Разработка занятия внеурочной деятельности в 5кл. по теме Двугранный угол. Многогранные углы

Тема: Углы. Плоский и двугранный угол, их элементы. Многогранный угол.

Цель: 1) Знакомство с видами углов: плоским, двугранным углом и многогранными углами, их элементами.

2) Развитие воображения, логического мышления, практических навыков, образного представления.

3) Воспитание коммуникативных навыков, аккуратности, организованности, последовательности.

Ход занятия

1. Организационный момент.

Улыбнулись друг другу. Поприветствовали друг друга и всех присутствующих . Пожелали друг другу удачи, плодотворной работы. Сели.

2. Мотивация деятельности. Актуализация.

1. Какая из данных геометрических фигур лишняя? ( на доске начерчены фигуры, среди них угол).

2. Что вы знаете об угле, одной из геометрических фигур?

3. Как можно получить угол? Возьмем луч AB и станем его перемещать так по плоскости, чтобы его начало А не меняло своего положения. Перемещаясь , луч оставляет на плоскости след, остановившись, занимает новое положение AC. Эти углы называют плоскими, потому что его можем начертить, поместить в плоскости.

4. Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься? Какую тему определим? Какие цели поставим? ( УГЛЫ - записывают в тетрадь ).

5. О плоском угле дает представление веер. По мере раскрытия веера получаются, различные углы. Если мы веер раскроем полностью, то получим какой угол? (развернутый угол) Как его можно построить в тетради? Кто может сделать это? (Два случая.)

6. Постройте любой угол и дайте характеристику его .

Элементы плоского угла (стороны угла, вершина) назови угол, стороны и вершину.

7. Отметь в тетради точки А, В, С, О. Построй, если возможно, угол: а) Образованный лучами ОА и ОВ. Б) СВ и СО. В) АО и ВС. Г) АВ и ВС объясни, когда задача имеет решение, а когда не имеет. ( Точки на доске ).

8. Назови точки, которые лежат: а) Внутри закрашенного угла, б) на сторонах угла.

9. Верно ли, что сторона ОК данного угла больше стороны ОL? (Нет т.к это лучи, а их не сравнивают)

10. Можно ли сравнить сами углы? Что значит сравнить? Как можно их сравнить? ( вы об этом говорили на уроке математики с Анной Викторовной ).

11. А если углы совместятся то как их мы можем назвать?

12. Верно ли, что все развернутые углы равны между собой? ( Да

13. И так, какие виды углов вы знаете? Виды углов ( острый, прямой, тупой)

14. ФИЗМИНУТКА. Опиши глазами восьмёрку, угол. Встань, поверни туловище влево, вправо, присядь.

III. Технология осмысленного чтения. ( Опорные слова оперная сето мешочек со смыслом деминанта.) «Слово угол» мы употребляем довольно часто и ты, без сомнения, знаешь различные углы: острый, тупой ,прямой, развернутый. Но есть еще один угол, который образован двумя страницами книги. С геометрической точки зрения, это два прямоугольника, имеющие общую сторону. Этот угол отличается от ранее изученных. Такую фигуру в геометрии называют двухгранным углом, т.к образован он двумя гранями-прямоугольниками.

С какими новыми понятиями мы сегодня познакомимся? О каких углах пойдёт речь? Какую тему урока мы допишем в тетради?

IV.Решение проблемы. Планирование и организация учебной деятельности.

15. Продемонстрируйте мне модель двугранного угла, как описано у вас в тексте. Сделай модель двухгранного угла из картона (листа бумаги). СЛАЙД № 1, №2

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащими одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу - прямую а. Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями, а общая граница этих плоскостей - ребром двугранного угла.

16. Элементы двухгранного угла: грани(прямоугольники) ребро двухгранного угла (линия пересечения граней)

17. Найди двухгранные углы в кабинете, на геометрических телах.(куб, призма)

Примеры двугранного угла: В реальности мы встречаемся с предметами, которые имеют форму двугранного угла: двускатные крыши домов, приоткрытая дверь, полураскрытая папка и т. п.

Как его можно измерить? Об этом вы узнаете в 10-11 классах, когда более подробно будете изучать данную тему на уроках геометрии.

18. С какими мы еще углами встречаемся? Наказывая ребенка, мы говорим «Встань в угол» Что это за угол? Чем образован он? Поставь в угол цветок в вазу и т.д. А лучше положить в угол кабинета маленький для настольного тенниса мячик. Его можно положить в то место, где находится вершина данного угла. Покажите, пожалуйста, где здесь будет вершина, где рёбра, где грани.

СЛАЙДЫ №3, 4, 5, 6, 7

Трехгранный угол - это фигура, состоящая из трех плоских углов, имеющих общую вершину.

Гранями трехгранного угла являются плоские углы, ребрами являются стороны плоских углов, вершиной трехгранного угла есть общая вершина плоских углов.
Это трехгранный угол, а в зависимости от количества граней ( плоских углов ) углы бывают Многогранными. СЛАЙДЫ №8, 9,10

Поверхность, образованная конечным набором плоских углов с общей вершиной , где соседние углы не имеют общих точек, кроме точек общего луча, а не соседние углы не имеют общих точек, кроме общей вершины. Фигура, образованная указанной поверхностью и одной из двух частей пространства, ею ограниченных, называется многогранным углом. Общая вершина называется вершиной многогранного угла. Лучи называются ребрами многогранного угла, а сами плоские углы - гранями многогранного угла В зависимости от числа граней многогранные углы называются трехгранными, четырехгранными, пятигранными и т. д.

19. ПОКАЗЫВАЕТ УЧИТЕЛЬ с помощью учащихся. Из углов, так же как и из отрезков, можно конструировать новые фигуры. На плоскости мы можем и з двух углов, получить новый угол. Но можно и из нескольких углов, но не менее трёх, в пространстве получить новую геометрическую фигуру, многогранный угол.

Возьмём три угла, сложим их так, чтобы каждые два из них имели общую сторону, а все они - общую вершину.

V.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Самостоятельная работа.

20.Можно построить модель многогранного угла следующим образом.

Возьмём лист плотной бумаги, вырежем из него круг ( это у вас уже имеется на столах). Начертим на нём 1ряд учащихся - Чётное количество лучей

2ряд учащихся - Нечётное количество лучей

исходящих из одной точки. Вы получите несколько углов, с общей вершиной в центре круга. Вырежьте один угол, Оставив небольшой клапан, чтобы потом можно было склеить. Согните теперь картон по сторонам плоских углов и совмести края - и получится модель многогранного угла.

ОБРАТИ ВНИМАНИЕ! Вырезая разные по величине углы, вы каждый раз можете получить свои многогранные углы разные - более «острые» и менгее «острые» . Для многогранных углов в геометрии нет понятия острых и тупых углов, однако мы употребляем эти слова для создания соответствующего образного представления.

21.Рефлексия: Закончите предложение( Одно из трех)

«Я доволен своей работой на занятии потому что…»

«Мне на занятии было комфортно, потому что…»

«Мне занятие не понравилось потому что..»

Кому за занятие, за его активность, качество работы (грамотность и правильность ответов) можно сказать спасибо? Я говорю всем Вам : «СПАСИБО! СПАСИБО! СПАСИБО!»