Контрольная работа по геометрии. Тема Четырехугольники (8 класс)

Вариант 1

№1

В прямоугольнике АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АВО = 40^0. Найти углы между диагоналями прямоугольника (АОВ и ВОС)

№2

Биссектриса ВМ параллелограмма АВСD делит сторону АD на отрезки АМ = 4,5 см и МD = 2,5 см. Докажите, что ∆ АВМ равнобедренный и найдите стороны параллелограмма.

№3

В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные ВО. Определите вид четырехугольника ВМDN.

Вариант 2

№1

В ромбе АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АDС = 108^0. Найти углы треугольника ∆АОВ (ВАО, АВО, АОВ)

№2

Биссектриса ВЕ параллелограмма АВСD пересекает сторону АD в точке Е. АЕВ = 62⁰. Докажите, что ∆ АВЕ равнобедренный и найдите углы параллелограмма.

№3

В прямоугольнике АВСD на сторонах ВС и АD отмечены точки Е и F так, что АВ = ВЕ и СD = FD. Определите вид четырехугольника АЕCF.