Реферат по теме Дифференцированное обучение на уроках математики

Введение

Изучение и анализ психолого-педагогической литературы показывает, что современная концепция среднего образования решительно отказывается от традиционной уравниловки, признавая многообразие форм обучения и получения среднего образования в зависимости от склонностей и интересов учащихся. Однако, правильные декларируются. Как видно из анализа практики, например, ученики, склонные к естественным предметам, не получают базы для полноценного математического цикла, не могут развивать гуманитарные склонности. Но особенно трудно учиться тем, кто по своим способностям ориентирован на практическую деятельность. Массовая школа сегодня не в состоянии одинаково хорошо научить всех школьников. Брак в работе школы появляется уже в начальных классах, когда и пробелы в знаниях младших школьников практически невозможно ликвидировать в среднем звене. Это одна из причин, когда ученики теряют дифференцированный подход к обучению и воспитанию.

Дифференцированный подход в обучении - одно из главных условий развития творческой личности. Принцип дифференцированного подхода к учащимся предполагает оптимально приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника.

Дифференцированное обучение необходимо, так как наблюдаются различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения.

В основе дифференциации лежат индивидуально-психологические особенности учащихся, отличающие одного человека от другого, подразумевающие способности, которые имеют отношения к успешности выполнения какой-либо деятельности.

Технология дифференцированного обучения, как применение разнообразных методических средств, является включенной, проникающей технологией.

Основы дифференцированного обучения в школе.

Что такое дифференциация обучения и почему она необходима в современной школе.

Что такое дифференциация? Это слово происходит от латинского differentia-различие, разделение. Что же разделяется в процессе обучения? Разделяются, а точнее, выделяются отдельные группы учащихся, обучение которых строится по-разному.

Необходимость дифференциации протекает от имеющихся у людей различий. В условиях классно-урочной системы без введения дифференциации процесс обучения организуется одинаково для всех учащихся и оказывается по-разному эффективен для них. Общие интеллектуальные способности учеников разные, разная у них обучаемость: кто-то может очень быстро усвоить новый материал, кому-то нужно гораздо больше времени, большее число повторений для закрепления его, для кого-то предпочтительнее слуховое восприятие новой информации, для кого-то зрительное. Есть ученики, обладающие хорошо развитым логическим мышлением и хорошо усваивающие предметы естественно-математического цикла, но не испытывающие склонности и интереса к гуманитарным дисциплинам. А есть ученики с хорошо развитым образным мышлением, глубоко чувствующие но… не любящие математику, физику, химию. Конечно, можно учить столь разных учеников одинаково, но качество образовательного процесса, естественно, снизится.

Дифференциация обучения позволяет организовать учебный процесс на основе учета индивидуальных особенностей личности, обеспечить усвоение всеми учениками содержания образования, которое можетбыть различным для разных учащихся, нос обязательным для всех выделением инвариативной части. При этом каждая группа учеников, имеющая сходные индивидуальные особенности идет своим путем. Процесс обучения в условиях дифференциации становится максимально приближенным к познавательным потребностям учеников, их индивидуальным особенностям.

Таким образом, цель дифференцированного процесса обучения-обеспечить каждому ученику условия для максимального развития его способностей, склонностей, удовлетворения познавательных потребностей и интересов в процессе усвоения общего образования.

В понимании дифференциации можно выделить три основных аспекта:

1. Учет индивидуальных особенностей учащихся.

2. Группирование учеников на основании этих особенностей.

3. Вариативность учебного процесса в группах.

Первый аспект-учет индивидуальных особенностей учеников, т.е. когда ребята могут перейти из одной группы в другую по мере усвоения учащимся материала, характерен и для дифференциации, и для индивидуализации. Специфика дифференцированного обучения-учет индивидуальных особенностей, присущих группам учеников и организация вариативного учебного процесса в этих группах.

Индивидуализация-это предельный вариант дифференциации, когда учебный процесс строится с учетом особенностей не групп, а каждого отдельно взятого ученика.

