СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………………..…...3

Термины и определения……………………………………………………….…..............6

Глава 1. Применение математических игр на уроках как одно из направлений индивидуализации процесса обучения………………..………………………………….8

§1 Цель, задачи и функции математических игр в процессе обучения……………………………………………………………………………………....8

§2 Основные требования к подбору и проведению математических игр…………………………………………………………………………………………….11

§ 3 Классификация математических игр…………………………………………….12

Вывод по первой главе…………….….…………………………………………...….14

Глава 2. Математическая игра, как средство развития познавательного интереса к математике…………..……………………………………………………...15

§1 Математическая игра по станциям как форма проведения урока ознакомления с новым материалом……………………………………………….…….15

1.1. Урок математики в 7 классе по теме "Путешествие на математическом поезде" ……………………………………………………………………………………..16

§2 Математические мини-игры как форма проведения урока закрепления изученного материала………………………………………………………….……….20

2.1. Урок математики в 10 классе по теме "Теория вероятностей"…………………………………………………………………………….…22

§3 Математическая игра путешествие как форма проведения урока обобщения и систематизации знаний………………………………….................................….27

3.1. Урок математики в 6 классе по теме "Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел" ………………………………………………………………….30

§4 Математические настольные игры как форма проведения урока контроля и проверки знаний…………………………………………………………….……...38

4.1. Урок математики в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений" …………………………………………………………………………………………..…39

§5 Математические мини-игры как форма проведения урока применения знаний и умений……………………………………………………………….…….44

5.1. Урок математики в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"……...45

Выводы по второй главе……………………………………………………….....51

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................................52

Список используемой литературы...................................................................................53

Введение

Как известно, знания, полученные без интереса, не становятся полезными. Поэтому одной из труднейших и важнейших задач дидактики как была, так и остается проблема воспитания интереса к учению.

Познавательный интерес в трудах психологов и педагогов изучен достаточно тщательно. Но все-таки остаются не решенными некоторые вопросы. Главный из них - как вызвать устойчивый познавательный интерес.

С каждым годом дети все равнодушнее относятся к учебе. В частности понижается у учеников к такому предмету как математика. Этот предмет воспринимается учащимися как скучный и совсем не интересный. В связи с этим учителями ведется поиск эффективных форм и методов обучения математике, которые способствовали бы активизации учебной деятельности, формированию познавательного интереса.

Одна из возможностей развивать познавательный интерес учащихся к математике лежит так же в широком применении математических игр на уроках. Подобный подход в математике имеет мощный резерв для реализации такой задачи обучения, как повышение познавательного интереса, через все разнообразие форм ее проведения. [1]

Актуальность данного исследования состоит в том, что деятельность, в которой ставятся вопросы, проблемы, требующие самостоятельного решения, деятельность, в процессе которой рождаются положительные эмоции (радость успеха, удовлетворение и др.), чаще всего вызывают интерес, активную познавательную деятельность. Математические игры разнообразны, требуют самостоятельности и эмоциональной насыщенности. Использование их на уроках повышает активность учащихся, заряжает положительными эмоциями, способствует возникновению познавательного интереса к предмету.

Математические игры отличаются эмоциональностью, вызывают у учащихся положительное отношение к занятиям по математике, а, следовательно, и к математике в целом; способствуют активизации учебной деятельности; обостряют интеллектуальные процессы и главное, способствуют формированию познавательного интереса к предмету. Но следует заметить, что математическая игра как форма работы на уроках применяется довольно таки редко, в связи с трудностями организации и проведения. Таким образом, большие образовательные, контролирующие, воспитывающие возможности (в частности возможность развития познавательного интереса) применения математической игры по математике реализуются недостаточно.

Следовательно, необходимо в своей педагогической деятельности учитывать и применять различные формы математических игр, и стараться сделать их как обязательное условие при составлении структуры уроков.

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в новых ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромными желаниями, прилагая все усилия, чтобы не подвести команду. Игры очень уживаются с серьезным учением. Игра должна рассматриваться, как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка, что и составляет ее практическую значимость в процессе обучения.

Новизна данного исследования - разработка математической игры в соответствии с требованиями структуры урока. Самостоятельная подборка материала.

