Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 7 класс (Л. С. Атанасян 2ч в нед)

Рабочая программа по геометрии 7 класс (Л. С. Атанасян 2ч в нед)

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Соловьева Е.Н.
Дата	11.08.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Рабочая программа

предмета

«Геометрия»

для 7 класса

на 2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089
Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.--М. : Просвещение,, 2009 г.

На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль - базовый.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.

На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка её грамотного использования;
Развитие навыков изображения планиметрических фигур;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;
отработка навыков решения простейших задач на построение.

Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

Понятие равенства фигур;

Понятие отрезок, равенство отрезков;

Длина отрезка и её свойства;

Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

Уметь строить угол;
Определять градусную меру угла;
Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

Признаки равенства треугольников;
Понятие перпендикуляр к прямой;
Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
Равнобедренный треугольник и его свойства;
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
Использовать свойства равнобедренного треугольника;
Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3. Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

Признаки параллельности прямых;
Аксиому параллельности прямых;
Свойства параллельных прямых.

Уметь:

Применять признаки параллельности прямых;
Использовать аксиому параллельности прямых;
Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

Понятие сумма углов треугольника;
Соотношение между сторонами и углами треугольника;
Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
Использовать свойства прямоугольного треугольника;
Решать задачи на построение.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Учебно - тематический план

№

содержание учебного материала

Кол-во часов

по примерной программе

Кол-во часов

по рабочей программе

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольников

+ 2 ч из повторения

Повторение

Итого:

Содержание тем учебного курса

1. Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

Список литературы

Литература:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / -18-е изд.-М.: Просвещение,, 2008 г.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» .-М.: Просвещение,, 2008 г.
Смирнов В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.МЦНМО, 2009.
Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2009.
Жохов В.И., Каташева Г.Д., Крайнева Л.Б. «Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./-М.:Мнемозина, 2008г.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс, 2 часа в неделю, 68 часов за год.

учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л.С. и др.

№

п/п

Тема раздела

Тема урока

цель урока

Знания, умения и навыки

(на тему раздела)

Домаш

нее задание

дата прведения

Глава Ι. Начальные геометрические сведения 10 ч

Знакомство с предметом геометрия.

Начальные геометрические сведения

Формирование навыков и умений по темам:

Аксиоматическое построение науки. Основные понятия, аксиомы.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка.

Измерение углов, градусная мера угла.

Смежные и вертикальные углы, их свойства.

Перпендикулярные прямые.

Основная цель:

систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;

ввести понятие равенства фигур Уметь: измерять отрезки и углы;

сравнивать отрезки и углы путем наложения;

изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции;

решать простейшие задачи на построение;

стр344 аксиомы, приложение 1

Прямая и отрезок.

п.1,2 стр7 8,

№1,2,3

Луч и угол.

п.3,4стр 10

№ 8,9,14

Сравнение отрезков и углов

п.5,6 стр 12

№18,20,30

Измерение отрезков

Знать определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

п.7,8 стр17

№34,35,40

Измерение углов

совершенствование знаний и умений

п.9,10стр 21

№ 44,47,

Смежные и вертикальные углы

п.11стр24

№ 56,57,58,61

Перпендикулярные прямые

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

п.12,13 стр 25

№68,71,74

вопросы к гл 1

Решение задач подготовка к к/р

п.1-13, вопросы к гл.1

№ 77,79

Контрольная работа

№ 1 по теме:

«Начальные геометрические сведения»

стр25

повт.п.1-13

вопросы к гл.1

Глава ΙΙ. Треугольники

17 часов

Треугольник. Виды треугольников.

Формирование навыков и умений по темам:

Треугольник.

Признаки равенства треугольников.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Решение задач на доказательство равенства треугольников.

Уметь доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников;

Знать: Определение медианы, биссектрисы, высоты, уметь строить и использовать их свойства при решении задач; навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

п.14,15

стр.30

№ 87-89

Первый признак равенства треугольников

п.14,15.

стр31

№ 90,92,93

Совершенствование знаний и умений по теме: Первый признак равенства треугольников

п.15

стр31

№ 97,98,99

Перпендикуляр к прямой

п.16

стр.36№ 100,105,160

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

п.17

стр36

№102,106

Свойства равнобедренного треугольника

п.18

стр37 № 109,110,111

Совершенствование знаний и умений по теме: Свойства равнобедренного треугольника

п.18стр.49 вопр к главе 2 №1-13

Второй признак равенства треугольников

п.19

стр41№ 122,124,126,

Второй и третий признаки равенства треугольников

п.20 стр42

№ 138,140

решение задач по теме:Второй и третий признаки равенства треугольников

п.19,20 стр41

№ 129,136

Решение задач Совершенствование знаний и умений по теме.

п.19,20

стр51

№ 161,162

Окружность

Формирование навыков и умений по темам:

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Построение треугольника, равного данному, деление отрезка, построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла.