Под дифференциацией понимается способ организации учебного процесса, при котором учитываются индивидуально-типологические особенности личности (способности, интересы, склонности, особенности интеллектуальной деятельности и т.д.). Дифференциация характеризуется созданием групп учащихся, в которых элементы дидактической системы (цели, содержание, методы, формы, результаты) различаются.

В современной педагогической литературе часто встречается понятие вариативности, иногда смешиваемое с понятием дифференциации.

Если изменения содержания обусловлены индивидуально-типологическими особенностями учеников, правомерно говорить о дифференцированном обучении. В данном случае каждая группа учеников усваивает инвариативное содержание, обогащенное фрагментами, которые необходимы именно для этой группы.

Если изменения содержания образования связаны с предпочтениями учителя, методиста, их взглядами на учебный предмет, то речь идёт о вариативности в образовании, но не дифференциации.

В последнее время в педагогической литературе часто используется термин личностно-ориентированнное обучение. В каком отношении к нему находится дифференциация? Считается, что диффернциация - одно из средств реализации личностно-ориентированного обучения.

Личностно-ориентированное обучение предполагает построение индивидуальных образовательных программ с учетом субъективного опыта ученика, его предпочтений и ценностей, актуализацию личностных функций учащегося в процессе обучения. В центр образовательного процесса ставится личность, в цели образования включается необходимость обеспечения самоопределения, самораскрытия, самореализации личности. Дифференцированное обучение способствует раскрытию индивидуальности, выявлению способностей и склонностей личности, предполагает актуализацию функций личностного выбора.

Классификация форм дифференцированного обучения в современной практике.

Конкретные проявления дифференциации мы называем формами дифференцированного обучения, которые могут быть объединены в виды и реализовываться на различных уровнях.виды дифференциации определяются исходя из тех индивидуально-типологических особенностей учащихся, которые в данном случае учитываются.

Традиционно выделяются следующие виды дифференцированного обучения: по общим и специальным способностям, по интересам, склонностям, по проектируемой профессии.

К традиционным видам дифференциации в настоящее время добавилась дифференциация по национальному признаку, когда создаются специальные школы для детей различных национальностей; по религиозной принадлежности- православные школы, есть школа ведической культуры; по социальному и имущественному положению родителей - в некоторых негосударственных образовательных учреждениях могут учиться только дети обеспеченных родителей, т.к. плата за обучение велика.

Постановка в центр УВП личности ученика привели к усилению роли психофизиологических особенностей человека в дифференциации: выделению групп учащихся с сильной, слабой нервной системой, преобладающим типом памяти, уровнем развития произвольного внимания и т.д.

Остановимся более подробно на основаниях дифференциации, которые положены в основу выделения видов дифференцированного обучения. По своему характеру основания дифференциации можно подразделить на личностные и социальные.

Так, в дифференциации по общим, специальным способностям, индивидуальным психофизиологическим особенностям, интересам учеников основаниями являются личностные факторы.

Важно отметить, что деление на виды дифференциации, вообще говоря, является условным, т.к. в некоторых формах дифференциации учитывается не одна группа индивидуально-типологических особенностей, а несколько.

В дифференциации по национальному признаку, религиозной принадлежности, социальному и имущественному положению родителей на первый план выходят факторы социальные. Создание национальных школ преследует цель сохранения национальной культуры и языка в последующих поколениях представителей данной национальности.

Дифференциация по проектируемой профессии учитывает и личностные факторы (наличие определенных склонностей и способностей детей), и социальные (престижность определенных профессий в данное время в обществе).

Дифференциация может осуществляться на различных уровнях. Так, например, Рональд де Грот выделил три уровня.

1-й микро уровень, когда различный подход осуществляется к отдельным группам детей внутри класса. Этот уровень дифференциации иногда называется внутренней или внутриклассной.

2-ймезоуровень- уровень школы, когда осуществляется внутри школы между отдельными классами, профилями, направлениями.

