями и умениями, необходимыми для решения конкретных задач.

Наиболее используемые методы:

• групповая дискуссия;

• ролевые игры;

• метод конкретных ситуаций;

• мини-лекция;

• мозговая атака.

III Практическое применение интерактивных форм и методов работы на уроках математики

Сегодня в процессе своей работы мне, как и всем учителям математики, нужно все чаще использовать интерактивные формы и методы обучения, направленные прежде всего на развитие личности учащихся. Их основу составляет собственный опыт ребенка, который становится базой в приобретении знаний. Процесс обучения требует напряженной работы ребенка и его активное участие в этом процессе.

Изменив слова великого китайского педагога Конфуция (жившего около 2400 лет тому назад), можно сформировать кредо интерактивного обучения так:

То, что я слышу, я забываю.

То, что я вижу и слышу, я немножко помню.

То, что слышу, вижу и обговариваю, я начинаю понимать.

Когда я слышу, вижу, обговариваю и делаю, я приобретаю знания и навыки.

Когда я передаю знания другим, я становлюсь мастером.

Для эффективного использования интерактивного обучения на уроках математики учитель должен распланировать свою работу так, чтобы:

а) дать задания учащимся для предварительной подготовки: прочитать, продумать, выполнить самостоятельно подготовительные задания;

б) отобрать для урока такие задания, которые дали учащимся «ключ» к усвоению или закреплению темы;

в) во время самих интерактивных упражнений дать учащимся время подумать над заданием, чтобы они восприняли его серьезно, а не механически;

г) на одном занятии можно использовать одно (максимум - два) интерактивных упражнений;

д) можно провести глубокое обсуждение по итогам интерактивного упражнения, повторяя и тот материал. Который не вошел в интерактивное упражнение;

е) проводить быстрые опросы, самостоятельные домашние работы по всем материалам темы, которые не связаны с интерактивными заданиями.

Использование интерактивных технологий на уроках математики дело не простое, потому что сам учитель должен быть хорошо подготовлен, глубоко знать и продумывать материал, в том числе и дополнительный; продумывать все задания для групп или пар; спланировать или разработать урок; определить время для каждого этапа урока, подготовить все вопросы и возможные ответы, выработать критерии эффективного оценивания, обязательно мотивировать учащихся к изучению тем путем выбора самых интересных для них случаев, проблем; огласить определенные результаты (цели) занятия, критерии оценок работы, план проведения урока; предвидеть методы привлечения внимания учащихся, наладить их работу, поддерживать дисциплину, необходимую для нормальной работы аудитории. В связи с этим меняется и урок, и его структура.

На этапе актуализации выполняются важные познавательные операции, а именно: учащиеся активно вспоминают, что они знают по теме, устанавливают уровень собственных знаний, к которым можно добавить что-то новое. Итак, задания I этапа урока - пробудить, вызвать, заинтересовать, взволновать, заставить учащихся мыслить о том, что они знают.

На втором этапе урока происходит усвоение новой информации и идей. На этой фазе обучения учитель наилучшим образом влияет на учеников, а они поддерживают свою заинтересованность работой.

На этапе рефлексии предполагается, что ученики превращают полученное знание в свое собственное видение, начиная высказываться, используя новые идеи, обмениваются мыслями один с другим, формируя свою точку зрения.

Э Т А П Ы У Р О К А

Выдвижение предложений

Постановка вопроса

Осознание

Предоставление информации

Интерактивное упражнение

Чтение текста

Исследования

Опыт учащихся

Лекция

Рефлексия

Обсуждение

Новое толкование полученных знаний

Обговаривание проблемы

Переоценка

Систематизация

Переоформление

III.1 Групповая форма организации деятельности учащихся на уроках математики

После изучения теории интерактивных технологий обучения я в своей работе пытаюсь использовать также интерактивное обучение, как парная, групповая и коллективно-групповая работа, а также игровые моменты, развивающие творческие способности учащихся.

Важные компоненты кооперативного обучения:

а) положительная взаимозависимость: один не может быть успешным, если не будут успешны все;

б) личные взаимодействия, стимулирующие деятельность: устное пояснение того, как развивается проблема, передача друзьям собственных знаний, проверка и обсуждение доказанных понятий, объединение нового материала с изученным;

в) индивидуальная и групповая подотчетность: группа несет ответственность за достижение своих целей, и каждый член группы отвечает за свою часть работы; а каждая личность устанавливает, кому больше нужна помощь и поддержка в ходе обучения;

г) развитие навыков межличностного общения и общения в небольших группах;

д) обработка (анализ) данных в работе по группам.

Группа работает по схеме:

- получают от учителя четкую инструкцию по выполнению данного задания;

- выполняют задание до тех пор, пока все члены группы не будут готовы дать ответ на поставленный вопрос;

- обмениваются информацией с членами другой группы, образуя новые группы с представителями, которые имели другое задание, то есть учатся, обучая друг друга;

- объединяются в круг единомышленников с целью проверки выполненных заданий, поставленных учителем.

Например, технология одного из разновидностей «Мозгового штурма» - «Ассоциативный куст» - используется во время повторения материала на этапе активизации знаний. Работает эта технология в таком порядке: в центре доски учитель пишет слово, например, в 11 классе «тела вращения», предлагает учащимся вспомнить слово или словосочетание, которое ассоциируется с этим словом. Потом учащимся предлагается систематизировать полученные раньше знания по изученной теме, приводя примеры.

Цилиндр

Шар

Основание,

радиус

образующая

Сечение

Объем

Площадь

Высота, ось

Усеченный конус

Результаты работы учащихся учитель отображает на доске. На этом этапе систематизации учащиеся дают определения тел вращения, цилиндра, конуса, шара, образующей цилиндра и конуса, высоты, оси, радиуса, диаметра шара, сечений всех тел вращения, повторяют формулы площадей, боковых и полных поверхностей, объемов тел вращения, приводят примеры.

В 8 классе, обобщая и систематизируя знания по теме «Четырехугольник», использую схему:

Параллелограмм

Четырехугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Площадь, периметр

Диагональ

Высота

Основание

Средняя линия

По этой схеме учащиеся дают определения всем видам четырехугольников, периметра, высоты, средней линии трапеции, всем видам трапеций, повторяют формулы площадей, периметров, свойства сторон, диагоналей.

Групповая форма работы может использоваться на уроках разных типов.

Урок изучения нового материала.

Геометрия, 8 класс «Прямоугольник. Ромб. Свойства прямоугольника, ромба»

Учащиеся делятся на группы следующим образом:

1 группа - учащиеся, сидящие за партами с нечетными номерами.

2 группа - учащиеся, сидящие за партами с честными номерами.

Задание 1-й группе: дать определение прямоугольника и доказать свойства его диагоналей (теорема 6.4).

Задание 2-й группе: дать определение ромба и доказать свойства его диагоналей (теорема 6.5).

Как результат работы групп - составление опорного конспекта в тетрадях, который включает в себя план доказательства соответствующих теорем. Во время работы групп учитель консультирует учащихся, отвечает на их вопросы, возникающие во время работы.

Такая работа длится 10-15 минут. После чего учащиеся 1 и 2 групп объединяются в новые группы, где есть два представителя от группы, изучающей прямоугольник и 2 - от группы, изучающей ромб, учащиеся обмениваются информацией. Результатом работы новых групп есть составленный в тетради опорный конспект.

Во время проверки выполнения заданий к доске вызываются сильные учащиеся, причем учащийся, изучивший свойства прямоугольника, рассказывает о свойствах ромба и наоборот. Потом еще раз учащиеся всего класса вместе с учителем повторяют основные пункты доказательства теорем.

Уроки закрепления и применения знаний, умений и навыков.

На таких уроках работают 5-6 групп постоянного состава (зависимо от количества учащихся в классе) под руководством ученика-консультанта. Это ученик с высоким уровнем достижений по предмету, способный самостоятельно работать, имеет организаторские способности. К уроку консультанты готовятся предварительно, получив задание от учителя и продемонстрировав умение выполнять его на высоком уровне. Учитель должен быть уверен в знаниях и умениях консультанта.

После этапа актуализации знаний консультанты работают индивидуально и решают задания высшего уровня сложности, остальные - решают задачи устно или письменно на доске, или комментируют с места под руководством учителя.

Дальше класс делится на группы, консультанты сдают свои тетради с выполненным заданиям учителю и начинают работу во главе групп по решению задач по теме закрепления знаний, умений, навыков. Учитель имеет возможность проверить выполненные задания сильными учащимися, после чего контролирует и консультирует работу в группах.

На этапе рефлексии учитель выборочно проверяет тетради учащихся или собирает тетради всех учащихся после урока.

Геометрия, 10 класс, «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

После актуализации знаний учащихся (написание геометрического диктанта), все учащиеся делятся на две группы:

1 группа - учащиеся-консультанты, работающие индивидуально, решают два типа задач:

№1 Точки А, В, С, D не лежат в плоскости параллелограмма KLMN, точка К - середина АВ, точка L - середина ВС, М - середина СD. Является ли точка N серединой АD?

№2 Через каждую пару противолежащих боковых ребер куба проведена плоскость. Доказать, что DD1 параллельна плоскости:

а) АА1СС1; б) АВВ1; в) ВСС1; г) плоскости, проходящие через середины ребер А1В1, АВ, ВС.

Вторая часть учащихся - решает вместе с учителем задачи по готовым рисункам (устно с места).

№1 АВСD - прямоугольник, АВС1D1 - ромб, которые лежат в разных плоскостях. Доказать, что СС1DD1 - параллелограмм.

№2 Точка К не принадлежит плоскости параллелограмма АВСD. Через середины отрезков АК и ВК проведена прямая m. Доказать, что m параллельна СD.

№3 АВСD - трапеция, АD - принадлежит плоскости а. Какое взаимное расположение ВС и а?

№4 Плоскость в параллельна гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС. Катеты равняются соответственно 3 и 4см. Плоскость в пересекает АС в точке М - середине АС, ВС - в точке N. Найти MN.

Учащиеся, которые работали индивидуально, сдают свои работы учителю и начинают работу консультантов в группах. В группах решают задачи, похожие на те, что выполняли консультанты.

После обсуждения и составления плана решения задачи консультанты готовят на доске чертежи к задачам, а группу представляет любой из ее членов. Он объясняет способ решения задачи у доски, а учащиеся класса записывают ее план и решение в тетрадь.

III.2 Игровые моменты на уроках математики - развитие творческих способностей учащихся

Творчество - это деятельность человека, направленная на образование духовных и материальных ценностей - стремление к гармонии, рефлексии к духовности.

Что такое творческие способности? По мнению немецкого психолога Фромма, творчество - «Это способность удивлять и познавать, уметь находить решения в нестандартных ситуациях».

Развивать творческое мышление это значит развивать:

- память, уважение;

- образное мышление;

-логическое мышление (умение сравнивать, доказывать, анализировать, обобщать);

- творческие способности, фантазию, представление;

- конструктивное мышление (на геометрическом материале).

Основные методы работы: дидактические игры, игровые упражнения, заинтересованные задания, требующие творческого подхода, вопросы, ориентирующие детей на поиск и самостоятельные открытия.

Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, видит в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с элементами соревнований, интереса. Игра - это творчество, игра - труд. В процессе игры дети мыслят самостоятельно, развивают уважение и фантазию.

Игровую форму занятий можно использовать на разных этапах урока. Использование разных игр и игровых моментов, соревнований это важный способ развития познавательной, творческой активности.

Примеры некоторых видов работ, которые я использую на уроках математики.

«Велогонка» (участвуют команды или отдельные учащиеся).

«Математические турниры» и «математические поединки» всегда интересны детям всех возрастных категорий. Дидактические игры «Морской бой» и «Соревнования юных художников» делают успешным и интересным изучение координатной плоскости, помогают учащимся приобретать четкие навыки построения точек по их координатам, содействуют развитию творчества учащихся.

После изучения темы «Формулы сокращенного умножения» для закрепления и проверки знаний из этого материала можно предложить учащимся игру «Смотри, не ошибись!» Для проведения игры записываю 6-10 формул и примеров. Вызываю по одному учащемуся из каждой команды и даю задание: вместо «звездочки» написать одночлен, чтобы выполнялось равенство. Дальше игра усложняется: закрываю все записи и по памяти учащиеся записывают их снова. Кто лучше это сделал, тот победил.

1. а^2 - в^2 = (а - *) (а + *)

2. (а + *)^2 = *^2 +2*в +в^2

3. (* +в)^2 = а^2 +2а* + в^2

4. ( m - *) = m^2 - 20m + *^2

5. (5 + *)^2 = *^2 +* + 81

6. (х^2 - 1) / (х - 1)^2 = (х + *) / (х - *), (х = 1)

7. 47^2 - 37^2 = (47 -*) (* + 37)

8. (* - 3) (* +3) = а^2 - *

9. 61^2 = 360 + * + 1

10. 71^2 + 29^2 +2 71 29 = (* + *)^2 = *^2

«Соревнования художников» использую на уроках алгебры во время изучения тем «Функция», «Функция у = кх + в. Её график», «Координатная плоскость», «Решение систем линейных уравнений».

Тема «Координатная плоскость». На доске записываются координаты точек, которые учащиеся отмечают на координатной плоскости и последовательно соединяют их отрезками, в результате получается рисунок, учащимся очень нравится эта игра.

Например, (0; 0), (-1; 1), (-3; 1), Ракета (1; 5) (0; 6) (-1; 5) (0; 4)

(-2; 3), (-3; 3), (-4: 6), (0; -8) (-1; -10) (0; 1) (0; -8)

(0; 8), (2; 5), (2; 11) (-4; -6) (-1; 10) (0; 12) (1; 10) (4;-6)

(6; 10), (3; 9), (4; 5), (-4;-6) (-3;-6) (-6;-7) (-2;1) (-3;-6)

(3; 0), (2; 0), (1; -7), (2;1) (3;-6) (6; -7) (2; 1)

(3; 8), (0; -8), (0; 0)

Самолет (-7;0) (-5;2) (7; 2) Парусник (0; 0) (-10; 1) (0; 16)

(9; 5) (10;5) (10; 1) (-1;2) (0; 0) (-9; 0)

(9; 0) (-7; 0) (0; 2) (-8; -1) (-6;-2) (-3;-3)

(5; 6) (7; 6) (4; 2) (5; -3) (10; 2) (12; -10)

(0; 1) (6; -3) (8; -3) (13; 0) (-9; 0) (0; 0)

(4; 1) (0; 1) (0; 16) (12; 2) (0; 0)

Бегун (-8;1) (-6; 2) (-2; 0) Мухомор (-7; 0) (-3; 9) (-1; 11)

(1; 2) (5; 1) (7; -4) (1; 11) (3; 9) (7; 0) (5; 0) (1;3) (-1;3)

(9;-3) (-2;6) (0;8) (-5;0) (-7;0)

(3;7) (5;5) (7; 7) (1;-9) (2;-8) (2;1) (1;3) (-1;3)

(1;2) (3;9) (3;1) (-2;1) (-2;-8) (-1;-9) (1;-9)

(4;11) (5;11) (6;10) (-2;-1) (-3;-2) (-2;-2) (-1;-3)

(6;9) (5;8) (4;8) (3;9) (0;-2) (1;-3) (2;-2) (3;-2) (2;-1)

(-2;6) (-2;7) (-1;7) (-1;6)

(3;2) (3;3) (443) (4;2)

(0;8) (0;9) (1; 9) (1; 8)

(-5;2) (-5;3) (-4;3) (-4;2)

(0;4) (0;5) (1;5) (1; 4)

Детям больше нравятся те уроки, на которых, играя, можно научиться. Поэтому я стараюсь давать учащимся разные творческие задания. Нетрадиционные задания помогают учителю быстрее проверить знания и работу учеников на уроке, вовремя оказать необходимую помощь ребенку. Учащийся, выполняя задание, может увидеть свою ошибку и сам ее исправить. Впервые выполнив задание, дети стремятся собственноручно творить. При этом значительно быстрее развиваются навыки и находчивость.

Алгебра, 7 класс «Система уравнений»

Эти задания используются для проверки знаний и умений учащихся, а также для проведения начальных самостоятельных работ по теме «Система уравнений». Правила выполнения задания:

• решить систему уравнений;

• значение переменной х и у - это порядковый номер соответствующей буквы в украинском алфавите.

III.3 Способы оценивания

1. Экспресс-опрос - стильные письменные или устные ответы (например, с помощью технологий «микрофон» (устно), графический диктант, диктант «Закончить предложение»), результаты которых учащиеся в парах проверяют самостоятельно прямо на уроке и выставляют друг другу оценки (от 1 до 12 баллов), математический диктант, во время которого по формулам необходимо выполнить некоторые вычисления и проверить их результаты.

2. Тест - задания, к каждому из которых предлагается 4 варианта ответов, а учащиеся должны выбрать один из правильных. Во время урока листы с ответами по вопросам теста собираются и снова раздаются другим учащимся, все вместе обсуждаем правильные ответы, одновременно проверяя листы своих одноклассников.

3. Фронтальный опрос - это подробный опрос учащихся по теории (доказательство теорем), где необходимо дать четкое обоснование темы, приводя конкретные примеры для иллюстраций своих ответов (чаще по алгебре). Во время таких ответов все учащиеся класса следят за объяснениями и имеют возможность задавать дополнительные вопросы. Иногда доказательство теорем мы проводит всем классом, следя за логическим построением теорем, продолжая друг за другом.

4. Самостоятельная работа или контрольная работа, которая может продолжаться весь урок или его часть.

5. Наблюдение - это оценивание учащихся во время работы в группе, выдвижение учащимися идей по «мозговому штурму», зависит от поведения ученика, его активности, вклада в работу группы, сообщение со стороны ученика.

6. Самооценка, оценка в парах.

Заключение

Использование интерактивных форм и методов обучения на уроках математики дают возможность учителю ориентироваться на личность ученика как субъекта обучения, не приучая его к «единственно правильной истине», к однообразному видению мира, а развивать у детей стремление мыслить во время решения проблем, действовать.

Каждому учителю нужно помнить В. А. Сухомлинского: «Не опекайте меня, не ходите за мной, не решайте каждый мой шаг, не связывайте меня пеленками недоверия, на напоминайте и словом о моей коляске. Я - самостоятельный человек. Я не хочу, чтобы меня вели за руку. Передо мной высокая гора. Это - цель моей жизни. Я вижу ее, думаю о ней, хочу достигнуть ее, но зайти на эту вершину хочу самостоятельно. Я уже поднимаюсь, делаю первые шаги, и чем выше ступает моя нога, тем шире кругозор открывается передо мной, тем больше людей видит меня. От величины и бесконечности того, что мне открывается, становится страшно. Мне нужна поддержка старшего товарища. Я достигну своих вершин тогда, когда буду опираться на плечо сильного и мудрого человека. Но мне стыдно и боязно сказать об этом. Мне хочется, чтобы все считали, что я сам, самостоятельно, своими силами достиг вершин».

В связи с этим, мудрые слова «Ученик - не посудина, которую можно наполнить, а смолоскип, который можно зажечь!», актуальны в современных условиях работы учителя математики.

Обучение непрерывно совершенствуется по мере развития технологий преподавания. Никогда не наступит время, когда мы удовлетворимся одним методом, формой обучения, поскольку каждому из них присуще ограничение, кроме того, разные ученики требуют разные подходы к обучению. Поэтому поиск усовершенствований в своей работе буду продолжать.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пометун А., Пироженко Л. Современный урок. Интерактивные технологии обучения. - К.: А.С.К., 192 стр.

2. Математика в школах Украины - Х.: Основа. - 11.2002 - №8 (8)

3. Пономаренко Ю.И. Роль игры и нестандартные уроки в повышении интереса учеников к изучению математики // Таврийский вестник образования. - 2004. - №2 - с.242.

4. Делиц Т.Ю. Дидактическая игра на уроках математики // Математика. - 2003. - №29-30. - с.27.

5. Математика в школах Украины - Х.: Основа. - 03.2005. - №9 (93)

6. Математика в школах Украины - Х.: Основа. - 10.2005. - №29 (113), 09.2005. - №27 (111), 11.2005. - №32 (116)

7. Крутенко К. О. Фрагменты уроков с разными видами работ. //Зарубежная литература в школе. - 2005. - №9 (9).

8. Открытый урок. - 2003.- №5

9. Гин А. Приёмы педагогической техники. - Луганск: Учебная книга, 2003.