Построение перпендикуляра к прямой.

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

п.21стр 48

№ 145,147, 150

Построения циркулем и линейкой

п.23,стр46-48 учить 3 задачи на построение.

Задачи на построение

стр48

№ 149,150

Задачи на построение Совершенствование знаний и умений по теме.

стр 48

№ 151,154

Решение задач по теме «Треугольники» Подготовка к к/р

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

вопросы к главе 2 стр 49

№ 146, 155

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Треугольники. Признаки равенства»

Доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

вопросы к главе 2 стр 49

Глава ΙΙΙ. Параллельные

прямые 13 часов

Определение параллельных прямых.

Признаки параллельности двух прямых

Формирование навыков и умений по темам:

Определение параллельных прямых.

Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

п.24,25 стр58 №186,189

Признаки параллельности двух прямых

п.25

№ 188,191

решение задач по тмеме: Признаки параллельности двух прямых

п.24,25 стр58

№ 190,191

Практические способы построения параллельных прямых

п.26 стр58

№ 194,213

Решение задач на признаки параллельности прямых

п.24,26 стр68 №214,215

Аксиома параллельных прямых

Формирование навыков и умений по темам:

Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Виды углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

п.27,28 стр60-62

Совершенствование знаний и умений по теме: Аксиома параллельных прямых

п.27,28 стр66 № 198,199,200

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

п.29 стр66

№ 202,204

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

п. 29 стр66

№ 205,207

Совершенствование знаний и умений по теме: углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.

п.29 стр 67

№ 212,211

Решение задач на признаки и свойства параллельных прямых

Формирование навыков и умений по темам:

Определение параллельных прямых.

Признаки параллельности прямых.

Применение теорем и признаков в решении задач.

стр68 вопросы к главе 3(1-6)

№ 213,216

Решение задач на признаки и свойства параллельных прямых, подготовка к к/р

стр68 вопросы к главе 3 (7-11)

№ 221,217

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, доказывать параллельность прямых, используя соответственные признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

стр68 вопросы к главе 3(12-15)

Глава IV. Соотношения

между сторонами и углами треугольников 20часов

Сумма углов треугольника

Формирование навыков и умений по темам:

Сумма углов треугольника, внешний угол, виды треугольников.

Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

п.30 стр71

№ 223. 224

Совершенствование знаний и умений по теме: Сумма углов треугольника

п.30 стр 72

№ 227,230

Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.

п.31 стр72

№ 231,233

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формирование навыков и умений по темам:

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

п.32 стр74

№ 236,240

Неравенство треугольника

п.33 стр 75

№ 248,250

Решение задач. Совершенствование знаний и умений по теме.

п32,33.стр 75

№ 245,253

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Формирование навыков и умений по темам:

Теоремы о равенстве прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Знать формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

п.34 стр 81

№ 254,259

Совершенствование знаний и умений по теме: Некоторые свойства прямоугольных треугольников

п.34,стр 81

№ 260,263

Признаки равенства прямоугольных треугольников

п.35 стр 81

№ 265,267

Применение знаний на практике по теме: Признаки равенства прямоугольных треугольников

п.34,35

стр81

№ 258,266

Расстояние от точки до прямой.

Знать определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

п.37 стр86

№271,273

Расстояние между параллельными прямыми.

п.37 стр 86

№ 277,282

Построение треугольника по трем элементам

Формирование навыков и умений по темам:

Построение треугольника по трем элементам.

Знать алгоритмы построения угла, отрезка, треугольника, равных данным.

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

п.38 стр 84 -86 разобрать задачи

Совершенствование знаний и умений по теме: Построение треугольника по трем элементам

п. 38 стр 87

№288а,291а

Совершенствование знаний и умений по теме: Построение треугольника по трем элементам

п.38 стр 87

№ 291(б,г) 293

Решение задач на построение треугольников

п.38 стр88

№ 292а,294

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Формирование навыков и умений по темам:

Сумма углов треугольника, внешний угол, виды треугольников.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Теоремы о равенстве прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

п.38 стр88

№ 288б,289

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

п.38 стр 90

№ 315 а,з,и)

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»Подготовка к к/р

п.32 - 38 стр89 вопросы к главе 4

№314

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

п.32 - 38 стр89 вопросы к главе 4

Глава V. Повторение 8

часов

Решение задач по теме «Треугольники»

Повторение и обобщение по вопрсам:

Признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника, терема о сумме углов треугольника, задачи на построение.

Знать основные определения и теоремы курса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач.

Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

стр 51

№ 156,161,162

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

стр69

№218,222

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

стр90

№ 296,300

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

стр91

№ 301,308

Итоговая контрольная работа № 5

стр49 вопросы к главе 2

Решение задач по теме «Треугольники»

Повторение и обобщение по вопрсам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.

стр68 вопросы к главе 3

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

стр89 вопросы к главе 4

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

загрузить