Рабочая программа по математике, 10 класс, профиль, по учебнику Мордковича А. Г

1.Пояснительная записка.

Нормативно-правовые документы. Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов, определяющих содержание образования по предмету в основной школе:

1. Закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего общего образования (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03. 2004 г. № 1089).

3. Приказ Минобразования РФ от 9 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями от 20 августа 2008 г.). Методическое письмо «О преподавании учебного «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного образовательного стандарта».

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от31.03.2014 N 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015г №576 « О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемый к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённых приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 N 253».

5. Примерная программа среднего общего образования по математике (профильный уровень) (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008) и авторские программы Мордковича А. Г. и Атанасяна Л. С.

6. Приказ Министерства образования,науки и инновационной политики Новосибирской области от 06.07.2015 № 1920«Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных и муниципальных общеобразовательных организаций, реализующих программы основного общего и среднего общего образования, расположенных на территории Новосибирской области на 2015-2016учебный год».

7. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783

8. Учебный план МБОУ СОШ №5 г. Бердска на 2015-2016 учебный год (Приказ от 27.08.2015г. №190 р)

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В ходе преподавания математики в 10 классе следует обратить внимание на то, чтобы ученики овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

Задачи программы:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личного саморазвития, ценностно-ориентационной.

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования, Примерной программы среднего общего образования по математике (сборник нормативных документов. Математика. Составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, М.: Дрофа, 2008) с учётом авторских программ Мордковича А.Г. и Атанасяна Л.С.

.Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека почти на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления. То есть важным для жизни в современном обществе является то что, при изучении математики формируется математический стиль мышления, проявляющийся в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения. Современное общество диктует свои требования к уровню подготовленности учащихся по математике.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств (от натуральных до комплексных ) как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1. Мордкович А.Г. Семёнов П.В. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 10класс В 2ч.

Ч 1. Учебник, - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович А.Г. . Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник, - М.: Мнемозина, 2014.

3. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни)/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Программа рассчитана, в соответствии с учебным планом, на 252 часа (7 часов в неделю, 36 учебных недель) Программа модифицированная, так как один час добавлен из компонента образовательного учреждения для углубления тем содержательной линии "Геометрия" ( Взаимное расположение прямых. Параллельность и перпендикулярность плоскостей. Решение задач на построение и нахождения угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. ). Данный час в календарно -тематическом планировании выделен знаком "+".

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Формирование компетенций:

Информационно-технологические:

• умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

• умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

• способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

• умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

• умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

• умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

• умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

• умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

• умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.

Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Особенности организации учебного процесса по предмету.

Для реализации программы используется основная форма организации работы учащихся - урок. Типы уроков разнообразны (урок комбинированный, изучение нового материала, обобщающий урок, урок итогового контроля, уроки с использованием дискуссий, презентаций и пр.). Применяются методы: анализа, синтеза, обобщения, проблемных задач. Чаще используются словесные методы (при рассуждениях и доказательствах). Для усвоения обучающимися основного материала большая часть времени на уроке отводится на изучение нового материала - репродуктивные, продуктивные. Словесные методы выполняют интегрирующую роль. Это рассказ с элементами беседы, лекция с элементами беседы, поисковая беседа, анализ, синтез, обобщение. В основе предъявления учебного материала лежат элементы проблемного изучения

Организация познавательной деятельности учащихся осуществляется через модули самостоятельной деятельности с текстами учебника, тестами, обмен мнениями, работу с чертежами, составление плана решения, доказательства.

Программа предусматривает формирование у учащихся общекультурных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетным являются: сравнение, анализ, оценка, поиск информации в различных источниках.

На уроках используются ИКТ, позволяющие интенсифицировать деятельность школьника, здоровье сберегающие технологии.

Для достижения поставленных целей используются следующие организационные формы учебно-познавательной деятельности обучающихся: фронтальные, групповые, парные, индивидуальные.

Предполагаемые результаты обучения должны включать в себя постоянный контроль достижений всех учащихся обязательного и профильного уровня математической подготовки, работа с учащимися, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Достижение всеми обучаемыми уровня обязательной и профильной подготовки является важнейшим средством выделения главного в ходе обучения - ведущих идей, основных понятий, фактов и методов школьной математики. Обучаемые, проявляющие интерес, склонности и способности к математике получают индивидуальные задания

Формы контроля достигнутых результатов.

Устный и письменный опрос; самостоятельные и контрольные работы; собеседования; зачеты; тестирование, математические диктанты.

Промежуточная аттестация учебного курса математики в 10-11 классах осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, зачёты, тесты.

Предлагаются заранее задания для математического диктанта с целью контроля усвоения теоретического материала.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Контрольно-измерительные материалы по математике 10 класс (профильный уровень)

Контрольные работы взяты из пособий

• В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2009

• Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Геометрия 10-11 классы./ сост. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010

№№

Тема

Алгебра

Входной контроль

Контрольная работа Действительные числа.

