- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 10 класс
Рабочая программа по математике 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Шарапова Т.А. |
Дата | 02.01.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Абалакская средняя общеобразовательная школа»»
«Рассмотрено»
На заседании МО учителей-предметников
Протокол № ____ от 29 августа 2014 года
«Согласовано»
Зам.директора по УВР ___________________З.М. Сайфуллина//
29 августа 2014 года
«Утверждаю»
Директор школы:
______________/В.Г.Надеина /
Приказ № ____от 29 августа 2014 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
для 10 класса
на 2014-2015 учебный год
Рабочая программа составлена в соответствии с
федеральным компонентом Государственного
образовательного стандарта, утвержденного
приказом Минобразования РФ №1089 от 5 марта
2004 года и Учебным планом МАОУ «Абалакская
СОШ» на 2014-2015 учебный год, утверждённый
приказом №_____от 22.08.2014
составитель:
учитель математики Шарапова Тамара Александровна.
1 квалификационная категория
Абалак- 2014
Раздел I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден Приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (статьи 13, 28, 47, 48, 77).
3. Учебный план МАОУ «Абалакская СОШ» на 2014/2015 учебный год.
4. «Примерные программы основного общего образования», Математика-2 изд., М.: Просвещение, 2010г.
5.Программ общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Геометрия, 10-11 классы, М.: Просвещение, 2010
6.«Геометрия,10-11», Учебник/автор: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, и д.р.,М.: Просвещение, 2013
7.«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; -расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; -систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве; -формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; -формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; -развитие способности к преодолению трудностей; -развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 5 часов неделю, всего 170 учебных часов в год, из них на изучение тем по алгебре отводится 102 часа, на изучение тем по геометрии - 68 часов.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
II. Учебно-тематический план.
Содержание
Часов в авторской
программе
Часов в рабочей программе
Контрольные работы
Алгебра и начала математического анализа
Тригонометрические формулы любого угла. Основные тригонометрические формулы.
15
15
1
Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.
13
11
1
Основные свойства функции.
13
13
1
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
13
13
2
Производная. Правила вычисления производной.
14
14
1
Применение непрерывности и производной
9
10
1
Применение производной к исследованию функции
16
16
1
Итоговое повторение.
9
9
1
Геометрия
Повторение. Введение.
12
5
-
Параллельность прямых и плоскостей.
16
16
2
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
17
17
1
Многогранники.
12
12
1
Векторы в пространстве.
-
8
1
Итоговое повторение.
3
10
-
Ведущие
формы контроля
год
I
четверть
II
четверть
III
четверть
IV
четверть
Алгебра и начала математического анализа
Контрольные работы
9
3
2
3
2
Самостоятельные работы
15
4
5
4
2
Тесты
12
3
1
4
4
Математические диктанты
5
2
1
2
-
Геометрия
Контрольные работы
5
1
1
2
-
Самостоятельные работы
11
3
3
4
1
Тесты
7
1
1
2
4
Математические диктанты
4
2
-
-
2
Название раздела темы
Темы контрольных работ
Сроки
Алгебра и начала математического анализа
Тригонометрические функции. Основные свойства функций
Входной контроль.
№1. Тригонометрические формулы любого угла.
№2. Тригонометрические функции числового аргумента.
№3. Основные свойства функций
Полугодовая контрольная работа
09.09
02.10
27.10
04.12
22.12
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
№4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
15.01
Производная.
Применение производной
№5. Производная.
№6. Применение непрерывности и производной.
№7. Применение производной к исследованию функции
17.02
17.03
30.04
Итоговое повторение
.№8. Итоговая контрольная работа
19.05
Геометрия
Повторение. Введение.
-
-
Параллельность прямых и плоскостей.
№1 .Параллельность прямых, прямой и плоскости.
№2. Параллельность плоскостей
14.10
18.11
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
№3. Перпендикулярность в пространстве.
22.01
Многогранники.
№4. Многогранники.
03.03
Векторы в пространстве.
№5. Векторы в пространстве.
