Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Абалакская средняя общеобразовательная школа»»

«Рассмотрено»

На заседании МО учителей-предметников

Протокол № ____от 30 августа 2013 года

«Согласовано»

Зам.директора по УВР _____________________/Н.В.Бондаренко/

от 30 августа 2013 года

«Утверждаю»

Директор школы:

______________/В.Г.Надеина /

Приказ № ____ от 28 августа 2013 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

для 6 класса

на 2013-2014 учебный год

составитель:

учитель математики Шарапова Тамара Александровна

I квалификационная категорияя

Абалак-2013 г

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• Примерных программ основного общего образования, Математика-2 изд.,М.: Просвещение, 2010 г. Стандарты второго поколения,

• сборника рабочих программ по математике 5-6 классы (сост. Т.А.Бурмистрова) М.: «Просвещение», 2011 год,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана 2004 года.

• учебника «Математика,6», Н.Я. Виленкин, 2013

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика курса математики в 6 классе

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; освоение языка математики в устной и письменной формах; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления; понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира; формирование способностей выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению.

Содержание математического образования применительно к 6 классу представлено в виде содержательного раздела арифметика, элементы алгебры; наглядная геометрия, вероятность и статистика.

Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знание о математическом языке, показывая применение букв для обозначения числа и записи свойств арифметических действий, нахождения неизвестных компонентов.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, развивает образное мышление и пространственное представление.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современном мире и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно действующему в школе учебному (образовательному) плану на изучение математики в 6 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками, старшими и младшими в различных видах учебной деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и способные возможности её решения;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;

• умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений; применять их для решения учебных математических задач;

• умения пользоваться изученными математическими формулами;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

• овладение геометрическим языком;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

2. Учебно-тематический план

Содержание

Часов в авторской

программе

Часов в рабочей программе

Контрольные работы

Повторение пройденного 1материала в V классе

-

3

1

Делимость чисел

20

20

1

Сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями

22

22

2

Умножение и деление

обыкновенных дробей

32

35

2

Отношения и пропорции

19

18

2

Положительные и

отрицательные числа

13

13

1

Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел

11

11

1

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

12

12

1

Решение уравнений

15

15

2

Координаты на плоскости

13

12

1

Итоговое повторение

13

9

1

Ведущие

формы контроля

год

I

четверть

II

четверть

III

четверть

IV

четверть

Контрольные работы

16

4

3

Самостоятельные работы

16

5

2

Тесты

17

5

3

Математические диктанты

9

3

2

СОДЕРЖАНИЕ

№

ТЕМА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ДАТА

Повторение пройденного материала в V классе

Входной контроль

5.09

Делимость чисел

1

Делимость чисел

1.10

Сложение и вычитание

дробей с разными знаменателями

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22.10

3

Сложение и вычитание смешанных чисел

1.11

Умножение и деление

обыкновенных дробей

4

Умножение и деление обыкновенных дробей

3.12

5

Дробные выражения

20.12

Полугодовая контрольная работа

26.12

Отношения и пропорции

6

Отношения и пропорции

24.01

7

Длина окружности и площадь круга

Положительные и

отрицательные числа

8

Положительные и отрицательные числа

Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел

9

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

10

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Решение уравнений

11

Раскрытие скобок. Подобные слагаемые

12

Решение уравнений

Координаты на плоскости

13

Координаты на плоскости

Итоговое повторение

14

Итоговая (переводная) контрольная работа

3. Содержание программы учебного курса по математике

(5 часов в неделю, 170 часов)

Повторение пройденного материала в V классе (3 часа)

Тема I. Делимость чисел (20 ч.)

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Цель изучения данной темы: сформировать у учащихся представление о понятиях делителя и кратного натурального числа; простого и составного числа; о разложении на простые множители натуральных чисел; о понятиях наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел; о признаках делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; научить применять эти понятия для решения задач и примеров; познакомить учащихся с историческими сведениями, связанными с делимостью натуральных чисел

Тема II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Основное свойство дроби используется:

1. при сокращении дробей, то есть когда данную дробь заменяют равной ей дробью с меньшим числителем и знаменателем;

2. при приведении дробей к новому знаменателю, то есть когда данную дробь заменяют равной ей дробью, знаменатель которой делится на знаменатель данной дроби.

