ФГОС: системно деятельностный подход при обучении геометрии с применением динамической среды

ФГОС: системно деятельностный подход при обучении геометрии с применением динамической среды

Кулагина Т. А.

учитель математики

МАОУ Видновской гимназии

С целью формирования исследовательского стиля мышления посредством использования информационных и коммуникационных технологий при изучении геометрии в 2013-2014 учебном году для учащихся восьмых классов был организован спецкурс «Геометрия на компьютере». Занятия спецкурса вели учителя математики Т. А. Кулагина и информатики Н. А. Пронина.

Задачи курса:

• Повышения мотивации к изучению математики и информатики.

• Повышение уровня коммуникативной культуры.

• Активное включение учащихся в процесс самообразования и саморазвития.

• Формирование у учащихся исследовательского стиля мышления.

• Совершенствование умений самостоятельной работы.

• Развитие логического мышления.

• Формирование у учащихся умений исследовательской деятельности.

Каждое занятие включает в себя повторение и изучение теории геометрии, инструментов программы GeoGebra, решение задач.

Фрагмент календарно-тематического планирования

Чертежи к задачам, выполненные с помощью программы GeoGebra, «вынуждают» ученика двигать, изменять фигуры или их отдельные элементы в направлении, обусловленном содержанием задания.

Рассмотрим несколько задач.

Задача № 663

Рис. 1

План работы

1. С помощью инструмента «Угол» измерить углы АСВ и ВАМ.

2. Используя инструмент «Движение» сравнить углы АСВ и ВАМ.

3. Выдвинуть гипотезу.

4. Провести доказательство.

Рис.2

Рис. 3

В решении задачи используются знания таких фактов, как свойства касательной к окружности и величина вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности.

Рис.4

Задача № 664

Для решения задачи воспользуемся результатом решения предыдущей задачи. Для этого необходимо выполнить дополнительные построения: провести диаметр окружности.

Рис. 5

По завершению решения задачи полезно ответить на вопрос:

если изменить положение лишь точки С на чертеже, останется равенство углов МАВ и АСВ?

Этот вывод пригодиться для решения других задач.

Задачи № 663 и № 664 являются опорными для решения задачи № 670.

Рис.6

Динамический чертёж позволяет измерить необходимые отрезки и экспериментально проверить верность требуемого равенства.

Убедившись в этом, начинается работа по поиску путей доказательства. Для этого необходимо воспользоваться выводами задач 663 и 664.

Рис. 7

Динамический рисунок 7 позволяет ответить на такие вопросы:

• Почему при изменении положения лишь точки А чертежа величины углов АВР и BQP не меняются?

• При изменении положения каких точек чертежа величины этих углов изменятся?

• Почему это происходит?

Для доказательства задачи осталось рассмотреть подобные треугольники.

Задачи такого типа встречались в диагностических задачах ГИА. На этот факт необходимо обращать внимание учащихся.

На спецкурсе ребята решают задачи из учебника «Геометрия 7-9», текстов ЕГЭ, ГИА, выполняют чертежи по образцу задач первой части ЕГЭ и ГИА, которые впоследствии используются на уроках геометрии в восьмых классах. Динамические чертежи, выполненные учащимися на спецкурсе, используются на уроках и при доказательстве теорем. Уже в середине учебного года часть восьмиклассников, изучающих курс «Геометрия на компьютере», стали консультантами на уроках геометрии.

Во втором полугодии учащиеся сдают зачёты. В зачёт входит: выполнение динамического чертежа к задачи, краткая запись условия, обоснованное решение, защита своего решения перед аудиторией (на уроке геометрии или спецкурсе). Ребята, успешно выполнившие программу спецкурса, получили сертификаты об успешном освоении программы «Геометрия на компьютере».