Рабочая программа. 10 класс (профиль) Ю. М. Колягин

Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы школы.

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, федеральным базисным учебным планом. Рабочая программа составлена на основе:

Программа:Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы: /[составитель Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд., - М.:Просвещение, 2011.

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

2.Цель учебного предмета.

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей

школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной

деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной

жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,

для получения образования в областях, не требующих углубленной

математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как

части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,

эволюцией математических идей, понимания значимости математики для

общественного прогресса.

3.Структура учебного предмета.

1 Алгебра 7-9 (повторение)

2 Делимость чисел

3 Многочлены. Алгебраические уравнения.

4 Степень с действительным показателем

5 Степенная функция

6 Показательная функция

7 Логарифмическая функция

8 Тригонометрические формулы

9 Тригонометрические уравнения

4.Основные образовательные технологии.

В процессе изучения предмета используются не только традиционные технологии, методы и формы обучения, но и инновационные технологии, активные и интерактивные методы и формы проведения занятий: объяснительно -иллюстративное обучение, технология проблемного обучения, развивающего обучения, интегрированного, дифференцированного обучения, развития критического мышления.

5.Требования к результатам освоения учебного предмета.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

6.Общая трудоемкость учебного предмета.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 10 классе отводится в год - 136 (4 часа в неделю). Из них контрольных работ 9 часов.

7.Формы контроля.

Промежуточная аттестация проходит согласно Положению о формах, периодичности и порядке проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся

1

Алгебра 7-9 (повторение)

4

2

Делимость чисел

10

3

Многочлены. Алгебраические уравнения

17

4

Степень с действительным показателем

13

5

Степенная функция

16

6

Показательная функция

11

7

Логарифмическая функция

17

8

Тригонометрические формулы

24

9

Тригонометрические уравнения

21

Резерв

3

Всего

136

Контрольные работы

8

Календарно-тематическое планирование

Разбиение тем по учебным часам

№

Содержание материала

Количество часов

Алгебра 7-9 (повторение)

4

1

Множества

2

Множества

3

Логика

4

Логика

Делимость чисел

10

1

Понятие делимости. Деление суммы и произведения.

2

Понятие делимости. Деление суммы и произведения

3

Деление с остатком

4

Деление с остатком

5

Признаки делимости

6

Признаки делимости

7

Решение уравнений в целых числах

8

Решение уравнений в целых числах

9

Урок обобщения

10

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

Многочлены. Алгебраические уравнения.

17

1

Многочлены от одного переменного

2

Многочлены от одного переменного

3

Схема Горнера

4

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу.

5

Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу.

6

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

7

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

8

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

9

Делимость двучленов х^{m +}_- a^mна х ⁺_- a. Симметрические многочлены.

10

Многочлены от нескольких переменных.

11

Формулы сокращённого умножения для старших степеней.

12

Бином Ньютона.

13

Системы уравнений.

14

Системы уравнений

15

Системы уравнений

Урок обобщения

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

Степень с действительным показателем

13

1

Действительные числа

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

4

Арифметический корень натуральной степени

5

Арифметический корень натуральной степени

6

Арифметический корень натуральной степени

7

Арифметический корень натуральной степени

8

Степень с рациональным и действительным показателем

9

Степень с рациональным и действительным показателем

10

Степень с рациональным и действительным показателем

11

Степень с рациональным и действительным показателем

12

Урок обобщения

13

Контрольная работа №3 по теме «Степень с действительным показателем»

Степенная функция

16

1

Степенная функция, её свойства и график

2

Степенная функция, её свойства и график

3

Степенная функция, её свойства и график

4

Взаимно обратные функции. Сложные функции

5

Взаимно обратные функции. Сложные функции

6

Взаимно обратные функции. Сложные функции

7

Дробно-линейная функция

8

Равносильные уравнения и неравенства

9

Равносильные уравнения и неравенства

10

Равносильные уравнения и неравенства

11

Иррациональные уравнения

12

Иррациональные уравнения

13

Иррациональные уравнения

14

Иррациональные неравенства

15

Урок обобщения

16

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»

Показательная функция

11

1

Показательная функция, её свойства и график

2

Показательная функция, её свойства и график

3

Показательные уравнения

4

Показательные уравнения

5

Показательные уравнения

6

Показательные неравенства

7

Показательные неравенства

8

Системы показательных уравнений и неравенств

9

Системы показательных уравнений и неравенств

10

Урок обобщения

11

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»

Логарифмическая функция

17

1

Логарифмы

2

Логарифмы

3

Свойства логарифмов

4

Свойства логарифмов

5

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

6

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

7

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

8

Логарифмическая функция, её свойства и график

9

Логарифмическая функция, её свойства и график

10

Логарифмические уравнения

11

Логарифмические уравнения

12

Логарифмические неравенства

13

Логарифмические неравенства

14

Логарифмические неравенства

15

Урок обобщения

16

Урок обобщения

17

Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»

Тригонометрические формулы

24

1

Радианная мера угла

2

Поворот точки вокруг начала координат

3

Поворот точки вокруг начала координат

4

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

5

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

6

Знаки синуса, косинуса и тангенса

7

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

8

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

9

Тригонометрические тождества

10

Тригонометрические тождества

11

Тригонометрические тождества

12

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

13

Формулы сложения

14

Формулы сложения

15

Формулы сложения

16

Синус, косинус и тангенс двойного угла

17

Синус, косинус и тангенс половинного угла

18

Формулы приведения

19

Формулы приведения

20

Сумма и разность синусов

21

Сумма и разность косинусов

22

Произведение синусов и косинусов

23

Урок обобщения

24

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»

Тригонометрические уравнения

21

1

Уравнение cos α=a

2

Уравнениеcos α=a

3

Уравнениеcos α=a

4

Уравнение sin α=a

5

Уравнение sin α=a

6

Уравнение sin α=a

7

Уравнениеtg α=a

8

Уравнениеtg α=a

9

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

10

Однородные и линейные уравнения

11

Однородные и линейные уравнения

12

Однородные и линейные уравнения

13

Методы замены неизвестного и разложения на множители

14

Методы замены неизвестного и разложения на множители

15

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

16

Системы тригонометрических уравнений.

17

Системы тригонометрических уравнений.

18

Тригонометрические неравенства

19

Тригонометрические неравенства

20

Урок обобщения

21

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

Резерв

3

Литература

1. Программа:Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы: /[составитель Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд., - М.:Просвещение, 2011. - 160 с..

2. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.дляобщеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2011

3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.

.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.