А может ли математическая игра являться эффективным средством развития познавательного интереса учащихся к математике? В этом и заключается проблема данного исследования.

Объектом исследования будет служить познавательный интерес, предметом - математическая игра как форма работы на уроке математики.

Сформулируем гипотезу исследования: Использование математической игры на уроках математики способствует развитию познавательного интереса у учащихся к математике.

Цель исследования - обосновать эффективность использования математической игры в педагогической работе по математике для формирования и развития познавательного интереса у учащихся к математике.

Задачи:

1. Рассмотреть понятие познавательного интереса с различных точек зрения, стадии развития, условия его формирования, изучить пути формирования познавательного интереса при обучении математике;

2. Рассмотреть цели, задачи, формы организации математической игры как средства развития познавательного интереса;

3. Изучить математическую игру как способ развития познавательного интереса у учащихся на уроках с практическим применением;

4. Провести анализ проведенного исследования, разработать урок.

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.

Первая глава будет посвящена изучению игры как способа развития познавательного интереса учащихся, для этого рассмотрим цели, задачи, которые решаются посредством применения игр на уроках математики. Рассмотрим структуру и типы игр.

Вторая глава будет посвящена практической части, в которой мы рассмотрим и разработаем уроки в соответствии с их типологией и с применением игр на данных уроках, тем самым покажем насколько удобно и эффективно применять математические игры при изучении нового материала, закреплении, обобщении или проверки знаний учащихся, где каждый из уроков будет составлен в интересной и занимательной формах. Для этого мы используем некоторые из видов математических игр: «Игры по станциям» рассчитанные на изучение нового материала, в данном исследовании будет проведена работа по подбору дидактического материала. На урок под названием «Путешествие на математическом поезде» рассчитано 25 разноуровневых заданий, из них 23 задания составлены самостоятельно. «Математические мини-игры», благодаря которым можно закрепить изученный материал. На урок под названием «Математическое казино» подготовлен 1 тест, состоящий из 8 вопросов и 6 задач на решение и нахождение вероятности. Всего заданий 14, из них 14 сделано самостоятельно. «Игры путешествия», с помощью которых можно обобщить и систематизировать знания учащихся. На данный урок под названием «Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел» подготовлено 14 разноуровневых заданий, из них 7 заданий составлены самостоятельно. «Настольные игры», в результате которых в занимательной и интересной форме можно провести контроль и проверку знаний учащихся по изученному материалу. На данный урок под названием «Игра головоломка» составлено 26 заданий из них23 задания составлены самостоятельно. «Математические мини-игры». Урок игра под названием «Математические нарды», данная игры придумана мной лично, проработан урок для учеников 9 класса, по теме «Арифметическая прогрессия» составлено 8 вопросов и 8 разноуровневых задания, из них 16 заданий сделано самостоятельно.

Итог исследования будет приведен в сводной таблице, где будет расписаны все проведенные игры, по которой можно будет проанализировать каждую из игр.

Термины и определения

Объект исследования - это явление (процесс), которое создает изучаемую автором проблемную ситуацию и существует независимо от исследования.

Гипотеза исследования - это утверждение, содержащее предположение относительно решения, стоящей перед исследователем. Гипотеза должна естественно возникать в процессе исследования, это может предположение, которое истинно лишь частично.

Интерес - это реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная.

Познавательный интерес - это избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность.

Игра - это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением

Средство обучения - это объект, созданный человеком, а также предмет естественной природы, используемые в образовательном процессе в качестве носителей учебной информации и инструмента деятельности педагога и обучающихся для достижения поставленных целей обучения, воспитания и развития.

Мотив - одно из понятий, описывающих сферу побуждения субъекта к деятельности - наряду с потребностями, интересам, установками, эмоциями, инстинктами.

Дидактический материал - это средство для организации самостоятельной работы обучающегося, позволяющее ему наиболее полно овладеть знаниями и использовать их в решении практических задач с возможностью самопроверки и самоконтроля.

Методы обучения - процесс взаимодействия между учителем и учениками, в результате которого происходит передача и усвоение знаний, умений и навыков, предусмотренных содержанием обучения.

Самореализация - высшее желание человека реализовать свои таланты и способности. Стремление человека проявить себя в обществе, отразив свои положительные стороны.

Процесс воспитания - процесс педагогического взаимодействия, в котором в соответствии с требованиями самой личности и общества возникает организованное воспитательное влияние, имеющее своей целью формирование личности, организацию и стимулирование активной деятельности воспитуемых по овладению ими социальным и духовным опытом, ценностями и отношениями.

Интеллектуальная активность - интегральное свойство некоторой гипотетической системы, основными компонентами (или подсистемами) которой являются интеллектуальные (общие умственные) способности и неинтеллектуальные (прежде всего мотивационные) факторы умственной деятельности; при этом интеллектуальная активность не сводится ни к тем, ни к другим; общие умственные способности составляют фундамент интеллектуальной активности, определяя широту и глубину познавательного процесса.

Игровой замысел - первый структурный компонент игры. Он выражен, как правило, в названии игры. Игровой замысел заложен в той задаче или системе задач, которые нужно решить в течение игрового процесса. Игровой замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде загадки.

Глава 1. Применение математических игр на уроках как одно из направлений индивидуализации процесса обучения

§1 Цель, задачи и функции математических игр в процессе обучения

Познавательный интерес - это избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. Характерной особенностью познавательного интереса является и его волевая направленность. Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на его результат, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес - не враг волевого усилия, а верный его союзник, он играет огромную роль в процессе обучения.

Процесс обучения в школе - главный и решающий источник систематического воздействия на ученика, на его мысли, чувства, сферу мышления. Именно на уроке по предмету испытывается и развивается глубокий и многосторонний интерес к знаниям. [4]

Известно, что для дошкольного возраста ранней формой ведущей деятельности является игра. В младшем школьном возрасте - 7-11 лет (2-5 классы) - ведущей деятельностью становится учение. У подростков - в 11-15 лет (6-8 классы) - ведущая деятельность связана с общением в процессе учебно-трудовой деятельности. Содержанием ведущей деятельности старшеклассников в 15-18 лет (9-11 классы) - становятся учебно-профессиональная деятельность, формирование мировоззрения, чувство дружбы, любви. Игра в старших классах перестает быть одним из основных видов деятельности, но играет большую роль в формировании личности. Нам представляется возможным использовать игры на уроках математики не только в младших и средних классах, но и в старших классах.

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромными желаниями, прилагая все усилия, что бы ни подвести одноклассников по игре. Игры очень хорошо уживаются с серьезным учением. Включение в урок игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Игра должна рассматриваться, как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка.

Игра - не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания, ее нужно рассматривать, как вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы. Любой ребёнок, независимо от его талантов и способностей, может самоутвердиться и самореализоваться в игре, повысить свою самооценку, пережив ситуацию успеха.

Основными структурными компонентами математической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результат игры. Все эти структурные элементы взаимосвязаны между собой, и отсутствие основных из них разрушает игру.

При организации игр с математическим содержанием необходимо продумывать следующие вопросы методики:

1. Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание? Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры?

2. Количество играющих.

3. Какие дидактические материалы и пособия понадобятся в процессе игры?

4. Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры?

5. На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной, захватывающей? Пожелают ли ученики вернуться к ней ещё раз?

6. Как обеспечить участие всех школьников в игре?

7. Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить все ли включились в работу?

8. Какие выводы следует сообщить учащимся в заключении (лучшие моменты, недочёты, результат усвоения знаний, оценки участникам)?

Математические игры используют как на уроках, так и во внеурочное время, с целью завлечения и развития интереса учащихся к предмету математики.

Главной целью применения математической игры является развитие устойчивого познавательного интереса у учащихся через разнообразие применения математических игр. Математическая игра удачно соединяет игровые и познавательные мотивы, и в такой игровой деятельности постепенно происходит переход от игровых мотивов к учебным мотивам.

Можно выделить и следующие цели применения математических игр:

• Развитие мышления;

• Углубление теоретических знаний;

• Самоопределение в мире увлечений и профессий;

• Организация свободного времени;

• Общение со сверстниками;

• Воспитание сотрудничества и коллективизма;

• Приобретение новых знаний, умений и навыков;

• Формирование адекватной самооценки;

• Развитие волевых качеств;

• Контроль знаний;

• Мотивация учебной деятельности и др.

Математические игры призваны решать следующие задачи.

