РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11 класс 1-задание

1-nji iş. Çep tarap

1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= · =

= = = = ;

Jogaby:

2. Deňlemeler sistemasyny çözüň:

=>

Jogaby: ( 2; 3), ( 2; - 3), ( - 2; 3), ( - 2; - 3);

3. Deňsizligi çözüň:

; 0.2< 1; 2x - 6 < x² + 3;

x² + 3 - 2x - 6 > 0; 3 - 2x + 9 > 0; (x-1) ² + 8 > 0; deňsizlik islendik

x üçin ýerine ýetýär. Onda, => x> 3; ;

Jogaby: ;

4. Abssissalar okunyň üstünde we nokatlardan deňdaşlaşan nokady tapyň.

, , M(x;0); MA=MB; M(x;0)-nokady tapmaly.

MA= ; MB= ; =>

=> = ; => x² + 2x + 5 = x² - 4x + 29;

2x + 4x = 29 - 5 ; 6x = 24; x = 4; M(4; 0);

Jogaby: M(4; 0);

5. Eger aňlatmanyň bahasyny tapyň.

= ; = ;

= = · = ; Jogaby:

6. a-nyň haýsy bahalarynda funksiýanyň minimumy -e deň bolar?

miny = 6 ; a-?

yˊ = + ; yˊ = 0; = 0; a= - x; x= - a; a<0;

y_min= y(-a)=(3a-a) = 2a = - 6 ; a = - 3;

Jogaby: a = - 3;

7. Material nokat a(t) = 3 cos3t m / s² tizlenme bilen gönüçyzykly hereket edýär. Wagtyň t=0 pursatynda nokadyň tizligi 4,5 m/s deň bolsa, nokadyň tizliginiň deňlemesini tapyň.

a(t)=m/s^2; v(0)=4.5 m/s, v(t) - ?

v(t) = == sin3t+C; v(0)= sin0+C= 4.5;

C=4.5; v(t) = sin3t+4.5; Jogaby: v(t) = sin3t+4.5;

1-nji iş. Sag tarap

1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= · =

= = = ; Jogaby:

2. Deňlemeler sistemasyny çözüň:

=>

x²= - 7 + 2 = 1; x = ; Jogaby: (1;2), (1; - 2), (-1;2), (-1; - 2);

3.Deňsizligi çözüň:

; 2>1 => ;

=>

=> Jogaby:

4. Ordinatalar okunyň üstünde nokatlardan deňdaşlaşan nokady tapyň.

, N(0;y), CN = ND, N(0;y)- nokady tapmaly.

CN = ; ND= ; =>

=>= ; y² - 2y + 17 = y² + 10y + 29; =>

=> -2y - 10y = 29 -17 = 12; y = - 1; N( 0; 1 ) ; Jogaby: N( 0; 1 ) -nokat.

5.Eger aňlatmanyň bahasyny tapyň.

= - = - ; tg = = ;

= = - 2; Jogaby: - 2;

6. b-niň haýsy bahalarynda funksiýanyň maksimumy deň bolar? Maxy=4;

yˊ =2 - = ; yˊ = 0; 2b - 3x = 0; x = ;

y( ) = · 2 = ; = 4; b = 3 ;

Jogaby: b = 3;

7. Material nokat a(t)=m/s² tizlenme bilen gönüçyzykly hereket edýär. Eger wagtyň t = 1s pursatynda nokadyň tizligi 2e m/s deň bolsa, nokadyň tizliginiň deňlemesini tapyň.

a(t)=m/s^2; v(1)=2e m/s, v(t) - ?

v(t) = == lnt +e^t+C; v(1)=ln1+e+C=2e;

C=e; v(t) = lnt +e^t+e; Jogaby: v(t) = lnt +e^t+e;