Справочное пособие по математике для студентов 1 курса

ГБОУ СПО ЛТК КК

Методическое пособие

по математике

для учащихся НПО

.

2014г.

Решение линейных уравнений

Правило 1: Слагаемые с «х» собираем в левой части уравнения, а числа в правой. Через знак равенства «=», слагаемые переносятся с противоположным знаком действия. (Пр. 1-2).

Правило 2: Если перед скобками стоит знак «+» - то скобки опускаем. (Пр. 3).

Если перед скобками стоит знак «-» - то скобки опускаем, знаки в скобках меняем. (Пр. 4).

Правило 3: При умножении числа на выражение в скобках, это число умножается на каждое слагаемое в этих скобках. (Пр. 5-6).

ПР1. 2х - 8 = 0 ПР2. 4х - 5 = 6х + 9

2х = 8 4х - 6х = 9 + 5

х = 4 -2х = 14

Ответ: 4. х = - 7

Ответ: -7

ПР3. 2х + ( 4 - 3х) = 7 ПР4. 4 - ( 5 - 6х) = 7 + 4х

2х + 4 - 3х = 7 4 - 5 + 6х = 7 + 4х

2х - 3х = 7 - 4 6х - 4х = 7 - 4 + 5

-х = 3 2х = 8

х = - 3 х = 4

Ответ: -3 Ответ: 4

ПР5. 2х - 4( 3 - х) = 3х + 9 ПР6. 8 + 3 (3х -3) = 7х +6

2х -12 + 4х = 3х + 9 8 + 9х - 9 = 7х + 6

2х + 4х - 3х = 9 + 12 9х - 7х = 6 - 8 + 9

3х = 21 2х = 7

х = 7 х = 3,5

Ответ: 7 Ответ: 3,

Решение линейных неравенств.

Правило 1: Линейное неравенство решается так же, как линейное уравнение.

Правило 2: При делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. (Пр. 2-3).

Правило 3: Если неравенство строгое ( имеет знаки «>» «<»), то точка на числовой оси пустая, а скобка в ответе «)». (Пр. 1,3,5). Если неравенство нестрогое ( имеет знаки «≤» «≥»), то точка на числовой оси закрашенная, а скобка в ответе «]». (Пр. 2,4,6).

ПР1. 2х - 8 > 0 ПР2. 4х - 5 ≥ 6х + 9

2х > 8 4х - 6х ≥ 9 + 5

х > 4 -2х ≥ 14

х ≤ - 7

x x

4 -7

Ответ: х Є (4;+∞) Ответ: х Є

ПР3. 2х + ( 4 - 3х) < 7 ПР4. 4 - ( 5 - 6х) ≤ 7 + 4х

2х + 4 - 3х < 7 4 - 5 + 6х ≤ 7 + 4х

2х - 3х < 7 - 4 6х - 4х ≤ 7 - 4 + 5

-х < 3 2х ≤ 8

х.>- 3 х ≤ 4

х

-3

4

х

Ответ: х Є (-3; +∞) Ответ: х Є (- ∞; 4]

ПР5. 2х - 4( 3 - х) > 3х + 9 ПР6. 8 + 3 (3х -3) ≥ 7х +6

2х -12 + 4х > 3х + 9 8 + 9х - 9 ≥ 7х + 6

2х + 4х - 3х > 9 + 12 9х - 7х ≥ 6 - 8 + 9

3х > 21 2х ≥ 7

х > 7 х ≥ 3,5

x x

7 3,5

Ответ х Є (7; +∞) Ответ: х Є [3,5; +∞)

Решение неполных квадратных уравнений.

1 тип: Пример1.

ах² = 0 в = 0; с = 0 20 х² = 0

х_1,2 = 0 х_1,2 = 0

Ответ: 0 Ответ: 0

2 тип: Пример 2.

а х² + в х = 0; с = 0 3 х² + 6 х = 0

х ∙ (ах + в) = 0 х ∙ (3х + 6) = 0

х ₁ = 0 или ах + в = 0 х ₁ = 0 или 3х + 6 = 0

ах = - в 3х = - 6

х ₂ = - в/а х₂ = - 2

Ответ: 0; -в /а Ответ: 0; -2

3 тип: Пример 3.