3-й макроуровень-дифференциация между школами, создание различных типов школ. 2-й и 3-й уровень представяют собой дифференциацию внешнюю.

Охарактеризуем кратко выделенные формы дифференциации. Начнем с дифференциации по общим способностям.

На микроуровне данный вид дифференциации представлен заданиями различного уровня сложности, дозированием помощи учителя, уровней дифференциации. Сюда же можно отнести групповую работу в рамках модели полного усвоения знаний. Характерным её признаком является право и возможность ученика выбирать тот уровень изучения любого предмета (но не ниже базового.), который он считает для себя необходимым и достаточным. При этом учитель четко выделяет содержание учебного материала, который ученики должны усвоить, занимаясь на том или ином уровне, и перед началом изучения очередной темы знакомит учеников с результатами, которых они должны достичь. Отметим, что в основе данной формы дифференциации лежат не только общие способности учеников но и их интересы. Ученик может выбрать минимальный уровень изучения предмета не потому, что не способен изучить его глубже, а потому, что его интересы лежат в другой познавательной области.

Формой внутренней дифференциации является групповая работа учащихся по модели полного усвоения знаний. После изучения темы на уровне базового содержания материала и сдачи зачета, выделяются 3 группы учеников: те которые усвоившие содержание, т.е. с которыми надо ещё поработать, с ними организуется работа по расширению изученного материала и не усвоившие- с ними проводится дополнительная работа по устранению появившихся пробелов в знаниях.

Обратимся теперь к дифференциации по общим способностям учеников, реализуемой на мезоуровне. К формам этого вида дифференциации относятся гимназические, общеобразовательные классы, а также классы различного уровня обучения.

Классы различного уровня обучения разделяются на классы повышенного, среднего и пониженного уровня.

Дифференциация по индивидуально-физиологическим способностям на микроуровне предполагает учет этих особенностей в учебном процессе. Учитель может учесть скорость протекания нервных процессов у ученика и не торопить тугодума, учесть преобладающий вид памяти учащихся и изложение материал строить с ориентацией на него. Можно учесть силу нервной системы ученика, и для ученика со слабой нервной системой предусмотреть меры, предупреждающие утомление, которое при интенсивной мыслительной деятельности наступает очень быстро.

Дифференциация по интересам и проектируемой профессии на микроуровне предполагает выполнение учениками на уроках и во внеурочной деятельности творческих исследовательских заданий, связанных с интересами, проектируемой профессией учеников. Это может быть групповая работа над исследовательскими проектами, изготовлением модулей, макетов, постановка опытов, экспериментов.

В дифференциации по интересам на мезоуровне выделяются классы с углубленным изучением отдельных предметов и профильные классы, которые от первичных отличаются тем, что углубленно изучается ряд взаимосвязанных предметов (например, в математическом классе математика, информатика), вводятся спецпредметы, спецкурсы, соответствующие профилю.

Дифференциация по частным способностям предусматривает различия учащихся по способностям к тем или иным предметам: одни учащиеся имеют склонности к гуманитарным предметам, другие - к точным наукам; одни-к историческим, другие-к биологическим и т.д.

Если обратиться к практике формирования дифференцированных классов по интересам учеников, то можно заметить, что учитываются не только интересы и желания учащихся, но и их способности к изучению данных дисциплин. Попытка ориентироваться только на интерес учащихся приводит к невозможности углубленного изучения профилирующих предметов в профильных классах.

Обратимся теперь к дифференциации по проектируемой профессии учеников. Если на микроуровне эту форму можно было объединить с дифференциацией по интересам, то на мезоуровне выделяются классы, спрофилированные на определенное высшее учебное заведение, лицейские классы, групповые занятия в школе по подготовке в ВУЗ.

Характеристика основных форм дифференциации.

Внутриклассная дифференциация учащихся.

