Рабочая программа по математике в 8 классе. Ю. Н, Макарычев, А. В. Погорелов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КОПАНИЩЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рассмотрено

на заседании методического объединения учителей политехнического цикла. Протокол № 1___

от « 29» __08___ 2014г.,

Руководитель: ________ /.Шерешева А.И../

Согласовано

заместитель директора по УВР

________/О.И. Никитина /

«_____» «__________ » 2010 г

«_30» «_08 » 2014г

Утверждено:

Директор школы:

______/Н.В.Гавриленко/

«_30_» «_08_ » 2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету « М а т е м а т и к а»

Класс 8

_2014 - 2015__учебный год

Ф. И.О. учителя __Романова Н.И.___

С. Копанище

2014 г

Пояснительная записка

Рабочая программа математики 8 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

3. Развернутого тематического планирования по программе А.В.Погорелова. Авторы-составители: Л.Ф.Кочетова, Л.Г. Козлова, А.Г.Бушманова и др. - Волгоград, «Учитель», 2011 г.

4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа учитывает требования федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010 г.

Цели и задачи:

• выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, систематизировать сведения о рациональных числах, выработать умения решать квадратные уравнений и дробные рациональные уравнения и уметь применять их при решении задач;

• дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве, систематизировать и обобщить сведения о декартовых координатах, познакомить с примерами геометрических преобразований;

• оказать помощь в овладении системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета, курса. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции» «Уравнения и не равенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктиных рассуждений и доказательств.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Алгебра 8 класса нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса математики 8 класса учащиеся получают возможность:

• планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;

• решать разнообразные классовые задачи из различных разделов курса, в том числе задачи, требующие поиска путий и способов решения;

• заниматься исследовательской деятельностью, развивать идеи, проводить эксперименты, обобщать, формулировать новые задачи;

• ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический ), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

• искать, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источникои, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Примерная программа рассчитана на 170 часов, рабочая программа составлена на 175 часов т.к. в соответствии с Приказом ДОНиМП Воронежской области №840 от 30 августа 2013 года продолжительность учебного года в 5-11 классах составляет 35 учебных недель.

Таким образом отличительной особенностью по сравнению с примерной программой являются дополнительные 5 часов, которые распределены следующим образом:

3 часа - на тему «Повторение курса математики 7 класса», т.к. в программе общеобразовательных учреждений данная тема отсутствует.

1 час - на тему «Теорема Пифагора » для выполнения проектной работы. 1 час - на тему «Элементы статистики», т.к. изучаемый материал по данной теме очень обширный.

Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в том числе количестве часов для проведения контрольных

Рабочая программа рассчитана на 175 часов

В рабочей программе предусмотрено 16 контрольных работ:

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математичеких диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация осуществляется в соответствии с Уставом школы.

Межпредметные ( метапредметные) связи учебного предмета.

На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Например, связь математики 8 класса с учебными предметами.

Учет особенностей обучающихся класса

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 8 класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 7 человек, из которых мальчиков -1, девочек - 6. Отличительной возрастной особенностью детей является усиление интереса друг к другу со стороны мальчиков и девочек, что тоже следует учитывать при организации работы в группах постоянного и сменного состава и при рассаживании детей в классе.

Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения. Мазуров Максим отличается слабой организованностью, недисциплинированностью, часто безответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий. В работе с ним будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям мальчика, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать его личностным и индивидным особенностям.

Основная масса обучающихся класса - это дети со средним и высоким уровнем способностей и высокой мотивацией учения. Они отличаются ответственным отношением к выполнению учебных классных и домашних заданий. Они быстро включаются в работу на уроке, для них будут использованы нетрадиционные формы организации их деятельности с использованием заданий повышенной сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля . В целях развития их особенностей отдельные темы ребята будут изучать самостоятельно с использованием индивидуальных образовательных программ (ИОП).

Особенности организации учебного процесса по предмету:

Формы: фронтальный, индивидуальный, парный, групповой, коллективный.

Методы: фронтальная беседа, устный опрос, устный счет, математический диктант, самостоятельная работа, тестирование, творческие задания.

Средства обучения: наглядные пособия, компьютер.

Виды контроля: вводный срез, текущий, тематический, итоговый, комплексный. Формы контроля: письменные работы, математичекие диктанты, экспресс-контроль, тестирование, взаимоконтроль.

