Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка

9 класс: 140 часов по 4 часа в неделю

Рабочая учебная программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и разработана применительно к учебной программе А.Г.Мордковича «Алгебра» (2011 год, 3-е издание) для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно-методического комплекта

1. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. -М. : «Мнемозина», 2006.

2. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович [и др.] ; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: «Мнемозина», 2006.

3. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. -М. : «Мнемозина», 2010.

4. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович [и др.] ; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: «Мнемозина», 2010.

5. Мордкович, Л.А.Алгебра. 9 класс : метод. пособие для учителя / А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

6. Александрова, А.Г.Алгебра. 9 класс : самостоятельные работы / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: «Мнемозина», 2010.

7. Александрова, А.Г.Алгебра. 9 класс : контрольные работы / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: «Мнемозина», 2010.

8. Мордкович, А.Г. Алгебра. 709 кл. : тесты / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, усвоение научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

Каждый человек должен уметь находить в справочниках и использовать нужные формулы, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и уметь оценить вероятность наступления того или иного исхода, составлять несложные алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; нельзя недооценивать влияния математического образования и на предметы гуманитарного цикла. Важным для жизни в современном обществе является и тот эффект изучения математики, который связан с формированием математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся чувство точности, экономности, информативности речи, формировать умение точно выражать мысли, отбирая для этого наиболее подходящие языковые (в частности символические, графические) средства.

Математическое образование необходимо и для общей культуры человека. Это касается знакомства с методами познания действительности. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений.

История развития математического знания богата драмами идей, яркими личностями, что дает возможность обогатить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно обогатить интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Данная программа по алгебре нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одним из важнейших и значимых параметров изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другим важным аспектом изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры, изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Дополнительные 35 часов выделяется для итогового повторения с целью подготовки к государственной итоговой аттестации.

Школьный компонент:

Повторение курса 8 класса 4 часа

Рациональные и линейные неравенства - 2 часа

Системы уравнений - 6 часов,

Числовые функции - 4 часа,

Прогрессии - 6 часов,

Элементы комбинаторики - 8 часов,

Обобщающее повторение - 5 часов.

Учебно-тематический план

№

Наименование раздела

Количество часов

Формы работы

По программе

Контрольные работы

1

Повторение курса 8 класса

4

0

Практикумы, самостоятельные работы, тестовые работы.

2

Рациональные неравенства и их системы

18

1

Тестовые работы, математические диктанты

3

Системы уравнений

21

1

Практикумы, самостоятельные работы, контрольные работы, тестовые работы, математические диктанты

4

Числовые функции

29

1

Практикумы, самостоятельные работы, контрольные работы, тестовые работы, математические диктанты

5

Прогрессии

22

1

Практикумы, самостоятельные работы, контрольные работы, тестовые работы, математические диктанты

6

Элементы комбинаторики

20

0

Практикумы, самостоятельные работы.

7

Обобщающее повторение

26

2

Практикумы, самостоятельные работы, контрольная работа, тестовые работы, математические диктанты

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Познавательная деятельность

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирова­ние и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выде­ление значимых функциональных связей и отношений между частя­ми целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья; выделение характерных причинно-следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгорит­мов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипоте­зу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвиже­ние предположений, понимание необходимости их проверки на практике. Использование практических и лабораторных работ, не­сложных экспериментов для доказательства выдвигаемых предпо­ложений; описание результатов этих работ.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные ре­шения; самостоятельное выполнение различных творческих работ. Участие в проектной деятельности.

Информационно-коммуникативная деятельность

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в. соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов, проведение информационно-смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения (ознакомительное, просмотро­вое, поисковое и др.).

Владение математической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение). Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выво­дов. Отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль (объяснять «иными слова­ми»). Выбор и использование знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией обще­ния.

Использование для решения познавательных и коммуникатив­ных задач различных источников информации, включая энциклопе­дии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность

Самостоятельная организация учебной деятельности (поста­новка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оце­нивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное, определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жиз­ни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание свого вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.) Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Обязательный минимум содержания.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Рациональные выражения и их преобразования.

Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений, неравенств, систем неравенств, систем уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величи­нами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций; корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Измерения, приближения, оценки.

Представление зависимости между величинами в виде формул. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего чле­на арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых не­скольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, надмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные со­бытия и подсчет их вероятности. Представление о геометрической ве­роятности.

Требования к результатам освоения образовательной программы.

знать

• основные понятия: рациональные неравенства, числовая функция, область определения, область значений функции, алгебраическая и геометрическая прогрессии

• формулы общего чле­на арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых не­скольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

• свойства функции, способы задания функции

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; уравнения, содержащие модуль;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Контрольные работы

(темы, кол-во часов)

Рациональные неравенства и их системы

1 час

Системы уравнений

1 час

Числовые функции

1час

Прогрессии

1 час

Обобщающее повторение

1 час

№
п/п

Дата
проведения
урока

Тема и тип урока

Содержание раздела программы.
Основные понятия

Формы, методы, и приемы организации образовательного процесса

Планируемые
образовательные
результаты

УУД

Примечание

Вид пед.
деят.
Дидакт.
модель
пед. процесса

Педагоги-
ческие
средства

Формы
организации
взаимо-
действия
на уроке

Раздел 1. Повторение курса 8 класса (4 часа).

1

01.09.2012

Действия над
многочленами. ФСУ. Основные методы разложения многочлена на множители (комбинированный)

Многчлены, однослены, разложение многочлена на множители, сокращение дробей, линейные уравнения квадратные уравнения (полные, неполные), биквадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения, разложение на множители квадратного трехчлена, функции, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, степенная функция, графики функция, область определения, область значения функции.

Проблемное изложение

Беседа, работа со справочной литературой, индивидуальная работа

Индивидуальная, разноуровневые задания

Знают правила умножения многочлена на многочлен, одночлена на многочлен, ФСУ, основные методы разложения на множители.
Умеют использовать ФСУ, воспроизводить информацию, определять понятия.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2

04.09.2012

Преобразование числовых и алгебраических выражений. Решение уравнений (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальная работа. Работа с карточками-консультантами.

Парная

Знают: правила сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей, формулы корней квадратного уравнения.
Умеют: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы, вступать в речевое общение, учавствовать в диалоге.
Приобретенная компетентность: предметная.

3

06.сен

Функции. Виды функций. Построение графиков функций (комбинированный )

Репродуктивная

Упражения, практикум, индивидуальная работа

Индивидуальная, фронтальная

Знают виды функций.
Умеют читать графики функций, описывать свойства функций по графику, применять приемы преобразования графиков функций, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
Приобретенная компетентность: предметная.

4

07.сен

Математические модели реальных ситуаций (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Упражнения, практикум

Групповая

Знают теорему Виета.Умеют применять теорему Виета для решения квадратных уравнений, решать простейшие прикладные задачи, используя квадратные уравнения, учавствуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы на поставленный вопрос, приводят примеры, осуществляют проверку выводов.Приобретенная компетентность: прдеметная.

Раздел 2. Неравенства. Системы неравенств (18 часов).

5

08.сен

Линейные и квадратные неравенства. Повторение. (комбинированный)

Линейные неравенства, квадратные неравенства, рациональные неравенства, область допустимых значений неравенства. Множества и операции над ними, система неравенств, система неравенств как математическая модель реальных ситуаций.

репродуктивная

Упражнения, практикум.

Парная

Знают алгоритм решения линейных, квадратных неравенств с содной переменной.
Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства, неравенства, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

6

11.сен

Линейные и квадратные неравенства. Повторение. (комбинированный)

Учебный практикум

Упражения, практикум, индивидуальная работа

Групповая

7

13.сен

Линейные и квадратные неравенства. (изучение нового материала)

Поисковая.

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Работа с текстом, взаимопроверка в парах

8

14.сен

Линейные и квадратные неравенства. (применение и совершенствование знаний)

Поисковая.

Упраженения, практикум, работа с книгой.

Парная

9

15.сен

Линейные и квадратные неравенства. (комбинированный)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос.

Индивидуальная (экспресс-проверка)

10

18.сен

Рациональные неравенства (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемные задачи.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают метод интервалов для решения рациональных неравенств, правила равносильного преобразования неравенств.Умеют область допустимых значений, решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

Регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату; познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

11

20.сен

Рациональные неравенства (комбинированный)

Поисковая

Упражнения, практикум. Рбота с карточками-консультантами.

Групповая

12

21.сен

Рациональные неравенства (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум.

Пары сменного состава.

13

22.сен

Рациональные неравенства (комбинированный)

Учебный практикум

Упражнения, практикум, индивидуальный опрос.

Индивидуальная.

14

25.сен

Множества и операции над ними (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация презентации.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают понятие множества, элементов множества, способы задания множеств, операции над множествами.
Умеют задавать множества различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобраннх конкретных примерах.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

15

27.сен

Множества и операции над ними (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум. Работа с книгой.

Индивидуальная (экспресс-проверка)

16

28.сен

Системы рациональных неравенств (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Беседа, работа с книгой, проблемные задачи.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают алгоритмы решения системы линейных и квадратных неравенств.
Умеют решать системы неравенств методом интервалов и графическим методом; определять понятия, воспринимать устную речь, учавствовать в диалоге, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их, перенос ранее усвоеннх способов действий на новые условия.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

17

29.сен

Системы рациональных неравенств (комбинированный)

Поисковая

Фронтальный опрос, упражнения. Проблемные задания.

Групповая

18

02.окт

Системы рациональных неравенств (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум.

Парная (соседи по парте)

19

04.окт

Системы рациональных неравенств (применение и совершенствование знаний)

репродуктивная

Упражнения, практикум.

Пары сменного состава.

20

05.окт

Системы рациональных неравенств (комбинированный)

Урок-зачет

Индивидуальные задания.

Групповая

21

06.окт

Контрольная работа №1

Письменная контрольная работа

Письменная контрольная работа (4 варианта)

Индивидуальная

22

09.окт

Анализ результатов контрольной работы (коррекция знаний)

Урок коррекции знаний

Упражнения

Парная

Раздел 3. Системы уравнений (21 час).

23

11.окт

Основные понятия
(изучение нового материала)

Уравнения с двумя переменными, его решение и график. Системы линейных и квадратных уравнений с двумя переменными. Графический, метод подстановки и метод алгебраического сложения при решении систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированная

Демонстрация
презентации.
Фронтальный
опрос

Индивидуальная (задания по уровню подготовки обучающегося)

Знают алгоритм решения систем уравнений, равносильные преобразования уравнений с двумя переменными.
Умеют при решении систем уравнений применять графики, метод подстановки, метод алгебраического сложения, введение новой переменной, приводить примеры, подбирать аргументы, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий на новые условия, формулировать выводы, осмысливать и устранять ошибки.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

24

12.окт

Основные понятия
(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная (экспресс-проверка)

25

13.окт

Основные понятия(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Индивидуальные задания.

Индивидуальная (задания по уровню подготовки обучающегося)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий; познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; коммуникативные: контролировать действия партнера

26

16.окт

Методы решения систем уравнений (изучение нового материала).

Проблемное изложение

Организация совместной учебной деятельности, работа с книгой. Работа с карточками-консультантами.

Коллективная

27

18.окт

Методы решения систем уравнений (комбинированный).

Учебный практикум

Построение алгоритма действий, решение упражнений

Парная (сильный учит слабого)

28

19.окт

Методы решения систем уравнений (применение и совершенствование знаний).

Учебный практикум

Фронтальный опрос, упражнения. Проблемные задания.

Групповая

29

20.окт

Методы решения систем уравнений (применение и совершенствование знаний).

Учебный практикум

Упражнения, практикум. Работа с карточками-консультантами.

Пары сменного состава.

30

23.окт

Методы решения систем уравнений (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Фронтальный опрос, упражнения. Проблемные задания.

Групповая

31

25.окт

Методы решения систем уравнений (применение и совершенствование знаний).

Учебный практикум

Упражнения, практикум.

Индивидуальная.

32

26.окт

Методы решения систем уравнений (применение и совершенствование знаний).

Урок семинар

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Индивидуальная.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделаннх ошибок; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

33

27.окт

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (изучениенового материала).

Комбинированная

Демонстрация
презентации, работа с книгой.
Фронтальный
опрос

Коллективная, индивидуальная.

34

30.окт

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (применение и совершенствование знаний).

Проблемное изложение

Проблемные задания. Построение алгоритма действий.

Коллективная, индивидуальная (экспресс-проверка).

35

01.ноя

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (применение и совершенствование знаний).

Учебный практикум

Упраженения, практикум.

Парная.

36

02.ноя

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (применение и совершенствование знаний).

Учебный практикум

Упраженения, практикум.

Групповая.

37

03.ноя

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (применение и совершенствование знаний).

Проблемное изложение

Проблемные задания.

Коллективная, индивидуальная.

38

13.ноя

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (комбинированный).

Учебный практикум

Упраженения, практикум.

Парная, индивидуальная.

39

15.ноя

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (комбинированный).

Учебный практикум

Проблемные задания. Упраженения, практикум.

Групповая.

40

16.ноя

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (применение и совершенствование знаний).

Учебный практикум

Упраженения, практикум.

Парная

41

17.ноя

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (комбинированный) .

Урок-зачет

Практикум по решению задач различного уровня сложности.

Индивидуальная.

42

20.ноя

Контрольная работа №2

Письменная контрольная работа

Письменная контрольная работа (4 варианта)

Индивидуальная

43

22.ноя

Анализ результатов контрольной работы (коррекция знаний)

Урок коррекции знаний

Упражнения по коррекции знаний. Работа слабых учащихся с карточками консультантами.

Индивидуальная, парная.

Раздел 4. Числовые функции (29 часов)

44

23.ноя

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции (изучение нового материала)

Числовая функция. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. Четные и нечетные функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенные функции с дробным поазателем. Степенные функции с четным и нечетным дробным показателем.

Комбинированная

Работа с демонстрационным материалом. Фронтальный опрос.

Коллективная, индивидуальная.

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции, о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
Умеют находить область определения область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобраннх конкретных примерах, подбирать аргументы, формулировать выводы, рассуждать, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, осмысливать ошибки и устранять их.
Умеют работать с чертежными инструментами.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

45

24.ноя

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная (экспресс-проверка)

46

27.ноя

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Индивидуальная.

47

29.ноя

Способы задания функции (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Работа с тексом.

Взаимопроверка в парах.

48

30.ноя

Способы задания функции (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Организация совместной учебной деятельности.

Групповая.

49

01.дек

Свойства функции (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Организация совместной учебной деятельности.

Парная (соседи по парте)

Знают свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность и нечетность.
Умеют развернуто обосновывать суждения, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал, учавствовать в диалоге, работаь с чертежными инструментами.
Умеют применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность, строить графики четных и нечетных функций, классифицировать и проводить сравнительный анализ.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

Регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату; познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

50

04.дек

Свойства функции (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Взаимопроверка в парах, работа с текстом.

51

06.дек

Свойства функции (комбинированный)

Учебный практикум

Организация совместной учебной деятельности.

Групповая

52

07.дек

Четные и нечетные функции (изучение нового материала)

Комбинированная

Работа с демонстрационным материалом. Фронтальный опрос.

Коллективная, индивидуальная.

53

08.дек

Четные и нечетные функции (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действий, решение упражнений. Работа с карточками-консультантами.

Индивидуальная (экспресс-опрос)

54

11.дек

Четные и нечетные функции (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум.

Групповая.

55

13.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n>0, их свойства и графики (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Коллективная, индивидуальная (задания даются по уровню подготоки обучающихся).

Знают о степенной функции с нетуральным показателем, свойствах и графике, функцию степенной функции с целым отрицательным показателем, свойствах и графике.Умеют читать свойства степенных функций и строить графики функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделаннх ошибок; познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные: контролировать действия партнера.

56

14.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n>0, их свойства и графики (Комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

57

15.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n>0, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Пары смешанного состава.

58

18.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n>0, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне сложности.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

59

20.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n>0, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

60

21.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n<0, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

61

22.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n<0, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная (экспресс-проверка)

Регулятивные: различать способ и результат действия: познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.

62

25.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n<0, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Практикум.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

63

27.дек

Функции вида y=xⁿ , nєZ, n<0, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)

Урок-семинар

Практикум.

Индивидуальная.

64

28.дек

Функция вида y=∛x, ее свойства и график (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Коллективная.Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции.
Умеют определятьграфики функции с дробным показателем; определять графики функции с четным и нечетным дробным показателем; строить графики функций по описанным свойствам; выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; работать с чертежным инструментом. Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

65

29.12.2012

Функция вида y=∛x, ее свойства и график (изучение нового материала)

Поисковая

Проблемные задания. Работа с раздаточным материалом.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

66

14.01.2013

Функция вида y=∛x, ее свойства и график (изучение нового материала)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Коллективная, индивидуальная (экспресс-проверка)

67

15.01.2013

Функция вида y=∛x, ее свойства и график (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемные задачи.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

68

16.01.2013

Функция вида y=∛x, ее свойства и график (изучение нового материала)

Учебный практикум

Упражнения

Групповая.

69

19.янв

Функция вида y=∛x, ее свойства и график (изучение нового материала)

Учебный практикум

Упраженения, практикум.

Работа в парах сменного типа.

70

21.янв

Функция вида y=∛x, ее свойства и график (изучение нового материала)

Урок-зачет

Практикум.

Индивидуальная

71

22.янв

Контрольная работа №3

Письменная контрольная работа

Письменная контрольная работа (4 варианта)

Индивидуальная

72

23.янв

Анализ результатов контрольной работы (коррекция знаний)

Урок коррекции знаний

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе, обобщение единичных знаний в систему.

Раздел 5. Прогрессии (22 часа)

73

26.янв

Числовые последовательности (изучение нового материала)

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Коллективная. Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают опредление числовой последовательности, способы задания числовой последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный.
Умеют приводить примеры числовых последовательностей, задавать последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, формулировать выводы.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

74

28.янв

Числовые последовательности (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Коллективная. Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

75

29.янв

Числовые последовательности (комбинированный)

Объяснительн-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Взаимопроверка в парах, работа с текстом.

76

30.янв

Арифметическая прогрессия (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос, упражнения. Проблемные задания.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают правило задания арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Умеют применять формулы при решении задач, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, оформлять решение полностью или сокращать в зависимости от ситуации, работать по заданному алгоритму.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

77

02.фев

Арифметическая прогрессия (комбинированный)

Проблемное изложение

Работа с карточками-консультантами.

Пары сменного состава.

78

04.фев

Арифметическая прогрессия (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Парв смешанного состава (сильный учит слабого)

79

05.фев

Арифметическая прогрессия (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Парная (соседи по парте)

80

06.фев

Арифметическая прогрессия (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне сложности.

Взаимопроверка в прах. Работа с текстом.

81

09.фев

Арифметическая прогрессия (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания. Работа с раздаточным материалом.

Групповая.

82

11.фев

Арифметическая прогрессия. (обобщение и систематизация знаний) Геометрическая прогрессия

Учебный практикум

Практикум.

Индивидуальная.

83

12.фев

Геометрическая прогрессия (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают о геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии,
Умеют формулировать и обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, решать задачи, используя свойства геометрической прогрессии, выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять характеристическое свойство геометрической прогрессии, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, составлять конспект,
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

84

13.фев

Геометрическая прогрессия (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

85

16.фев

Геометрическая прогрессия (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

86

18.фев

Геометрическая прогрессия (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Рбота с карточками-консультантами.

Пары сменного состава.

87

19.фев

Геометрическая прогрессия (комбинированный)

Проблемное изложение

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

88

20.фев

Геометрическая прогрессия (комбинированный)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Парная (соседи по парте)

89

23.фев

Геометрическая прогрессия применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Групповая

90

25.фев

Геометрическая прогрессия применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальый опрос. Упражнения.

Парная (соседи по парте)

91

26.фев

Геометрическая прогрессия применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Проблемные задания. Работа с раздаточным материалом.

Парная, взаимопроверка.

92

27.фев

Геометрическая прогрессия (комбинированный)

Урок-зачет

Практикум

Индивидуальная

93

02.мар

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач.

Письменная контрольная работа

Письменная контрольная работа (4 варианта)

Индивидуальная

94

04.мар

Контрольная работа №4

Урок коррекции знаний

Работа с карточками-консультантами.

Групповая

Раздел 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 часов)

95

05.мар

Комбинаторные задачи (изучение нового материала)

Комбинаторные задачи. Размах ряда чисел. Модя ряда чисел. Дерево вариантов. Правило умножения. Статистика. Дизайн иноформации. Теория множеств. Теория вероятностей. Достоверное событие. Событие противоположное данному. Сумма двух случайных событий. Сумма двух несовместимых событий.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании, о понятии "среднее арифметическое", размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медианое произвольного ряда.
Умеют решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; решать задачи на нахождение среднего арифметического, размахе ряда чисел, моды ряда чисел; осуществлять сбор и группировку статистических данных.
Умеют вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять перенос ранее усвоенных способов действия в новые условия.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

96

06.мар

Комбинаторные задачи (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Пары сменного состава.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к коорднации различных позиций в сотрудничестве.

97

09.мар

Комбинаторные задачи (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Упражнения, практикум.

Групповая.

98

11.мар

Комбинаторные задачи (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Парная (соседи по парте)

99

12.мар

Комбинаторные задачи (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Упражнения.

Групповая

100

13.мар

Статистика. Дизайн информации (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Коллективная. Проблемная задача.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

101

16.мар

Статистика. Дизайн информации (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

102

18.мар

Статистика. Дизайн информации (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Упражнения, практикум.

Групповая.

103

19.мар

Статистика. Дизайн информации (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Упражнения, практикум.

Парная (сосед по парте)

104

20.мар

Простейшие вероятностные задачи (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная задача

Коллективная, взаимопроверка в парах.

Знают об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое; о событии, противоположном данному, о сумме двух случайных событий; о понятии множества и операциях над ними; о простейших вероятностных задачах.
Умеют решать задачи жизненного содержания, выводить основные формулы теории вероятностей, применять формулы теории вероятностей.
Умеют выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей, выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

105

23.мар

Простейшие вероятностные задачи (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

106

01.апр

Простейшие вероятностные задачи (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Упражнения.

Парная.

107

02.апр

Простейшие вероятностные задачи (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Парная (соседи по парте)

108

03.апр

Простейшие вероятностные задачи (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Упражнения.

Групповая

109

06.апр

Простейшие вероятностные задачи (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Индивидуальная.

110

08.апр

Экспериментальные данные и вероятности событий (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

111

09.апр

Экспериментальные данные и вероятности событий (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

112

10.апр

Экспериментальные данные и вероятности событий (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Решение упражнений

Работа в парах сменного типа.

113

13.апр

Экспериментальные данные и вероятности событий (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задачи.

Коллективная, парная.

114

15.апр

Решение задач

Урок-семинар

Практикум

Групповая

Раздел 7. Обобщающее повторение (26 часов)

115

16.апр

Числовые выражения (комбинированный)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Рациональные выражения и их преобразования.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений, неравенств, систем неравенств, систем уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величи¬нами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций; корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы колебание, показательный рост. Числовые функции, описываю¬щие эти процессы.
Измерения, приближения, оценки.
Представление зависимости между величинами в виде формул. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего чле¬на арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых не¬скольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности
Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные со-бытия и подсчет их вероятности. Представление о геометрической ве¬роятности.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Учащиеся демонстрируют системность знаний и широту представлений; владеют базовыми алгоритмами, знанием и пониманием важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и прочее);
Умеют пользоваться математическим языком, применять знания к решению задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритмов, а также применять знания в простейших практических ситуациях.
Приобретенная компетентность: коммуникационная, познавательная, интеллектуальная, информационная, предметная.

116

17.апр

Числовые выражения (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

117

20.апр

Алгебраические выражения (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Пары смешанного типа (сильный учит слабого)

118

22.апр

Тождественные преобразования алгебраических выражений (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная задача

Коллективная. Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

119

23.апр

Тождественные преобразования алгебраических выражений (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная.

120

24.апр

Функции и графика (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задачи.

Коллективная. Взаимопроверка в парах.

121

27.апр

Функции и графика (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная.

122

29.апр

Уравнения и системы уравнений (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

123

30.апр

Уравнения и системы уравнений (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная.

124

01.май

Неравенства и системы неравенств (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Коллективная. Пары смешанного типа (сильный учит слабого)

125

04.май

Неравенства и системы неравенств (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная.

126

06.май

Задачи на составление уравнений или систем уравнений (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

127

07.май

Задачи на составление уравнений или систем уравнений (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная.

128

08.май

Последовательности и прогрессии (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

129

11.май

Последовательности и прогрессии (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Групповая.

130

13.май

Последовательности и прогрессии (урок применения и совершенствовоания знаний)

Письменная контрольная работа

Часть учащихся работают с тестом, часть решеют контрольную работу.

Индивидуальная.

131

14.май

Итоговая контрольная работа №5

132

15.май

Анализ результатов итоговой работы

Урок коррекции знаний

Решение упражнений

Групповая

133

18.май

Уравнения и неравенства с параметром (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Парная.

134

20.май

Уравнения и неравенства с параметром (комбинированный)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная

135

21.май

Уравнения и неравенства с параметром (урок совершенствования и применения знаний)

Учебный практикум

Решение упражнений

Индивидуальная

136

21.май

Элементы статистики и теории вероятностей (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Взаимопроверка в парах, работа с текстом.

137

22.май

Решение тренироочных тестов

Тестовая работа

Работа с тестами ГИА

Индивидуальная

138

22.май

Решение тренироочных тестов

Тестовая работа

Работа с тестами ГИА

Индивидуальная

139

25.май

Решение тренироочных тестов

Тестовая работа

Работа с тестами ГИА

Индивидуальная

140

25.май

Обобщающий урок (обобщение и систематизация знаний)

Урок коррекции знаний

Решение упражнений

Индивидуальная.

РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Критерии ошибок:

• К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Составлено на основании письма Мин. просв. № 117 - М от 10. 03. 1977 и программы по математике 1992 г.

Рекомендации по оценке знаний учащихся.

Объем выполненной работы

Менее 50%

От 50% до 70%

От 70% до 90%

От 90% до 100%

Отметка

2

3

4

5

Рекомендации по оценке знаний учащихся

(для классов с углубленным изучением математики или в сильных классах).

Объем выполненной работы

Менее 60%

От 60% до 80%

От 80% до 95%

От 95% до 100%

Отметка

2

3

4

5

Рекомендации по проверке тетрадей.

5 класс и 1 полугодие 6 класса - ежедневно

2 полугодие 6 кл, алгебра 7 - 9 классов - 1 раз в неделю

алгебра 10 - 11 - 1 раз в две недели

геометрия 7 - 11 классов - 1 раз в 2 недели

у слабых учащихся - ежедневно

На выполнение домашнего задания учащихся должны тратить:

5 - 6 класс - до 1,5 ч.

7 - 9 класс - до 2 ч.

10 - 11 класс - до 2,5 ч.

Причем общее время на работу в классе и дома не должно занимать более 8 ч.

Не рекомендуется давать обязательные домашние задания на выходные и праздничные дни.