Рабочая программа по математике 5-6 класс 6 часов в неделю, Виленкин

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Класс: 5, 6

Количество часов:

по рабочей программе - 6 часов

по авторской программе - 5 часов

Уровень: повышенный

Программа разработана на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. - 2-е изд., стер, - М. : Мнемозина, 2010).

1. Пояснительная записка.

Основной целью математического образования является содействие формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы­вать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. - 2-е изд., стер, - М.: Мнемозина, 2010).

Необходимость в создании данной рабочей программы возникла в связи с несоответствием количества часов по программе и учебному плану школы: по авторской программе отводится на изучение предмета 5 часа в неделю (170 часа в году), школьным учебным планом предусмотрено изучение математики в объёме 6 часов в неделю (204 часа в году).

Рабочая программа расширена за счет введения раздела «Наглядная геометрия». Это позволит подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Создать запас геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов. Максимально развить познавательные способности, пространственное мышление каждого учащегося, сформировать элементарные навыки изображения геометрических фигур.

На изучение раздела в 5 классе отводится 34 часа, в 6 классе - 34 часа. Темы распределены небольшими блоками в течение всего курса. Запланированные темы и разделы в программе отмечены курсивом.

Таблица тематического распределения количества часов:

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа по классам

5 кл.

6 кл.

Натуральные числа и шкалы.

15

15

Сложение и вычитание натуральных чисел.

21

21

Умножение и деление натуральных чисел.

27

27

Площади и объемы.

12

12

Обыкновенные дроби.

23

23

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13

13

Умножение и деление десятичных дробей.

26

26

Инструменты для вычислений и измерений.

17

17

Наглядная геометрия.

34

Повторение. Решение задач.

16

16

Делимость чисел.

20

20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

22

Умножение и деление обыкновенных дробей.

31

32

Отношения и пропорции.

18

19

Положительные и отрицательные числа.

13

13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13

11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

12

Решение уравнений.

15

15

Координаты на плоскости.

13

13

Наглядная геометрия.

34

Повторение. Решение задач.

13

13

итого

340

204

204

340

408

2. Содержание обучения

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов

Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

15

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

21

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения.

Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

27

Площади и объемы.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

12

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

23

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

13

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

26

Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты.

Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера). Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

17

Наглядная геометрия.

Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Измерение длины. Задачи на разрезание и складывание фигур. Геометрические головоломки. Площади фигур. Куб и его свойства. Вычисление длины, площади и объема. Окружность. Многогранники. Правильные многогранники. Треугольник. Архитектурный орнамент. Геометрический тренинг. Задачи со спичками.

34

Повторение. Решение задач.

16

11

Делимость чисел.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на простые множители.

20

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

22

13

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

32

14

Отношения и пропорции.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

19

15

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Координата точки.

13

16

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

17

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

12

18

Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

15

19

Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

13

20

Наглядная геометрия.

Замечательные кривые. Геометрическое вышивание. Оригами - искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. Геометрия на клетчатой бумаге. Симметрия, ее виды. Зеркальное отражение. Одно важное свойство окружности. Бордюры. Орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Топологические опыты. Лабиринты. Параллельность и перпендикулярность. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Задачи, головоломки, игры.

34

21

Повторение. Решение задач.

13

3. Перечень практических работ.

5 класс

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения».

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений, порядок выполнения действий».

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби, сравнение дробей».

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Контрольная работа №11 по теме «Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое».

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Контрольная работа №13 по теме «Углы»

Итоговая контрольная работа №14.

6 класс

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №12 по теме «Свойства действий с рациональными числами».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Итоговая контрольная работа №15

3. Требования к подготовке учащихся по предмету.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

• понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

• интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Наглядная геометрия

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;

• владеть алгоритмами простейших задач на построение;

• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;

• уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

• уметь строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя вещественную наглядность, либо пользуясь графикой.

5 класс

Натуральные числа и шкалы.

• Иметь представление о множестве натуральных чисел, об отрезке, луче, прямой.

• Знать классы и разряды натуральных чисел.