УМК:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

3. Развернутого тематического планирования по программе А.В.Погорелова. Авторы-составители: Л.Ф.Кочетова, Л.Г. Козлова, А.Г.Бушманова и др. - Волгоград, «Учитель», 2011 г.

4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

5. Учебники: Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2010г. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. - М.: Просвещение, 2010 г.

№п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Контр.работы

уроки

Лаб. и практические работы

1

Повторение курса математики 7 класса

3

3

2

Рациональные дроби и их свойства

23

21

2

3

Геометрические построения

7

4

Квадратные корни

19

2

5

Четырехугольники

19

17

2

6

Квадратные уравнения

21

19

2

7

Теорема Пифагора

15

12

1

2

8

Неравенства

20

18

2

9

Декартовы координаты на плоскости

10

10

Степень с целым показателем

6

5

1

11

Движение

7

6

1

12

Элементы статистики

5

13

Векторы

8

7

1

14

Повторение

12

1

15

Административные контрольные рабрты (20-25 мин)

3

Итого:

175

158

1

16

6. Математика. Поурочные планы. Сост. Г.И.ковалев - Волгоград: Учитель, 2004 г.

7. Алгебра 8 класс; поурочные планы по учебнику Ю. Н, Макарычев и др./ авт.-сост. Т.Л Афанасьева, Л.А.Тапилина - Волгоград: Учитель, 2008 г.

8. Геометрия 8 класс; поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова / авт.-сост. Н.В Грицаева - Волгоград: Учитель, 2006 г.

9. С- Волгоград: Учитель, 2008амостоятельные и контрольные работы по иатематике для 8 класса. А.П.ершова, В.В.Голобородько - М.; Илекса, 2005 г.

10. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 классы. Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник. - М.; Дрофа - 1997 г.

11. Алгебра. Тесты. П.И. Алтынов, - М.; Дрофа, 1998 г.

Учебно-тематический план.

Содержание рабочей программы.

№

п\п

Название темы

Количество часов с учетом числа к\р

Обязательные результаты обучения (стандарт)

1

Повторение курса математики 7 класса

3

Тождества. Уравнения. Функции. Многочлены. Формулы сокращённого умножения.

2

Рациональные дроби и их свойства

23

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

3

Геометрические построения

7

Окружность.Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, вписанная в треугольник.

4

Квадратные корни

19

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

5

Четырехугольники

19

Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Свойства диагоналей параллелограмма. Свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.

6

Квадратные уравнения

21

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

7

Теорема Пифагора

15

Косинус острого угла прямоугольного треугольника.Теорема Пифагора. Египетский треугольник. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значение тригонометрической функции для некоторых углов.

Изменение синуса, косинуса, тангенса при возрастании углов.

8

Неравенства

20

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

9

Декартовы координаты на плоскости

10

Определение координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0 до 180.

10

Степень с целым показателем

6

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

11

Движение

7

Преобразование фигур. Свойства движения.Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

12

Элементы статистики и теории вероятностей

5

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

13

Векторы

8

Абсолютная величина и направление вектора.Равенство векторов.Координаты вектора. Сложение векторов и его свойство. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

14

Повторение

12

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

К-во

ч.

Элементы содержания

Формы контроля

Информационное оснащение

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

1-3

Повторение курса математики 7 класса

3

Тождества. Уравнения. Функции. Многочлены. Формулы сокращённого умножения.

ФО

СР

№ 20- 21, 50

Сентябрь

1,2,3

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА. (23 ч)

4-5

Рациональные выражения.

2

. Целое, дробное, рациональное выражения. Допустимые значения переменной

СР

№ 11, 12, 14, 17.

3,6

6-8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

Основное свойство дроби, его применение.

СР

№ 29, 30, 32 ( а, б), 34, 36 (б), 40 (а-в).

8,9,10

9-10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями..К.Р. по текстам администрации (20-25 мин)

2

Сумма и разность дробей с одинаковыми знаменателями.

СР

презентация

№ 55 (в, г), 56 (г-е), 57 (д, е), 70 (а, б).

10,13

11-13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

Сумма и разность дробей с разными знаменателями.

МД, СР

№ 76, 78, 80, 84,85, 94, 97 ( а,б), 106, 107.

15,16, 17

14

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные выражения2

1

Преобразование суммы и разности дробей с разными в дробь.

КР

Самооценка.

17

15-16

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

Умножение рациональных дробей. Возведение дроби в степень.

СР

№ 111, 112, 113, 115, 117, 120.

20,22

17-18

Деление дробей.

2

Деление дробей.

СР

№ 134, 137, 138, 144 (а), 145.

23,24

19-223

Преобразование рациональных выражений.

5

Обобщение знаний учащихся о действиях с дробями.

ФО,

СР, тест

№ 149, 150, 152, 155, 160, 164, 174.

24

27,29, 30

Октябрь

1

24-25

Функция y= k/x и её график.

2

Определение функции y= k/x. Построения графика данной функции. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

УР, СР

презентация

№ 180, 182, 184, 187, 194, 195.

1,4

26

Контрольная работа № 2 по теме «Свойства рациональных выражений»

1

Тождественные преобразования рациональных выражений.

КР

Самооценка.

6

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ (7 ч).

27

Окружность.

1

Понятие окружности. Радиус. Хорда. Диаметр.

СР

презентация

П. 38, № 2, 4.

7

28

Окружность, описанная около треугольника.

1

Окружность, описанная около треугольника. Серединный перпендикуляр.

ФО

презентация

П. 39, № 6.

8

29

Касательная к окружности и её свойства.

1

Касательная. Точка касания. Способы касания окружностей.

СР

презентация

П. 40, № 9, 11, 12.

8

30-31

Окружность, вписанная в треугольник.

2

Вписанная окружность.

ФО

презентация

П. 41, № 18.

11,13

32-33

Решение задач.

2

Окружность, писанная около треугольника, касательная к окружности и её свойства.

РЗ

П. 38-41, индивидуальные задания.

14,15

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ч).

34-35

Рациональные и иррациональные числа.

2

Рациональные числа. представление рациональных чисел в десятичных дробей. понятие «иррациональное число», понятие о множестве действительных чисел.

ФО,

СР

№ 267, 266, 271, 272 (а), 274.

15,18

36-37

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

Понятие квадратного корня. Арифметического квадратного корня.

СР

№ 302, 305, 306 (а, б), 311, 316.

20,21

38

Уравнение х² = а

1

Уравнение х² = а. корни данного уравнения.

СР

презентация

№ 322, 323, 328, 334 (а).

22

39

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

Нахождение приближенных значений арифметического квадратного корня.

СР

№ 339, 344, 349.

22

40-41

Функция у = х² и её график.

2

Изучение данной функции, её свойств. Построение графика функции.

МД, СР

презентация

№ 355, 357, 3636, 368, 401.

25,27

42-44

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

3

Квадратный корень из произведения и дроби.

СР,УР.

№ 370, 372, 377, 376, 379, 402, 405.

28,29,30

45

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

1

Арифметический квадратный корень, функции. квадратный корень из произведения, дроби и степени.

КР

Самооценка.

30

Ноябрь

2

46-48

Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

3

Правила вынесения множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

СР

№ 409, 410, 415, 416, 418.

49-51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3

Тождественные преобразования иррациональных выражений.

СР

УР

№ 422, 424, 431, 433, 440, 441 (а).

52

Контрольная работа № 4 по теме « Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

Преобразование иррациональных выражений.

КР

Самооценка.

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ. (19 ч)

53

Определение четырёхугольника.

1

Четырёхугольник, стороны, вершины, диагонали. Периметр четырехугольника.

УО

презентация

П. 50. контрольные вопросы 1-5, № 6 из п. 4, № 2 из п. 4.

54

Параллелограмм и его свойства.

1

Параллелограмм. диагонали параллелограмма. Признак параллелограмма.

УО

презентация

П. 51, контрольные вопросы 1-7, № 3, задачи под запись.

55

Свойства диагоналей параллелограмма.

1

Параллелограмм. Диагонали параллелограмма. Свойство диагоналей параллелограмма.

УО

презентация

П. 52, контрольные вопросы 1-8, 3 7 из п. 6, задача под запись.

56-57

Свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма.

2

Противолежащие стороны и углы параллелограмма. Признак параллелограмма (по двум сторонам).

ФР, СР

презентация

П. 50-53, № 9, 15 (3), 16 (3), 20.

58

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.

УО, решение задач по готовым чертежам, ПР

П. 50-53, № 21, 22 (2), 23 (2).

59

Прямоугольник.

1

Параллелограмм. Прямой угол. прямоугольник. диагонали прямоугольника. Периметр прямоугольника. Свойства прямоугольника.

Тест

презентация

П. 54, контрольные вопросы 10,11, № 26,28.

