Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме: «Призма»


Введение

Среди всех предметов математического цикла особую роль играет - геометрия. Именно она обладает самым большим развивающим потенциалом. Это единственный предмет, в котором естественным образом сплетаются возможности гармонического развития образного и логического мышления учащегося. Это проявляется в дедуктивной структуре геометрического курса и, в то же время, в необходимости оперировать представлениями визуального характера.

«Выход в пространство» во многом помогает формированию навыков у учащихся использования приемов логических рассуждений. Наличие общих свойств некоторых плоских и пространственных фигур позволяет проводить аналогию между ними.

Современные условия обучения диктуют необходимость в формировании потребности учащихся в самостоятельной познавательной деятельности. Так как правильно организованная самостоятельная работа способствует росту познавательного интереса учащихся, активизирует процессы мышления, памяти, формирует положительную мотивацию к знанию, помогает овладеть умением и навыками.

При изучении пространственных фигур использую такой продуктивный метод как моделирование. Например, при изучении раздела «Многогранники» учащиеся получают индивидуальные задания: склеить модель призмы по заданным параметрам и выполнить расчет полной поверхности и объема полученного многогранника. Такая работа позволяет учащимся глубже усвоить материал, формирует практические умения необходимые каждому человеку в жизни.

Для выполнения этого задания для учащихся разработаны методические рекомендации, в которых подробно расписаны этапы выполнения работы через образец подобного задания.


Задание

  1. Склеить модель многогранника «Призма» по параметрам:

 Основание треугольник со сторонами 5 см, 8 см и 10 см

 Высота (боковое ребро) равна 12 см.

  1. Вычислить по параметрам:

 Полую поверхность многогранника;

 Объем многогранника.

Выполнение работы


Склеить модель многогранника «Призма» по параметрам:

 Основание треугольник со сторонами 5 см, 8 см и 10 см

 Высота (боковое ребро) равна 12 см.

Чтобы склеить модель по параметрам необходимо сначала вырезать из картона детали многогранника: два основания - треугольники и 3 боковые грани - прямоугольники.

Построение треугольника по трем заданным сторонам.

Рис 1

11

 Провести прямую а;

 Отложить на ней отрезок АВ = 5 см;

 Начертить окружность радиуса 8 см с центром в точке А;

 Начертить окружность радиуса 10 см с центром в точке В;

 Точка пересечения окружностей будет третья вершина треугольника - С. (Рисунок 1)

Чтобы модель фигуры можно было склеить надо каждой стороне треугольника дать припуск 1 см. (Рисунок 2).Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Таких треугольников надо начертить два.

Врезать эти треугольники по припускам.

Загнуть треугольник по припускам.

Рис 2Получили два основания многогранника.

Рис 3Так как в основании 3 стороны, то значит, у многогранника будет три боковые грани. Каждая боковая грань - прямоугольник.. Начертим 3 прямоугольника, первый со сторонами 5см и 12см, второй - 8см и 12см, третий - 10см и 12см. Каждому прямоугольнику даем припуск 1 см. (Рисунок 3) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Вырезаем каждый прямоугольник по припускам и по ним загибаем. Получим три боковые грани многогранника.

Склеиваем все детали многогранника, получим треугольную призму.

Для более крепкого склеивания многогранника можно каждое ребро призмы еще проклеить скотчем.

Вычислить по заданным параметрам:Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Запишем краткое условие.

Дано: АВСА1В1С1 - призма

АВС - основание, треугольник

АА1 Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма АВС

АА1 = 12 см (Н)

АВ = 8 см

АС = 11 см

ВС = 5 см

Найти: Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

  1. Найдем полую поверхность многогранника (призмы), которая вычисляется по формуле: Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Вычислим площадь основания призмы.

Рассмотрим ∆ АВС, по формуле Герона

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Вычислим площадь боковой поверхности призмы.

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Найденные значения подставим в формулу полной поверхности.

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма


  1. Найдем объем многогранника.

Объем призмы вычисляется по формуле: Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Площадь основания уже известна, высота также. Подставим в формулу известные значения, получим Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма

Ответ: Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания Призма


© 2010-2022