Учебная программа по математике 10-11 классы. ФГОС

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда лицей № 18

УТВЕРЖДАЮ

по решению педагогического

совета

Директор _________________

И.А. Теличко

Приказ от «___»_______20___г.

№_______

Программа учебного предмета «Математика»

(10-11 классы углубленный уровень )

2015 год

1. Пояснительная записка

В соответствии с ФГОС основного общего образования основными целями курса математики для10-11 классов являются:

• осознание значения математики в повседневной жизни человека;

• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Усвоенные в курсе математики старшей школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики в вузе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

- формирование научного мировоззрения;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

- формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;

- формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта, направленного на решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.

- сформированность мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

- сформированнось у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- сформированность специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

- сформированность умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

1.2.Общая характеристика курса математики

Курсы математики для 10-11классов складывается из следующих содержательных компонентов: алгебры, математического анализа, комбинаторики и теории вероятностей, геометрии.

Курс нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры и математического анализа подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей являются обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

6. развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Раздел геометрии позволит сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве и изображать их; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по заданным условиям; строить сечения куба, призмы пирамиды, круглых тел; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, векторную алгебру, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

1.3.Описание места курса математики в учебном плане

Учебный план на изучение математики в 10-11классах отводит 6 часов в неделю, в течение двух лет: 10класс-210часов, 11класс-204часа. Предполагается модульное изучение предметов, на алгебру и математический анализ отводится 140\136 часов,(10\11кл), в течение двух лет

276часов, на геометрию соответственно - 70\68 и 138 часов.

1.4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики развитие у обучающихся способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению;

формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

формирование умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;

решение задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;

повышение эффективности усвоения обучающимися знаний и учебных действий, формирование научного типа мышления, компетентностей в предметных областях, учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

создание условий для интеграции урочных и внеурочных форм учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся, а также их самостоятельной работы по подготовке и защите индивидуальных проектов;

формирование навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы), возможность получения практико-ориентированного результата;

практическую направленность проводимых исследований и индивидуальных проектов;

возможность практического использования приобретённых обучающимися коммуникативных навыков, навыков целеполагания, планирования и самоконтроля;

подготовку к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.

Личностные результаты предполагают сформированность:

- способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению;

- личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

- умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;

- умений решения задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;

-ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

-целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

- логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

Метапредметные результаты предполагают сформированность:

- способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

- умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

-владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

-умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Предметные результаты предполагают сформированность:

1) представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению

6) сформированность навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы)

7) к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.

2.1. Содержание курса математики

Алгебра

Действительные числа. Натуральные и целые числа, рациональные числа, иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции. Определение и способы задания. Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Тригонометрические функции, построение графиков тригонометрических функций. График гармонического колебания. Обратные тригонометрические функции. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические формулы, преобразование произведений тригонометрических выражений в сумму и обратно. Методы решения тригонометрических уравнений ( продолжение)

Комплексные числа. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость, Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Возведение комплексных чисел в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Математический анализ.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции, определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции, построение графиков функции. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших величин. Интеграл и первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление криволинейной трапеции. Неопределённый и определенный интеграл.

Комбинаторика и вероятность.

Правило умножения, перестановки и факториалы. Выбор элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности. Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел

Геометрия .

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Движение. Цилиндр, конус, шар. Объёмы тел.

2.2.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

Распределение изучаемого материала в данном тематическом планировании не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения в рабочих программах учителя.

Особенностью данного тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на применение системно-деятельностного подхода в обучении математике, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим взглядам, на использование современных образовательных технологий.

МАТЕМАТИКА. 10 КЛАСС (210часов)

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

1. Вводное повторение. Действительные числа.

(блок алгебра)

12

.

1.1.Вводное повторение

3

Доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применять формулы сокращённого умножения. Решать уравнения из курса 9класса.

Передавать информацию сжато, полно и выборочно

1.2..Натуральные и целые числа. Делимость чисел

3

Сформировать понятие делимости натуральных чисел, свойства делимости, признаки делимости. Описывать свойства натурального ряда.