• уметь читать и записывать многозначные числа;

• уметь пользоваться основными единицами длины, массы, времени;

• уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

• уметь изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

• Знать компоненты действий сложения и вычитания;

• знать свойства сложения и вычитания;

• правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений.

• Уметь выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;

• уметь складывать и вычитать многозначные числа;

• уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

• уметь составлять буквенные выражения по условию задачи;

• уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Умножение и деление натуральных чисел.

• Знать компоненты действий умножения и деления;

• знать свойства умножения;

• знать правила нахождения неизвестных при решении уравнений;

• знать порядок действий.

• Уметь применять простейшие свойства действий над числами при вычислениях;

• уметь находить квадрат и куб числа;

• уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

• уметь соблюдать порядок действий;

• уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Площади и объемы.

• Знать формулы для вычисления периметра и площади квадрата и прямоугольника;

• знать формулу объема куба и параллелепипеда;

• знать единицы измерения объемов;

• уметь пользоваться основными единицами площади и объема;

• уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

• уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Обыкновенные дроби.

• Знать понятие доли, дроби;

• знать правильные и неправильные дроби, смешанные числа;

• знать связь деления с дробью;

• уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

• уметь переводить смешанное число в неправильную дробь;

• уметь выделять целую часть из неправильной дроби;

• уметь записывать деление в виде дроби и обратно.

• уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

• Знать десятичную запись дробных чисел;

• знать правила сложения и вычитания десятичных дробей;

• уметь читать и записывать десятичные дроби;

• уметь записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в десятичной;

• уметь сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби;

• уметь округлять числа;

• уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Умножение и деление десятичных дробей.

• Знать правила умножения и деления десятичных дробей;

• знать понятие среднего арифметического;

• уметь умножать и делить десятичные дроби;

• находить среднее арифметическое нескольких чисел;

• решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Инструменты для вычислений и измерений.

• Знать инструменты для вычислений и измерений;

• знать определение процента;

• уметь выполнять вычисления на калькуляторе;

• уметь измерять и строить углы;

• уметь строить круговые диаграммы;

• уметь записывать проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;

• уметь решать простейшие задачи на проценты;

• уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Наглядная геометрия.

• Знать основные геометрические фигур, их свойства; владеть терминологией геометрии;

• уметь выполнять построения элементарных геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

• уметь решать задачи в картинках;

• уметь определять изученное геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела;

• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Повторение.

6 класс

Делимость чисел.

• Знать и понимать определения «делитель», «кратное»;

• знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел;

• знать и уметь применять на практике разложение числа на множители;

• уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

• Знать основное свойство дроби и применять его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;

• уметь сравнивать дроби с разными знаменателями;

• уметь вычитать дробь из целого числа;

• уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей.

• Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей;

• уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

Отношения и пропорции.

• Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции;

• уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты;

• понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;

• иметь представление о длине окружности и площади круга;

• иметь представление о шаре

Положите и отрицательные числа.

• Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа;

• уметь сравнивать отрицательные числа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

• Уметь иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

• знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

• Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

• уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую;

• знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, ¹/₅,¹/₂₀, ¹/₂₅,¹/₅₀

Решение уравнений.

• Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной

Координаты на плоскости.

• Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые;

• знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые;

• знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;

• уметь строить координатные оси;

• уметь отмечать точку по заданным координатам;

• определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• знать и уметь строить столбчатые диаграммы

Наглядная геометрия.

• Знать понятие симметрии, ее свойства; владеть терминологией геометрии;

• знать понятие системы координат на плоскости и в пространстве;

• уметь выполнять построения геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

• уметь решать задачи в картинках;

• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Повторение.

3. Список используемой учебно-методической литературы.

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2008.

2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2008.

3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. - М., 2004.

4. Жохов В. И. Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

5. Жохов В. И. Математика 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

6. Жохов В. И. Математика 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М., 2006.

7. Жохов В. И. Математика 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М., 2009.

8. Жохов В. И. Математический тренажер 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. - М., 2009.

9. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман. Н. Я. Виленкин. - М, 2009.

10. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. - М.: Дрофа, 2009.

11. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. -М.: Просвещение, 2006.

12. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. -М.: Просвещение, 2007.