07.04
Итоговое повторение.
Итоговое тестирование
12.05
Раздел III. Содержание программы учебного курса.
Содержание программы по алгебре и началам математического анализа (102 часа)
Тригонометрические функции. Основные свойства функций (40 часов)
-
Тригонометрические формулы любого угла. Основные тригонометрические формулы. (15 ч)
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Тождественные преобразования тригонометрических функций. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения. Формулы приведения.
-
Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента (12 ч).
Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Тригонометрические функции их графики. Тригонометрических функций числового аргумента: синус, косинус, тангенс Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
-
Основные свойства функции (13 ч).
Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций.
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
-
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем.
-
Производная. Правила вычисления производной (14 ч).
Производная. Производная суммы, разности, произведения, частного.
Производные степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
-
Применение непрерывности и производной (10 ч).
Метод интервалов. Геометрический и механический смысл производной. Приближённые вычисления..
-
Применение производной к исследованию функции (16 ч).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений.
Итоговое повторение (9 ч)
Содержание программы по геометрии (68 часов)
1. Повторение. Введение (5 часов).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4. Многогранники (12 часов).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
5. Векторы в пространстве (8 часов).
Понятие вектора в пространстве. Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
5. Повторение (10 часов).
Раздел IV. Требования к уровню подготовки учащихся за курс
математики в 10 классе.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ГЕОМЕТРИЯ знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройств
Раздел V. Перечень учебно-методического обеспечения
Для учителя:
-
«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.
-
«Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011
-
«Геометрия, 10 класс».Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян и др., 2005
-
КИМы по математике за 2001-2012 уч.годы
-
Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион
-
Справочное пособие. Математика в формулах. 5-11 кл. М.: Дрофа,1997 Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Алгебра в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997
-
Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Геометрия в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997 КИМы, Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, А.Н. Руркин, 201
-
Дидактические материалы, 9 класс, Б.М. Ивлев и др., 1987
Для учащихся:
«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.
«Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011
Мультимедийные пособия:
1.Практикум «Вероятность и статистика», 5-9, «Дрофа», 2006
2.Практикум «Математика», 5-11, «Дрофа», 2004
3. УМК «Живая математика», М: Институт новых технологий, 2001
4. Открытая математика. Планиметрия, ООО «Физикон», 2006 5. «Репетитор по геометрии, 10 класс», Микон 6. CD «Математика» Подготовка к ЕГЭ, 2012. Физикон
Наглядно-демонстрационный материал:
1.Портреты выдающихся деятелей математики
2.Раздаточный материал к самостоятельным и тестовым работам
3. Раздаточный материал моделей стереометрических фигур
Перечень WEB-сайтов:
СУНЦ МГУ - Физико-математическая школа им. А.Н. Колмогорова
Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку
Раздел по математике Новосибирской открытой образовательной сети
Прикладная математика: справочник
Планета "Математика"
Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов
Математическая гимнастика: задачи разных типов
Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина
Логические задачи и головоломки
Интернет-библиотека физико-математической литературы
Виртуальная школа юного математика
Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики
Задачи по геометрии: информационно-поисковая система
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
Интернет-проект «Задачи»
Математические этюды
Математика on-line: справочная информация в помощь студенту
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
Математика для поступающих в вузы
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Международный математический конкурс «Кенгуру»
Методика преподавания математики
Московская математическая олимпиада школьников
Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
Дидактические материалы по информатике и математике
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
Математика в Открытом колледже
Math.ru: Математика и образование
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте
Мир математических уравнений - Международный научно-образовательный сайт EqWorld
Образовательный математический сайт Exponenta.ru
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
Геометрический портал
Графики функций
Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
№ урока | Тема урока | Количество часов | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки. ЗУН | Дата проведения | Формы опроса и контроля |
Тема 1. Тригонометрические функции. Основные функции (40 часов). Основная цель:- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени; - формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; - овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений - расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул. | ||||||
Тригонометрические формулы любого угла. Основные тригонометрические формулы. (15 ч) | ||||||
1 2 3 4 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Повторение. Входной контроль. | 2 2 | Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет. | Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров | 02.09 04.09 08.09 09.09
| С/р-1 Входной контроль |