1.3. Рациональные числа

1

Различать рациональные числа. Периодические десятичные дроби представлять в виде обыкновенных дробей Опровергать утверждения с помощью контрпримера.

1.4. Иррациональные числа

2

Различать иррациональные дроби, выполнять арифметические операции с иррациональными числами.

1.5. Множество действительных чисел.

1

Использовать аксиоматику действительных чисел, выводить алгебраические утверждения из аксиом действительных чисел.

1.6. Модуль действительного числа.

2

Применять определение модуля, и свойства модулей при решении задач.

1.7.Контрольная работа по теме№1 «Действительные числа.

1

Понимать признаков делимости; выполнять деление с остатком, применять аксиоматики действительных чисел и основной теоремой арифметики.

1.8..Метод математической индукции.

2

Понять суть метода математической индукции и с его помощью доказывать справедливость числовых тождеств и неравенств..

2. Числовые функции.

(блок алгебра)

10

2.1.Определение числовой функции и способы её задания.

2

Читать и записывать числовые выражения.

Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию

2.2.Свойства функций

3

Находить область определения, множество значений, исследовать функции на чётность и нечётность, возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства, использовать свойства при построении графиков функций.

2.3.Периодические функции

1

Усвоить понятие периодичности функции, находить наименьший положительный период тригонометрической функции

2.4. Обратная функция

2

Сформировать понятие обратной функции, свойства обратимых функций, использовать свойства при построении графиков функций.

2.5.Контрольная работа №2по теме «Числовые функции»

2

Работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией.

3.Введение (блок геометрия)

6

3.1.Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

2

Иметь общее представление об аксиоматическом методе построения курса стереометрии.

Изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Находить на рисунках заданные точки, прямые и плоскости.

3.2.Применения аксиом и следствий при решении задач.

4

Использовать аксиомы С1-С3 и следствия из них при решении задач логического характера.

4. Параллельность прямых и плоскостей.

( блок геометрия)

12

4.1. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

2

Распознавать на чертежах и моделях пересекающиеся, параллельные прямые, пересекающие плоскость и параллельные ей; параллельные и пересекающиеся плоскости.

4.2. Параллельность прямой и плоскости.

4

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументируя свои суждения.

Применять признак параллельности прямой и плоскости при решении задач

4.3. Скрещивающиеся прямые.

1

Распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

4.4.Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

Строить углы с сонаправленными сторонами, находить угол между прямыми.

4.5.Решение задач на применение прямых, прямой и плоскости.

3

Распознавать на чертежах и моделях пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, пересекающие плоскость и параллельные ей; параллельные и пересекающиеся плоскости, решать задачи на применение прямых, прямой и плоскости.

4.6.Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

5.Тригонометрические функции.

( блок алгебра)

24

5.1.Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости

4

Понимать математическую модель -числовая окружность. Изображать точки на числовой окружности, переводить градусы в радианы и наоборот, изображать на единичной окружности.

5.2. Синус, косинус, тангенс, котангенс.

3

Использовать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса на числовой окружности.

5.3. Тригонометрические функции числового аргумента.

2

Исследовать тригонометрические функции на чётность и нечётность, понимать особенности графиков чётной и нечётной функции, периодичности функции, находить наименьший положительный период тригонометрической функции числового аргумента

5.4 Тригонометрические функции углового аргумента.

1

Исследовать тригонометрические функции на чётность и нечётность, понимать особенности графиков чётной и нечётной функции, периодичности функции, находить наименьший положительный период тригонометрической функции углового аргумента

5.5. Функции у=sin x, y=cos x, их свойства и графики

3

Строить график тригонометрических функций, «читать» свойства функции по графику, уметь применять график тригонометрической функции при решении уравнений и неравенств

5.6.Контрольная работа по теме №3 «Тригонометрические функции»

1

Строить графики тригонометрических функций, знать их свойства. Владеть навыками анализа и самоанализа. Обосновывать суждения.

5.7. Построение графиков y=mf(x), y=f(kx)

4

Строить графики функций y=mf(x), y=f(kx)

5.8. График гармонического колебания

1

Строить график гармонического колебания, использовать знания на уроках физики,

5. 9.Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2

Строить график тригонометрических функций, «читать» свойства функции по графику, уметь применять график тригонометрической функции при решении уравнений и неравенств

5.10. Обратные тригонометрические функции.

3

Строить графики обратных тригонометрических функций, «читать» свойства функции по графику, уметь применять график тригонометрической функции при решении уравнений и неравенств. Выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

6.Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.

( блок геометрия)

10

6.1. Параллельные плоскости

Свойства параллельных плоскостей

2

Применять признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей при решении задач.

6.2. Тетраэдр

Параллелепипед

2

Находить и различать элементы тетраэдра и параллелепипеда.

6.3.Задачи на построение. Решение задач

5

Строить всевозможные сечения тетраэдра и параллелепипеда

6.4.Контрольная работа по теме

« Параллельность плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед»

1

7.Тригонометрические уравнения. ( блок алгебра)

10

7.1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

4

Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

7.2. Методы решения тригонометрических уравнений.

4

Решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители, однородные уравнения

7.3.Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

2

Находить метод решения тригонометрического уравнения.

8.Преобразования тригонометрических выражений

( блок алгебра)

21

8.1. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

3

Выводить и применять формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

8.2. Тангенс суммы и разности аргументов.

2

Выводить и применять формулы тангенса суммы и разности аргументов.

8.3. Формулы приведения.

2

Выводить и применять формулы приведения.

8.4. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

3

Выводить и применять формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.

8.5. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

3

Преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение

8.6. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

2

Преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму

8.7. Преобразование выражения Аsinx +Вcosx к виду Сsin(x+t)

1

Преобразовывать выражения Аsinx +Вcosx к виду Сsin(x+t) и применять при решении задач

8.8. Методы решения тригонометрических уравнений.

3

Решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента, методом универсальной подстановки,

8.9.Контрольная работа по теме

« Преобразование тригонометрических выражений»

2

Выполнять преобразование тригонометрических выражений, использовать различные методы при решении уравнений.

9.Перпендикулярность прямой и плоскости.

(блок геометрия)

6

9.1.Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Различать перпендикулярные прямые в пространстве; использовать свойство

Параллельности прямых к плоскости

9.2.Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач

9.3.Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Изображать и читать готовые чертежи на плоскости, скрещивающиеся перпендикулярные прямые и прямые, перпендикулярные к плоскости.

9.4.Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

3

Решать стереометрические задачи, используя планиметрические факты и методы, опираясь на первые новые теоретические факты стереометрии

10.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. (блок геометрия)

6

10.1.Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах

2

Сформировать понятия: перпендикуляра к плоскости, наклонной и её проекции;

расстояния от точки до плоскости,

от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями;

10.2.Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование

1

Сформировать понятия угла между прямой и плоскости;

Использовать параллельное проектирование при построении чертежей.

10.3.Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, понятия угла между прямой и плоскостью

3

Решать задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах, находить угол между прямой и плоскостью.

11.Комплексные числа

( блок алгебра)

9

11.1.Комплексные числа и арифметические операции над ними.

2

Знать определение комплексного числа, уметь доказывать равенство комплексных чисел, выполнять действия сложения и умножения.

11.2.Комплексные числа и координатная плоскость

1

Знать определение сопряжённых чисел, модуля комплексного числа, уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами.

11.3.Тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

Сформировать понятие аргумента комплексного числа, записывать комплексное число в тригонометрической форме. Выполнять действия умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме

11.4.Комплексные числа и квадратные уравнения

1

Решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами

11.5.Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

2

Выполнять возведение комплексного числа в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа.

11.6.Контрольная работа по теме «Комплексные числа»

1

Выводить и использовать две формы записи комплексного числа. Выполнять арифметические действия с комплексными числами.

12.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

( блок геометрия)

6

12.1.Двугранный угол.

1

Сформировать понятие двугранного угла, его измерения линейным углом, строить линейный угол между плоскостями.

12.2.Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Использовать признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач,

12.3.Прямоугольный параллелепипед

1

Решать задачи на нахождение сторон, углов, площади в прямоугольном параллелепипеде.

12.4.Решение задач

2

Решать задачи по теме «Перпендикулярность плоскостей»

12.5.Контрольная работа по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

13.Производная.

( блок математический анализ)

29

18\11

Тему предполагается изучать в 2 этапа

13.1.Числовые последовательности.

2

Иметь представление о различных числовых последовательностях, способах их задания

13.2.Предел числовой последовательности

2

Иметь представление о пределе числовой последовательности и уметь символически записывать тот факт, что некоторое число является пределом числовой последовательности при п→∞

13.3.Предел функции

2

Сформировать понятие предела функции , вычислять простейшие пределы функций

13.4.Определение производной

2

Сформировать понятие производной функции и её физического смысла, сформировать начальные умения находить производные элементарных функций на основе определения производной.

13.5.Вычисление производных

3

Овладеть правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной, Вычислять производные различных функций.

13.6.Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

2

Овладеть правилами дифференцирования сложной функции.

13.7.Уравнение касательной к графику функции

3

Овладеть понятием геометрического смысла производной, записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке

13.8.Контрольная работа по теме «Производная»

2

Выводить и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей

14.Многогранники.

(блок геометрия)

12

14.1.Понятие многогранника. Призма.

4

Сформировать понятия призмы и пирамиды, их элементов и видов на конструктивной основе.

14.2.Пирамида. Правильная пирамида.

2

Сформировать понятия пирамиды и правильной пирамиды. Решать задачи на доказательства на вычисление длин, углов, площадей многогранников.

14.3.Усечённая пирамида. Решение задач.

3

Изображать усечённую пирамиду на чертеже по условию задачи.

Решать задачи на усечённую пирамиду, на построение сечений многогранников.

14.4.Симметрия в пространстве, понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

2

Сформировать представления о многогранниках, о правильных многогранниках и их свойствах.

Использовать понятия симметрии в пространстве ( симметрия в кубе, параллелепипеде) при решении задач, в практической жизни.

14.5.Контрольная работа по теме «Многогранники».

1

15. Производная(продолжение) (блок математический анализ)

11

15.1.Применение производной для исследования функций

3

Применять достаточное условие возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции. Использовать понятия точек экстремума функции, стационарных и критических точек. Находить точки экстремума функции.

15.5.Построение графиков функций

2

Исследовать и строить графики функций с помощью производной.

15.6.Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

4

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

15.7.Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»

2

Строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин

16. Векторы.

(блок векторная алгебра)

9

16.1.Понятие вектора в пространстве

1

Использовать известные из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними,

16.2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

Выполнять сложение, вычитание, умножение вектора на число.

16.3.Правило параллелепипеда

2

Использовать правила параллелепипеда при сложении трёх векторов.

16.4.Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

2

Решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

16.5.Решение задач

2

Решать задачи по теме»Векторы»

16.6.Контрольная работа по теме «Векторы»

1

17.Комбинаторика и вероятность.

( блок теория вероятностей)

7

17.1.Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

2

Применять правило умножения. Использовать определение перестановок из п элементов при решении комбинаторных задач.

17.2.Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

2

Сформировать определение сочетаний, свойства числа сочетаний, раскладывать степень бинома по формуле Ньютона при нахождении биномиальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля.

17.3.Случайные события и их вероятности.

3

Усвоить понятия случайных, несовместных, элементарных событий, находить сумму и произведение двух событий, понимать, что такое событие, противоположное данному, знать определение вероятности событий.

17.4.Контрольная работа по теме «Комбинаторика и вероятность»

-

18.Повторение ( блок алгебра и математический анализ)

11

18.1 Числовые функции

1

Использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

18.2.Тригонометрические функции

1

Использовать формулы и свойства тригонометрических функций.

18.3Тригонометрические уравнения

1

Преобразовывать тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими Функциями. (ТВ

18.4 Преобразование тригонометрических выражений

2

Преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

18.5. Применение производной

2

Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально - экономических, задачах (

18.5. Итоговая контрольная работа

2

19. Повторение (блок геометрия)

2

Математика 11класс (204часа)

20.Повторение материала 10класса(блок алгебра)

4

Решать тригонометрические уравнения , неравенства, использовать основные методы решения уравнений и неравенств с одной переменной.

21.Многочлены(блок алгебра)

10

21.1Многочлены от одной переменной

3

Выполнять арифметические операции над многочленами. Использовать теорему Безу при делении многочленов

21.2.Многочлены от нескольких переменных

3

Выполнять арифметические операции над многочленами от нескольких переменных., выделять симметрические многочлены, однородные многочлены.

21.3.Уравнения высших степеней

3

Решать уравнения высших степеней

21.4Контрольная работа по теме «Многочлены»

1

22.Метод координат в пространстве (блок геометрия)

20

22.1.Координаты точки и координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах.

6

Уметь строить точки по координатам, определять координаты вектора. Решать задачи по данной теме.

22.2.Контрольная работа по теме

« Координаты точки и координаты вектора»

1

22.3.Скалярное произведение векторов

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Уравнение плоскости

8

Находить угол между векторами, вычислять углы между прямыми и плоскостями, составлять уравнение плоскости.

22.4.Контрольная работа по теме

« Скалярное произведение векторов»

1

Движения

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос.

Преобразование подобия.

3

Использовать движения при решении задач.

22.5.Контрольная работа по теме «Движения»

1

23.Степени и корни. Степенные функции.(блок алгебра)

24

23.1.Понятие корня п-ой степени

2

Преобразовывать выражения, содержащие корни п-ой степени.

23.2.Функции у= их свойства

3

Исследовать функции у= применять свойства функций.

23.4.Свойства корня п-ой степени

3

Доказывать свойства корней п-ой степени

23.5.Преобразование иррациональных выражений

4

Преобразовывать выражения, содержащие радикалы.

23.6.Контрольная работа по теме «Степени и корни»

2

23.7.Понятие степени с любым рациональным показателем.

3

Сформировать понятие степени с действительным показателем.

23.8.Степенные функции, их свойства и графики.

4

Исследовать степенные функции с разными показателями, строить графики таких функций.

23.9.Извлечение корней из комплексных чисел.

2

Извлекать корни п-ой степени из комплексных чисел.

23.10.Контрольная работа по теме

« Степенные функции»

1

24.Цилиндр. Конус. Шар.(блок геометрия)

12

24.1.Цилиндр

Понятие цилиндра, площадь поверхности цилиндра.

2

Находить элементы цилиндра,

Вычислять поверхность цилиндра

Решать задачи по теме данной главы.

24.2.Конус

Понятие конуса.

Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус.

3

Находить элементы, конуса, усеченного конуса;

Вычислять поверхности конуса, усеченного конуса;

Решать задачи по теме данной главы.

24.2.Сфера. Шар - 3ч.

Сфера и шар.

Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы.

5

Находить элементы сферы, шара,

Вычислять площадь сферы

Решать задачи по теме данной главы.

24.3.Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар

2

Решать задачи на комбинацию тел

24.4.Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

2

25. Показательная и логарифмическая функция.(блок алгебра)

31

25.1.Показательная функция, её свойства и график.

3

Исследовать показательную функцию, строить график функции.

25.2.Показательные уравнения

3

Решать показательные уравнения различными способами

25.3.Показательные неравенства.

2

Решать показательные неравенства различными способами

25.4.Понятие логарифма.

2

Сформировать понятие логарифма, использовать основное логарифмическое тождество.

25.5.Логарифмическая функция, её свойства и график.

3

Строить графики логарифмических функций, исследовать функции.

25.6.Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»

2

25.7.Свойства логарифмов

4

25.8.Логарифмические уравнения.

4

Решать логарифмические уравнения различными способами

25.9.Логарифмические неравенства.

3

Решать логарифмические неравенства различными способами

25.10.Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

3

Находить производные показательной и логарифмической функций.

25.11.Контрольная работа по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

2

26.Объёмы тел.( блок геометрия)

19

26.1.Объем прямоугольного параллелепипеда .

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямой призмы с основанием - прямоугольный треугольник.

3

Использовать свойства объёмов при решении задач, находить объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы( в основании -прямоугольный треугольник)

26.2.Объем прямой призмы и цилиндра

2

Использовать теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра при решении задач.

26.3.Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса

7

Вычислять объемы тел с помощью определенного интеграла.

Находить объем наклонной призмы, объем пирамиды, объем конуса. Решать задачи по данной теме.

26.4.Контрольная работа по теме «Объёмы тел»

1

26.5.Объем шара. Площадь сферы

2

Находить объем шара, объем элементов шара, площадь сферы.

26.6.Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

2

Решать задачи на комбинации тел.

26.7.Контрольная работа по теме «Объём шара, площадь сферы»»

2

27.Первообразная и интеграл.(блок математический анализ)

9

27.1.Первообразная и неопределённый интеграл.

3

Находить первообразные функций, использовать правила отыскания первообразных

27.2.Определённый интеграл

5

Решать задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. вычислять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.

27.3.Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

1

28.Элементы теории вероятностей и математической статистики( блок теории вероятностей)

9

28.1.Вероятность и геометрия.

2

Вычислять вероятности случайных событий по классической вероятностной схеме, использовать классическое определение вероятности.

28.2.Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

3

Находить вероятности, использую схему Бернулли.

28.3.Статистические методы обработки информации.

2

Использовать информацию, основные характеристики ряда при статической обработке

28.4.Гауссова кривая. Закон больших чисел.

2

Описывать статистическую устойчивость с помощью функции. Уметь строить график этой функции - гауссову кривую ( «колоколообразную» кривую)

29.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(блок алгебра)

33

29.1.Равносильность уравнений.

4

Использовать равносильность при решении и исследовании уравнений.

29.2.Общие методы решения уравнений.

3

Использовать метод замены метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод при решении уравнений.

29.3.Равносильность неравенств.

3

Использовать равносильность при решении неравенств.

29.4.Уравнения и неравенства с модулями.

3

Решать уравнения и неравенства с модулями различными способами.

29.5.Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

2

29.6.Иррациональные уравнения и неравенства.

3

Решать различные иррациональные уравнения.

Доказательства неравенств.

3

Уметь доказывать справедливость неравенства на заданном множестве значений переменных.

29.7.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2

Уметь решать диофантовы уравнения с несколькими переменными.

29.8.Системы уравнений.

4

Решать системы , содержащие иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

Задачи с параметрами.

4

30.Обобщающее повторение

14

31.Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации (блок геометрия)

17

1.7 Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Методические пособия для учителя

Наименование объектов и

средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

Учебнаяпрограмма курса математики для 10-11 классов общеобразовательных учреждений .

В программе определены цели и задачи курса. Рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные). Представлены содержание среднего ((полного) общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

Мордкович. А.Г. П.В.Семёнов Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) «Мнемозина», 2013.Мордкович. А.Г. П.В.Семёнов Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) «Мнемозина», 2013

Мордкович. А.Г. , ПВ. Семёнов Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений .М.: Мнемозина, 2013

Мордкович. А.Г. , ПВ. Семёнов Алгебра и начала математического анализа. 11 класс:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений .М.: Мнемозина, 2013

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2011

В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы - развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Отличительные особенности учебника - доступное изложение материала, большое число решённых примеров, приоритет функционально-графической линии, представление важных тем (комплексные числа, комбинаторика и элементы вероятностей и др.). В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 10-11 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Дидактические материалы

Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса./Глазков, Юдина, Бутузов.- М.: Просвещение, 2010

Робинович. Геометрия 10-11кл. Задачи и упражнения на готовых чертежах.Илекса 2007г.

Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2012

Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.10класс. Мнемозина 2010г.

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям

Дополнительная литература для учащихся

Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. - М.: Дрофа, 2011.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.

Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. - М.: Дрофа, 2009.

Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.

Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. - М.: Дрофа, 2010.

Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8-11 классы. Учебное пособие. - М.: Дрофа, 2009.

М.И Сканави. «Сборник задач по математике для поступающих в вузы!

Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.

В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.

Методические пособия для учителя

Н.Е Федорова, М.В Ткачева. Изучение алгебры и начал анализа.10класс. М.Просвещение.2012г.

Н.Е Федорова, М.В Ткачева. Изучение алгебры и начал анализа.11класс. М.Просвещение.2012г.

Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2013.Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

В.А Яровенко «Поурочные разработки по геометрии» 10класс, 11классМосква «Вако» 2010год

В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

СD-ROM «Математика. 5-11 классы»

Математика. Открытая стереометрия. Физикон.

УМК Живая математика.

Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

Дистанционная школа.(Дневник.ru)

Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.

Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний