Задания к урокам-практикумам по геометрии в 9 классе по теме Площади многоугольников

Задания к урокам-практикумам по теме «Площади многоугольников» в 9 классе

(к учебнику И.Ф. Шарыгина Геометрия 7-9)

учитель математики МБОУ «Покровская СОШ»

Дюндикова Людмила Анатольевна

В данной статье приведена подборка самостоятельных работ по теме «Площади многоугольников» для организации уроков-практикумов по решению задач.

Работа 1.

Определите площади фигур, изображенных на рисунке. Результаты занесите в таблицу.

Работа 2.

1. Укажите на рисунке 1 площадь каждого квадрата, если площади двух из них известны (25 ед² и 4 ед²).

2. Номер в гостинице имеет вид, изображенной в плане на рисунке 2. Найдите площадь номера и каждого его помещения, считая, что все они квадратные.

3. Прямоугольная полоса обоев размером 0,5 м 10 м сворачивается в рулон. Сколько потребуется рулонов обоев для оклеивания стен комнаты, изображенной на рисунке 3 (размеры даны в см)?

4. Через квадратный участок АВСD проводится дорога ANCM (рисунок 4). Известны размеры: ВС = 125, ВМ = DN = 114,6 одинаковых единиц. Найдите площадь, отведенную под дорогу.

Рисунок 2

Рисунок 1

Рисунок 4

Рисунок 3

Работа 3. Достройте каждый из треугольников 1 - 6, изображенных на рисунке, до прямоугольника и определите его площадь.

Работа 4.

Определите, какую часть площади параллелограмма составляет площадь заштрихованной фигуры.

Работа 5.

Найдите площади деталей, изображенных на рисунках.

Работа 6.

1. Имеется пластина в виде многоугольника площади 1. В этой пластине проделано отверстие, имеющее вид подобного многоугольника, соответствующие стороны которого в два раза меньше сторон пластины. Найдите площадь оставшейся части.

2. В треугольнике АВС медианы АА₁ и ВВ₁ пересекаются в точке М. Площадь четырехугольника СА₁МВ₁ равна 1. Найдите площадь треугольника АВС.

3. Касательные, проведенные из вершин треугольника к вписанной в него окружности, равны 2, 3 и 4. Найдите радиус вписанной окружности.

4. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 11 см, если две другие стороны равны 25 см и 30 см.

5. Найдите площадь четырехугольника АВСD, в котором АВ = 1, ВС = 3, CD = 2, ∠АВС = ∠ВСD = 60^о.

Самостоятельная работа по теме «Площадь многоугольников» (разноуровневая работа)

I часть

Задания 1-24: Найдите площадь многоугольников на клетчатой бумаге (клетка 1×1 см). Все дополнительные построения можно выполнять прямо на рисунках, в тетрадь надо записать только ответы.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

II часть

Задания 25-30: Найдите площадь многоугольников по готовым чертежам (выполните чертеж в тетради и запишите решение)

25

26

27

28

30

29

III часть

Задания 31-35: Решите задачи с полным оформлением ее решения в тетради.

31. В равнобедренном треугольнике с основанием 18 см боковая сторона равна 15 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне, и отрезки, на которые делиться боковая сторона.

32. Найдите углы ромба, если его сторона равна 7 см, а площадь равна 24,5 см².

33. Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а угол при основании равен 45^о. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 6 см.

34. Найдите площадь треугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей, если известны стороны треугольника: 9 м, 10 м и 17 м.

35. Прямая, пересекающая противоположные стороны параллелограмма, делит одну из них на отрезки 5 см и 7 см. Площади полученных при этом трапеций относятся как 1 : 2. Найдите отрезки, высекаемые на второй стороне.

Оценка работы: задания 1-24 оценивается по 1 баллу,

задачи 25-30 оцениваются по 2 балла,

задачи 31-35 оцениваются по 4 балла.

Итого: максимальное количество баллов за всю работу - 56 баллов.

Критерии оценки: «5» - 25 и более баллов

(при условии, что решено не менее 3-х задач из III части)

«4» - от 16 до 25 баллов

(при условии, что решено не менее 3-х задач из II и III частей)

«3» - от 10 до 15 баллов