Тема III. Умножение и деление обыкновенных дробей (35 ч.)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Дробные выражения».

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число от дроби, выполняя соответственно умножение или деление дробей.

Тема IV. Отношения и пропорции. (18 ч).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №7 по теме « Длина окружности и площадь круга».

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможности их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Тема V. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №8 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Тема VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №9 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Тема VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить , что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь - конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической.

Тема VIII. Решение уравнений (15 ч).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №11 по теме «Подобные слагаемые».

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений».

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Тема IX. Координаты на плоскости (12 ч).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №13 по теме «Координаты на плоскости».

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знание порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным её координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Тема 10. Итоговое повторение курса (9 ч.)

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №14 по теме «Итоговое повторение».

4. Требования к уровню подготовки учащихся за курс математики в 6 классе.

В результате изучения курса математики 6-ого класса учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

• приводить дроби к одному знаменателю;

• выполнять действия с обыкновенными дробями, с разными знаменателями;

• находить прямую и обратную пропорцию;

• уметь приводить подобные слагаемые;

• решать уравнения;

• решать задачи на все действия с десятичными и обыкновенными дробями;

упрощать выражения.

Планируемые результаты изучения

курса математики в 6 классе

Рациональные числа

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычисления, применение калькулятора;

6. использовать понятие и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения задач, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня;

Выпускник получит возможность:

1. развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел

( периодические и непериодические дроби).

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

5) определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот.

Выпускник получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Раздел V. Перечень учебно-методического обеспечения

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Литература

• Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике

• Сборник рабочих программ по математике, 5-6 классы, 2011 г., составитель: Бурмистрова Т.А

• «Математика,6», Н.Я. Виленкин, 2011.

• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для уч.7-9 классов.М:Просвещение, 2007

• «Дидактические материалы по математике 6 класс класс», А.С.Чесноков, К.И.Нешков, М:«Просвещение», 2008.

• « Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс», А.П.Ершова, Москва, 2005.

• « Математика 6 класс. Тесты.», Е.Ф.Шершнев, « Издат-школа ХХ1 век» ,2007.

• « Математические диктанты 5-9 классы», В.И.Жохов, М:« РОСМЭН» , 2005.

• «За страницами учебника математики», И.Я.Депман, 1989

• Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).

• Методические пособия для учителя.

Печатные пособия:

• Таблицы по математике для 5-6 классов

• Портреты выдающихся деятелей математики

3. Технические средства обучения:

   • Компьютер.

   • Инструментальная среда по математике.

4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

   • Аудиторная доска.

Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰_.45⁰),циркуль

5. Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD «1С: Математика 5-11 классы, практикум» (К и М).

6. Перечень WEB-сайтов:

СУНЦ МГУ - Физико-математическая школа им. А.Н. Колмогорова

Сайт учителя математики И.О. Карповой

Сайт учителя математики и информатики И.А. Зайцевой

Сайт учителя математики С.С. Бирюковой

Сайт учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов Муравиных

Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку

Раздел по математике Новосибирской открытой образовательной сети

Прикладная математика: справочник

Планета "Математика"

Научно-популярный физико-математический журнал "Квант"

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

Математические игры для детей

Математическая гимнастика: задачи разных типов

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

Математика в афоризмах

Логические задачи и головоломки

Интернет-библиотека физико-математической литературы

Виртуальная школа юного математика

Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

Интернет-проект «Задачи»

Математические этюды

Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Математика для поступающих в вузы

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

Математика и программирование

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Международный математический конкурс «Кенгуру»

Методика преподавания математики

Московская математическая олимпиада школьников

Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

Дидактические материалы по информатике и математике

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

Математика в Открытом колледже

Math.ru: Математика и образование

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте

Мир математических уравнений - Международный научно-образовательный сайт EqWorld

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Геометрический портал

Графики функций

Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников

VI. Календарно - тематическое планирование

№ урока

Дата

Тема урока

ЗУН

Формы опроса

и контроля

Домашнее задание

Знать

Уметь

Повторение пройденного материала в V классе (3 часа)

1

3.09

Решение заданий по теме: «Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби»».

Понятия правильных и неправильных дробей, смешанных чисел.

Складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями

Фронтальный

опрос

2

4.09

Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

3

5.09

Решение заданий по теме: «Деление и дроби. Смешанные числа» Входная контрольная работа

КР

Делимость чисел (20 часов)

4

6.09

Делители и кратные.

Понятие делителя числа;

понятие кратного числа;

признаки делимости на10, на 5 и на 2;

определение

чётных и нечётных чисел;

признаки делимости на 9 и на 3;

определение простого и составного числа;

алгоритм простые множители;

понятие взаимно простых чисел;

определение НОД;

определение НОК

Разложить число на множители. находить делители и кратные чисел;

определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

использовать таблицу простых чисел;

определять, является число чётным или нечётным;

определять, является число простым или составным;

доказывать являются числа взаимно простыми;

раскладывать число на простые множители;

находить НОК чисел;

находить НОК чисел

Самостоятельная

работа №1.

Математический

диктант №1.

5

9.09

Нахождение делителей и кратных чисел

6

10.9

Признаки делимости на 10, 5 и на 2.

7

11.9

Решение задач по теме: «Признаки делимости на 10, 5 и на 2».

8

12.9

Признаки делимости на 9 и на 3.

9

13.9

Решение задач по теме: «Признаки делимости на 9 и на 3».

10

16.9

Простые и составные числа

Тест №1.

Самостоятельная работа №2.

11

17.9

Решение задач по теме: «Простые и составные числа».

12

18.9

Разложение на простые множители.

13

19.9

Решение задач по теме: «Разложение на простые и составные множители».

14

20.9

Наибольший общий делитель двух чисел

Фронтальный опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровне

вого

характера №3.

Тесты№2 и №3.

15

23.9

Решение задач на нахождение НОД двух чисел.

16

24.9

Решение задач по теме: «Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа».

17

25.9

Наименьшее общее кратное.

18

26.9

Решение задач по теме: «Наименьшее общее кратное».

19

27.9

Решение примеров по теме: «Наименьшее общее кратное».

20

30.9

Решение задач «Наибольший общий делитель». Решение

задач по теме «Наименьшее общее кратное»

21

1.10

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел».

КР

22

23

2.10

3.10

Работа над ошибками.

Повторение. Делимость чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

24

4.10

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби;

понятие сокращение дроби;

понятие несократимой дроби;

правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

правило сравнения дробей;

правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

правила сложения и вычитания смешанных чисел

Применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

выполнять сокращение дробей;

приводить дроби к общему знаменателю;

выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровневого

характера№4.

Тест №4.

Математический

диктант №2.

25

7.10

Решение задач по теме: «Основное свойство дроби»

26

8.10

Сокращение дробей.

27

9.10

Решение примеров по теме: «Сокращение дробей».

28

10.10

Приведение дробей к общему знаменателю.

29

11.10

Решение примеров по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».

30

14.10

Решение задач по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».

31

15.10

Сравнение дробей с разными знаменателями

32

16.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

33

17.10

Решение примеров по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

34

18.10

Решение уравнений по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

35

21.10

Решение задач по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

36

22.10

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

КР

37

23.10

Сложение смешанных чисел.

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа разноуровневого

характера №5.

Тест №5.

Математический

диктант №3.

38

24.10

Вычитание смешанных чисел.

39

25.10

Решение уравнений по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

40

26.10

Решение примеров и задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

41

28.10

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

42

29.10

Решение примеров, уравнений и задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

43

30.10

Обобщающий урок по теме

44

31.10

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КР

45

01.11

Работа над ошибками.

Умножение и деление обыкновенных дробей (35 ч)

46

11.11

Умножение дробей.

Определение умножения дроби на натуральное число;

определение умножения смешанных чисел;

нахождение дроби от числа;

распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

определение взаимно обратных чисел;

правило деления дробей;

нахождение числа по его дроби;

определение дробного выражения

Применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел; формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

формулировать правило нахождения процента от числа;

называть и записывать число обратное данному;

выполнять деление дробей и смешанных чисел;

находить число по данному значению его процентов;

находить значение дробного выражения;

называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа разноуровневого

характера №6.

Тест №6.

Математический

диктант №4.

47

12.11

Умножение смешанных чисел.

48

13.11

Решение примеров по теме: «Умножение дробей».

49

14.11

Решение задач по теме: «Умножение дробей».

50

15.11

Нахождение дроби от числа

51

18.11

Решение примеров по теме: «Нахождение дроби от числа».