5 6 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса Радианная мера угла | 2 | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге | 11.09 15.09 | М/д-1 |
7 8 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 2 | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге. | 16.09 18.09
| Тест-1 |
9 10 11 12 | Основные тригонометрические формулы. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения | 2 2 | Основные тригонометрические формулы. РЕЗЕРВ | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Умение работать с тестовыми заданиями. | 22.09 23.09 25.09 29.09 | С/р-2 |
13 14 | Формулы приведения. Контрольная работа №1 «Тригонометрические формулы любого угла» | 2 | Формулы приведения, углы перехода. | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. | 30.09 02.10 | С/Р-3 КР №1. |
15 | Работа над ошибками | 1 |
| 06.10 | ||
Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента (11 ч). | ||||||
16 17 | Формулы сложения. | 2 | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преображения выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. | 07.10 09.10 | М/д-2 |
18 19 | Формулы двойного угла. | 2 | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление доказательств теорем, проверки выводов, положений, закономерностей. | 13.10 14.10 | Тест-2 |
20 21 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций. | 2 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы суммы и разности тригонометрических функций; развернуто обосновывать суждения | 16.10 20.10 | С/р-4
|
22 23 | Тригонометрические функции их графики. | 2 | Тригонометрические функции у = sinх, y = tg x и y = cos x графики функций и их свойства; преобразование графиков. | Умение строить и совершать преобразование графиков функций у = sin х и у = cos х, зная их свойства и преобразование графиков. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставления текста и лекции. | 21.10. 23.10 | Тест-3
|
24 | Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента». | 1 |
| Умение свободно пользоваться тригонометрич-ми формулами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | 27.10 | КР №2 |
25 26 | Работа над ошибками. Решение задач. Подготовка к РОК. | 2 |
|
| 28.10 30.10 |
|
Основные свойства функции (13 ч). | ||||||
27 28 | Функции и их графики | 2 | Функции и графики функций. | Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы. | 10.11
11.11 | С/р-5 |
29 30 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций | 2 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление | 13.11 17.11 | Тест-4 |
31 32 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 2 | Возрастающие и убывающие функции. Точки экстремума и экстремумы функции. | Умение определять возрастание и убывание на промежутках алгоритмическим методом и графически, определять точки экстремума и экстремумы функции. Чтение графиков. | 18.11 20.11 | С/р-6 |
33 34 35 | Исследование функций. Построение графиков. Чтение графиков по схеме. . | 3 | План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции | Знание о наличие асимптот и свободное умение строить графики, применяя преобразование графиков и зная свойства функций. | 24.11 25.11 27.11 | С/р-7 |
36 37
| Гармонические колебания. Повторение материала. Подготовка к контрольной работе. | 2 | Свойства тригонометрических функций. | Знание свойств тригонометрических функций, умение работать с графиками функций. | 01.12 02.12 |
|
38 | Контрольная работа №3 «Основные свойства функций». | 1 | Основные свойства функций | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | 04.12
| КР №3 |
39 | Работа над ошибками | 1 | Основные свойства функций |
| 08.12 |
|
Тема 2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов). Основная цель: - формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; - овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; - формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств; - расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств. | ||||||
40 41 | Арккосинус. Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс. | 2 | Теорема о корне. Определения арккосинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. | Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахождения (формул. | 09.12 11.12 | М/д-3
|
42 43 44 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 3
| Тригонометрические уравнения вида cosх=а; sinх=а; tgх=а; ctgх=a. | Умение работать с формулами. | 15.12 16.12 18.12 | С/р-8 |
45 | Полугодовая К.Р. | 22.12 | К.Р | |||
46 47 | РНО Решение простейших тригонометрических неравенств. | 1 1 | Методы решения простейших тригонометрических неравенств. | Умение решать простейшие тригонометрические неравенства | 23.12 25.12 | Фронт. опрос |
48 49 | Примеры решения тригонометрических уравнений. | 2 | Метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | 29.12 30.12 | Фронт. Опрос С/р-9 |
50 51 | Решение систем тригонометрических уравнений. | 2 | Методы решения систем тригонометрических уравнений. | Умение решать системы тригонометрических уравнений. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа | 12.01 13.01 | Тест-5 |
52 | Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 |
| Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | 15.01 | КР №4 |
Тема 3. Производная. Применение производной (40 часов). Основная цель: - формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций; -формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции; - овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции. | ||||||
Производная. Правила вычисления производной (14 ч). | ||||||
53 54 | Работа над ошибками. Приращение функции. | 2 | Приращение функции, приращение аргумента | Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры. | 19.01 20.01 | М/д-4 |
55 | Понятие о производной. | 1 | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | 22.01 |
|
56 57 | Геометрический смысл производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 2 | Геометрический смысл производной | Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. | 26.01 27.01
| Фронт. опрос |
58 59 60 61 | Правила вычисления производной.
| 4 | Формулы дифференцирования и правила дифференцирования | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем. | 29.01 02.02 03.02 05.02 | С/р №10 Тест-6 |
62 63 | Производные тригонометрических функций. | 2 | Формулы дифференцирования и правила дифференцирования тригонометрических функции. | Умение применять формулы производных тригонометрических функций. | 09.02 10.02 | М/д-5 |
64 65 | Производная сложной функции. | 2 | Формулы дифференцирования и правила дифференцирования сложных функции. | Умение применять формулы производных сложных функций | 12.02 16.02 | Тест-7 |
66 | Контрольная работа №5 по теме «Производная». | 1 |
| Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий. | 17.02 | КР №5 |
Применение непрерывности и производной (10 ч). | ||||||
67 68 | Работа над ошибками. Применение непрерывности. Метод интервалов | 2 | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей. | Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. | 19.02 24.02 | С/р №11 |
69 70 71 | Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. | 3 | Касательная к графику. Угловой коэффициент. Уравнеие касательной к графику функции | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. | 26.02 02.03 03.03
| С/р №12 |
72 73 | Производная в физике и технике. | 2 | Вычисление скорости, ускорения | Умение вычислять скорости, ускорение с помощью производной. | 05.03 10.03 | Тест-8 |
74 | Приближенные вычисления | 1 | Формулы приближённых вычислений. | Умение выполнять вычисления. | 12.03 |
|
75 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
|
| 16.03 |
|
76 | Контрольная работа №6 по теме «Применение непрерывности и производной ». | 1 |
|
| 17.03 | КР №6 |
Применение производной к исследованию функции (16 ч). | ||||||
77 78 79 80 | Работа над ошибками. Признаки возрастания (убывания) функции. | 4 | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами. | 19.03 31.03 02.04 06.04 | С/р №13 |
81 82 83 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 3 | Точки экстремума. Точки максимума и минимума. | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. | 07.04 09.04 13.04 | С/р №14 |
84 85 86 87 | Примеры применения производной к исследованию функции. | 4 | План для исследования функции. | Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график. | 13.04 14.04 16.04 20.04 | Тест-9 |
88 89 90 91 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | 4 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. | 21.04 23.04 27.04 28.04 | С/р №15 |
92 | Контрольная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функции». | 1 |
| Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий. | 30.04 | КР №7 |
Итоговое повторение (9 ч). | ||||||
93 94 | Работа над ошибками. Формулы тригонометрии. | 2 | Материал предмета за курс 10-ого класса. Подготовка к сдаче ЕГЭ.
| Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа. Выполнение упражнений по курсу 10 класса базового уровня. Умение учащихся применять полученные знания и умения, контролировать и анализировать свою деятельность. | 04.05 05.05
| Тест-10 |
95 96 | Решение тригонометрических уравнений (систем уравнений) | 2 | 07.05 12.05 | Тест-11 | ||
97 98 | Производная. Применение производной. Повторение. | 1 1 | 14.05 18.05 | Тест-12 | ||
99 | Итоговая переводная контрольная работа в форме ЕГЭ | 2
|
19.05
| КР №8 | ||
100 101 | Анализ КР. РНО. Заключительные уроки | 1 2 |
| 21.05 25.05 26.05 |
|
Итого: 102 часа.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
( 2 ч в неделю, всего 68 часов)
№ урока
Тема урока
Количество часов
Элементы содержания урока
Требования к уровню подготовки. ЗУН
Формы опроса и контроля
Дата проведения
Повторение. Введение (5ч)
Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
1
2
3
Повторение.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
2
1
1) Содержание курса стереометрии
2) Геометрические тела
3) Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей
4) Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве
3нать: понятие стереометрии, формулировки аксиом стереометрии
Уметь: применять аксиомы стереометрии при решении геометрических задач.
02.09
04.09
09.09
4
Некоторые следствия из аксиом.
1
Следствия из аксиом
3нать: формулировки первого и второго следствия из аксиом, и их доказательство
Уметь: применять следствия из аксиом стереометрии при решении геометрических задач.
УО
11.09
5
Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии».
1
С/Р- 1
16.09
-
Параллельность прямых и плоскостей. (16ч)
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые скрещиваются, прямые параллельны).
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 ч)
6
Параллельность прямых в пространстве.
1
1) Параллельные прямые в пространстве
2) Теорема о параллельных прямых
3нать: определение параллельных прямых в пространстве, формулировку теоремы о параллельных прямых и ее доказательство
Уметь: применять теорему о параллельных прямых при решении задач.
18.09
7
Параллельность трёх прямых.
1
Лемма о параллельности трех прямых
3нать: формулировку и доказательство леммы о параллельности трех прямых
Уметь: применять лемму о параллельности трех прямых при решении задач.
М/Д-1
23.09
8
Теорема о трёх параллельных прямых. Решение задач на параллельность прямых .
1
Теорема о трёх параллельных прямых. Задачи по теме «Параллельность прямых»
3нать: формулировку и доказательство теоремы о трёх параллельных прямых
Уметь: решать задачи, опираясь на изученные
25.09
9
Параллельность прямой и плоскости
1
1) Параллельные прямая и плоскость
2) Признак параллельности прямой и плоскости
Уметь: решать задачи, опираясь на изученные теоремы 3нать: определение параллельных прямой и плоскости, формулировку и доказательство признака параллельности прямой и плоскости
Уметь: применять признак параллельности прямой и плоскости при решении задач.
С/Р-2
30.09
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (4ч)
10
Скрещивающиеся прямые.
1
1) Скрещивающиеся прямые
2) Признак скрещивающихся прямых
3нать: определение скрещивающихся прямых, формулировку и доказательство признака скрещивающихся прямых
Уметь: применять признак скрещивающихся прямых при решении задач.
02.10
11
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
1) Теорема об углах с сонаправленными сторонами
2) Угол между прямыми
3нать: понятие соноправленных лучей и углов с сонаправленными сторонами, формулировку и доказательство теоремы об углах сонаправленными сторонами, понятие угла между пересекающимися (скрещивающимися) прямыми
Уметь: применять понятие угла между прямыми при решении задач.
Т-1
07.10
12
Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве
1
Задачи на взаимное расположение прямых в пространстве
Уметь: решать задачи по теме
09.10
13
Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».
1
Контроль и оценка знаний и умений
Уметь: решать задачи по теме
К/Р-1
14.10
§ 3. Параллельность плоскостей (3 ч)
14
Анализ контрольной работы. РНО. Параллельные плоскости.
1
1) Параллельные плоскости
2) Признак параллельности двух плоскостей
3нать: определение параллельных плоскостей, формулировку и доказательство признака параллельности двух плоскостей.
Уметь: применять признак параллельности двух плоскостей при решении задач.
16.10
15
Свойства параллельных плоскостей.
1
Свойства параллельных плоскостей.