ах² + с= 0 в = 0 2х²- 72 = 0

ах² = - с 2х² = 72

х² = - с/а х² = 36

х _1,2 = х_1,2 =

Ответ: Ответ: 6

Решение полных квадратных уравнений.

Правило:

ах² + вх + с = 0

D = в² - 4 ∙ а ∙ с

1) если D > 0, то уравнение имеет 2 различных корня:

2) если D = 0, то уравнение имеет 2 одинаковых корня:

3) если D < 0, то уравнение действительных корней не имеет.

Пример 1. 3х² + 7х - 6; а = 3; в = 7; с = - 6

D = в² - 4∙а∙с = 49 - 4 ∙3∙ (- 6) = 49 +72 = 121 = 11²

Ответ: 2/3; 3

Пример 2. х² -2х + 1 = 0; а = 1; в = -2; с = 1

D = в² - 4 ас = 4 - 4 ∙ 1 ∙ 1 = 0

Ответ: 1

Пример 3: х² - 2х + 5 = 0; а = 1; в = -2; с = 5

D = в² - 4 ас = 4 - 4 ∙ 1 ∙ 5 = 4 - 20 = -16 < 0

Ответ: решений нет.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

ах² +вх +с = а(х - х₁)(х - х₂),

где х₁ и х₂ - корни уравнения.

3х² - 4х +1 = 3(х -1) ∙ (х - 1/3) = (х -1) ∙ (3х -1)

если х₁ = х₂, ах² + bx + c = a(x - x₁)²

Сократить дробь:

Решение квадратных неравенств.

Правило 1.

Если вам нужно решить квадратное неравенство, найдите корни функции, приравняв её к нулю.

Правило 2.

Отметьте на числовой оси точки соответствующие корням в порядке возрастания. Если неравенство был строгое (содержит знак « > » или « < ») точки не закрашивать, а если неравенство нестрогое (содержит знак « ≤ » или « ≥ »), точки закрасить.

х

3Правило 3.

Полученные интервалы отметить дугами. Внутри каждого интервала определить знак функции. Применим метод интервалов:

а) если а > 0 (а - число стоящее перед х²), то справа начать со знака « + »;

б) если а < 0, то справа начать со знака « - ».

Правило 4.

Если в одной точке находится 2 корня (или чётное количество корней), то знак, проходя через эту точку, не меняется. Если в одной точке находится 1 корень (или нечётное количество корней), то знак, проходя через эту точку, меняется на противоположный.

Правило 5.

Если неравенство имело знак «>» или «≥», то в ответ выписать интервалы, имеющие знак « + », в противном случае в ответ выписать интервалы, имеющие знак « - ».

Схема решения квадратных неравенств.

а х² + вх + с > 0

а х² + вх + с = 0

Найдите корни:

если а > 0

если а < 0

1. Два различных корня: х₁< х₂

-

+

+

х

х2

х1

Ответ: х Є (-∞; х₁)U(х₂;+ ∞)

1.Два различных корня: х₁< х₂

-

+

-

х

х2

х1

Ответ: х Є ( х₁;х₂)

1.Два одинаковых корня:

х₁ = х₂ = х

+

+

х

х

Ответ: х Є (-∞; х)U(х;+ ∞)

1. Два одинаковых корня:

х₁ = х₂ = х

-

-

х

х

Ответ: решений нет.

3. Корней нет:

х+

Ответ: х Є (-∞;+ ∞)

3. Корней нет:

^-

х

Ответ: решений нет.

Пример 1. 3 х² + 7х - 6 > 0

3 х² + 7х - 6 = 0; а =3; в = 7; с = -6

D = в² - 4∙ а∙с = 49 - 4 ∙ 3 ∙ (- 6) = 49 + 72 = 121 = 11²

х

-3

2/3

+

+

-

Ответ: х Є (-∞; -3)U(2/3;+ ∞)

Пример 2. х² -2х + 1 > 0

х² -2х + 1 = 0 а = 1; в = -2; с = 1.

D = в² - 4 ∙а ∙ с = 4 - 4 ∙ 1∙ 1 = 0

х

1

+

+Ответ: х Є (-∞; 1)U(1;+ ∞)

Пример 3

х² -2х + 5 < 0

х² -2х + 5 = 0

D = в² - 4 ас = 4 - 4 ∙ 1∙ 5 =4 - 20 = - 16 < 0

х

+

Ответ: решений нет.

Формулы сокращённого умножения.

1. а² - в² = (а - в)∙(а + в)

Пример 1:

х² - 64 = х² - 8² = (х - 8)(х + 8)

(3х - 5)(3х + 5) = (3х)² - 5² = 9х² - 25

2) (а - в)² = а² - 2ав + в²

Пример 2:

(2х - 5)² = (2х)² - 2 ∙ 2 ∙ 5х + 5² = 4х² - 20х + 25

9х² - 6х + 1 = (3х)² - 2 ∙ 3х + 1² = (3х - 1)²

3) (а + в)² = а² + 2ав + в²

Пример 3:

(4х + 3)² = (4х)² + 2 ∙ 4 ∙ 3х + 3² = 16х² + 24х + 9

х² + 14х + 49 = х² + 2 ∙ 7х + 7² = (х + 7)

Системы уравнений.

Функции и их графики.

1. Общие свойства функций

Переменная у называется функцией переменной х, если каждому значению х, принадлежащему некоторому множеству Х, поставлено в соответствие единственное значение переменной у. Переменная х называется независимой, или аргументом функции, а переменная у - зависимой.

Множество Х называется областью определения функции (D(y)). Графиком функции у = f (x) называется множество точек (х,у) на плоскости, координаты которых удовлетворяют соотношению у = f (x).

Функция у = f (x) называется чётной, если при любом хХ выполнено равенство f(-x) = f(x). График чётной функции симметричен относительно оси Оу (оси ординат).

Функция у = f (x) называется нечётной, если при любом хХ выполнено равенство f(-x) = - f(x). График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

1. Основные элементарные функции и их графики.

Линейная функция _.

D(y) = R

График прямая линия, если к > 0, то функция возрастает на R;

Если к < 0, то функция убывает на R.

Х

У

у = а

у = х

х = в

а

в

Обратно пропорциональная зависимость

Область определения : D(y) =R / 0;

Область значений: Е(у) = R / 0;

График - гипербола, с осями координат не пересекается:

х

у

Квадратичная функция

График - парабола с вершиной в точке (х;у), где

; .

Ветви параболы направлены вверх при а > 0 и вниз при а < 0.

хх

а>0

а<0

у

у

Геометрия.

Виды углов.

Параллельные прямые.

Так называются прямые, которые не пересекаются.

Треугольники.

Произвольный треугольник.

Равн6обедренный треугольник.

Опр: Так называется треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третья сторона - основанием.

Свойства и признаки:

1) углы при основании равны;

2. высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

Равносторонний (правильный) треугольник.

Опр: Так называется треугольник у которого три стороны равны.

Свойства и признаки:

1. все углы равны;

2. каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой;

3. центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

Их радиусы равны:

Высота и площадь: ;

а

Прямоугольный треугольник.

Опр: Так называется треугольник, у которого один угол прямой. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу - гипотенузой.

Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. ; - гипотенуза;

- катет; - катет.

Параллелограмм.

Опр: Так называется четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

Признаки и свойства:

1. противолежащие стороны попарно равны;

2. противолежащие углы попарно равны;

3. диагонали точкой пересечения делятся пополам;

4. сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180⁰.

Прямоугольник.

Опр: Так называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

У прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Квадрат.

Опр: Так называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

У квадрата диагонали равны, перпендикулярны, пересекаясь, делятся пополам.

Около квадрата можно описать окружность, радиус которой равен:

, где d - диагональ, а - сторона.

В окружность можно вписать окружность, радиус которой равен:

Площадь квадрата:

1Ромб.

Опр: Так называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Площадь ромба.

Трапеция.

Опр: Так называется четырёхугольник, у которого две стороны (основания) параллельны, а две другие (боковые стороны) - не параллельны.

Трапеция с равными боковыми сторонами называется равнобокой (равнобедренной).

Площадь трапеции.

где MN - средняя линия (отрезок, соединяющий середины боковых сторон, равный полу сумме оснований).

Круг. Окружность.

Опр: Круг - это множество точек плоскости удалённых от данной точки

( центра) на расстояние не большее данного (радиуса).

Опр: Окружность - это множество точек плоскости удалённых от данной точки (центра) на расстояние равное данному (радиусу).

Площадь круга:

Длина окружности:

Таблица значений тригонометрических функций.

Тренажёр №1

Решить линейное уравнение.

Вариант1

1. 2х - 4 = 0

2. 3 - 9х = 0

3. 6х - 4 = 4х - 8

4. 4 - 4х = 6 - 3х

5. 4х - (2х +5) = 0

6. 3х + (6 -4х) =0

7. 5 - (5х + 7) = 2 + (5 - 3х)

8. 2х -5(х + 4) = 0

9. 3 - 2(9 - 4х) = 10

10) 6х + 2(2х + 3) = 3х - 9

Вариант2

1) 12х - 4 = 0

2) 3 - 18х = 0

3) 13 6х - 40 = 2х - 8

4) 14 - 4х = 62 - 4х

5) 4х - (х +6) = 0

6) 3х + (6 - 2х) =0

7) 5 - (2х + 7) = 2 + (15 - 3х)

8) 22х -5(4х + 4) = 0

9) 3 х- 2(9 - 4х) = 14

10) 6х - 2(2х + 23) = 3х - 19

Вариант 3

1) 4х - 4 = 0

2) 36- 9х = 0

3) х - 4 = 4х + 8

4) 45 - 4х = 9 - 13х

5) 4х - (6х +20) = 0

6) 5х + (60 - 3х) =0

7) 5 - (15х + 7) = 20 + (5 - 13х)

8) 2х -5(2х + 4) = 4

9) 30 - 2(2 - 4х) = 10

10) 6х + 2(2х - 3) = 5х - 9

Вариант 4

1) 6х - 4 = 0

2) 3 - 2х = 0

3) 6х - 9 = х - 14

4) 14 - 5х = 7 + 9х

5) 4х - (8х +16) = 0

6) 20х + (36 - 5х) =0

7) 56- (5х + 7) = 2 + (45 - 3х)

8) 2х - 2(4х + 4) = 0

9) х - 2(3- 4х) = 15

10) 7х - 2(2х + 23) = 2х - 19

Тренажёр № 2.

Решить линейное неравенство.

Вариант 1

1) х - 4 > 0

2. 3 - 9х ≤ 0

3. 6х - 4 > 4х - 8

4. 4 - 4х ≥ 6 - 3х

5. 4х - (2х +5) < 0

6. 3х + (6 -4х) ≤ 0

7. 5 - (5х + 7) > 2 + (5 - 3х)

8. 2х -5(х + 4) ≥ 0

9. 3 - 2(9 - 4х) < 10

10) 6х + 2(2х + 3) ≤ 3х - 9

Вариант 2

1)12х - 4 > 0

2) 3 - 18х ≤ 0

3) 6х - 40< 2х - 8

4) 14 - 4х ≥ 62 - 4х

5) 4х - (х +6) > 0

6) 3х + (6 - 2х) ≤ 0

7) 5 - (2х + 7) < 2 + (15 - 3х)

8) 22х -5(4х + 4) ≥ 0

9) 3 х- 2(9 - 4х) > 14

10) 6х - 2(2х + 23) ≤ 3х - 19

Вариант 3

1) 4х - 4 ≤ 0

2) 36- 9х > 0

3) х - 4 ≥ 4х + 8

4) 45 - 4х < 9 - 13х

5) 4х - (6х +20) ≤ 0

6) 5х + (60 - 3х) > 0

7) 5 - (15х + 7) ≥ 20+ (5 - 13х)

8) 2х -5(2х + 4) > 4

9) 30 - 2(2 - 4х) ≤ 10

10) 6х + 2(2х - 3) < 5х - 9

Вариант 4

1)6х - 4 ≤ 0

2) 3 - 2х < 0

3) 6х - 9 > х - 14

4) 14 - 5х ≥ 7 + 9х

5) 4х - (8х +16) < 0

6) х + (36 - 5х) ≥ 0

7) 56- (5х + 7) > 2 + (45 - 3х)

8) 2х -2(4х + 4) ≤ 0

9) х - 2(3- 4х) > 15

10) 7х - 2(2х + 23) ≥ 2х - 19

Тренажёр № 3.

Формулы сокращённого умножения.

Вариант 1

1. х² - 4 =

2. 16 - х² =

3. 9х² - 1 =

4. (х - 2)(х + 2) =

5. (2х - 3)(2х + 3) =

6. (4 - х)² =

7. (2х + 3)² =

8. (х - 5)² =

9. х² - 2х + 1 =

10. 4х² + 8х + 4 =

Вариант 2

1) х² - 16 =

2) 25 - х² =

3) 9х² - 9 =

4) (х - 3)(х + 3) =

1. (3х - 1)(3х + 1) =

2. (5 - х)² =

3. (4х + 2)² =

4. (х - 3)² =

5. х² - 4х + 4 =

6. 4х² + 4х + 1 =

Вариант 3

1) х² - 25 =

2) 49 - х² =

3) 4х² - 1 =

4) (х - 4)(х + 4) =

5) (2х - 5)(2х + 5) =

6) (3 - х)² =

7) (4х + 3)² =

8) (х - 8)² =

9) х² - 6х + 9 =

10) 4х² + 16х + 16 =

Вариант 4

1) х² - 36 =

2) 81 - х² =

3) 16х² - 1 =

4) (х - 6)(х + 6) =

5) (2х - 4)(2х + 4) =

6) (2 - х)² =

7) (3х + 2)² =

8) (х - 6)² =

9) х² - 8х + 16=

10) 9х² + 6х + 1 =

Тренажёр №4.

Решение неполных квадратных уравнений.

Вариант 1.

1. 2 х² = 0

2. 1/4 х² = 0

3. 4х² - 4 = 0

4. 3х² -27 = 0

5. 9 х² -1 = 0

6. 16 х² - 4 = 0

7. х² - 5х = 0

8. 4 х² + 2х = 0

9. 2 х² - 14х = 0

10. 4 - 36 х² = 0

Вариант 2.

1) 6 х² = 0

2) 1/8 х² = 0

3) 8х² - 8 = 0

4) 4х² -16 = 0

5) 4 х² -1 = 0

6) 12 х² - 3 = 0

7) х² - 3х = 0

8) 5 х² + 10х = 0

9) 2 х² - 8х = 0

10) 27 - 3 х² = 0

Вариант 3.

1) 4 х² = 0

2) 1/5 х² = 0

3) 7х² - 7 = 0

4) 2х² -32 = 0

5)16 х² -1 = 0

6) 36 х² - 4 = 0

7) х² - 12х = 0

8) 3 х² + 6х = 0

9) 5 х² - 15х = 0

10) 6 - 54 х² = 0

Вариант 4.

1) 7 х² = 0

2) 1/9 х² = 0

3) 3х² - 3 = 0

4) 4х² -36 = 0

5) 36 х² -1 = 0

6) 81 х² - 9 = 0

7) х² - 8х = 0

8) 6 х² + 12х = 0

9) 4 х² - 20 õ = 0

10) 63 - 7 õ² = 0

Тренажёр №5.

Решить квадратное уравнение.

Вариант 1.

1. 2 х² + 3х - 5 = 0

2. 5 х² - 7õ + 2 = 0

3. 5 õ² - 3х - 2 = 0

4. х² + 3х + 1 = 0

5. - х² + 7х + 8 = 0

6. х² - 4х + 4 = 0

7. х² - 2х + 6 = 0

8. 3 х² + 5х - 2 = 0

9. х² - 6х = 4х - 25

10. х (х +2) = 3

Вариант 2.

1) 3 х² + 2х - 5 = 0

2) 2 х² - 7х + 3= 0

3) х² - 5х - 1 = 0

4) 4х² + 4х + 1 = 0

5) - х² - 2х + 15 = 0

6) х² - 6х + 9 = 0

7) х² - х + 4= 0

8) 6 х² + х - 1 = 0

9) х² + 2х = 16х - 49

10) х (х +3) = 4

Вариант 3.

1) 6 х² + х - 1 = 0

2) 2 х² - 5х + 3 = 0

3) 5 х² - 8х - 4 = 0

4) 7х² + 9х + 2 = 0

5) - х² - 3х + 1 = 0

6) х² + 4х + 4 = 0

7) х² - 3х + 6 = 0

8) 3 х² + 7х - 6 = 0

9) 3х² + 9 = 12х - х²

10) х (х - 5) = - 4

Вариант4.

1) 2 х² + 3х - 2 = 0

2) 9 х² - 6х + 1 = 0

3) 3 х² - 8х - 3 = 0

4) 2х² + 7х + 3 = 0

5) - х² - 3х - 1 = 0

6) х² + 6х + 9 = 0

7) х² - 4х + 5 = 0

8) 5 х² - 8х + 3 = 0

9) 5х² + 1 = 6х - 4х²

10) х (х - 4) = -3

Тренажёр № 6.

Решить квадратные неравенства.

Вариант 1.

1. 2 х² + 3х - 5 > 0

2. 5 х² - 7х + 2 < 0

3. 5 х² - 3х - 2 > 0

4. - х² + 7х + 8 < 0

5. х² - 4х + 4 ≤ 0

6. 3 х² + 5х - 2 ≤ 0

7. х² - 6х > 4х - 25

8. х (х +2) < 3

9. х² - 12х < 0

10)16 х² - 4 > 0

Вариант 2.

1) 3 х² + 2х - 5 > 0

2) 2 х² - 7х + 3≥ 0

3) х² - 5х - 1 < 0

4) х² - 6х + 9 ≤ 0

5) х² - х + 4< 0

6) 6 х² + х - 1 ≤ 0

7) х² + 2х < 16х - 49

8) х (х +3) ≥ 4

9) 12 х² - 3 < 0

10) х² - 3х > 0

Вариант 3.

1) 6 х² + х - 1 > 0

2) 2 х² - 5х + 3 ≥ 0

3) 5 х² - 8х - 4 > 0

4) 7х² + 9х + 2 ≤ 0

5) - х² - 3х + 1 < 0

6) 3 х² + 7х - 6 ≥ 0

7) 3х² + 9 < 12х - х²

8) х (х - 5) ≤- 4

9) 36 х² - 4 < 0

10) х² - 12х > 0

Вариант 4.

1) 2 х² + 3х - 2 > 0

2) 9 х² - 6х + 1 ≤ 0

3) 3 х² - 8х - 3 < 0

4) - х² - 3х - 1 > 0

5) х² + 6х + 9 ≥ 0

6) х² - 4х + 5 < 0

7) 5х² + 1 > 6х - 4х²

8) х (х - 4) ≤ -3

9) 81 х² - 9 < 0

10) х² - 8х > 0

Тренажёр № 7.

Решить системы неравенств.

Вариант 1

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант 2

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант 3

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант 4

1)

2)

3)

4)

5)

Тренажёр № 8.

Решить системы уравнений.

Вариант 1

1) х + 5у = 7

3х + 2у = -5

2) 4х - 3у = -1

х - 5у = 4

3) 3х + 2у = 8

2х + 6у = 10

4) 2ху = 5

2х + у = 6

5. х² - у = - 2

2х + у = 2

Вариант 2

1) х + у = 7

5х - 7у = 11

2) 4х - 3у = - 1

х - 5у = 4

3) 4х - 6у = 26

5х + 3у = 1

4) 2ху = 1

4у - х = 1

5) х² - 3у = 22

х + у = 2

Вариант 3

1) х - 6у = - 2

2х - 3у = 5

2) х + 4у = 7

х - 2у = - 5

3) 8х + 2у = 11

6х - 4у = 11

4) ху = 6

х + у = 5

5) х² - у = 3

х - у = 1

Вариант 4

1) х + у = 6

5х - 2у = 9

2) 2х - 5у = -7

х - 3у = - 5

3) 2х - 3у = 5

3х + 2у = 14

4) 3ху = 1

6х + у = 3

5) х - у = 4

х² - у² = 40