Добавить в избранное

Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

Многие учителя сталкиваются с такой проблемой, как успешно подготовить детей к сдаче ЕГЭ.Я постаралась подобрать задачи разного уровня сложности по теме "Призма". Задачи категории "В" довольно простые, а решение следующих задач категории "С" требуют не только хорошего знания теоретического материала, но и пространственного воображения.
Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Решение стереометрических задач по теме "Призма"

На сегодняшний день многие учителя сталкиваются с проблемой как подготовить всех учащихся класса к успешной сдаче ЕГЭ. Изучение курса геометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Я постаралась подобрать задачи разного уровня сложности: категории "В" и "С". Первые задачи довольно простые. Решение следующих задач требует проработки предыдущего материала и хорошо развитого пространственного представления.

Задачи части "В"

1. В прямоугольном параллелепипеде Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма известно, что Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Найдите длину ребра Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма.

Ответ: 2

2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма.

Ответ: 184

3. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота - 10.

Ответ:300

4. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Ответ:12

5. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Ответ:8

6. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

Ответ:20

7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Ответ:288

8. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Ответ:10

9. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Ответ:10

10. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма правильной шестиугольной призмы Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Ответ:4

11. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?

Ответ:54

12. Найдите расстояние между вершинами А и DПодготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призмапрямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AAПодготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма = 3.

Ответ:5

13. Найдите угол Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма прямоугольного параллелепипеда, для которого Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма=5, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма=4, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма=4. Дайте ответ в градусах.

Ответ:45

14. В прямоугольном параллелепипеде Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма известно, что Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Найдите длину диагонали Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

Ответ:3

15. В кубе Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма найдите угол между прямыми Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма и Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма. Ответ дайте в градусах.

Ответ:60

16. В прямоугольном параллелепипеде Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма известны длины рёбер Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма, Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма,Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма. Найдите синус угла между прямыми Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма и Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

Ответ:0,6

17. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ

Ответ:3

18. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Ответ:4

19. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

Ответ:27

20. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Ответ:4

Задачи части "C"

21. Точка Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма - середина ребра Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма куба Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма. Найдите угол между прямыми Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма и Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма.

Ответ: Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

22. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1 = 4, A1D1 = 6, C1D1 = 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

Ответ:0,6

23. В прямоугольном параллелепипеде Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма у которого Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма найдите тангенс угла между плоскостями Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма и Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

Ответ: Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

24. В прямоугольном параллелепипеде Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма известны рёбра: Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Точка Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма принадлежит ребру Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма и делит его в отношении Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма считая от вершины Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма и Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

Ответ: Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма

25. В правильной треугольной призме Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма стороны основания равны 6, боковые рёбра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма и середину ребра Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма Найдите его площадь.

Ответ: Подготовка к ЕГЭ: решение стереометрических задач по теме Призма





загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022