3нать: свойства параллельных плоскостей
Уметь: применять свойства параллельных плоскостей при решении задач
М/Д-2
21.10
16
Решение задач на параллельность плоскостей.
1
Задачи на параллельность плоскостей
3нать: формулировки утверждений о параллельных плоскостях, некоторые доказательства
Уметь: решать задачи на параллельность прямых, опираясь на изученные теоремы
С/Р-3
23.10
§4. Тетраэдр. Параллелепипед (5 ч)
17
Тетраэдр.
1
Тетраэдр, его элементы
3нать: определение тетраэдра, его элементов: грани, ребра, вершины, противоположные ребра, основания, боковые грани свойства параллельных плоскостей,
Уметь: решать задачи по теме
28.10
18
Параллелепипед.
1
Параллелепипед, его элементы
3нать: определение параллелепипеда, его элементов: грани, ребра, вершины, противоположные ребра, основания, боковые грани свойства параллельных плоскостей,
Уметь: решать задачи по теме
30.10
19
Задачи на построение сечений.
1
1) Секущая плоскость тетраэдра параллелепипеда
2) Задачи на построение сечений.
Уметь: выполнять простейшие задачи на построение сечений тетраэдра (параллелепипеда)
11.11
20
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Т-2
13.11
21
Контрольная работа №2 по теме « Параллельность плоскостей».
1
Контроль и оценка знаний и умений
Уметь: решать задачи по теме
К/Р-2
18.11
2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17ч)
Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки ^до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5ч)
22
Анализ контрольной работы.
РНО. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
1) Перпендикулярные прямые в пространстве
2) Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой
3) Перпендикулярность прямой и плоскости
4) Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости
3нать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, формулировку и доказательство леммы формулировки утверждений о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, определение перпендикулярности прямой и плоскости, формулировки теорем о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости
Уметь: структурировать и отбирать учебный материал
20.11
23
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
3нать: формулировку и доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.
25.11
24
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
1
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
3нать: формулировку и доказательство теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости.
С/Р-4
27.11
25
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости.
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
02.12
26
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости.
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
04.12
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (5ч)
27
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости.
1
Расстояние от точки до плоскости
3нать: формулировку и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах, понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь: решать задачи по теме
С/Р-5
09.12
28
Теорема о трёх перпендикулярах.
1
Теорема о трёх перпендикулярах.
3нать: формулировку и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах,
Уметь: решать задачи по теме
11.12
29
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.
1
Угол между прямой и плоскостью.
3нать: понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь: решать задачи по теме
16.12
30
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
1
Задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
3нать: формулировку и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах, понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь: решать задачи по теме
С/Р-6
18.12
31
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
1
Задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
3нать: формулировку и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах, понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь: решать задачи по теме
23.12
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (5ч)
32
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
1
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла, градусная мера двугранного угла
3нать: определение двугранного угла, понятие линейного угла двугранного угла, и градусной меры двугранного угла
Уметь: решать задачи по теме
25.12
33
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
1) Перпендикулярные плоскости
2) Признак перпендикулярности двух плоскостей.
3нать: определение перпендикулярных плоскостей, формулировку и доказательство признака перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: решать задачи по теме
30.12
34
Прямоугольный параллелепипед.
1
1) Прямоугольный параллелепипед
2) Свойства прямоугольного параллелепипеда
3нать: прямоугольного параллелепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда
Уметь: решать задачи по теме
УО
13.01
35
Решение задач на прямоугольный параллелепипед
1
С/Р-7
15.01
36
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
Задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Т-3
20.01
37
Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность в пространстве».
1
Контроль и оценка знаний и умений
Уметь: решать задачи по теме
К/Р-3
22.01
38
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
Контроль и оценка знаний и умений
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
РО
27.01
3. Многогранники. (12 ч)
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
§1. Понятие многогранника. Призма (3ч)
39
Понятие многогранника. Призма.