Самой распространённой формой внутриклассной дифференциации является выполнение учениками заданий различного уровня сложности. При этом усложнение может происходить за счет привлечения пройденного материала, когда ученикам необходимо установить близкие или дальние связи между различными фрагментами содержания. Усложнение заданий может происходить и за счет усложнения видов работы, усиления творческой деятельности, необходимой при выполнении задания. Например, на самом простом уровне ученикам предлагается прочитать параграф в учебнике, пересказать его, выделив основные мысли; на более сложном уровне - прочитать параграф, дать аннотацию и рецензию на него.

Учителями используются разнообразные способы включения дифференцированных заданий в учебный процесс, которые можно объединить в две группы: первая - учитель может дать задание каждому ученику, вторая - ученики могут сами выбирать задания. К самостоятельному выбору задания учеников надо готовить. На первом этапе учитель рассказывает о сложности каждого задания, советует ученику какое задание выбрать4 на втором этапе - рассказывает о сложности заданий, но выбирают сами ученики. Учитель корректирует их выбор. На заключительном этапе ученики сами распределяют сложность задания и сами осуществляют выбор. Такая работа способствует адекватной самооценки соответствующего уровня притязаний учеников. Задания для добровольного выполнения могут находить и выполнять сами ученики. Среди дифференцированных заданий широко распространены задания различной направленности: задания устраняющие пробелы в знаниях и задания, учитывающие соответствующие у учеников предварительные знания по теме. Формой внутриклассной дифференциации является дозирование помощи учителя ученикам, которое включает временное облегчение заданий (разбивка текста или фрагметирование на самостоятельные части-порции), задания с письменной инструкцией (например, с указанием последовательности действий), работы с подготовительными упражнениями 9каждое подготовительное упражнение представляет собой этап выполнения основного), работы с наглядным подкреплением рисунком, чертежом.

Выполняя задание с дозированной помощью, ученик получает конверт с необходимым инструктивными материалами, к которым может обратиться, а может и не обратиться в процессе выполнения задания. В данном случае объём дозированной помощи определяет сам ученик.

Формой внутриклассной дифференциации по общим способностям учащихся является уровневая дифференциация. В процессе обучения учителя всегда ориентировались на максимум содержания учебного материала. Если ученик полностью усваивал этот максимум, его знания оценивались 5 баллам, если были незначительные пробелы или неточности - 4баллам и т.д. добросовестный ученик ориентирован был именно на максимум знаний и изо всех сил старался его усвоить. Это, естественно, вызвало перегрузку ученика, так как он ставил себе цель усвоить максимум знаний по всем предметам.

При уровневой дифференциации существует возможность перейти в процессе обучения от ориентации на максимум содержания к ориентации на минимум. При этом необходимым является четкое определение того минимума, которым должен овладеть ученик, без которого он не сможет двигаться дальше в изучении данного предмета. Это - минимальный уровень, уровень общих требований, которые ученик должен знать; в виде вопросов, на которые ученик ложен уметь ответить; в виде образцов типовых задач, которые ученик должен уметь решать. Определяется также содержание, которое необходимо усвоить ученику и на повышенных уровнях.

Каждый ученик получает право и возможность самостоятельно определять, на каком уровне он усвоит учебный материал. Единственное условие - этот уровень должен быть не ниже уровня обязательной подготовки. Учитель объясняет материал на уровне, более высоком чем минимальный. При этом учитель четко выделяет содержание учебного материала, который ученики должны усвоить, занимаясь на том или ином уровне и перед началом изучения очередной темы знакомит учеников с результатами, которых они должны достичь.

Если ученик желает изучать определенный предмет на уровне обязательных требований, а другой на повышенном уровне 9причем не только желает, но и способен это делать0, то такую возможность он должен получить. Таким образом, в уровневой дифференциации учитываются не только интеллектуальные способности ученика но и его интересы.

Формой внутренней дифференциации является групповая работа учащихся по модели полного усвоения знаний. Модель полного усвоения знаний предполагает четкую постановку целей в образовательной деятельности: что ученики должны знать, что уметь, какие ценности должны у них формироваться в ходе учения. Причем, очень важна технологичность целей: их достижение должно быть проверяемым, т.е. должен существовать инструментарий проверки.

