Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11 класс автор учебника Мордкович А. Г)

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования ,

2. Примерной программы основного общего образования,

За основу взята программа по алгебре и началам анализа 10-11классов,составители Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта и в соответствии с содержанием учебников, утверждённых приказом Министерства образования и науки РФ

Цели и задачи рабочей программы

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа по строения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного рас положения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 классов должны

уметь:

• находить значения корня, степени, логарифма с помощью таблиц;

• выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

• решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;

• иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

• решать иррациональные, показательные, логарифм и неравенства;

• иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

• изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;

• выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Учебно-тематическое планирование

Название разделов

Кол-во часов

Контрольные работы

Повторение курса 10 класса

4

Степени и корни. Степенные функции

24

К.р.№1, К.р.№2

Показательная и логарифмическая функции

31

К.р.№3, К.р.№4

Первообразная и интеграл

9

К.р.№5,

Элементы теории вероятностей и математической статистики

9

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33

К.р.№6, К.р.№7

Многочлены

10

К.р.№8,

ПОВТОРЕНИЕ

13

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Степени и корни. Степенные функции Понятие корня n-й степени из действительного числа. Понятие корня n-й степени из действительного числа Функции , их свойства и графики .Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики Извлечение корня из комплексного

2. Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

2. Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

3. Первообразная и интеграл.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Элементы теории вероятностей и математической статистики Вероятность и геометрия Независимые повторения испытаний с двумя исходами . Статистические методы обработки информации . Гауссова кривая. Закон больших чисел

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений .Общие методы решения уравнений .Равносильность неравенств

Уравнения и неравенства с модулями .Иррациональные уравнения и неравенства Уравнения и неравенства с двумя переменными .Доказательство неравенств

Системы уравнений . Задачи с параметрами

Многочлены

Повторение.

Календарно-тематическое планирование

№

Название темы

К-во

час

Дата по плану

Дата

(факт.)

1-4

5-6

7-9

10-12

13-16

17-18

19-21

22-25

26-27

28

29-31

32-34

35-36

37-39

40-41

42-45

46-49

50-52

53-55

56-57

58-59

60-62

63-66

67

68-69

70-72

73-74

75-76

77-79

80-82

83-85

86-88

89-90

91-94

95-96

97-100

101-105

106-107

108-110

111-113

114-116

117-

119

120

121-

133

Повторение курса 10 класса

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Функции , их свойства и график

Свойства корня n-й степени

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Контрольная работа № 1

Обобщение понятия о показателе степени

Степенные функции, их свойства и графики

Извлечение корня из комплексного числа

Контрольная работа № 2

. Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график

Показательные уравнения .

Показательные неравенства

Понятие логарифма

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Контрольная работа № 3

. Свойства логарифмов

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Контрольная работа № 4

Первообразная и интеграл

. Первообразная и неопределенный интеграл

Определенный интеграл

Контрольная работа № 5

.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Вероятность и геометрия

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Статистические методы обработки информации

Гауссова кривая. Закон больших чисел

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений

Общие методы решения уравнений

Равносильность неравенств

Уравнения и неравенства с модулями

Контрольная работа № 6

Иррациональные уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Доказательство неравенств

Системы уравнений

Контрольная работа №7

Задачи с параметрами

Многочлены

Многочлены от одной переменной

Многочлены от нескольких переменных

Уравнения высших порядков

Контрольная работа № 8

ПОВТОРЕНИЕ

4

24

2

3

3

4

2

3

4

2

1

31

3

3

2

2

3

2

4

4

3

3

2

8

3

4

1

9

2

3

2

2

33

3

3

2

3

2

4

2

4

5

2

3

10

3

3

3

1

13

2.09 2.09 3.09

8.09

9.09 9.09

10.09 15.09 16.09

16.09 17.09 22.09

23.09 23.09

24.09 29.09

30.09 30.09

1.10 6.10 7.10

7.10 8.10

13.10 14.10

14.10 15.10

20.10

21.10 21.10

22.10

27.10 28.10

28.10

29.10 5.11

10.11 11.11

11.11 12.11

17.11

18.11 18.11

19.11 24.11 25.11 25.11

26.11 1.12

2.12 2.12

3.12 8.12 9.12

9.12 10.12

15.12

16.12 16.12

17.12 22.12

23.12

23.12 24.12 29.12 30.12

30.12

19.01 20.01

20.01 21.01

26.01

27.01 27.01

28.01 2.02

3.02 3.02 4.02

9.02 10.02 10.02

11.02 16.02 17.02 17.02

18.02

24.02 24.02

25.02 2.03

3.03 3.03

4.03 9.03

10.03 10.03

11.03 16.03 17.03 17.03 18.03 1.04 6.04

7.04 7.04

8.04 13.04 14.04

14.04 15.04 20.04

21.04 21.04 22.04

27.04 28.04 28.04

29.04

4.05 5.05 5.05 6.05 11.05 12.05 12.05 13.05 18.05 19.05 19.05

20.05 25.05

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Мордкович А.Г. Семенов А.Г. «Алгебра и начала анализа -11 класс» часть 1 , учебник

2. Мордкович А.Г. Семенов А.Г. «Алгебра и начала анализа -11 класс» часть 2, задачник

3. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

4. Федеральный общеобразовательный стандарт.

5. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы.

.

Список литературы

1. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

2. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М., Издательский дом «Дрофа».

3. Газета «Математика»

4. Журнал «Математика в школе»

5. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа»

6. Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва

.

7