Преподавателю
Математика
Рабочая программа и КТП по алгебре 10 класс Алимов ЗУНы

Рабочая программа и КТП по алгебре 10 класс Алимов ЗУНы

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Турбина А.А.
Дата	02.11.2015
Формат	rar
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Календарно - тематическое планирование

№ пп

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Домашнее задание

Дата

Действительные числа

8 ч

Целые и рациональные числа

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь: представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

п.1, № 1(2,4,6), 2(2,4,6), 3(2,4),5(2)

Действительные числа

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

п.2, № 9(2,4, 6),11(2),93

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

п.3, № 16(2),17(2),21(2,4),22(2),23(2)

Арифметический корень натуральной степени

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

п.4, № 32(2, 4,6),42(2,4),43(2,4),50

Арифметический корень натуральной степени

п.4, № 38(4), 41(2),44(6),48(1),49(2)

Степень с рациональным и действительным показателем

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррциональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

п.5, № 69(2), 70(2,4),71(2,4),79, 85(2,4)

Степень с рациональным и действительным показателем

п.5, Проверь себя (1-5), тренажер 1

Степень с рациональным и действительным показателями

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

п.5, № 96(2,6), 103(2,4),110

Степенная функция

11 ч

Степенная функция, ее свойства и график

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

п.6, № 119(2,4,6),124,128(2,3)

Степенная функция, ее свойства и график

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции.

п.6, № 125(2,4,6,8),175(2,6), 179(1,3)

Взаимообратные функции

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

Знать: как можно определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

Уметь: строить график функции, обратной данной

п.7, № 132(2,4,6),133(2,4),136(2,3)

Равносильные уравнения и неравенства

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств.

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

п.8, № 138(2,3),139(2,4,6),142(2,4)

Равносильные уравнения и неравенства

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с одной переменной

п.8, №

140(2, 4),143(2),149(2), тренажер 2

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать: определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

п.9, № 152 (2),153(2),155(2,4)

Иррациональные уравнения

п.9, № 156(2, 4),157,159(2)

Иррациональные уравнения

п.9, карточки

Иррациональные неравенства

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

п.10, № 166(2,4),167(2,4),170(4,6), 172(2,3)

Иррациональные неравенства

п.10, № 185(2), Проверь себя

Контрольная работа №1 по теме «Степенная функция»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить п. 1-10

Показательная функция

11 ч

Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

п.11, № 194(1,2),196

Показательная функция, ее свойства и график

Уметь: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.

п.11, № 197(2,4),201(2,4),206

Показательные уравнения

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

п.12, № 209(2,4),250(2,4)

Показательные уравнения

п.12, № 211(2,4),216(2,4,6), тренажер 3

Показательные уравнения

п.12, № 213(2,4),222(2,4),225(2,4),252(2,4)

Показательные неравенства

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

п.13, № 228(4,6),229(2,4)

Показательные неравенства

п.13, № 253(2,4), тренажер 4

Системы показательных уравнений и неравенств

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знать: как решать системы показательных уравнений.

Уметь: решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

п.14, № 240(2),241(2),242(2), 243(2,4,6)

Системы показательных уравнений и неравенств

п.14, № 230(2,4),236(2,4),223(2,4,6)

Системы показательных уравнений и неравенств

п.14, № 262(2),264(2,4),265(2,4)

Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить п.11-14

Логарифмическая функция

14 ч

Логарифмы

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

п.15, № 271(2,4,6),272(2,4),273(2,4),279(1,2)

Логарифмы

п.15, № 278 (2,4,6),283(2),284(4),277(4),282(2),285(4),286(2)

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

п.16, № 291(2,4),292(2),293(2)

Свойства логарифмов

п.16, № 294(4),296(2,4)

Десятичные и натуральные логарифмы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

п.17, № 301(2,4),302(2,4),303(2,4),304(4)

Десятичные и натуральные логарифмы

п.17, № 306(2),307(5,6),313(2), тренажер 5

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Функция у = log_a х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

п18,№ 318

(2,4),319(2),324(2,4),332(2)

Логарифмическая функция, ее свойства и график

п.18, № 320 (4),325(2,4),326(2,4), 327 (2,4,6)

Логарифмические уравнения

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

п.19, № 337 (2,4),338(2,4),343(6),344(2,4)

Логарифмические уравнения

п.19, № 339 (2),341(2,4),349(2),345(2,4),тренажер 6

Логарифмические уравнения

п.19, № 342 (2),378,393

Логарифмические неравенства

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

п.20, № 355(2,4,6),356(4),382(1)

Логарифмические неравенства

п.20, № 357(2),359(2,4),361(2,4), 383(2), тренажер 7

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить п.15-20

Тригонометрические формулы

21 ч

Радианная мера угла

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

п.21, № 407(2,4,6),408(2,4,6),411, 412

Поворот точки вокруг начала координат

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

п.22, № 416(2,4,6),420(2),421(2), 422(3),4284), тренажер 8

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

п.23, № 434(2,4),437(1,2)

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

п.23, № 439(1,2,3)

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

п.24, № 447,449, тренажер 9

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

п.25, № 458(2),460(2,4),462

Тригонометрические тождества

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

п.26, № 465(2,4,6),467(2,3,4)

Тригонометрические тождества

п.26, № 471

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

Поворот точки на α и -α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

п.27, № 475(2,4,6),476(2,4),477(2), 479(2), тренажер 10

Формулы сложения

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

п.28, № 481(4),482(2,4),483(2), 485(2,4),489

Формулы сложения

п.28, № 487(2,4),491(4),493(2,4)

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

п.29, № 502,503(2),504(2)

Синус, косинус и тангенс двойного угла

п.29, № 508(1,2)

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Знать: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

п.30, № 514(2,4),515

Синус, косинус и тангенс половинного угла

п.30, № 518 (2,4,6),523(2,4,6)

Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

п.31, № 525 (2,4,6,8),526(2,4,6,8),530(2)

Формулы приведения

п31,№531(2),тренажер 11

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

п.32, № 537(2,4),538(2,4)

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

п.32, № 541(2), инд-545

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

тренажер 12

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические формулы»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Повторить п. 21-32

Тригонометрические уравнения

17 ч

Уравнение

cos х = а

Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

п.33, № 569,571(3)

Уравнение

cos х = а

п.33, № 573 (2,4,6),574(2),581

Уравнение

sin х = а

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

п.34, № 587, 589(2),593(2,4,6)

Уравнение

sin х = а

п.34, № 591 (2,4,6),592(2),595(2), 600

Уравнение tg х = а

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

п.35, № 608 (2,3),609(2,4),610(2,4,6)

Уравнение tg х = а

п.35, № 611 (2),614(2),616(3,4),617(2,4), тренажер 13