После изучения определенной темы на уровне базового содержания материала и сдачи зачёта, в хорде которого и определяется достижение поставленных целей, класс делится на три группы: первая и вторая - ученики, усвоившие тему, с ними организуется расширенное и углубленное изучение материала, и третья группа-не усвоивших тему. С этими учениками проводится дополнительная работа по усвоению содержания.

В первой и второй группах может быть организована работа по решению задач повышенной сложности, выполнению нестандартных, творческих заданий, обсуждение научных проблем, знакомство с дополнительной литературой.

В третьей группе идет обработка знаний, способов действий, которые недостаточно усвоены. К такой отработке могут подключиться и ученики первой группы в качестве консультантов., помощников учителя.

Урок-это моя жизнь

«Я живу уроком, его нервами, его болью.

Урок леплю, как Пигмалион Галатей.

Урок - это я сама, это моя суть.

Именно за это и люблю свой труд-

За счастье создавать урок!»

В.Л.Осепян

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно, с учётом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Исходя из задачи школы «Роль качества преподавания в формировании качества знаний учащихся» наше МО математиков разработало свои задачи по теме «Формирование ученика как субъекта процесса обучения». Эти задачи следующие:

1. Совершенствовать методику обучения и воспитания путем внедрения в учебный процесс новых форм, технологий и приёмов обучения.

2. Повышать эффективность урока, качество знаний учащихся на основе активизации их учебной деятельности.

3. Обеспечить повышенный и высокий уровень развития математических способностей у детей, интересующихся предметом.

Исходя из задач МО каждый учитель, естественно, ставит уже себе конкретные задачи.

В этом учебном году я работаю над темой «Дифференцированное обучение на уроках математики». Ранее я работала над такими темами как:

1.»Индивидуальная работа с учащимися на уроках математики»

2.»Самостоятельная работа учащихся»

Каждая из данных тем является частью одной большой темы, а именно, «Дифференцированное обучение на уроках математики».

Важным условием правильной организации УВП является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, ее оптимизация с учётом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений.

При планировании и организации уроков я учитываю то, что теоретический материал должен осознаваться и усваиваться преимущественно в процессе решения задач. При организации решения задач стараюсь использовать дифференцированный подход к учащимся, т.е. уровень трудности задач, предлагаемых слабым учащимся, учитывая при этом обязательный уровень требуемый программой по математике, а учащимся, уже достигшим этого уровня предлагаю более сложные задачи.

Таким образом, дифференциация требований к учащимся на основе достижения обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует положительное отношение к учёбе. Т.Е. разумная постановка образования требует дифференциации и индивидуального подхода к ученикам, что позволяет каждому проявить себя с хорошей стороны и утвердиться как личность, достойная уважения.

Что включает такой метод?

Разные формы уроков

Содержание материала

Разные виды деятельности учащихся

Работа в своём темпе

Разработка разной сложности

Применение комплекса приемов

Результат дифференцированного подхода в обучении

При дифференцированном и индивидуальном подходе преподавания математики чётко обозначает тенденция на расширение демократии, т.е. демократизация преподавания математики связана с расширением и укреплением школьного самоуправления и свободы учеников, что неотделимо от развертывания инициативы, творчества, гласности, раскрепощения личности.

Курс на развитие творчества

Гласность в учебном процессе

Анализ общей работы

Сотрудничество учителя и ученика

Мои практические действия в дифференцированном обучении математике.

Класс в начале учебного года я разбиваю на три группы по результатам успеваемости и отношению к делу в прошлом учебном году, при этом учитываю и психологическую совместимость учеников. Это разбиение будет стабильным в течение учебного года, хотя частые переходы из группы в группу возможны в случае, если ученик стал заниматься лучше или наоборот хуже. На разных этапах учебной работы для каждой группы учеников я использую варианты заданий различной сложности.

Так, при работе в классе дифференцированное обучение можно провести следующим образом. После объединения всему классу нового материала и проведения первоначального формирования умений по данной теме, следует перейти к закреплению умений, доведению их до навыков. Именно здесь можно использовать варианты различной сложности. Существует несколько способов их применения.

1. Группа А решает общее задание фронтально под наблюдением учителя, а группы В и С выполняют общее или индивидуальное задания самостоятельно с последующей проверкой (можно использовать кадоскоп, поворотные доски или взаимопроверкой).

2. Группа А работает самостоятельно, а группы В и С вместе с учителем разбирают задания повышенной трудности.

3. Учащиеся, хорошо усвоившие материал работают самостоятельно

4. , а те, у кого возникли затруднения, выполняют задания под руководством учителя.

5. Учащиеся всех групп работают самостоятельно, а одна группа получает более трудное задание, другая - более простое; для каждой группы предназначен свой способ проверки. (здесь просматривается групповая форма работы, индивидуальная, самостоятельная и в каждой - дифференцированное обучение).

Такая организация формирования и закрепления умений позволяет заботиться о развитии сильного ученика, предупредить отставание слабого, дает возможность основной массе класса получить достаточно прочные знания по теме.

Наличие вариантов различной сложности позволяет легко организовать самостоятельную или контрольную работу.

Уроки-зачёты 9 в основном по геометрии) также можно принимать используя варианты различной сложности. Сначала я принимаю зачет у учащихся группы С, затем вместе с помощниками из этой группы у ребят из групп А и В.

Урок-отчёт «Тождественные преобразования выражений» 7 класс.

Запись примеров с ошибкой.

Проверка предлагаемой экзаменационной работы.

На доске выписано 8 примеров, некоторые из которых выполнены верно, а другие ошибочно. Ребятам предлагается выписать в столбик только номера этих примеров и рядом с каждым номером поставить «+», если ученик считает, что пример выполнен верно м «-», если пример сделан неверно. Затем открывается одна поворотная доска на которой рядом с каждым примером поставлен либо «+», либо «-» в зависимости от того правильно или нет решен пример. Далее ребятам предлагается оценить свою работу. Если о решениях 8 примеров они вынесли правильные суждения, то ставят в тетрадь «5», если верно оценили 7 примеров - «4», за 5и6 примеров - «3», за меньшее количество «2».

Например:

1. √(-23)²=-23

2.а˂0; 3√а²=-3а;

3. (1/2ав^-1)^-2=1/4а^-2в²4

4.

5. ½ -в(в²-4в+4)=-(в-2);

6. х²-3=(х-√3)(х=√3)

7.3√15/9=√14

8.а³-8=(а-8)(а²=8а=64)

Для проверки ученикам предлагается коротко записать их решения в тетрадь. 2-3 человека выходят к доске (по желанию0 и показывают правильное решение того или иного примера.

2.Фронтальное решение примера, связанного с не совсем обычной математической ситуацией.

Необходимо найти значение выражения, предварительно его упростив, при заданных значениях переменных:

(√х+√у)² -√у при а) х=0,25; у=9/16

√х+√у б) х=3; у=1,004.

Выясняются и объясняются возможные пути решения.

3.Непосредственно отчёт учащихся группы а на левой доске выполняют задания такого рода.

Упростить:

а) 2√5-√45+2√20; б) (√2-3)(√2+3);

в) (√2-3)² г)(1/3х^-3у⁶)(9х⁴у^-5)

их работой руководит консультант. Он вызывает учащихся к доске, оценивает решение при необходимости дает карточки консультации. Члены групп В и С выполняют другое задание.

Упростить:

а) (2=√5)²-√80; б)х˂0 √х⁶-х³√х^2;

в) 2√81/2-√136-5√19/25;

г) ____2_____ _4__ ____1____

5а-25 а²-25 5а+25

Здесь уже нет карточек-консультаций, при необходимости консультант даёт пояснения сам, он также оценивает знания учащихся.

С отдельными учащимися учитель работает сам, решая задания повышенной трудности.

1).Извлеките квадратный корень из числового выражения, используя формулу квадрата двучлена:

√3+2√2

2) Найдите значение выражения

При а=√29, в=8/35.

Дополнительное задание. Упростите выражение

√6х(5+2√6)(3√2х-2√3х)

Урок-практикум.

1.Основная цель практикума, проводимого в середине изучения темы-обучающая.

Примерно за 2-3 дня до практикума подготавливаю 3-4 консультанта, вместе с которыми составляем и решаем его в течение урока под руководством консультанта. После уроков проверяю тетради вместе с консультантами, которые высказывают своё мнение об уровне подготовки и самостоятельности решения задания каждым учеником их группы.

2.Основная цель практикума, который проводится в конце изучения темы,- обобщить знания учащихся, провести необходимую коррекцию знаний, проверить общий уровень подготовки класса.

Класс также разбивается на 3 группы, но принцип их подбора другой: в каждую группу и сильные и слабые учащиеся. Заранее составляю списки группы с указанием консультантов, но знакомлю с ними ребят только на уроке. Урок начинается с краткого опроса по теории. Опрос проводит консультант по вопроснику, составленному учителем. Затем учащиеся все вместе решают данное задание, при необходимости обращаясь к образцу. По окончании этой части урока ответственный за работу группы сдает листок с оценкой уровня подготовки учащихся по теории и решению задач. Последние 20-25 минут урока учащиеся выполняют самостоятельное задание, различное для каждого члена группы.

Оценивает работу на практикуме учитель, при этом учитывая мнение консультанта.

В связи с дифференциацией обучения встает вопрос об использовании консультантов-учеников. Здесь, конечно, нельзя впадать в крайность. Их можно использовать нечасто, примерно раз в месяц. Велика их роль при работе над ошибками после контрольной работы, на уроках закрепления и формирования навыков, на практикумах, зачетах и отчетах.

Итак. Какая же реальная польза от применения всех этих деталей дифференцированного обучения?

• Значительно улучшается четкость в организации работы класса.

• Так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознаёт свои ближайшие цели и задачи.

• Так как, работая на определенном уровне трудности, ученик видит, как работают остальные, его самооценка становится все более реальной. Чёткость в работе даёт возможность постоянно контролировать знания, умения и навыки.

Наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитывать возможности их развития.

Фрагменты применения дифференцированного подхода в обучении математике.

Урок-зачёт по теме «Квадратные корни»

Учащиеся разбиваются на 3 группы у каждой группы свой консультант, который раздаёт карточки-задания, проверяет ответ. На зачет отводится два урока.

I этап. Краткий опрос теоретического материала фронтально.

IIэтап. Работа в группах. Карточки- задания составлены таким образом, чтобы они были доступны каждому члену группы, причём, задания оцениваются в баллах, которые они заносят в карточку. В конце урока, подсчитав баллы, каждый выставляет себе оценку.

IIIэтап. Консультант подводит итоги работы своей группы.

Образцы карточек-заданий:

I. Вычислите:

1. 2√19/16 +√0,25 64 1б

2. 7√25/49-√8/√2 1б

3. 10√3-4√48-√75 2б

4. √9+√17 2б

5. √7+4√3*√7-4√2 3б

II. Сократите дробь:

1. 9-х

√х+3 1б

2. 2у²-6

√3+у 1б

3. √2+6

√5+3√10 2б

4. 3у²-2у√3+1

у√3-1 2б

5. (3+√5)²

7+3√5 3б

III.Упростить выражения:

1.2х√9/х² при х<0 1б

2. √(2-√5)²√(3-√5)² 2б

3. 5√36у⁶ при у>0 1б

4.(b√a/b+2√ab): √ab 2б

5. √х²+√4-4х+х²+√х²+6х+9 3б

IVОсвободитесь от иррациональности в знаменателе и упростите:

1. __2___

3√7 1б

2. ___4__

√11+3 1б

3. ____35____

3√2-1 2б

4. 6____ __4__

√3-√2 √2+√3 2б

5. √11+6√2

√3+√2 3б

Контрольная таблица

Фамилия, имя, класс

Карточка-задание

Сумма набранных оценочных баллов по каждой карточке

1

2

3

4

5

итоги

I

II

III

IV

Всего баллов

оценка

«3»-18-23балла

«4»-24-9баллов

«5»-30-36баллов

Сводная ведомость ответов на задания по карточкам

№ задания

карточки

1

2

3

4

5

I

6,5

3

-11√3

8

1

II

3-√х

2у-2√3

√0,4

√3'у-1

2

III

-6

6-2√5

30у³

1+2ab

√х²⁺⁵

IV

2√7

21

3√2+1

2√11-6

10√2'+2√3'

Такие уроки-зачёты хороши тем, что все дети работают, зная сколько они получат за урок, поэтому стараются набрать как можно больше баллов.

Некоторые формы организации учетного счёта.

Устный счет я всегда провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, а затем постепенно брались за вычисления все более и более трудные. Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то ребята обнаружат свое собственное бессилие, растеряются и их инициатива будет подавлена. Я стараюсь сделать так, чтобы устный счёт воспринимался учащимися как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга.

Опишу кратко некоторые формы устного счета, которые я использую в своей работе.

«Беглый счёт». Учитель показывает карточку с заданием и тут же громко прочитывает его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют одна другую, но последние задания предлагаются уже не с помощью карточек, а только устно.

Ниже содержание двух карточек записано в рамках, а без рамок даны те примеры, которые предлагаются исключительно устно.

Ниже содержание двух карточек записано в рамках,0 а без рамок даны те примеры, которые предлагаются исключительно устно.

29,9+35,4+10,1=?

1/6+1/3+1/2=-?

3,8+8,7-1,8=? 3,9+8,9-2,6=?

Две карточки могут демонстрироваться одновременно, так как, показано на ниже:

16,4:45=?

90,6:3 7=?

Выполнив действия, ребята должны сообщить, на которой карточке ответ больше. Для такой работы полезно подбирать упражнения, в которых особенно заметен эффект прикидки.

«Равный счёт». Записываю на доске упражнения с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух воспринимать название числа и определить, верно составлен пример.

«Счет дополнение» записываю на доске какое-то число, допустим 1,5. Затем медленно называю число, которое меньше чем 1,5. Ученики в ответ должны назвать другое число дополняющее данное до 1,5 те числа, которые называет учитель, и те, что дают ученики не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел

«Лесенка». На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Команда учащихся из пяти человек (сколько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся- упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Но применим и более легкий вариант: что зачастую и делаем) команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъем. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки. По лесенке можно подниматься с разных сторон.

1,5:3

7,5-3,2

0,9+2

0,3:5

0,26

21/3

1/6х2 1/3 5

0,4:2 2:1/4

0,2 2 0,8 2

Ребята с увлечением выполняют устный счет, когда наградой служит право определенным образом дополнить рисунок. Например, изобразив печку, «составив» две лесенки. Тот, кто выполнит все необходимые действия «у печки», может разжечь, т.е. нарисовать дым из трубы. Какое нехитрое поощрение и как дети хотят заслужить его.

«Молчанка» На доске изображаются фигуры. Вне каждой из них располагаются четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из «внешних» чисел. Ответы можно давать молча, написав рядом с данным числом верный результат указанного действия. Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящие рядом с «внутренними» числами.

:2

«Эстафета» На доске заранее написаны примеры в 2 столбика. Ученики делятся на две команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания.

«Не зевай» Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в своем задании. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркивает работу всех остальных.

Эти и другие формы устного счета я применяю в своей работе, так как хорошо развитые у учащихся навыки устного счета-одно из условий их успешного обучения в старших классах. Именно в пятых-шестых классах мы закладываем основы обучения математике наших воспитанников.

МБОУ ЗОЛОТОРЕЧЕНСКАЯ СОШ

Из опыта работы

Е.В.Баранова

учитель математики

I квалификационная категория

п. Золотореченск

23