Доклад Формирование математической грамотности через критическое мышление

Формирование математической грамотности через критическое мышление

Муравьёва Алёна Бертольдовна

СКО, КГУ «Тайыншинская средняя школа №4»

Одним из основных вопросов волнующих наше правительство является: "Достаточно ли школы подготавливают молодых людей к проблемам взрослой жизни?". "Действительно ли некоторые методы преподавания в школе эффективнее других?" и "Могут ли школы внести свой вклад в улучшение жизней студентов из иммигрирующей и неблагополучной среды? " Чтобы ответить на эти вопросы и иметь объективные результаты. В 2009 году учащиеся Республики Казахстан впервые приняли участие в международном исследовании PISA (приказ Министерства образования и науки РК №164 от 7 апреля 2009 года)

PISA (Programme for International Student Assessment) - международная программа по оценке образовательных достижений учащихся.

Цель международного исследования PISA - оценить математическую грамотность и грамотность в области чтения и естествознания 15 летних учащихся организаций общего среднего, технического и профессионального, а также после среднего образования.

Выбор этих учащихся объясняется тем, что во многих странах к этому возрасту завершается обязательное обучение в школе, и программы обучения в разных странах имеют много общего. Именно на данном этапе образования важно определить состояние тех знаний и умений, которые могут быть полезны учащимся в будущем, а также оценить способности учащихся самостоятельно приобретать знания, необходимые для успешной адаптации в современном мире.

Понимая важность данного международного исследования, Н. Назарбаев была разработана Государственная Программа развития образования Республики Казахстан на 2011-2020 годы по развитию функциональной грамотности школьников.

Понятие математическая грамотность начала формироваться в конце ХХ столетия в исследованиях Международной ассоциации по оценке учебных достижений учащихся ІЕА. В этих исследованиях под математической грамотностью понимали «готовность выпускников средней школы справляться с жизненными проблемами, для решения которых нужно использовать некоторые математические знания. Здесь под математической грамотностью понимается «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину»» .

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:
• распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
• формировать эти проблемы на языке математики;
• решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
• анализировать и использовать математические методы решения;
• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
• формулировать и записывать результаты решения.

Эксперты рассматривают модель математической грамотности:

Проблема в контексте реального мира

Области математического содержания:

Количество, Неопределенность и

данные, Изменение и зависимости, Пространство и форма

Контекстные категории реального мира:

Личностные, Общественные, Профессиональные, Научные

Математическое мышление и действие

Математические понятия, знания и умения

Фундаментальные математические способности: Сообщать;

Представлять; Разрабатывать стратегии; Математизировать; Рассуждать и

аргументировать; Использовать символьной, формальный, технический язык и

операции; Использовать математические инструменты

Умственные процессы: Формулировать, Применять, Интерпретировать

РЕАЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

МИР

Проблема Формулировать Математическая

в контексте проблема

Оценивать Применять

Результаты Математические

в контексте Интерпретировать результаты

Из всего вышесказанного рождается термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.
Различают три уровня математической компетентности:

Уровень воспроизведения - это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Уровень установления связей строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Уровень рассуждений строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Анализируя результаты международных исследований 2009г и 2012 году,

Необходимо отметить, что Казахстан показывает среднее улучшение достижений по математике в сопоставлении с результатами исследования 2009 года. Рост показателя математической грамотности казахстанских обучающихся составил 27 баллов (PISA-2009 - 405 баллов, PISA-2012 - 432 балла).

Результаты исследования показали, что ученики не умеют применить академические знания, не могут самостоятельно работать над заданиями практического содержания. Они критически не могут осмыслить полученные знания и умения, не могут находить пути к решению тех или иных задач. Любое отступление от шаблона приводит их в замешательство, а это значит, что их мышление не является самостоятельным, и они в недостаточной мере владеют навыками критического мышления.

Критическое мышление представляет собой дисципинированный подход к осмыслению, оценке, анализу и синтезу информации полученной в результате наблюдения, опыта. Размышления или рассуждения, что может в дальнейшем послужить основанием к действиям.

Оно предпологает готовность к воображению или принятию во внимание альтернативных решений, внедрению новых или модифицированных способов мышления и действий. Критическое мышление - есть желание и умение оценить свое мышление и предпологает обучение и развитие превычного для любого субъекта намерения быть правдивым, открытым, последовательным, способным к анализу, любознательным, уверенным в рассуждениях, и разумным к принятию решений. По мере развития обучения требуется меньше подсказок, поскольку развитие процесса обучения и его суть становится понятным: обучение осуществляется независимо, становится саморегулируемым. Саморегулирование способствует более высокому уровню вовлеченности в задание.

В изменяющемся мире для учащихся необходимо уметь анализировать информацию и решать, что является ценным, значимым, уметь выразить свое отношение к новым идеям и знаниям, давать понятие чему-то новому, отвергать неуместную и ненужную информацию.

Ценность данной технологии в том, что она учит слушать и слышать, развивает речь, даёт возможность общения, активизирует мыслительную деятельность, познавательный интерес, побуждает детей к действию. В этой технологии работают все учащиеся. Она позволяет учащимся стать более самостоятельными, мыслить критически и ответственно относиться к учебе. Но самое главное учатся не только ученики, но и учитель, который обучается работать в режиме творческого соавторства, готовности к обоснованным изменениям, принятию решения.

Основы методики критического мышления включают три стадии, три этапа урока: вызов, осмысление, размышление.

Первая стадия-вызов (побуждение), когда определяется тема урока, происходит актуализация имеющихся знаний по теме, выясняется, что дети уже знают об этом или думают, что знают, что хотят узнать или что нужно узнать и для чего это нужно.

На своих уроках я использую различные приемы обучения:

1. Составление и защита кластеров в которых видна связь темы урока с изучаемыми понятиями.

2. Мозговой штурм

- решение конкретной практической задачи которая поможет для дальнейшего изучения темы;

- опрос формул и правил(помогает ученикам лучше запоминать формулы и новые понятия);

3. Обмен информацией - помогает поделиться друг с другом знаниями, соображениями, доводами. Что на стадии вызова у учащихся есть возможность, используя свои предыдущие знания, строить прогнозы, самостоятельно определять цели познавательной деятельности на данном уроке.

Вторая стадия-осмысление, поиск ответов на вопросы, поставленные в начале урока. Ребенок больше работает самостоятельно, в парах, группах. Если что-то не получается и не понятно, то он может обратиться за помощью к учителю. Этот этап познания, где учащиеся получают возможность познакомиться с новой информацией, идеями или понятиями, связать их с уже имеющимися знаниями, активно отслеживая свое понимание. Для этого используются самые разнообразные приемы:

1. Составление опорных таблиц, диаграмм Венна

2. Решение дифференцированных задач

3. Изложение в паре и др.

Очень важно на этой стадии продумывать все задания и приемы, чтобы ученики чувствовали себя комфортно и могли справиться со всеми заданиями в зависимости от своего уровня.

Третья стадия - размышление (рефлексия)- позволяет выяснить, насколько ребенок понял тему. Должны задаваться закрытые (выражающие одно мнение), так и открытые (выражающие несколько мнений) вопросы. Ответы должны быть по возможности полными и расширенными. Учащиеся осмысливают все то, что они изучали на уроке, выражают мысли и понятия через информацию, которую они получили. Эта стадия реализуется также с помощью различных приемов (стратегий): групповой дискуссии, написания мини- сочинения или эссе, пятистишия, кластера, дискуссионной карты, авторского стула. Происходит целостное осмысление, обобщение и присвоение полученной информации, выработка собственного отношения к изучаемому материалу, выявление всего неопознанного.

Важно отметить, что данная структура урока является как процессом обучения так изучением процесса познания самими учащимися. Эти три стадии могут плавно переходить одна в другую, но они должны присутствовать как на каждом уроке, так как это позволяет увидеть сложный мыслительный процесс, который начинается с информации, а заканчивается ее осмыслением, принятием решения.

На всех уроках мы оцениваем учеников, но опираясь на слова Александера:

«Оценивание в классе не является лишь техническим приемом. Учителя оценивают, выставляя оценки в письменной или в устной форме. За любой используемой ими формой зачастую не только объективные или недостаточно объективные нормы и стандарты, но и понятия о развитии, обучении и мотивации ученика, а так же ценности, касающиеся таких категорий, как самооценка, способности и усилия»

Нужно применять на уроках различные виды оценивания

1. Самооценивание

2. Взаимооценивание

Новые способы оценивания помогают ученикам отслеживать свой уровень знаний, способствуют активизации слабых учащихся, которые ранее были не заметны на фоне сильных. Их мотивация к обучению будет повышаться за счет поддержки учителя и поддержки одноклассников, направленных на выполнение заданий самостоятельно.

Если систематически применять на уроках математики приемы критического мышления и новые формы оценивания оно приведет к повышению самостоятельности на уроках и положительно влияет на мотивацию к изучению предмета, тем самым способствует повышению качества знаний.

Знаю, что меня и моих учеников ждёт ещё немало трудностей. И с ними надо справляться. Низами как-то сказал: «Пути, что лягут перед нами, чужими не пройти ногами». Я буду искать и, надеюсь, находить ответы на возникающие вопросы и преодолевать трудности.

Литература:

1. Татьянченко Д.В., Воровщиков С.Г. Программа общеучебных умений: совершенствование эффективности формирования познавательной компетентности школьников. //Образование в современной школе. - №6.-2002. с. 44-57.

2. Пронина С.М. Гарантии и контроль качества как условия формирования культуры учащихся в процессе обучения. // Инновации в образовании. - №7.-2007. с. 71-78.

3. Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. - 2007. с. 81-97.

4. Витярис Витилиус, Владимирская О.Д. Центр обучения взрослых: новый этап развития. //Организация и управление. 2007. с.21-24.

5. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.

6. Солянкина Н.Л. Профессиональная компетентность: понятие и виды. -Красноярск. 2003

7. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. - 2008. с. 4-24.

8. Циганкова Д. Критическое развитие учащихся // Профильная школа и профобразование.- 2013.- № 1-2.- С.41.

9. Аягонова Ш.К. Использование технологии критического мышления в учебном процессе// Администратор в Казахстанской школе.- 2011.- №1.- с.30.

10. Токашева, К. Самостоятельная работа с целью развития критического мышления. // История Казахстана: преподавание в школе: МКИиОС РК.- Алматы, 2014.- № 11 (139).- с 5