Контрольная работа Числовые функции.

Контрольная работа Тригонометрические функции.

Контрольная работа Тригонометрические уравнения.

Контрольная работа Преобразование тригонометрических выражений.

Контрольная работа Комплексные числа.

Контрольная работа Производные.

Контрольная работа Применение производных.

Контрольная работа Комбинаторные задачи.

Итоговая контрольная работа.

Геометрия

Контрольная работа

1.1. Параллельность прямых и плоскостей.

Контрольная работа

1.2. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольная работа

2.1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Контрольная работа

3.1. Призма и пирамида.

Итоговая контрольная работа.

2. Основное содержание предмета

Действительные числа(12ч)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (10ч)

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (27 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения (10ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (21ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа.(9ч)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная (29ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность.(7ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности

Аксиомы стереометрии и их следствия.(5ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Прямые и плоскости в пространстве)

Параллельность прямых и плоскостей (32ч) Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей(32ч) Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники(22ч) Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Вектора (7ч) Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

3. Учебно-тематический план

№ урока

№ пункта

Содержание учебного материала

Кол-во часов

1-3

Повторение. Входной контроль.

3

Тема I: Действительные числа (12 часов)

4-6

1

Натуральные и целые числа

3

7

2

Рациональные числа

1

8

3

Иррациональные числа

1

9

4

Множество действительных чисел

1

10-11

5

Модуль действительного числа

2

12

Контрольная работа №1

1

13-14

6

Метод математической индукции

2

Тема II: Числовые функции (10 часов)

15-16

7

Определение числовой функции и способы ее задания.

2

17-19

8

Свойства функции.

3

20

9

Периодические функции

1

21-22

10

Обратная функция.

2

23-24

Контрольная работа №2

2

Тема III: Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

25

1

Введение, Предмет стереометрия.

Аксиомы стереометрии.

1

26-27

2-3

Некоторые следствия из аксиом.

2

28

Решение задач.

1

29

Контрольная работа № 3

1

Тема IV: Определения тригонометрических функций (11часов)

30-31

11

Числовая окружность.

2

32-33

12

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

34-35

13

Синус и косинус.

2

36

13

Тангенс и котангенс.

1

37-38

14

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

39

15

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

40

Контрольная работа №4

1

Тема V: Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. (22 часа=10+12)

41-42

4

Параллельность прямых в пространстве.

2

43-47

5-6

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости.

5

48-51

Решение задач.

4

52-54

7

Скрещивающиеся прямые.

3

55-59

8, 9

Угол между двумя прямыми.

5

60-61

Решение задач.

2

62

Контрольная работа № 5

1

Тема VI: Графики тригонометрических функций (16 часов)

63-65

16

Функция y = sin x. Ее свойства и график.

3

66-68

16

Функция y = cos x. Ее свойства и график.

3

69-72

17-18

Преобразования графиков тригонометрических функций.

4

73

19

Графики гармонического колебания

1

74-75

20

Функции y = tg x, y = сtg x,

2

76-78

21

Обратные тригонометрические функции

3

Тема VII: Параллельность плоскостей (10 ( 6+4) часов)

79

10, 11

Параллельность плоскостей.

1

80-81

12

Тетраэдр.

2

82-83

13

Параллелепипед.

2

84-87

14

Задачи на построение сечений.

4

88

Контрольная работа № 5.

1

Тема VIII: Тригонометрические уравнения (10 часов)

89

22

Арксинус и решение уравнения

sin x = a.

1

90-91

22

Арккосинус и решение уравнения

cos x = a

2

92

22

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a и ctg x = a.

1

93-96

18

Тригонометрические уравнения.

4

97-98

Промежуточная аттестация

2

Тема IX: Перпендикулярность прямой и плоскости (19 (12+7) часов)

99

15, 16

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

100-102

17

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3

103

18

Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.

1

104-107

Решение задач.

4

108-109

19, 20

Теорема о трех перпендикулярах.

2

110-112

21

Угол между прямой и плоскостью

3

113-116

Решение задач.

4

117

Контрольная работа № 7

1

Тема X: Преобразование тригонометрических выражений (21 час)

118-120

24

Синус и косинус суммы и разности.

3

121-122

25

Тангенс суммы и разности аргументов.

2

123-124

26

Формулы приведения

2

125-127

27

Формулы двойного аргумента.

3

128-130

28

Преобразование сумм в произведение.

3

131-132

29

Преобразование произведения в сумму.

2

133

30

Формулы введения вспомогательного аргумента.

1

134-136

31

Методы решения тригонометрических уравнений

3

137

Контрольная работа № 8

1

Тема XI: Перпендикулярность плоскостей (13 (8+5) часов)

138-140

22

Двугранный угол.

3

141

23

Признак перпендикулярности плоскостей.

1

142-143

24

Прямоугольный параллелепипед.

2

144-148

Решение задач.

5

149-150

Зачет по теме.

2

Тема XI: Комплексные числа (9 часов)

151-152

32

Комплексные числа и арифметические операции над ними

2

153

33

Комплексные числа и координатная плоскость

1

154-155

34

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

156

35

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

157-158

36

Возведение комплексного числа в степень, извлечение кубического корня из комплексного числа

2

159

Контрольная работа № 9

1

Тема XII : Производная (15 часов)

160-163

37-38

Числовая последовательность и ее предел.

4

164-165

39

Предел функции

2

166-167

40

Определение производной.

2

168-172

41-42

Вычисление производных.

5

173-174

28

Контрольная работа № 10.

2

Тема XIII: Многогранники (22 (18+4) часов)

175-182

25-27

Понятие многогранника. Призма.

8

183-192

28-30

Пирамида и ее виды.

10

193-194

31-33

Правильные многогранники.

2

195-196

Зачет по теме «Многогранник».

2

Тема XIV: Применение производной к исследованию функций

(14 часов)

197-199

43

Уравнение касательной

3

200-202

44

Исследование функций на монотонность и экстремизмы.

3

203-204

45

Построение графиков.

2

205-208

46

Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи оптимизации

4

209-210

Контрольная работа № 11.

2

Тема XV: Векторы (7 часов)

211

34, 35

Понятие вектора.

1

212-213

36, 37

Сложение и вычитание векторов.

2

214-216

38-41

Коллинеарные векторы . Правило параллелепипеда.

3

217

Контрольная работа № 12

1

Тема XVI: Комбинаторика и вероятность (7 часов)

218-219

47

Правило умножения. комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

2

220-221

48

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

2

222-224

49

Случайные события и их вероятности

3

Итоговое повторение (28часов), итоговая работа

4. Требования к уровню подготовки.

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Геометрия уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.

5. Список литературы и средств обучения.

Для учителя:

1. Мордкович А.Г..Семёнов П.В. Математика. Алгебра и начала анализ (профильный уровень). 10класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович А.Г.Математика. . Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2014.

3 .Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник;

4. Гинзбург В,И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 класс ( профильный уровень) М.: Мнемозина, 2010.

5. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича);

6. Мордкович А.Г. Алгебра. 10.Методическое пособие для учителя.

7. Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 - 11 классов гуманитарного профиля, - М.: Просвещение, 2005.

8..Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия» 17 изд.М.: Просвещение 2012г.

9.. Б.Г.Зив Дидактические материалы 10кл М. : Просвещение, 2003г

10. .А.П.Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые дидактические материалы) «Илекса» Москва 2005г 10класс

11.. А.П.Ершова, В.В. Голобородько Устная геометрия (устные проверочные и зачетные работы) «Илекса» Москва 2006г 10 класс

12..Задачи по геометрии: информационно-поисковая система.zadachi.mccme.ru

13. .В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии 10кл Москва «ВАКО» 2007г (дифференцированный подход)

для учащихся:

1. Мордкович А.Г..Семёнов П.В. Математика. Алгебра и начала анализ (профильный уровень). 10класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович А.Г.Математика. . Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2014.

3 .Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник;

4. Гинзбург В,И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 класс ( профильный уровень) М.: Мнемозина, 2010.

5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия» 17 изд.М.: Просвещение 2012г.

• Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• ege.moipkro.ru

• fipi.ru

• mioo.ru

• 1september.ru

• math.ru

• Министерство образования РФ:

• informika.ru/;
  ed.gov.ru/;
  edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы:

• kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

• teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании:

• edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:

• uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• mega.km.ruсайты энциклопедий

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа №5» г. Бердска

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:

на методическом объединении методист О.И. Дмитриева Директор МБОУ СОШ №5

учителей Т.А. Скоробогатько

__________________ __________________________ _____________ О.И. Гареева

Протокол №1 от«26» августа 2015 г. «27»августа 2015 г. «27» августа 2015 пр. от

27.08.2015№191р

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 10 «Б» класса

(социально-экономический профиль)

на 2015-2016 учебный год

Автор-составитель: Благодарова Екатерина Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории.

Сроки освоения программы: 7 часов в неделю, 252 часа за учебный год.

Программа: Примерная программа среднего общего образования по математике (профильный уровень)

(сборник нормативных документов. Математика/ составитель Э. Д. Днепров. А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008)

с учётом авторских программ Мордковича А. Г. и Атанасяна Л. С.

Учебники: А.Г. Мордкович, П.В.Семёнов. Алгебра и начала анализа.10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина,2014.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.10 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /.-М.: Мнемозина,2014.

Л.С Атанасян. Геометрия 10-11 классы. - учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) - М.: Просвещение,2013