60

Ромб. Квадрат.

1

Ромб. Диагонали ромба. Свойства ромба. Квадрат. Свойства квадрата.

УО, СР

презентация

П. 55-56, № 36, 37, 42.

61

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки данных фигур.

ФР, ПР

П. 50-56, № 30, 39, 47.

Декабрь

2

62

Контрольная работа № 5(1) по теме «Четырехугольники»

1

Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки данных фигур.

КР

Самооценка.

63

Теорема Фалеса.

1

Угол. Стороны угла. Параллельные прямые. Равенство отрезков. Теорема Фалеса. Решение задач.

ОСР

презентация

П. 57, № 49 (3), 38.

64-65

Средняя линия треугольника.

2

Средняя линия треугольника и её свойства.

УО, работа у доски.

презентация

П. 58, № 52, 55.

66-67

Трапеция. Средняя линия трапеции.

2

Трапеция, её части, виды. Средняя линия трапеции.

ФР, СР

презентация

П. 59, № 60, 61, 63, 65.

68

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника, трапеции.

УО, ИР.

П. 51-61, № 64, 66, 68.

69-70

Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка. К.Р. по текстам администрации (20-25 мин)

2

Обобщенная теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки.

УО

П. 60, 61, контрольный вопрос 20, № 74 (2).

71

Контрольная работа № 6 (2) по теме «Четырехугольники»

1

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольник. Трапеция. Средняя линия трапеции.

КР

Самооценка.

КАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. (21 ч).

72

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений.

СР

презентация

№ 517, 521, 522 (в, г), 523 (в, г).

73

Решение квадратных уравнений выделением квадратного двучлена.

1

Формула квадрата двучлена.

Выделение квадрата двучлена.

СР

презентация

индивидуальные задания.

74-76

Решение квадратных уравнений по формуле.

3

Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле.

УР, СР.

презентация

№ 535, 537, 539, 541, 556.

77-78

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

Решение задач.

МД

№ 562, 567, 573, 574, 576 (а), 578 (б).

79-80

Теорема Виета.

2

Доказательство теоремы Виета и обратной ей.

УР, СР.

презентация

№ 581, 583 (а, б), 588, 598.

81

Контрольная работа № 7 (5) по теме «Квадратные уравнения»

1

Квадратные уравнения.

КР

Самооценка.

82-85

Решение дробно-рациональных уравнений.

4

Решение дробно рациональных уравнений.

СР

№ 602, 604, 605, 606, 609, 615.

Январь

86-89

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4

Составление уравнения по условию задачи. Решение задачи. Проверка соответствия найденного решения условиям задачи.

СР

презентация

№ 618, 620, 621, 628, 633, 636.

90-91

Графический способ решения уравнений.

2

Графический способ решения уравнений.

УР, ДКР

Индивидуальные задания.

92

Контрольная работа № 8 (6) по теме «Дробно-рациональные уравнения».

1

Решение задач и уравнений.

КР

Самооценка.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (15 ч)

93

Косинус острого угла прямоугольного треугольника.

1

Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Косинус угла.

УО

презентация

П. 62, контрольные вопросы 1-2, № 1(1,2).

94-95

Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

2

Прямоугольный треугольник, его элементы. Основное свойство пропорции. Теорема пропорции, следствия. Египетский треугольник.

ФР, ИР.

презентация

П. 63,64, контрольные вопросы 1-5, № 2, 3, 4.

96-97

Перпендикуляр и наклонная.

2

Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Следствие из теоремы Пифагора.

УО

презентация

П. 65, контрольные вопросы 1-6, № 11, 19.

Февраль

1

3

98

Неравенство треугольника.

1

Расстояние между точками. Теорема «Неравенство треугольника».

УО, тест.

презентация

П. 66, контрольные вопросы 7, 8, № 24 (2), 27, 42 (3,4).

99

Решение задач.

1

Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Косинус угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы. Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Неравенство треугольника.

ФР, ПР, УО, тест

П. 62-66, контрольные вопросы 1-8, № 10,17.

100

Контрольная работа № 9 (3) по теме «Теорема Пифагора».

1

Косинус угла. Теорема Пифагора и её следствия. Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Неравенство треугольника.

КР

Самооценка.

101

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1

Синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Правила нахождения катета прямоугольного треугольника.

ФО, ПР, тест

презентация

П. 67, контрольные вопросы 9,10, № 44,45, 46,47.

102-103

Основные тригонометрические тождества.

2

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества.

УО, тест, ПР

презентация

П. 68, контрольный вопрос 11, № 62 (2,4), 63 (2), 65 (2), /62(6,8), 64 (2), 65 (4).

104

Значение тригонометрической функции для некоторых углов.

1

Синус, косинус и тангенс углов в 0, 30, 45, 60, 90. Теорема о соотношении синуса и косинуса острого угла.

УО, ИР, ПР

презентация

П. 69, контрольные вопросы 12, 13, № 66, 69, 70, 71

105

Изменение синуса, косинуса, тангенса при возрастании углов.

1

Табличные знания синуса, косинуса, тангенса углов. теорема о возрастании (убывании) тригонометрических функций.

ФР, тест, ПР

П. 70, № 72 (2,4,6), 48, 52/ п. 67-70, контрольные вопросы 9-13, № 154,57

106

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Правила нахождения катета прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов в 0, 30, 45, 60, 90.

ФР, тест

§7 повторить, № 55, 58/ 59, 60.

107

Контрольная работа № 10 (4) по теме «тригонометрические функции».

1

Тригонометрические функции, основные тригонометрические тождества. Теорема Пифагора и основные следствия из неё.

КР

Самооценка.

НЕРАВЕНТСВА. (20 ч).

108-110

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

3

Определение числовых неравенств. Решение примеров на доказательство неравенств. свойства числовых неравенств.

СР, МД

презентация

№ 716, 717 (в, г), 718 (б, г), 719, 720, 739

111-114

Сложение и умножение числовых неравенств.

4

Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

УР, СР

презентация

№ 768, 765 (б), 766 (б), 769, 773, 779, 780.

115

Контрольная работа № 11 (7) по теме «Числовые неравенства».

1

Числовые неравенства.

КР

Самооценка.

116-117

Числовые промежутки.

2

Числовые промежутки.

СР

презентация

№ 814, 816, 822, 825, 827, 829 (б).

Март

1

3

118-2121

Решение неравенств с одной переменной.

4

Решение неравенств с одной переменной.

ИР, СР, УР

№ 837, 840 (а-г), 841 (а-г), 842 (б), 843 (б), 847 (а), 871 (б), 872.

122-126

Решение систем неравенств с одной переменной.

5

Решение систем неравенств с одной переменной.

УР, СР

№ 879, 881, 885, 888. 893,899

127

Контрольная работа № 12 (8) по теме «Системы неравеств с одной переменной».

1

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.

КР

Самооценка.

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10 ч)

128

Определение координат на плоскости. Координаты середины отрезка.

1

Ось абсцисс, ординат. Система координат. Координаты точки.

УО

презентация

П. 71-72, контрольные вопросы 1-4, № 6, 7, 12,13.

129

Расстояние между точками.

1

Координаты точки. Абсцисса и ордината точки. Расстояние между точками, точка, равноудалённая от данных.

УО, ИР.

П. 73, к. в 1-5, № 16, 22.

130-131

Уравнение окружности.

2

Уравнение фигуры. Окружность. Центр, радиус окружности.

УО, ИР

презентация

П. 74, контрольные вопросы 6,7, № 25, 29.

132-135

Уравнение прямой.

4

Уравнение фигуры. Уравнение прямой.

УО, ПР

презентация

П. 75,76, к. в. 8, 9, № 40 (3), 36 (3), 39 (4).

Апрель

136-137

Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0 до 180.

2

Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0 до 180.

ПР

П. 81, к. в.14, 15, № 52, 56 (4), 57 (3), 40 (2).

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. (6 ч)

138

Определение степени с целым показателем.

1

Понятие степени с целым отрицательным показателем.

УР, СР

№ 968, 969, 973.

139-140

Свойства степени с целым показателем.

2

Свойство степени с целым показателем.

СР,УР

№ 990, 992, 994, 1002, 1005.

141-142

Стандартный вид числа.

2

Стандартный вид числа. Действия над числами записанными в стандартном виде.

СР

№ 1010, 1016, 1019, 1023.

143

Контрольная работа № 13 (9) по теме «Степень с целым показателем».

1

КР

Самооценка.

ДВИЖЕНИЕ ( 7 ч).

144

Преобразование фигур. Свойства движения.

1

Преобразование фигур. Движение. Свойства движения.

УО

презентация

П. 82, 83, к. в. 1-4, № 1,2.

145

Симметрия относительно точки.

1

Преобразование симметрии относительно точки. Центр симметрии.

ОСР

презентация

П. 84, к. в. 5-8, № 6, 9.

146

Симметрия относительно прямой.

1

Преобразование симметрии относительно прямой. Ось симметрии.

ОСР

презентация

П. 85, к. в.9-14, № 13,14.

147

Поворот.

1

Поворот плоскости. Поворот фигур. Угол поворота.

ОСР

презентация

П. 86, к.в. 15, № 25, 26.

148

Параллельный перенос и его свойства.

1

Параллельный перенос, его свойства.

ПР

презентация

П. 87,88, 89, № 28, инд. зад.

149

Понятие о равенстве фигур.

1

Определение равных фигур.

СР

презентация

П. 90, № 31, 34.

150

Контрольная работа № 14 (5) по теме «Движение».

1

Движение.

КР

Самооценка.

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. (5 ч )

151-152

Сбор и группировка статистических данных.

2

Таблица частот. Таблица относительных частот. Интервальный ряд. Выборочное исследование.

СР

№ 1031, 1033, 1035, 1036, 1040, 1041.

153-154

Наглядные представления статистической информации.

2

Столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма. Полигон. Гистограмма.

СР

№ 1043, 1045, 1049, 958 (а).

Май

155

Решение задач по теме «Элементы статистики и теории вероятностей

1

Столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма. Полигон. Гистограмма.

УР

№ 1053, 1054, 1057 (б).

ВЕКТОРЫ (8 ч).

156

Абсолютная величина и направление вектора.

1

Определение вектора. Одинаково направленные и противоположно направленные векторы.

СР

П. 91, № 1.

157

Равенство векторов.

1

Равенство векторов.

СР

П. 92, № 3.

158

Координаты вектора.

1

Координаты вектора.

УО, РЗ

П. 93, № 4, 6

159

Сложение векторов и его свойство.

1

Сумма векторов. Свойства сложения векторов. Правила сложения векторов, их разность.

ФР

П. 94, 95, № 9-10, 12.

160

Умножение вектора на число.

1

Произведение вектора на число. Свойства произведения. Коллинеарные векторы.

УО, ИР

П. 96, 97, № 19, 20 (3), 21.

161-162

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. К.Р. по текстам администрации (20-25 мин)

2

Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат. Орты. Угол между векторами.

УО, СР

П. 98, 99, № 32, 34, 37, 43.

163

Контрольная работа № 15 (6) по теме «Векторы».

1

Векторы. Действия над векторами.

КР

Самооценка.

ПОВТОРЕНИЕ (12 ч).

164-165

Рациональные дроби

2

Рациональные дроби. Сумма, разность. Произведение, частное дробей.

ФО

Тесты.

166

Квадратные корни.

1

Действительные числа. Свойства арифметического квадратного корня.

СР

Тесты.

167-168

Квадратные уравнения

2

Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

УР

Тесты.

169-170

Неравенства.

2

Числовые неравенства. Неравенства с одной переменной и их система.

СР

Тесты.

171-174

Повторение геометрического материала

4

Повторение и обобщение знаний и умений. Применение изученного теоретического при выполнении различных упражнений

175

Итоговая контрольная работа № 16

1

.

Требования к уровню подготовки: знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

• Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся (критерии оценивания уровня подготовки учащихся)

• Оценка устных ответов учащихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•  полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников;

•  изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•  правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

•  показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

•  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

•  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

•  возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

•  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

•  допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•  допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

•  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

•  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

• Отметке "2" ставится в следующих случаях:

•  не раскрыто основное содержание учебного материала;

•  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наибо­лее важное части учебного материала;

•  допущены ошибки в определении понятий» при использовании матема­тическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• Отметка «1» ставится, если:

•  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учеб­ного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

• Оценка письменных контрольных работ учащихся

• Отметка «5» ставится, если:

•  работа выполнена полностью;

•  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
  ошибок;

•  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится, если:

•  работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

•  допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

•  допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владе­ет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

• Отметка «1» ставится, если:

•  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных зна­ний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Рессурсное обеспечение программы

Презентации потемам:

- квадратные корни;

- определение неполного квадратного уравнения;

- формула для решение квадратных уравнений;

- теорема Виета;

- четырехугольники;

- параллелограмм;

- симметрия;

- касательная к окружности;

- средняя линия треугольника;

- вписанные углы.