52

19.11

Решение задач по теме: «Нахождение дроби от числа».

53

20.11

Применение распределительного свойства умножения.

54

55

21.11

22.11

Решение примеров и задач по теме: «Применение распределительного свойства умножения».

56

25.11

Взаимно обратные числа.

57

26.11

Решение примеров по теме: «Взаимно обратные числа».

58

27.11

Деление. Деление смешанных чисел.

59

28.11

Решение примеров по теме: «Деление».

60

29.11

Решение задач по теме: «Деление».

61

2.12

Решение уравнений по теме: «Деление».

62

3.12

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

КР

63

4.12

Работа над ошибками.

64

5.12

Повторение. Умножение дробей.

65

6.12

Повторение. Деление дробей

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровневого характера №7.

Тест №8.

Математический

диктант №5.

66

9.12

Нахождение числа по его дроби.

67

10.12

Решение примеров по теме: «Нахождение числа по его дроби».

68

11.12

Решение задач по теме: «Нахождение числа по его дроби».

69

12.12

Дробные выражения.

70

13.12

Решение примеров по теме: «Дробные выражения

71

16.12

Повторение. Решение примеров по теме «Дробные выражения».

72

17.12

Решение задач по теме: «Дробные выражения».

73

18.12

Повторение. Решение задач по теме: «Дробные выражения».

74

19.12

Подготовка к контрольной работе.

75

20.12

Контрольная работа № 5 по теме: «Дробные выражения»

КР

76

23.12

Работа над ошибками. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

77

24.12

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.

78

25.12

Повторение. Решение задач.

79

26.12

Контрольная работа за 1 полугодие

КР

80

27.12

Работа над ошибками.

Отношения и пропорции (18 часов)

81

09.01

Отношения

Что называют отношением двух чисел;

что показывает отношение; что называют пропорцией;

свойство пропорции;

какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

определение масштаба;

формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

определение радиуса и диаметра шара;

понятие сферы

Находить, какую часть число а составляет от числа в; узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого; называть члены пропорции;

приводить примеры верных пропорций;

применять свойства пропорции;

определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи; приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

определять масштаб;

находить расстояние на местности с помощью карты;

решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга.

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровневого характера №8.

Математический

диктант №6.

82

10.01

Решение задач по теме: «Отношения».

83

13.01

Пропорции.

84

14.01

Основное свойство пропорции

85

15.01

Нахождение неизвестных членов пропорции.

86

16.01

Решение уравнений по теме: «Пропорции»

87

17.01

Прямая пропорциональная зависимость и обратная пропорциональная зависимости.

88

20.01

Обратная пропорциональная зависимость. Решение задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

89

90

21.01

22.01

Решение задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Самостоятельная

работа №9

91

23.01

Подготовка к контрольной работе.

КР

Индивидуальные дифференцированные задания.

Тест №9.

КР

92

24.01

Контрольная работа № 6 по теме: «Отношения и пропорции»

93

27.01

Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Масштаб».

94

28.01

Длина окружности и площадь круга.

95

29.01

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

96

30.01

Шар. Подготовка к контрольной работе.

97

31.01

Контрольная работа № 7 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

98

03.02

Работа над ошибками.

Положительные и отрицательные числа(13 часов)

99

4.02

Координаты на прямой.

Понятие отрицательного числа; понятие координатной прямой;

определение противоположного числа данному;

определение целых чисел;

понятие модуля;

правила сравнения чисел;

понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь сравнивать числа, изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

находить число противоположное данному;

находить модуль числа;

сравнивать числа;

находить изменение числа.

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровневого характера №10.

Тест №10.

Математический

диктант №7.

100

5.02

Решение задач по теме: «Координаты на прямой».

101

6.02

Противоположные числа.

102

7.02

Решение задач. Противоположные числа.

103

10.02

Модуль числа.

104

11.02

Модуль числа. Решение примеров по теме: «Модуль числа».

105

12.02

Сравнение чисел.

106

13.02

Решение примеров и задач по теме: «Сравнение чисел».

107

14.02

Изменение величин.

