Пояснительная записка

Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта второго поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 - 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013г;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2011 г.

Цели и задачи курса:

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над чис­лами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изуче­нию систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассужде­ний. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математи­ческие методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числа­ми, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положитель­ными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса уча­щихся к предмету;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• выявление и формирование математических и творческих способностей.

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 170 часов, поэтому добавлено еще 5 часов, которые распределены следующим образом: 3 часа отведены на повторение и входящую контрольную работу в начале учебного года и два часа добавлено к итоговому повторению в конце года. Таким образом, на итоговое повторение отведено не 13, а 15 часов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• тренинг;

• консультация;

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

• Арифметика;

• Элементы алгебры;

• Элементы геометрии;

• Вероятность и статистика;

• Множества;

• Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Описание места учебного предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образование отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 170 часов.

Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статиститческой линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

понимать / знать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• основные способы представления и анализа ста­тистических данных;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы;

• Решать основные задачи на дроби и проценты;

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

• Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

• Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

• Находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой. Таблицей, графиком;

• Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

• умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

• применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для изучения освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение , сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач .

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6 . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел .

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8. Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений , решению уравнений.

9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10.Итоговое повторение курса

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Календарно-тематическое планирование

№п/п

Тема учебного занятия

Тип учебного занятия

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

(предметные)

Дата проведения

Подготовка к ГИА

по плану

фактически

Глава I. Обыкновенные дроби

§ 1. Делимость чисел ( 20 часов)

РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные :формировать положитель­ное отношение к урокам математики, ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношения к сверстни­кам; адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать основные и до­полнительные средства получения информации.; пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде.; уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргу­менты фактами.

1

Делители и кратные

ИНМ

Обсуждение и выведение определений делителя и кратного нату­рального числа, устные вы­числения, вы­бор чисел, которые являют­ся делителями (кратными) данных чисел, запись делителей данных чисел, нахождение ос­татка деления.

Знать опреде­ления делителя и кратного нату­рального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления.

Уметь находить делители и кратные чисел; выполнять дейст­вия, решать нестандартные задачи по нахождению делителя и кратного.

1.1.4 Делимость натуральных чисел

2

Решение задач «Делители чисел»

ЗНЗ

выполне­ние действий; запись чисел, кратных дан­ному числу, решение задач на нахождение дели­теля.

1.1.4 Делимость натуральных чисел

3

Решение задач «Кратные чисел»

УКПЗ

Выполнение действий, изображение на координатном луче числа кратного данному. Осуществление проверки правила: каждое из чисел равно сумме всех его делителей. Не считая его самого.

1.1.4 Делимость натуральных чисел

Личностные : формировать положитель­ное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учеб­ной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной за­дачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные: работать по составленному плану, - само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь слушать других, принять дру­гую точку зрения, в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

4

Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2

ИНМ

Обсуждение и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на 2. Нахождение чисел, которые де­лятся на 10, на 5 и на 2. Запись трехзначных чисел, в за­пись которых входят дан­ные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; Решение уравнений .

Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Называть и записывать числа, ко­торые делятся на 10, на 5 и на 2; выполнять уст­ные вычисления; решать задачи при помощи оставления уравне­ния, с использо­ванием признаков делимости на 10, на 5 , на 2. Находить и выби­рать алгоритм решения нестандартных задач.

1.1.5 Признаки делимости

5

Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»

ЗНЗ

Выполнение устных упражнений; ре­шение задач с использова­нием признаков делимости

на 10, на 5 и на 2. Решение задач при помощи урав­нений; нахож­дение числа, удовлетво­ряющего неравенству.

1.1.5 Признаки делимости

6

Самостоятельная работа по теме: «Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2»

УКПЗ

Выбор из данных чисел, которые делятся на 100,на 1000; формулировка

признаков делимости на 100, на 1000. Нахож­дение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, нечетных; за­пись четырехзначных чисел кратных 5, кратных 10.

1.1.5 Признаки делимости

Личностные : формировать доброжелательное отношение к сверстни­кам, умение понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности.

Метапредметные: Запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...». Уметь оформлять свои мысли в устной и пись­менной речи с учетом своих учебных и жизнен­ных речевых ситуаций. Опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения; организовывать учебное взаимодействие в группе .

7

Признаки делимости

на 9 и на 3

УИНМ

Обсуждение и выведение признаков делимости на 9, на 3. Нахождение чисел, которые де­лятся на 3, на 9 . Запись четырехзначных чисел, ко­торые делятся на 9 ; решение уравнений.

Знать признаки делимости чисел на 9, на 3; называть и записывать числа, которые делятся на 9, на 3; решать уравнения; решать задачи с использованием призна­ков делимости на 9, на 3

1.1.5 Признаки делимости

8

Решение задач по теме: «Признаки делимости

на 9 и на 3».

ЗНЗ

Устные вы­числения; подбор цифр, которые можно поставить вместо

звездочек, чтобы получив­шиеся числа делились на 3. Нахож­дение пропущенного числа , решение за­дач с использованием при­знаков делимости на 9, на 3 .

1.1.5 Признаки делимости

Личностные : формировать интерес к способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников.

Метапредметные: Опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения. Пере­давать содержание в сжа­том или развернутом виде. Составлять план выполнения заданий совместно с учи­телем. Уметь понимать точку зрения другого.

9

Простые и составные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение определений простого и составного числа. Определение простых и составных чисел . Постро­ение доказательства о данных числах, которые являются составными

Знать определения простого

и составного чи­

сел; определять простые и составные числа; решать задачи с использова­нием понятия простого и состав­ного числа; находить значения выражений; раскладывать числа на два множителя

1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа

10

Самостоятельная работа по теме: «Простые и составные числа».

ЗНЗ

Устные вы­числения; решение задач с использо­ванием понятия простого

и составного числа . Разложе­ние данных чисел на два множителя всеми возможными способами; нахождение значе­ния выражения.

1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа

Личностные : формировать умения объяснять свои наиболее заметные достижения, анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; проявлять положитель­ное отношение к урокам математики, ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам.

Метапредметные: Работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства. При необходимости от­стаивают свою точку зре­ния, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами.

11

Разложение на простые множители

ИНМ

Обсуждение и выведение алгоритма разложения числа на про­стые множители. Разложение числа на простые множите­ли ; запись двузначных чисел, которые раскладываются на два раз­личных простых множите­ля, один из которых равен данному числу .

Знать алгоритм разложения числа на простые мно­жители. Уметь раскла­дывать числа на простые мно­жители; выпол­нять действии, решать задачи

1.1.4 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

12

Решение задач по теме: «Разложение на простые множители».

ЗНЗ

Устные ; решение задач; разложе­ние числа на простые мно­жители .

1.1.4 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, адекватно воспринимать оценку учителя и одно­классников, адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной за­дачи.

Метапредметные: Состав­лять план выполнения заданий совместно с учи­телем. Запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...». Уметь уважительно относиться к собеседнику, уметь принимать точку зрения другого.

13

Наибольший общий делитель.

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое число называют наиболь­шим общим делителем для двух натуральных чи­сел; какие числа называют взаимно простыми; как най­ти наибольший общий де­литель нескольких нату­ральных чисел. Нахож­дение всех делителей дан­ных чисел. Нахож­дение наибольшего общего делителя чисел; сравнение чисел.

Знать определение и уметь находить наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа. Уметь действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи.

1.1.6

НОД и НОК

14

Взаимно простые числа

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение взаимно простых чисел . Запись

правильных дробей с дан­ным знаменателем, у кото­рых числитель и знамена­тель - взаимно простые числа; опре­деление с помощью рисун­ка, являются ли числа про­стыми

1.1.6

НОД и НОК

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа

УКПЗ

Решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель , взаимно простые числа. Нахождение НОД, построение доказательства, что числа являются взаимно простыми.

1.1.6

НОД и НОК

Личностные: формировать по­знавательный интерес к изучению математики; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: Работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства получения информации. Сопо­ставлять и отбирать ин­формацию, полученную из разных источников. Уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи Регулятивные - определяют цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществляют поиск средств ее достижения. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.

16

Наименьшее общее кратное

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным, как найти наименьшее общее кратное; разложение на простые множители наименьшего общего кратного двух чисел; запись в виде дроби частного

Знать правило и уметь находить наи­меньшее общее кратное; решать задачи с исполь­зованием понятий наименьшее об­щее кратное, вза­имно простые числа; решают уравнения;

обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера; находить наименьшее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выраже­ния.

1.1.6

НОД и НОК

17

Решение задач по теме: «Наименьшее общее кратное». Тест по теме.

ЗНЗ

Устные вы­числения ; решение задач с использо­ванием понятий наименьшее общее кратное, взаим­но простые числа.

Нахож­дение наименьшего общего кратного; за­пись дроби в виде частного

1.1.6

НОД и НОК

18

Обобщающий урок по теме: «Наименьшее общее кратное».

УКПЗ

Нахождение наибольшего общего делителя для числителя и зна­менателя дроби; решение уравнений. Нахождение наименьшего общего кратного.

1.1.6

НОД и НОК

19

Подготовка к контрольной работе по теме «Делимость Чисел».

УКПЗ

Нахождение наименьшего общего крат­ного; нахождение среднего арифмети­ческого чисел, значения выражения; решение за­дач.

1.1.6

НОД и НОК

20

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

КЗ

Выполняют задания. используют раз­личные приемы проверки правильности выпол­няемых заданий

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Личностные: формирование познавательного интереса к изучению математики; понимания причины успеха в учеб­ной деятельности; адекватной оценки и са­мооценки учебной дея­тельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничают в совместном решении задачи.

21

Анализ контрольной работы.

Сложение и вычитание дробей. Основное свойство дроби.

ИНМ

Обсуждение и выведение основного свойства дроби, устные вычисления; построение объяснения, почему равны дроби; изобра­жение координатного луча и точек с заданными коор­динатами

Уметь записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполнять устные вычисле­ния; изображать координатный луч и точки с задан­ными координа­тами, находить значение выраже­ния

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

22

Основное свойство дроби

ЗНЗ

Умножение (деление) числителя и зна­менателя дроби на одно и то же число; нахождение значе­ния выражения, постро­ение объяснения, почему равны дроби ; запись частного в виде обыкновенной дроби .

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

Личностные: формировать умение давать адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки., само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь слушать других, пытаться принимать дру­гую точку зрения.

23

Сокращение дробей

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь назы­вают несократимой, сокра­щение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несо­кратимой дроби. Нахож­дение равных среди чисел.

Уметь сокращать дро­би, выполнять действия и сокра­щать результат вычислений; выполняют действия; применять распределитель­ный закон умно­жения при нахож­дении значения выражения, решать задачи на нахож­дение части от целого; обнаруживать и устраняют ошиб­ки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

24

Решение задач по теме: «Сокращение дробей».

ЗНЗ

Устные вы­числения, выполнение действий с ис­пользованием распредели­тельного закона . нахож­дение натуральных значе­ний букв, при которых рав­ны дроби ; нахождение части кило­грамма, которую составля­ют граммы .

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

25

Самостоятельная работа по теме: «Сокращение дробей».

УКПЗ

Выполне­ ние действий и сокращение

результата . Сокра­щение дробей

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

Личностные: формировать познавательный интерес к изучению математики, способам решения учеб­ных задач.

Метапредметные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, опреде­лять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения, организовывать учебное взаимодействие в группе

26

Приведение дробей к общему знаменателю

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое

число называют дополни­тельным множителем, как привести дроби к наи­меньшему общему знаме­нателю. Приве­дение дроби к новому; сокращение дробей.

Знать понятие дополни­тельный множи­тель, правило: как привести дробь

к наименьшему общему знамена­телю. Уметь приводить дроби к новому знамена­телю. Использовать раз­личные приемы

проверки правиль­ности выполняе­мых заданий.

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

27

Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.

ЗНЗ

Устные вы­числения; нахождение пропущенного числа; приве­дение дроби к данному знаменателю, если возмож­но. Запись обыкновенной дроби в виде десятичной, если это воз­можно.

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

28

Самостоятельная работа по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».

УКПЗ

Нахождение значений х, при которых верно равенство ; сокращение дробей и приведение их к наименьшему общему знаменателю

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам.

Метапредметные: опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения.

Уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. состав­лять план выполнения заданий совместно с учи­телем.

29

Сравнение дробей с разными знаменателями

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сравнить две дроби с раз­ными знаменателями. Сравне­ние.

Знать правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; уметь сравнивать дроби с разными знаме­нателями; иссле­довать ситуации, требующие срав­нения чисел и их упорядочения.

1.2.1 Обыкновенная дробь, сравнение дробей.

30

Сравнение дробей с разными знаменателями. Тест

ЗНЗ

Устные вы­числения; запись чисел так, чтобы их дробная часть была пра­вильной дробью . расположение в по­ рядке возрастания (убыва­ния) дроби , сравнение промежутков времени двумя способами: при помощи выражения их в ми­нутах и приведения дроби к наименьшему общему знаменателю

1.2.1 Обыкновенная дробь, сравнение дробей.

31

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, выпол­нение действий, изображение точки на координатном луче, выполнение действия с помощью заме­ны десятичной дроби на обыкновенную .

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; выпол­нять действия; изображать точку на координатном луче; решать уравнения; нахо­дить значения выражений, используя свойство вычитания числа из суммы; решать задачи на сложе­ние и вычитание дробей с разными знаменателями. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

32

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНЗ

Решение уравнений;

нахождение значения вы­ражения с использованием свойства вычитания числа из суммы; нахож­дение значения буквенного выражения.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

33

Решение задач по теме: «Сравнение дробей с разными знаменателями».

УКПЗ

Нахождение пропущенного числа;

решение за­дач на сложение и вычита­ние дробей с разными зна­менателями.

Нахож­дение значения выражения

с использованием свойства вычитания суммы из числа.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

34

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Подготовка к контрольной работе.

УКПЗ

Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач на сравнение, сложе­ние и вычитание дробей с разными знаменателями.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

35

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

Метапредметные: состав­лять план решения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.

36

Сложение и вычитание смешанных чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) смешан­ные числа. Выпол­нение сложения и вычита­ния смешанных чисел. Нахож­дение значения выражения.

Уметь складывать и вычитать сме­шанные числа, моделировать ситуацию, иллюстрирующую ариф­метическое дей­ствие и ход его выполнения, пошагово контролировать правиль­ность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Использовать математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметиче­ского действия (сложения, вычи­тания.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

37

Сложение и вычитание смешанных чисел

ЗНЗ

Устные вычисления;

нахождение натуральных значений переменной, при которых верно неравенство; выполнение действий с десятичными дробями и смешанными числами; решение уравнений

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

38

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

УКПЗ

Решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел; нахож­дение значения выражения.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

39

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел

УКПЗ

Нахождение пропущенных чисел на ри­сунке , по­строение доказательства

переместительного и соче­тательного свойств сложе­ния для дробей с одинаковыми знаменателями, решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

40

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КУ

Сложение и вычитание смешанных чисел; реше­ние задач на части , решение уравнений со смешанными числами

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

41

Подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КУ

Сложение и вычитание смешанных

чисел; решение задач на движение, решение задач на нахождение части целого или целого по его части

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде, уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргумен­ты фактами.

43

Умножение дробей

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как умножить дробь на нату­ральное число; умно­жение дроби на натураль­ное число ; решение задачи на нахож­дение периметра квадрата; выполнение умноже­ния величины, выраженной дробным числом, на нату­ральное число

Знать и уметь применять правило умножения дроби на натуральное число; умножать обык­новенные дроби; решать задачи, в условие которых введены обыкно­венные дроби. Пошагово контро­лировать правильность и полноту выполнения алго­ритма арифметического действия

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

44

Умножение дроби на натуральное число.

ЗНЗ

Умноже­ние дробей; решение задачи на нахож­дение площади квадрата; решение за­дачи на нахождение объема куба ; умноже­ние десятичной дроби на обыкновенную дробь.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

45

Решение задач по теме: «Умножение дроби на дробь».

УКПЗ

Умно­жение смешанных чисел; нахождение по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение объ­ема прямоугольного ; нахож­дение значения выражения .

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

46

Свойства умножения дробей.

УКПЗ

Умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахож­дение значения буквенного выражения

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

47

Нахождение дроби от числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила нахождения дроби от числа, нахожде­ние дроби от числа; решение задач .

Знать и уметь применять правило нахождения дроби от числа; планировать и объяснять ход решения задачи; находить проценты от числа; самостоятельно выби­рать способ ре­шения задачи; ре­шать уравнения.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

48

Нахождение дроби от числа с помощью умножения.

ЗНЗ

Устные вычисления; решение задач на нахожде­ние процентов от числа

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

49

Самостоятельная работа по теме: «Нахождение дроби от числа».

ЗНЗ

Нахождение значения выражения; решение за­дач на нахождение дроби от числа, решение уравнений и задачи на движение .

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

50

Обобщающий урок по теме: «Нахождение дроби от числа».

УКПЗ

Нахождение пропущенного числа; нахождение последовательных натуральных чисел, между ко­торыми расположена дан­ная дробь. Решение задачи на нахож­дение процентов от числа

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное восприятие оценки учителя

Метапредметные: состав­лять план выполнения заданий совместно с учи.телем. Познавательные - запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно отно­ситься к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение.

51

Применение распределительного свойства умножения

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как можно умножить смешан­ное число на натуральное число. Нахож­дение значения выражения при помощи распредели­тельного закона умножения

Знать и уметь применять правило умножения сме­шанного числа на натуральное число; применять распределитель­ный закон умножения при умно­жении смешан­ного числа на на­туральное число; находить значение выражения при помощи распре­делительного за­кона умножения, решать уравнения, вычислять числовое значение бук­венного выраже­ния при заданных значениях букв.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

52

Применение распределительного свойства умножения в решении задач.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение значения вы­ражения с использованием

распределительного закона умножения, упроще­ние выражений , решение уравнений.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

53

Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений.

УКПЗ

Сравнение выражений; нахождение значений бук­венного выражения ; состав­ление буквенного выражения для решения задачи и нахождения значения по­ лучившегося выражения при заданных значениях .

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

54

Упрощение выражений.

УКПЗ

Упрощение выражения и нахождение его значения

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

55

Обобщающий урок по теме: «Применение распределительного свойства умножения» Подготовка к контрольной работе.

КУ

Выполнение действий; решение задачи на движе­ние, нахож­дение значения выражения.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

56

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

57

Взаимно обратные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби alb, обратное натуральному числу, обратное смешан­ному числу, опреде­ление, будут ли взаимно обратными числа, нахож­дение числа, обратного данному

Уметь находить число, обратное дроби alb, обратное на­туральному числу, обратное смешан­ному числу, решать простей­шие уравнения на основе зависи­мостей между компонентами и результатом арифметического действия.

58

Нахождение чисел, обратным данным. Решение уравнений нового типа.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения, решение уравнений.

Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

59

Правило деления дробей.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила деле­ния дроби на дробь, нахож­дение частного от деления; запись в ви­де дроби частного ; нахож­дение по формуле площади прямоугольника, значение S и а; реше­ние задачи на нахождение объема

Выводят правило деления дроби на дробь; выпол­няют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахож­дение S и а по формуле площади прямоугольника, объема. Выполняют деле­ние смешанных чисел, составляют уравнение как ма­тематическую мо­дель задачи. Выполняют деле­ние обыкновен­ных дробей и сме­шанных чисел, используют мате­матическую терминологию при за­писи и выполне­нии арифметиче­ского действия.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

60

Применение правила деления дробей при решении примеров.

ЗНЗ

Обсуждение и выведение правила деле­ния смешанных чисел, устные вы­числения; сравнение без выполнения умножения , решение задач при помощи уравне­ний.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

61

Решение уравнений и задач по теме: «умножение и деление дробей»

УКПЗ

Решение задач на нахождение пери­метра и площади прямо­угольника , запись делимого в виде обыкно­венной дроби и выполнение деления, вы­полнение действий.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

62

Решение простейших задач

УКПЗ

Нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

63

Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе по теме: «Правило деления дробей».

КУ

Выполнение деления, решение задач

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

64

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнительные средства, сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи

65

Нахождение числа по его дроби

ИНМ

Нахождение числа по заданному значению его дроби; прогнозирование ре­зультата вычисле­ний . Нахождение числа по данному зна­чению его процентов.

Уметь находить число по заданному зна­чению его дроби; прогнозировать результат вычислений. Находить число по данному значению его про­центов; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, моделировать изу­ченные зависимо­сти; находить и вы­бирать способ решения тексто­вой задачи.

1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

66

Нахождение числа по его дроби

ЗНЗ

Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов , нахож­дение значения выражения

1.2.2. 1.2.5

67

Нахождение числа по его дроби

УКПЗ

Нахождение числа, которое меньше сво­его обратного в 4; решение за­дач практической направ­ленности .

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

68

Нахождение числа по его дроби

УКПЗ

решение задачи на нахождение чис­ла по заданному значению его дроби, сокра­щение дробей; решение задачи на движение.

1.2.2. 1.2.5

69

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа

КУ

Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов, нахож­дение значения выражения

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

70

Дробные выражения

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое выражение называют дроб­ным; как называют выра­жение, находящееся над чертой? под чертой?. Назы­вание числителя и знамена­теля дроби; запись дробного выраже­ния с данными числителем и знаменателем . нахож­дение значения выражения

Уметь находить значение дробного выраже­ния, сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный, пошагово контролировать правильность и полноту алго­ритма арифмети­ческого действия. Вычислять чи­словое значение буквенного выражения при задан­ных значениях букв.

1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

71

Дробные выражения

ЗНЗ

Устные вы­числения; составление задачи по урав­нению, нахож­дение значения дробного

1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

72

Подготовка к контрольной работе по теме: «Дробные выражения».

УКПЗ

Нахождение значения буквенного выра­жения, постро­ение программы нахожде­ния значения выражения и выполнение по ней вы­числения

1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

73

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

§ 4. Отношения и пропорции (18часов)

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

74

Отношения.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает от­ношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа в. Реше­ние задач на нахождение отношения одной величи­ны к другой, запись числа в процентах

Уметь определять, что показывает отно­шение двух чисел; находить, какую часть чис­ло а составляет от числа в, решать задачи на нахож­дение отношения одной величины к другой; осуществлять запись числа в процентах. Наблюдать за из­менением реше­ния задачи при изменении ее ус­ловия, находить удобный способ решения задачи.

1.5.5. Отношение

75

Отношения двух величин и взаимно обратных величин.

ЗНЗ

Нахождение значения дробного выражения, решение задач на нахождение коли­чества процентов, которое одно число составляет от другого

Составле­ние выражения для реше­ния задачи и нахождение значения получившегося выражения; нахождение значения дроб­ного выражения, решение задач на отношение двух чисел

1.5.5. Отношение

76

Решение задач на тему: «Отношение двух величин с разными единицами измерения».

КУ

Нахождение значения дробного выражения, решение задач на нахождение коли­чества процентов, нахождение значения дроб­ного выражения, решение задач на отношение двух чисел

1.5.5. Отношение

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану, отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи

77

Пропорции.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как назы­ваются числа хну, т и п в пропорции , ос­новное свойство пропорции.; запись пропорции; чтение пропорции, выделе­ние крайних и средних чле­нов пропорции, проверка верности пропорции

Уметь записывать про­порции и прове­рять полученные пропорции, опре­деляя отношения чисел, читать пропор­ции и проверяют, верны ли они, ис­пользуя основное свойство пропор­ции, находить неиз­вестный член пропорции, само­стоятельно выби­рают способ ре­шения.

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

78

Составление новых пропорций из данной прпорции.

ЗНЗ

Обсуждение и выведение правила: оста­нется ли пропорция верной, если поменять местами ка­кой-нибудь средний ее член с одним из крайних, устные вы­числения; нахождение отношения ве­личин, состав­ление новой пропорции путем перестановки сред­них или крайних членов пропорции

1.5.6 Пропорция.

79

Решение уравнений, имеющих вид пропорций.

УКПЗ

Решение уравнений, выясне­ние, верна ли пропорция

1.5.6 Пропорция.

80

Обобщающий урок по теме: «Отношения. Пропорции.»

КУ

Решение уравнений, выясне­ние, верна ли пропорция

1.5.6

Пропорция

Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

81

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие величины называются пря­мо пропорциональными и обратно пропорциональ­ными. Опре­деление, является ли прямо пропорциональной или об­ратно пропорциональной зависимость между вели­чинами, нахож­дение отношения величин

Уметь определять, яв­ляется ли прямопропорциональной, обратнопропорциональной или не является пропорциональ­ной зависимость между величинами. Решать задачи с прямо пропор­циональной зави­симостью и об­ратно пропорцио­нальной зависи­мостью.

Обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

82

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ИНМ

устные вы­числения; нахождение значения х, при котором верна пропор­ция. Решение задач с прямо пропорцио­нальной зависимостью

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

83

Подготовка к контрольной работе: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

ЗНЗ

Составле­ние пропорции из данных чисел; на­хождение значения дробно­го выражения. Решение задач с обратно пропорцио­нальной зависимостью

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

84

Контрольная работа №7 по теме «Отношения»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

85

Масштаб

ИНМ

Обсуждение и выведение правила, что называют масштабом, опре­деление расстояния по кар­те с данным масштабом , решение задачи при помощи урав­нения , изобра­жение отрезком длины до­роги с применением данно­го масштаба

Использовать поня­тие масштаба для чтения планов и карт, для со­ставления планов. Разрешать жи­тейские ситуации, требующие уме­ния находить гео­метрические ве­личины (плани­ровка, разметка).

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

86

Практическое применение понятия масштаба.

ЗНЗ

Устные вы­числения; вычисление размеров ком­нат в доме по плану с данным масштабом. Нахож­дение с помощью карты расстояния между города­ми

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение

87

Длина окружности и площадь круга

ИНМ

Обсуждение и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус , решение задач при помощи состав­ления пропорции

Уметь находить длину окружности и пло­щадь круга; ре­шать задачи при помощи составления пропорции, моделировать раз­нообразные си­туации располо­жения объектов на плоскости

7.1.1 Начальные понятия геометрии

88

Длина окружности и площадь круга

ЗНЗ

Устные вы­числения; нахождение площади круга, нахож­дение неизвестного члена пропорции

7.1.1 Начальные понятия геометрии

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение

89

Шар

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой, вычис­ление радиуса Земли и дли­ны экватора по данному диаметру, нахож­дение значения буквенного выражения

Уметь находить длину радиуса, диамет­ра, экватора шара, объяснять ход решения задачи, самостоятельно выбирать способ решения задачи, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

7.1.1 Начальные понятия геометрии

90

Шар. Подготовка к контрольной работе по теме: «Масштаб. Длина окружности. Шар.»

ЗНЗ

Заполнение таблицы с результатами вычисления радиуса, диа­метра, длины окружности и площади круга , решение задачи при помощи урав­нения

7.1.1 Начальные понятия геометрии

91

Контрольная работа №8 по теме «Пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

§ 4. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение.

92

Координаты на прямой

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат. Опре­деление по рисунку нахож­дения точки на прямой , запись координат точек по рисун­ку

Уметь определять, ка­кими числами являются координа­ты точек на горизонтальной пря­мой, расположен­ные справа (слева) от начала коорди­нат, какими чис­лами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат, определять координаты точки, отмечают точки с заданными координатами. пошагово контролируют правильность и полноту выполнения за­дания.

6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой

93

Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому положительному числу.

ЗНЗ

Устные вы­числения; определение количества натуральных чисел, распо­ложенных на координатном луче между данными дро­бями , изобра­жение точек на координат­ном луче

6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой

94

Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому отрицательному числу.

УКПЗ

Выписывание отрицательных (положительных) чисел из; запись чисел, которые расположе­ны левее (правее) данного числа. Изобра­жение точек на координат­ной прямой

6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

95

Противоположные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются противо­положными; какие числа называются целыми, нахож­дение чисел, противопо­ложных данным, запись вместо знака «снежинка» (*) такого чис­ла, чтобы равенство было верным, нахож­дение значения выражения

Уметь находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданно­му условию, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического , и арифметическо­го характера

1.3.1 Целые числа

96

Противоположные числа

ЗНЗ

Устные вы­числения, заполнение пустых мест в таблице и изображение на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полу­ченной таблицы , решение уравнений, нахождение целых чисел, расположенных на коорди­натной прямой между дан­ными числами

1.3.2 Модуль числа

97

Модуль числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа, нахож­дение модуля каждого из чисел и запись соответ­ствующих равенств, нахож­дение расстояния от начала отсчета до данной точки

Уметь находить модуль числа, значение выражения, со­держащего мо­дуль; находить все чис­ла, имеющие за­данный модуль; на координатной прямой отмечать числа, модули которых равны дан­ным числам.

1.3.2 Модуль числа

98

Модуль числа

ЗНЗ

Нахождение значения выражения с мо­дулем, нахож­дение числа, модуль кото­рого больше

1.3.2 Модуль числа

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

99

Сравнение чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какое число больше: положи­тельное или отрицательное, какое из двух отрицатель­ных чисел считают боль­шим. Изо­бражение на координатной прямой числа и сравнение чисел, сравне­ние чисел и запись резуль­тата в виде неравенства

Уметь сравнивать чис­ла; исследовать си­туацию, требующую равнения чисел и их упоря­дочения

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

100

Сравнение чисел

ЗНЗ

Нахождение соседних целых чисел, ме­жду которыми заключено данное число, запись вместо знака «снежинка» (*) такой цифры, чтобы полу­чилось верное неравенство

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

101

Сравнение чисел

УКПЗ

Запись чи­сел в порядке возрастания (убывания), нахождение неизвестного члена пропорции , нахож­дение значения дробного выражения

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

102

Изменение величин

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что означает положительное (отрицательное) перемеще­ние точки по координатной прямой, объяс­нение смысла предложения, сравне­ние чисел.

Уметь определять ко­ординаты точки после изменения величины, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметическо­го характера, использовать различные приемы проверки правильности выпол­няемых заданий

103

Изменение величин

ЗНЗ

Выписыва­ние из данных чисел положительных, отрицательных,

неположительных, неотрицательных, опреде­ление координаты точки после ее перемещения по координатной прямой

104

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (11 часов)

Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи

105

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что значит прибавить к числу а число в; чему равна сумма противоположных чисел., нахож­дение с помощью коорди­натной прямой суммы , нахож­дение значения выражения

Уметь складывать числа с помощью координатной прямой

106

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ЗНЗ

Устные вы­числения, сравнение чисел , нахож­дение с помощью коорди­натной прямой суммы чи­сел

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

107

Сложение отрицательных чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить два отрицательных числа, сложе­ние отрицательных чисел, нахож­дение значения выражения

Уметь складывать отрицательные чис­ла, прогнозируют результат вычисления. использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического дейст­вия

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

108

Сложение отрицательных чисел

ЗНЗ

Устные вы­числения , постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «боль­ше» (>) или «меньше» (<)

так, чтобы получилось вер­ное неравенство , сложе­ние отрицательных чисел

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

109

Сложение чисел с разными знаками

УКПЗ

Обсуждение и выведение правила сложения чисел с разными знаками, сложе­ние чисел с разными знака­ми , нахож­дение количества целых чисел, расположенных между данными числами, запись числового выражения и на­хождение его значения

Уметь складывать чис­ла с разными зна­ками; прогнозировать результат вычисления, складывать чис­ла с разными зна­ками; пошагово контролировать правильность и полноту выпол­нения задания

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

110

Сложение чисел с разными знаками

ИНМ

Угадывание корня уравнения и выполнение , нахож­дение значения суммы

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

111

Сложение чисел с разными знаками . Самостоятельная работа

ЗНЗ

Сложение чисел с разными знаками, нахож­дение значения буквенного выражения

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде, уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргумен­ты фактами.

112

Вычитание чисел с разными знаками.

УКПЗ

Обсуждение и выведение правила: что означает вычитание отри­цательных чисел; как найти длину отрезка на коорди­натной прямой, проверка равенства а - (- b) = а + b при заданных значениях а и , выпол­нение вычитания

Уметь заменять вычи­тание сложением и находят сумму данных чисел; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера, находить расстоя­ние между точка­ми; решать про­стейшие уравнения.

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

113

Вычитание чисел с одинаковыми знаками.

КУ

Решение уравнений и выполнение проверки, запись разности в виде суммы, состав­ление суммы из данных слагаемых, нахождение значения вы­ражения

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

114

Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

ИНМ

-Нахождение расстояния между точками А(а) и В(Ь) , нахож­дение суммы двух чисел, решение уравнений

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

115

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

116

Умножение положительных чисел.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила умно­жения двух чисел с разны­ми знаками, правила умно­жения двух отрицательных чисел, выпол­нение умножения, нахож­дение значения произведе­ния

Уметь умножать отри­цательные числа и числа с разными знаками; прогно­зировать результат вычисления, умножать отри­цательные числа и числа с разными знаками; использовать математиче­скую терминоло­гию при записи и выполнении арифметического действия.

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

117

Умножение отрицательных чисел.

ЗНЗ

Устные вы­числения, постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «боль­ше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось вер­ное равенство, запись в виде произведения суммы.

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

118

Самостоятельная работа по теме: « Умножение положительных и отрицательных чисел»

УКПЗ

Нахождение значения буквенного выра­жения, нахождение значения выражения

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

Метапредметные: состав­лять план решения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.

119

Деление чисел с разными знаками.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила деле­ния отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки, нахож­дение частного

Уметь находить частное от деления отри­цательных чисел и чисел с разными знаками; прогно­зировать результат вычисления. Вычис­лять числовое значение буквен­ного выражения при заданных зна­чениях букв

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

120

Свойство единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел.

ЗНЗ

обсуждение и правила деления чисел, имеющих разные знаки, нахож­дение частного

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

121

Самостоятельная работа по теме: «Деление положительных и отрицательных чисел».

УКПЗ

Решение уравнений и выполнение

Проверки, нахож­дение неизвестного члена пропорции

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

Личностные : формировать положитель­ное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учеб­ной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной за­дачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные: работать по составленному плану, - само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь слушать других, принять дру­гую точку зрения, в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

122

Рациональные числа

КУ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются рацио­нальными, какая запись числа называется периоди­ческой дробью, запись чисел в виде о/и (где а - целое число, а п натураль­ное число), запись в виде десятичной или пе­риодической дроби данных чисел

Уметь записывать число в виде дроби а/п,

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

123

Запись рациональных чисел в виде десятичных и периодических дробей.

УКПЗ

Устные вы­числения, запись обыкновенных дро­бей в виде десятичных, если это возможно, построение доказательства о том, что данные равенства вер­ны

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

124

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде, уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения,

число, а п- нату­

125

Свойства действий с рациональными числами

ИНМ

Обсуждение и выведение свойств сложения и умножения рацио­нальных чисел, запись свойств сложения рацио­нальных чисел в виде буквенного выражения и его проверка, нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

Уметь находить значение выражения, выбирая удобный по­рядок вычислений, применять буквы для обозначения чисел и для запи­си общих утверждений, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

126

Решение задач с рациональными числами.

ЗНЗ

Запись свойств умножения рациональных чисел в виде бук­венного выражения и его проверка, нахож­дение значения выражения с выбором удобного поряд­ка действий

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

127

Решение задач с рациональными числами. Самостоятельная работа.

УКПЗ

Сравнение чисел, упрощение выражений, выпол­нение действий

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

§8. Решение уравнений (15 часов)

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное восприятие оценки учителя

Метапредметные: состав­лять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно отно­ситься к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение

128

Раскрытие скобок.

ИНМ

Осуждение и выведение правил, как раскрыть скобки, перед ко­торыми стоит знак «плюс» или знак «минус», упро­щение выражений и нахожде­ние их значений

Уметь раскрывать скоб­ки, перед которы­ми стоит знак «плюс» или «ми­нус», вычислять чи­словое значение буквенного выражения при задан­ных значениях букв, предвари­тельно упростив его.

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

129

Решение задач по теме: «Раскрытие скобок».

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение наибольшего значения буквенного выра­жения при заданных значе­ниях переменной, запись суммы и разности двух вы­ражений и упрощение ее

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

130

Обобщающий урок по теме: «Раскрытие скобок».

УКПЗ

Решение уравнений с предварительным упрощением левой

части уравнения, нахождение коор­динат середины отрезка, если известны координа­ты его концов. упроще­ние выражений

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

Личностные : формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную самооценку учебной деятель­ности; понимать причи­ны успеха в учебной деятельности

Метапредметные: само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь критично отно­ситься к своему мнению.

131

Коэффициент.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют числовым коэф­фициентом выражения, упро­щение выражений , запись суммы и раз­ности двух выражений и упрощение, нахож­дение коэффициента про­изведения

Уметь находить коэффи­циент произведе­ния и определять его знак.

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

132

Решение задач по теме: «Коэффициент» . Тест

ЗНЗ

Определе­ние знака коэффициента , упроще­ние буквенного выражения и нахождение его значения, упроще­ние выражения и выделе­ние его коэффициента

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

133

Подобные слагаемые

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие слагаемые называются по­добными, на основании ка­кого свойства умножения выполняют приведение по­добных слагаемых, выпол­нение действия с примене­нием распределительного закона умножения, сложение подобных слагаемых.

Уметь находить значение выражения, при­менив распреде­лительное свойст­во умножения; приводить подоб­ные слагаемые, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

134

Решение задач по теме: «Подобные слагаемые».

ЗНЗ

Устные вы­числения, запись коэффициента в каждом из выражений, раскры­тие скобок и приведение подобных слагаемых

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

135

Подготовка к контрольной работе по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Коэффициент».

УКПЗ

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, решение уравнений, приведе­ние подобных слагаемых

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

136

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

КЗ

Уметь выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану, отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи

137

Решение уравнений

ИНМ

Обсуждение и выведение правила пере­носа слагаемых из одной части уравнения в другую, определения, какие уравне­ния называют линейными, пере­несение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не со­держит неизвестного, решение уравнений.

Уметь решать уравнения, объяснять ход решения за­дачи, пошагово контролировать правильность выпол­нения задания, решать задачи при помощи уравне­ний; выбирать удобный способ решения задачи, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера.

3.1.2 Линейное уравнение

138

Свойства уравнений в нахождении решения.

ЗНЗ

Устные вы­числения, приведение подобных сла­гаемых , решение уравнений с помощью ум­ножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел

3.1.2 Линейное уравнение

139

Свойства пропорций в решении уравнений.

УКПЗ

Решение уравнений и выполнение

проверки , решение задач при помо­щи уравнений , - решение уравнений с использовани­ем основного свойства пропорции

Построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу, нахождение значе­ния выражения , решение задач при помощи уравне­ний

3.1.2 Линейное уравнение

140

Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме «Решение уравнений».

КУ

Решение задач при помощи уравне­ний , решение уравнений

3.1.2 Линейное уравнение

141

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

§9. Координаты на плоскости (13 часов)

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

142

Перпендикулярные прямые

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие прямые называют перпен­дикулярными, с помощью каких чертежных инстру­ментов строят перпендику­лярные прямые, постро­ение с помощью транспор­тира двух перпендикуляр­ных прямых, постро­ение перпендикулярных прямых с помощью чер­тежного треугольника .

Распознавать на чертеже перпендикулярные прямые, уметь строить пер­пендикулярные прямые при по­мощи чертежного треугольника и транспортира.

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

143

Построение перпендикулярных прямых.

ЗНЗ

Построение перпендикуляра к данной прямой, нахождение корня уравне­ния, нахож­дение значения дробного выражения

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

144

Параллельные прямые

ИНМ

Выведение правила: какие прямые называют парал­лельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через дан­ную точку, постро­ение параллельных друг другу прямых, постро­ение прямых, параллельных данной, через точки, не ле­жащие на данной прямой

Распознавать на чертеже парал­лельные прямые; уметь строить параллельные прямые при помощи треуголь­ника и линейки

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

145

Расположение прямых на плоскости.

ЗНЗ

Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар парал­лельных прямых, изобра­женных на рисунке , решение уравнений ,постро­ение параллельных и пер­пендикулярных прямых, выполне­ние арифметических дейст­вий

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

146

Координатная плоскость.

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости, по­строение координатной плоскости и изображение точек с заданными коорди­натами, нахожде­ние координат точек по дан­ным рисунка

Строить точки по заданным ко­ординатам, опре­делять координа­ты точки

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

147

Построение точек по заданным координатам.

ЗНЗ

Устные вы­числения, изображение точек на ко­ординатной плоскости, постро­ение на координатной плос­кости четырехугольника с заданными координатами его вершин, решение уравнений

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

148

Самостоятельная работа по теме: «Координатная плоскость».

УКПЗ

Построение ломаных линий по коорди­натам точек и нахождение координат точек пересече­ния, нахо­ждение значения выраже­ния, построение треугольника по коор­динатам его вершин и на­

хождение координат точек пересечения сторон тре­угольника с осями координат

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

149

Столбчатые диаграммы

ИНМ

Обсуждение и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы, построение столбчатой и круговой диа­грамм , нахо­ждение значения выраже­ния

Уметь строить столбча­тые диаграммы; наблюдать за изменением реше­ния задачи при изменении ее условия, объяснять ход решения задания

150

Построение столбчатых диаграмм.

ЗНЗ

Построение столбчатой диаграммы, решение задач при помощи уравне­ния,

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

151

Графики

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: ка­кую линию называют гра­фиком, решение уравнений с модулем, постро­ение графика зависимости высоты сосны от ее возрас­та и ответы на вопросы с опорой на график

Уметь читать графики; объяснять ход решения задания, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы

152

Построение и чтение графиков.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение дроби от числа, ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке , нахож­дение значения дробного выражения

5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы

153

Подготовка к контрольной работе по теме: «Координаты на плоскости».

УКПЗ

Решение задачи на нахождение дро­би от числа; ответы на вопросы по гра­фику, изображенному на рисунке, нахож­дение значения выражения

5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы

154

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Итоговое повторение курса математики 6 класса (16часов)

Личностные:

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметны:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

155

§ 1

Делимость чисел

ППМ

Ответы на вопросы, нахождение значения выражений

Уметь раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

156

§2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями

ППМ

Сравнение чисел с помощью вычитания, нахождение значения выраже­ния, - сравне­ние дробей с разными зна­менателями

Уметь сравнивать, скла­дывать и вычи­тают дроби с разными знаменателями, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического дейст­вия сложения и вычитания

Арифметические действия с обыкновенными дробями

157

§2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями

ППМ

Выполне­ние действий, решение задач, решение уравнений

Арифметические действия с обыкновенными дробями

158

§3

Умноже­ние и де­ление обыкновенных

дробей

ППМ

Выполне­ние действий, нахождение значе­ния буквенного выражения с предваритель­ным его упрощением

Уметь умножать и делить обыкновенные дроби, пошагово контро­лировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Арифметические действия с обыкновенными дробями

159

§4

Отноше­ния и пропорции

ППМ

Ответы на вопросы,

определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной явля­ется зависимость, решение задач

Уметь определять, что показывает отношение двух чисел, находить, какую часть число а со­ставляет от числа в, неизвестный член пропорции

1.5.5. Отношение

160

§5

Положи­тельные и отрица­тельные числа

ППМ

Нахождение коэффициента выражения, сравнение чисел, решение задач

Уметь находить числа, противоположные данным; записы­вать натуральные числа по заданно­му условию

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

161

§6

Сложение и вычитание положительных и отрица­тельных чисел

ППМ

Нахождение значения выражения, ответы на вопросы, составление программы для на­хождения значения выра­жения, вычислять числовое значение буквенного выра­жения при задан­ных значениях букв

Уметь складывать и вы­читать положительные и отрица­тельные числа; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения за­дания

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

162

§6

Сложение и вычитание поло­жительных и отрица­тельных чисел

ППМ

Решение уравнений и задач при помощи уравнения ­

163

§7

Умноже­ние и деление положитель­ных и от­рицатель­ных чисел

ППМ

Выполне­ние действий, нахождение значе­ния буквенного выражения,

неизвестного члена пропор­ции

Уметь умножать и де­лить числа с разными знаками и отрицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического действия

.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

164

Контрольная работа №15 (итоговая)

КЗ

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

165

§8

Решение уравнений

ППМ

Ответы на вопросы, решение уравнений

Уметь решать уравне­ния, пошагово контролировать правильность и полноту выпол­нения задания

3.1.2 Линейное уравнение

166

§8

Решение уравнений

ППМ

Решение уравнений, решение адач при помощи уравне­ний

3.1.2 Линейное уравнение

167

§9

Координа­ты на плос­кости

ППМ

Построение точек в координатной плоскости по заданным ко­ординатам , постро­ение треугольника в коор­динатной плоскости по за­данным координатам его вершин, измерение углов получившегося треуголь­ника

Уметь строить точки по заданным коорди­натам, определя­ть координаты точки

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости

168

§9

Параллельные и перпендикулярные прямые

ППМ

Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар парал­лельных и перпендикулярных прямых, изобра­женных на рисунке , ,постро­ение параллельных и пер­пендикулярных прямых

Уметь распознавать на чертеже парал­лельные и перпендикулярные прямые; уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые при помощи треуголь­ника и линейки

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

169

Длина окружности и площадь круга

ППМ

Нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус , решение задач при помощи состав­ления пропорции

Уметь находить длину окружности и пло­щадь круга; ре­шать задачи при помощи составления пропорции, моделировать раз­нообразные си­туации располо­жения объектов на плоскости

7.1.1 Начальные понятия геометрии

170

Решение нестандартных задач.

УКПЗ

Решение задач применяя знания полученные за весь курс 6 класса.

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

Условные обозначения: ИНМ - изучение нового материала ППМ - повторение пройденного материала

ЗНЗ - закрепление новых знаний КУ - комбинированный урок

УКПЗ - урок комплексного применения знаний КЗ - контроль знаний

Учебно-методическое обеспечение.

1. Примерные программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г.

2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 - 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

3. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Мнемозина", г. Москва 2013

4. Учебно-методический комплект «Контрольные работы по математике»

Авторы: Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.

Материально-техническое обеспечение

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

№ п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Основная ступень.

Необходимое количество на 25 учащихся

Имеется в наличии

% обеспеченности

Необходимо приобрестии

Иллюстрации (плакаты)

1.

Комплект таблиц «Делимость чисел»

1

1х10

100%

Таблицы по другим темам математики 6 класса

Дидактические раздаточные материалы

Средства ИКТ

Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)

2

Операционная система Linux

1

1

100%

3

Операционная система Windows XP

1

1

100%

Цор

( инструменты общепедагогические)

1

100%

4

Microsoft Offis 2007

1

1

100%

5

Adobe Reader

1

1

100%

6

KMPlayer

1

1

100%

Цор (инструменты специализированные)

7

Диск «Математика. Справочник для школьника

1

1

100%

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

8

Диск «Математика 5-6»

1

1

100%

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля.

Информационные источники

( специализированные)

9

urokimatematiki.ru

10

intergu.ru/

11

karmanform.ucoz.ru

12

polyakova.ucoz.ru/

13

le-savchen.ucoz.ru/

14

it-n.ru/

15

openclass.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

16

Мультимедийный компьютер

1

1

100%

сканер

17

Мультимедиапроектор

1

1

100%

Лазерный принтер

18

Интерактивная доска

1

1

100%

19

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

1

1

100%

20

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

1

1

100%

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;

• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  2. в метапредметном направлении:

     • иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

     • уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

     • уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимое их проверки;

     • уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различив стратегии решения задач;

     • понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

     • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

     • уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач и следовательского характера;

3. в предметном направлении:

• овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мыс. в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

• развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

Контрольные работы

Делимость чисел.

Вариант № 1. К - 1.

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6.

4. Выполните действия:

а) 7 - 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 - 0,34 16.

5. Найдите произведение чисел а и b,

если их наименьшее общее кратное

равно 420, а наибольший общий

делитель равен 30.

Вариант № 2. К - 1.

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 25.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9.

4. Выполните действия:

а) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867: 0,094 + 0,31 15.

5. Найдите наименьшее общее кратное

чисел т и п, если их произведение

равно 67 200, а наибольший общий

делитель равен 40.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Вариант № 1. К - 2.

1. Сократите:

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

4. В первые сутки теплоход прошел всего пути, во вторые сутки - на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант № 2. К - 2.

1. Сократите: .

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Вариант № 1. К - 3.

1. Сравните числа:

2. Найдите значение выражения:

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом еще т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение:

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант № 2. К - 3.

1. Сравните числа:

2. Найдите значение выражения:

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого - т. Однако с них собрали на т больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение:

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Умножение дробей.

Вариант № 1. К - 4.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

=

3. В один пакет насыпали пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составляет картофель, а остатка - капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант № 2. К - 4.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Площадь одного участка земли , а другого - в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы - остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Деление дробей.

Вариант № 1. К - 5.

1. Выполните действия:

2. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

3. Решите уравнение:

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Представьте в виде дроби выражение .

Вариант № 2. К - 5.

1. Выполните действия:

2. За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

3. Решите уравнение: 4. В 4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый вагон?

5. Представьте в виде дроби

выражение .

Дробные выражения.

Вариант № 1. К - 6.

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: .

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант № 2. К - 6.

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: .

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от числа d равны 2,94. Найдите число d.

Отношения.

Вариант № 1. К - 7.

1. Найдите значение выражения:

2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород - 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько сократилось время поездки?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3.

Вариант № 2. К - 7.

1. Найдите значение выражения:

2. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше пошло ткани на пошив пододеяльника, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5.

Пропорция. Длина окружности и площадь круга.

Вариант № 1. К - 8.

1. Решите уравнение: .

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых).

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Вариант № 2. К - 8.

1. Решите уравнение:

2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых).

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости?

Положительные и отрицательные числа.

Вариант № 1. К - 9.

1. Отметьте на координатной прямой точки А ( 3 ), В ( -4 ), С ( -4,5 ), D ( 5,5 ), Е ( -3 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А ( -6 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, и Е.

3. Сравните числа:

4. Найдите значение выражения:

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 20 и 105?

Вариант № 2. К - 9.

1. Отметьте на координатной прямой точки М ( -7), N ( 4 ), К ( 3,5 ), Р ( -3,5 ) S ( -1 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А ( 3 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N - середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и - 3,7; б) -8,3 и -8,03; в) .

4. Найдите значение выражения:

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Вариант № 1. К - 10.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если .

Вариант № 2. К - 10.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения т, если .

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел .

Вариант № 1. К - 11.

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

Вариант № 2. К - 11.

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

Вариант № 1. К - 12.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях с верно - с > с?

Вариант № 2. К - 12.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

.

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях п верно п < - п?

Решение уравнений.

Вариант № 1. К - 13.

1. Решите уравнение: .

2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если одного из них равны 80% другого.

4. При каких значениях х выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

Вариант № 2. К - 13.

1. Решите уравнение: .

2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

3. Сумма двух чисел Равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения: .

Координаты на плоскости.

Итоговая контрольная работа.