1
1) Многогранник, его элементы
2) Выпуклый (невыпуклый) многогранник
3) Призма
3нать: понятие многогранника, его элементов, понятие выпуклого и невыпуклого многогранника, определение призмы
Уметь: решать задачи по теме
29.01
40
Площадь поверхности призмы.
1
Теорема о площади поверхности призмы.
3нать: формулировку и доказательство теоремы о площади поверхности призмы.
Уметь: решать задачи на вычисление площади поверхности призмы.
03.02
41
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. Самостоятельная работа.
1
Задачи на вычисление площади поверхности призмы.
3нать: формулу для вычисления площади поверхности призмы.
Уметь: решать задачи на вычисление площади поверхности призмы.
С/Р-8
05.02
§2. Пирамида (4ч)
42
Пирамида. Правильная пирамида.
1
1) Пирамида
2) Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды
3нать: формулировку и доказательство теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды
Уметь: решать задачи на вычисление площади боковой поверхности правильной пирамиды.
10.02
43
Решение задач по теме «Пирамида».
1
Задачи на вычисление площади поверхности пирамиды.
Уметь: решать задачи на вычисление площади боковой поверхности правильной пирамиды.
С/Р-9
12.02
44
Усечённая пирамида.
1
1) Усеченная пирамида
2) Вычисление площади поверхности усеченной пирамиды
3нать: формулировку и доказательство теоремы о площади поверхности усеченной пирамиды
Уметь: решать задачи на вычисление площади поверхности усеченной пирамиды
Т-4
17.02
45
Решение по теме «Усечённая пирамида».
1
17.02
§3. Правильные многогранники (5ч)
46
47
Правильные многогранники.
Элементы симметрии правильных многогранников
1
1
1) Правильный многогранник
2) Виды правильных многогранников
3) Элементы симметрии правильных многогранников
Уметь: решать задачи по теме
19.02
24.02
48
Решение задач на вычисление площадей поверхностей многогранников
1
Задачи на вычисление площадей поверхностей правильных многогранников.
Уметь: решать задачи по теме
3нать: основные вопросы по теме
С/Р-10
26.02
49
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».
1
Контроль и оценка знаний и умений
Уметь: решать задачи по теме
К/Р-4
03.03
50
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
Контроль и оценка знаний и умений
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
РО
05.03
4. Векторы в пространстве (8 ч).
51
Векторы в пространстве
1
1) Вектор, виды векторов
2) Равенство векторов
3нать: определение вектора, виды векторов
Уметь: определять виды векторов в пространстве
10.03
52
53
Действия над векторами
2
1) Сумма и разность векторов 2) Умножение вектора на число
3) Свойства сложения векторов и умножения вектора на число
3нать: основные вопросы по теории
Уметь: выполнять действия с векторами
12.03
17.03
54
55
Компланарные векторы
2
1) Компланарные векторы
2) Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
3нать: компланарные векторы
Уметь: раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам
19.03
31.03
56
Решение задач
1
Контроль и оценка знаний и умений
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Т-5
02.04
57
58
Контрольная работа № 5 по теме «Многогранники Векторы в пространстве». РНО.
1
1
Контроль и оценка знаний и умений
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
07.04
09.04
5. Итоговое повторение (10 ч)
59
60
61
62
63
64
РНО. Аксиомы стереометрии
Параллельность прямых Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность плоскостей
1
1
1
1
1
1
Повторение основных теоретических вопросов по данным темам и решение задач из вариантов ЕГЭ за 2010-2013 годы.
3нать: основные вопросы по темам
Уметь: решать задачи по темам
С/Р-11
Т-6
М/Д-4
14.04
16.04
21.04
23.04
28.04
30.04
65
66
67
68
Призма. Пирамида
Правильные многогранники
Итоговое тестирование
Работа над ошибками.
1
1
1
1
Решение задач из вариантов ЕГЭ за 2010-2013 годы.
3нать: основные вопросы по темам
Уметь: решать задачи по темам
Т-7
Тест-8
05.05
07.05
12.05
14.05
Итого: 68 часов