108

17.02

Решение задач по теме «Модуль числа»

109

18.02

Подготовка к контрольной работе

110

19.02

Контрольная работа № 8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

КР

111

20.02

Работа над ошибками.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

112

21.02

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Что означает к числу а прибавить число в;

чему равна сумма противоположных чисел;

правило сложения отрицательных чисел;

правило сложения чисел с разными знаками;

правило вычитания

Складывать числа с помощью координатной прямой;

кладывать отрицательные числа;

складывать числа с разными знаками;

выполнять вычитание чисел

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровневого характера №11.

Тест №11.

Математический

диктант №8.

113

24.02

Сложение отрицательных чисел.

114

25.02

Сложение чисел с разными знаками.

115

26.02

Решение примеров по теме: «Сложение чисел с разными знаками».

116

27.02

Резерв.

117

28.02

Вычитание чисел.

118

03.03

Решение заданий на вычитание чисел с разными знаками

119

04.03

Решение примеров и уравнений по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

120

05.03

Решение заданий на сложение и вычитание чисел с разными знаками

121

07.03

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

КР

122

11.03

Работа над ошибками.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

123

12.03

Умножение отрицательных чисел.

Правило умножения двух отрицательных чисел;

правило умножения чисел с разными знаками;

правило деления отрицательного числа на отрицательное;

правило деления чисел с разными знаками;

определение рационального числа;

свойства рациональных чисел.

Умножать отрицательные числа;

числа с разными знаками;

выполнять деление чисел с разными знаками;

выполнять деление отрицательных чисел;

применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа №12.

124

13.03

Умножение положительных и отрицательных чисел.

125

14.03

Решение примеров по теме: «Умножение».

126

15.03

Деление. Повторение деления обыкновенных дробей

127

17.03

Решение примеров по теме: «Деление».

128

18.03

Рациональные числа.

129

19.03

Решение примеров по теме: «Рациональные числа».

130

20.03

Свойства действий с рациональными числами.

131

21.03

Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

КР

132

Работа над ошибками. П.овторение

133

Повторение. Решение задач по теме «Умножение и деление отрицательных чисел».

Тест №12.

134

Повторение. Решение задач по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Решение уравнений (15 часов)

135

Раскрытие скобок.

Правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

определение числового коэффициента;

определение подобных слагаемых;

правила решения уравнений;

определение линейного уравнения

Применять правило раскрытия скобок;

упрощать выражения;

приводить подобные слагаемые;

применять правила при решении линейных уравнений.

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровневого характера №13.

Тест №13.

136

Решение примеров по теме: «Раскрытие скобок».

137

Упрощение выражений.

138

Коэффициент.

139

Подобные слагаемые.

140

Решение примеров по теме: «Подобные слагаемые».

141

Подготовка к контрольной работе.

142

Контрольная работа № 11 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

КР

143

Работа над ошибками. Решение уравнений.

Фронтальный

опрос

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа №14.

144

145

Перенос слагаемых.

Решение уравнений.

146

Решение задач на составление уравнений.

147

Решение задач с помощью уравнений.

148

Подготовка к контрольной работе

149

Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений».

КР

Координаты на плоскости (12 часов)

150

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые

Определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей; определение параллельных прямых, отрезков;

понятие координатной плоскости;

порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь строить перпендикулярные и параллельные прямые, координатную плоскость; точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки;

строить столбчатые диаграммы; уметь читать графики.

Индивидуальные дифференцированные задания.

Самостоятельная

работа

разноуровне

вого характера №15.

Тест №14

Математический

диктант №9.

151

Параллельные прямые.

152

Перпендикулярные и параллельные прямые.

153

Координатная плоскость.

154

Координатная плоскость.

155

Решение задач по теме: «Координатная плоскость».

156

Столбчатые диаграммы.

157

Графики.

158

Чтение графиков.

159

Подготовка к контрольной работе.

160

Контрольная работа №13 по теме: «Координаты на плоскости».

КР

161

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 часов)

162

Рациональные выражения. Действия с обыкновенными дробями.

163

Решение задач на проценты.

Тест №15

164

Решение задач на совместную работу и на движение.

Самостоятельная

работа №16

165

Свойства чисел с разными знаками.

Тест №16

166

Пропорции и отношения.

Фронтальный опрос

167

Уравнения. Координатная плоскость.

Тест №17

168

Координатная плоскость.

169

Итоговая (переводная) контрольная работа за год.

КР

170

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками