- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре8 класс Мордкович
Рабочая программа по алгебре8 класс Мордкович
| Раздел | Математика |
| Класс | 8 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Тарасова О.И. |
| Дата | 25.09.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Пояснительная записка
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цель изучения курса алгебры в 8 классе:
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),
-
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;
-
развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;
-
овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.
Задачи обучения алгебры в 8 классе:
-
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
-
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
-
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
-
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
-
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
-
Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
-
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:
Знать:
-
понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
-
рациональное выражение, рациональное уравнение;
-
свойство степени с отрицательным показателем;
-
понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
-
свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|
-
вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функции y=f(x).
-
алгоритм решения квадратного уравнения;
-
алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;
-
свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.
Уметь:
-
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-
находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
изображать множество решений линейного неравенства;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Содержание
Алгебраические дроби.
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей .Сложение и вычитание алгебраических дробей .Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = 
. Свойства квадратного корня.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .
Квадратичная функция. Функция .
Функция у = kх2, ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, , у = ах2 + вх + с, , . Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения.
Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства.
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение.
Учебно - тематическое планирование
№
Тема раздела
Количество часов
1
Алгебраические дроби.
14 часов
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
2 часа
Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические дроби».
2 часа
2
Функция y= √x. Свойства квадратного корня.
15 часов
Контрольная работа № 3 по теме: «Функция y= √x . Свойства квадратного корня.»
2 часа
3
Квадратичная функция, функция y=k/x
15 часов
Контрольная работа № 4 по теме: « Квадратичная функция. Функция y=k/x»
2 часа
4
4. Квадратные уравнения.
21 час
Контрольная работа № 5 по теме: « Квадратные уравнения»
2 часа
5
5. Неравенства.
16 часов
Контрольная работа № 6 по теме: «Неравенства».
2 часа
6
повторение
8 часов
Итоговая контрольная работа
1 час
всего
102 часа
Литература:
-
Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений А. Г.Мордкович. - 12-е изд. доработанное -М.: Мнемозина, 2011. - 223 с.: ил.
-
Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011. - 239 с.: ил.
№
Тема урока
Кол-во часов
Содержание
Вид контроля
Дата
Корректировка
1
Понятие алгебраической дроби и ее значение.
1
Алгебраические дроби и основные понятия.
Задания устного счета.
2.09.2015
2
Основное свойство дроби.
1
Основное свойство дроби, сокращение дробей и приведение дробей к общему знаменателю.
Контроль усвоения материала ( письменный опрос + тест).
4.09.2015
3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
1
Задание устного счета.
7.09.2015
4
Сумма и разность дробей с одинаковыми знаменателями.
1
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
Контроль усвоения материала(самостоятельная работа).
9.09.2015
5
Сумма и разность дробей с разными знаменателями.
1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
11.09.2015
6
Сумма и разность дробей с разными знаменателями.
1
Задания устного счета.
14.09.2015
7
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
1
Контрольно - дидактический материал.
16.09.2015
8
Анализ контрольной работы.
1
Разборка трудных задач.
18.09.2015
9
Произведение дробей, возведение их в степень.
1
Умножение дробей и возведение их в степень.
Задания устного счета.
21.09.2015
10
Деление алгебраических дробей.
1
Деление дробей.
Контроль усвоения материала (тест)
23.09.2015
11
Алгебраические преобразования.
1
Преобразование рациональных выражений
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
25.09.2015
12
Алгебраические преобразования.
1
Задания устного счета.
28.09.2015
13
Простейшие рациональные уравнения.
1
Рациональное уравнение, его области допустимых значений и решения.
Контроль усвоения материала (тест).
30.09.2015
14
Простейшие рациональные уравнения.
1
Задания устного счета.
2.10.2015
15
Отрицательный показатель степени.
1
Расширение понятия степени.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
5.10.2015
16
Отрицательный показатель степени.
1
Задания устного счета.
7.10.2015
17
Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические дроби».
1
Контрольно - дидактический материал.
9.10.2015
18
Анализ контрольной работы.
1
Разборка трудных задач.
12.10.2015
19
Множество рациональных чисел.
1
Рациональные числа и подмножества множества рациональных чисел.
Задания устного счета.
14.10.2015
20
Множество рациональных чисел.
1
Задания устного счета.
16.10.2015
21
Квадратный корень.
1
Изучить понятие квадратного корня.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
19.10.2015
22
Понятие иррационального числа.
1
Расширение понятия числа и представление об иррациональных числах.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
21.10.2015
23
Действительные числа.
1
Множество действительных чисел и действия с ними.
Задания устного счета.
23.10.2015
24
Свойства функции y= 
.
1
Зависимость y= и ее свойства.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
26.10.2015
25
Свойства функции y= .
1
Задания устного счета.
28.10.2015
26
Квадратный корень из произведения и дроби.
1
Свойства квадратного корня из произведения и дроби.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
30.10.2015
27
Квадратный корень из произведения и дроби.
1
Задания устного счета.
9.11.2015
28
Квадратный корень из произведения и дроби.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
11.11.2015
29
Преобразования иррациональных выражений.
1
Преобразования иррационального уравнения.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
13.11.2015
30
Преобразования иррациональных выражений.
1
Задания устного счета.
16.11.2015
31
Преобразования иррациональных выражений.
1
Задания устного счета.
18.11.2015
32
Модуль числа и его свойства.
1
Уточнение понятия модуля числа и его свойства.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
20.11.2015
33
Модуль числа и его свойства.
1
Задания устного счета.
23.11.2015
34
Контрольная работа № 3 по теме: «Функция y= . Свойства квадратного корня.»
1
Контрольно - дидактический материал.
25.11.2015
35
Анализ контрольной работы.
1
Разборка трудных задач.
27.11.2015
36
Квадратичная функция y=kx2.
1
Расширение понятия квадратичная функция и ее свойство.
Задания устного счета.
30.11.2015
37
Квадратичная функция y=kx2.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
2.12.2015
38
Квадратичная функция y=kx2.
1
Задания устного счета.
4.12.2015
39
Обратная пропорциональность y=
.
1
функция y= и ее свойство.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
7.12.2015
40
Обратная пропорциональность y=.
1
Задания устного счета.
9.12.2015
41
Построение графика функции y= f (x+l).
1
Простейшее преобразование графика функции.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
11.12.2015
42
Построение графика функции y= f (x+l).
1
Задания устного счета.
14.12.2015
43
Построение графика функции y= f(x) + m.
1
Продолжение изучения преобразований графика функции.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
16.12.2015
44
Построение графика функции y =f (x + l) + m.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
18.12.2015
45
Построение графика функции y =f (x + l) + m.
1
Задания устного счета.
21.12.2015
46
Квадратный трехчлен.
1
Изучение свойства квадратичной функции у = ах2+ вх+ с.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
23.12.2015
47
Квадратный трехчлен.
1
Задания устного счета.
25.12.2015
48
Квадратный трехчлен.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
11.01.2016
49
Решение уравнений с помощью графиков.
1
Использование графиков для решения уравнений.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
13.01.2016
50
Решение уравнений с помощью графиков.
1
Задания устного счета.
15.01.2016
51
Контрольная работа № 4 по теме: « Квадратичная функция. Функция y=
1
Контрольно - дидактический материал.
18.01.2016
52
Анализ контрольной работы.
1
Разборка трудных задач.
20.01.2016
53
Понятия, связанные с квадратным уравнением.
1
Определение некоторых видов квадратных уравнений, решение простейших уравнений.
Задания устного счета.
22.01.2016
54
Понятия, связанные с квадратным уравнением.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
25.01.2016
55
Понятия, связанные с квадратным уравнением.
1
Задания устного счета.
27.01.2016
56
Решение квадратных уравнений.
1
Получение формулы для корней уравнений.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
29.01.2016
57
Решение квадратных уравнений.
1
Задания устного счета.
1.02.2016
58
Решение квадратных уравнений.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
3.02.2016
59
Решение рациональных уравнений.
1
Основные способы решения рациональных уравнений.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
5.02.2016
60
Решение рациональных уравнений.
1
Задания устного счета.
8.02.2016
61
Решение рациональных уравнений.
1
Задания устного счета.
10.02.2016
62
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
Использование рациональных уравнений для решения текстовых задач.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
12.02.2016
63
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
Задания устного счета.
15.02.2016
64
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
17.02.2016
65
Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
1
Частный случай формулы квадратного уравнения.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
19.02.2016
66
Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
1
Задания устного счета.
22.02.2016
67
Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
1
Задания устного счета.
24.02.2016
68
Сумма и произведение корней квадратного уравнения.
1
Теорема Виета.
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
26.02.2016
69
Сумма и произведение корней квадратного уравнения.
1
Задания устного счета.
29.02.2016
70
Сумма и произведение корней квадратного уравнения.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
2.03.2016
71
Уравнения, содержащие радикалы.
1
Решение простейших иррациональных уравнений.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
4.03.2016
72
Уравнения, содержащие радикалы.
1
Задания устного счета.
7.03.2016
73
Уравнения, содержащие радикалы.
1
Задания устного счета.
9.03.2016
74
Контрольная работа № 5 по теме: « Квадратные уравнения».
1
Контрольно - дидактический материал.
11.03.2016
75
Анализ контрольной работы.
1
14.03.2016
76
Числовые неравенства и их свойства.
1
Свойства числовых неравенств.
Задания устного счета.
16.03.2016
77
Числовые неравенства и их свойства.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
18.03.2016
78
Числовые неравенства и их свойства.
1
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
21.03.2016
79
Монотонность функции.
1
Монотонность основных изученных функций.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
23.03.2016
80
Монотонность функции.
1
Задания устного счета.
25.03.2016
81
Линейные неравенства.
1
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
4.04.2016
82
Линейные неравенства.
Преобразования неравенств и решение линейных неравенств.
Задания устного счета.
6.04.2016
83
Линейные неравенства.
Задания устного счета.
8.04.2016
84
Квадратные неравенства.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
11.04.2016
85
Квадратные неравенства.
Способы решения квадратных неравенств.
Задания устного счета.
13.04.2016
86
Квадратные неравенства.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
15.04.2016
87
Решение сложных неравенств.
Решение более сложных неравенств.
Контроль усвоения материал (тест).
18.04.2016
88
Решение систем неравенств с одной переменой.
Решение систем неравенств и двойных неравенств с одной переменной.
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
20.04.2016
89
Решение систем неравенств с одной переменой.
Задания устного счета.
22.04.2016
90
Запись приближенных значений.
запись приближенных значений и оценки абсолютной погрешности.
Контроль усвоения материал (тест)
25.04.2016
91
Запись числа в стандартном виде.
Навыки записи числа в стандартном виде.
Задания устного счета.
27.04.2016
92
Контрольная работа № 6 по теме: «Неравенства».
Контрольно - дидактический материал.
29.04.2016
93
Анализ контрольной работы.
4.05.2016
94
Графики функций.
Решение типичных задач по теме.
Задания устного счета.
6.05.2016
95
Графики функций.
Задания устного счета.
11.05.2016
96
Зачетная работа по теме : «Графики»
Решение типичных задач по теме.
13.05.2016
97
Уравнения.
Решение типичных задач по теме.
Задания устного счета.
16.05.2016
98
Уравнения.
Задания устного счета.
18.05.2016
99
Зачетная работа по теме : «Уравнения».
Решение типичных задач по теме.
20.05.2016
100
Неравенства.
Решение типичных задач по теме.
Задания устного счета.
23.05.2016
101
Зачетная работа по теме: «Неравенства».
Решение типичных задач по теме.
25.05.2016
102
Итоговая контрольная работа
Контрольно - дидактический материал.
27.05.2016
Оставляю за собой право коррекции в течении учебного года