- Образовательные:

• Способствовать прочному усвоению учащимися учебного материала;

• Способствовать расширению кругозора учащихся и др.

- Развивающие:

• Развивать у учащихся творческое мышление;

• Способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;

• Способствовать развитию воображения, фантазии, творческих способностей и др.

- Воспитательные:

• Способствовать воспитанию саморазвивающейся и самореализующейся личности;

• Воспитать нравственные взгляды и убеждения;

• Способствовать воспитанию самостоятельности и воли в работе и учении.

Математические игры выполняют различные функции.

• Во время математической игры происходит одновременно игровая, учебная и трудовая деятельность. Действительно, игра сближает то, что в жизни не сопоставимо и разводит то, что считается едино.

• Математическая игра требует от школьника, то чтобы он знал предмет. Ведь не умея решать задачи, разгадывать, расшифровывать и распутывать ученик не сможет участвовать в игре.

• В играх ученики учатся планировать свою работу, оценивать результаты не только чужой, но и своей деятельности, проявлять смекалку при решении задач, творчески подходить к любому заданию, использовать и подбирать нужный материал.

• Результаты игр показывают школьникам их уровень подготовленности, тренированности. Математические игры помогают в самосовершенствовании учащихся и, тем самым побуждают их познавательную активность, повышается интерес к предмету.

• Во время участия в математических играх учащиеся не только получают новую информацию, но и приобретают опыт сбора нужной информации и правильного ее применения.

Педагогическая работа по математике решает некоторые задачи, а именно повышает уровень математического мышления, углубления теоретические знания, развивает навыки учащихся, а главное способствует возникновению познавательного интереса у школьников к математике.

Классная работа по математике может проводиться в разных формах. Эти формы работы должны удовлетворять ряду требований: отличаться от форм проведения стандартных уроков, должны быть разнообразны, должны быть рассчитаны на различные категории учащихся, выбираться и разрабатываться с учетом возрастных особенностей. [11]

§2 Основные требования к подбору и проведению математических игр.

Любая математическая игра предполагает наличие задач, которые должны решить школьники участвующие в игре.

При проведении математической игры важно следить за сохранением интереса школьников к игре. Очень важно проводить игру выразительно. Учащиеся должны понимать смысл и содержание всей игры, что сейчас происходит и что делать дальше. Все правила игры быть разъяснены участникам. Все участники игры должны активно участвовать в ней, заняты делом. Во время проведения игры должен быть обеспечен контроль за результатами. Игра не должна включать даже малейшую возможность риска, угрожающего здоровью детей. Любая игра должна быть результативна.

Интересная игра, доставившая детям удовольствие, оказывает положительное влияние на проведение последующих математических игр, их посещение. При проведение математических игр забавность и обучение надо сочетать так, чтобы они не мешали, а наоборот помогали друг другу.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитание интереса к предмету.

Правила игры должны быть такими, чтобы учащиеся проявили желание поучаствовать в ней. Поэтому игры должны разрабатываться с учетом возрастных особенностей детей, проявляемых ими интересов в том или ином возрасте, их развития и имеющихся знаний.

Математические игры должны разрабатываться с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с учетом различных групп учащихся: слабые, сильные; активные, пассивные и др. Они должны быть такими, чтобы каждый тип учащихся смог проявить себя в игре, показать свои способности, возможности, свою самостоятельность, настойчивость, смекалку, испытать чувство удовлетворенности, успеха. [23]

При разработке игры нужно предусмотреть более легкие варианты игры, задания, для слабых учащихся и наоборот более сложный вариант для сильных учеников. Для совсем слабых учащихся разрабатываются игры, где не нужно думать, а нужна, лишь смекалка.

Математические игры должны разрабатываться с учетом предмета и его материала. Они должны быть разнообразны. Многообразие видов математических игр поможет повысить эффективность процесса обучения по математике, послужит дополнительным источником систематических и прочных знаний.

Соблюдение всех требований предъявляемых к математическим играм позволит добиться хороших результатов по привлечению большего числа учащихся, возникновению у них познавательного интереса к математике. Не только сильные учащиеся будут больше проявлять заинтересованность к предмету, но и слабые учащиеся начнут проявлять свою активность в учении.

§ 3 Классификация математических игр.

Одним из требований к математическим играм является их многообразие. Можно привести следующую классификацию математических игр по разным основаниям, но она не будет являться строгой, так как каждую игру можно отнести к нескольким видам из этой классификации.

Итак, математические игры можно классифицировать следующим образом: по назначению, по массовости, по реакции, по темпу, по схожести правил.

1. По назначению различают:

- Обучающая игра, где школьники приобретают новые знания, навыки. Так же такая игра может служить стимулом для получения новых знаний: ученики вынуждены приобрести новые знания перед игрой; очень заинтересовавшись каким-либо материалом, полученным на игре, ученик может изучить его подробнее уже самостоятельно.

- Воспитывающая игра имеет целью воспитать у учащихся отдельные качества личности, такие как внимание, наблюдательность, смекалка, самостоятельность и др.

- Контролирующая игра - цель такой игры и состоит в том, чтобы школьники закрепили свои полученные знания, проконтролировать их. - Занимательная игра отличается от других видов тем, что для участия в ней никаких конкретных знаний не надо, нужна только смекалка. Основная цель такой игры это привлечь к математике слабых учеников, не проявляющих интереса к предмету, развлечь.

- Развивающая игра в основном предназначена для сильных учеников, увлекающихся математикой. Они развивают нестандартность мышления учеников при решении соответствующих заданий. Такие игры особой развлекательностью не отличаются, являются более серьезными.

2. По массовости различают:

- Коллективные игры - они привлекают не только сильных учеников, но и слабых, желающих поучаствовать в игре вместе со своими друзьями. Такие ученики, не проявляющие интереса к математике, в коллективной игре могут добиться успеху, у них появляется чувство удовлетворенности, интерес.

- Индивидуальные игры - они связаны обычно с умственным трудом, то есть являются интеллектуальными, в них учащиеся могут проявить свои умственные способности.

3. По реакции выделяют:

- Подвижные игры, их основной задачей является привлечение детей своей необычностью, детям нравится участвовать в подвижных играх, они не замечают, что еще и учатся.

- Тихие игры служат хорошим средством перехода от одного умственного труда к другому. Они используются перед началом занятия математического кружка, математического вечера, олимпиады и других массовых мероприятий, в конце внеклассного занятия по математике. К тому же встречаются дети, которые предпочитают тихие игры, требующие пытливости ума, настойчивости. Для таких детей подойдут тихие игры, такие как различные головоломки, кроссворды, игры на складывание и разрезание фигур, и многие другие.

3. По темпу выделяют:

- Скоростные игры - состоят из заданий на скорость выполнения вычислений, преобразований, доказательств теорем и т. д. Такой вид игр необходим, когда нужен автоматизм действий, формируется навык быстрого вычисления, выполнения действий, не требующих большого умственного труда. Использование таких игр сопровождается эмоциональным подъемом, желанием выиграть, стремлением быть не только лучшими, но и самым быстрым, вызывает интерес учащихся.

- Качественные игры направлены на серьезные вычисления, требует вдумчивой работы над трудными задачами, теоремами. Такие игры способствуют пробуждению мыслительной деятельности учащихся, заставляют их активно думать над задачей, развивают настойчивость, упорство, что необходимо во внеклассной работе по математике.

5. Игры по схожести правил и характера проведения. Данная классификация будет включать в себя следующие типы игр:

• Игры по станциям;

• Математические мини-игры;

• Игры путешествия;

• Настольные игры;

• Математические конкурсы;

• КВНы;

• Викторины;

• Математические лабиринты;

• Математическая карусель;

• Бои;

• Разновозрастные. [28]

В дальнейшем мы рассмотрим только первые четыре игры, дадим полную характеристику каждой из четырех игр, с полным описанием правил и практическим применение на уроках математики игры по станциям - в разработке урока математики в 7 классе, математических мини-игр - в разработке урока математики в 10 классе, игры путешествия - в разработке урока математике в 6 классе, настольную игру - в разработке урока математики в 8 классе.

Выводы по первой главе: существуют различные подходы к определению игры, но все они сходятся в одном, что игра является способом развития личности, обогащения ее жизненного опыта.

Из всего многообразия игр можно выделить математическую игру, как средство развития познавательного интереса учащихся к математике. Математическая игра имеет свои цели, задачи, функции требования. Основная цель игры по математике - развитие устойчивого познавательного интереса к предмету через имеющееся многообразие математических игр.

Для того, чтобы игра прошла успешно нужно учитывать требования к подбору задач и требования к проведению самой игры, что поможет оставить у учащихся приятные впечатления от нее и следовательно появления интереса к математике.

Глава 2. Математическая игра, как средство развития познавательного интереса к математике.

§1 Математическая игра по станциям как форма проведения урока ознакомления с новым материалом.

Как уже говорилось выше каждая из представленных математических игр предназначена для проведения уроков математики в нестандартной и интересной форме. В особенности их удобно применять при изучении нового материала, так как ученик, который своим собственным трудом и умом добывает информацию, в дальнейшем способен легче усваивать ее и применять полученные знания при решении задач и примеров. Одной из игр предназначенных для ознакомления с новым материалом является игра по станциям.

Игра по станциям - в играх данного типа обычно перед участниками ставиться определенная игровая цель, в зависимости от общего сюжета игры, ее темы. Это может быть цель найти клад, собрать карту, дойти до конечной станции (таинственного города) и т.п.

Игры по станциям имеют свою структуру:

• Цель;

• Дидактические задачи;

• Познавательное содержание;

• Игровой замысел;

• Правила;

• Игровые действия;

• Оборудование;

• Результат.

Как видно из названия данные игры проводятся по станциям. В такой игре обычно участвуют команды, и именно они ходят по станциям, выполняют на каждой из них определенные задания и получают за это баллы, часть карты, либо подсказки, помогающие достичь участникам поставленной перед ними цели. Каждая из станций представляет собой небольшую игру. Команды ходят по станциям, пользуясь специально выданными им листами-путеводителями. Игра по станциям проходит обычно в нескольких кабинетах, в которых располагаются различные станции. В таких играх участвуют обычно несколько классов, поэтому они являются массовыми и продолжительными по времени. Для проведения такой игры требуется много людей. В школе для проведения подобной игры по станциям могут привлекаться старшие классы. Итогом игры является достигнутая командами цель игры.

Игры такого вида имеют необычный сюжет и часто являются театрализованными, то есть в ее начале разыгрывается какая-нибудь ситуация с помощью которой перед участниками ставится цель игры. Отдельные станции, по которым будут ходить участники, тоже могут быть театрализованы. Эта необычность очень привлекает и заинтересовывает не только участников игры, но и учеников принимающих участие в проведении игры. У школьников возникает интерес к математике, они по новому воспринимают этот, казалось бы, «скучный» и «сухой», неинтересный предмет.

Рекомендации: данный тип игры лучше всего разрабатывать для детей средних классов, так как они находятся в движении и игровая ситуация наполнена элементами загадочности. Игровой мотив является для них действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активности мыслительной деятельности обучающихся, повышает концентрированность, создает условия для появления радости успеха, удовлетворенности, чувства коллективизма.

Рекомендуется применять при разработке следующих типов уроков:

• «Урок закрепления изученного материала», благодаря сценарию игры можно повести с учащимися работу по закреплению материала с использованием дифференцированных заданий;

• «Урок применения знаний и умений» после каждой изученной темы, чтобы разнообразить формы проведения уроков можно провести игру по станциям, чтобы ученики применили полученные знания при решении задач;

• «Урок изучения нового материала», данный тип игр позволяет разработать сценарий игры, по которому будет предусмотрено изучение материала по различным темам.

К такому типу игр можно отнести «Математические следопыты», «Математический поезд», «Математический кросс» и другие.

С целью практического подтверждения о необходимости и правильности применения игр на уроках математики при изучении нового материала мы рассмотрим один из возможных вариантов игры по станциям под названием «Путешествие на математическом поезде», который я разработала для 7 класса по теме «Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень».

1.1. Урок математики в 7 классе по теме "Путешествие на математическом поезде"

-Занимательная Тема урока: " Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень".

Цели урока: формирование новых знаний и первичное их закрепление

Задачи урока:

Образовательные:

• Обеспечить усвоение алгоритма умножения одночленов и возведение одночленов в степень.

• Обеспечить понимание смысла, различия заданий, применения знаний в сходной ситуации.

• Обеспечить применение знаний в изменённой ситуации.

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса;

• Развитие логического мышления, памяти, внимания;

• Развивать умение выделять главное, формировать овладение навыками самооценки, формировать познавательный интерес к математике.

Воспитательные:

• Воспитывать умение преодолевать трудности, воспитывать сознательную дисциплину;

• Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;

• Воспитание настойчивости в достижении цели

Тип урока. Урок ознакомления с новым материалом.

Вид урока. Урок-игра - учащиеся совершают движение на поезде по назначенным станциям, на которых должны по ходу игры изучить самостоятельно материал и применить его при решении задач. Чтобы продвигаться по станциям и преодолеть все трудности, которые встречаются на их пути, они должны изучить материал "Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень".

Формы работы на уроке: групповая; устная, письменная.

Оборудование урока:

• Наглядный материал: поезд, карты маршрутов, таблицы с названием станций, колокольчик.
  Дидактический материал: талоны с заданиями, жетоны.

План урока.

1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

2. Подготовка к основному этапу занятия: мотивация, принятие учащимися цели, актуализация опорных знаний и умений - 7-8 мин.

3. Усвоение новых знаний и способов действий -30мин.

4. Подведение итогов урока- 3мин.

5. Домашнее задание-1 мин.

Ход урока

1. Организационный момент; Ознакомить детей с задачами и целями урока, озвучить тему урока.

Ребята, сегодняшний урок пройдет в необычной форме, сегодня мы совершим поездку на математическом поезде, который поможет нам ознакомиться с правилами умножения одночленов и возведение их в степень. Для этого мы должны будем проехать все станции и итогом этой игры должно быть ваше умение решать задачи и примеры. Для того чтобы начать путешествие мы должны совершить посадку на поезд, а для этого нам необходимо купить билет. Стоимость билета - это количество очков которые вы получите, ответив на вопросы из карточек. ( Командам раздаются листки с устными вопросами). За каждый правильный ответ команда получает 1 очко.
В зависимости от результата выдаются билеты в мягкий, купейный, плацкартный вагоны. Количество баллов и тип вагона записываются на маршрутном листе. При равенстве баллов побеждает в конце игры та команда, которая ехала в лучшем вагоне. На каждой станции «стоянка» - 5 минут. (Задания можно раздать на повторение пройденного материала или на усмотрения учителя). Каждое задание 5 баллов.

Задания.

1) Представьте произведение в виде степени:

а) х⁵ * х⁶; б) у⁹ * у; в) m* m² * m³; г) y⁷ * y⁸; д) x * x¹⁴; е) n³ * n * n⁴

Ответы: а) х¹¹; б) у¹⁰; в)m⁶; г)у¹⁵; д)х¹⁵; е)n⁸

2) Выполните возведение в степень:

а) (xy)⁵; б) (3a)³; в) (-0,2xy)⁴ г) (ab)⁴; д) (5x)³; е) (-0,3xy)³

Ответы: а)х⁵у⁵ б) 27а³ в) 0,0016х⁴у⁴ г)a⁴ b⁴ д)125х³ е) -0,027х³у³

3)Найдите значение выражения:

а) ; б) г) ; д)

Ответы: а) 8; б) ; г) 8; д) ;

Учитель собирает карточки, подсчитывает правильные ответы и в зависимости от количества правильных ответов раздает билеты на соответствующие вагоны, указанные в маршрутном листе

Маршрутный лист.

Станция

Тип вагона

№ кабинета

Баллы

1. Ознакомительная

2. Закрепительная

3. Итоговая

Так дети мы начинам своем путешествие на первую станцию «Ознакомительная» на данной станции мы должны ознакомится с основными понятиями и правилами. Для этого мы проведем игру, которая называется "Проговори соседу правило!". Детям раздаются карточки с основными понятиями и правилами, каждая из команд должна самостоятельно разобраться в них и объяснить другой команде. На задание дается 10-12 мин.

Карточка №1

Что мы делаем? Попробуем сформулировать алгоритм умножения одночленов: умножаем числовые множители, степени с одинаковыми основаниями. Запишите примеры в тетрадь. Составить алгоритм умножения одночленов.

1) -5a²bc * 4a²b⁴ = -5*4 (a²*a²)(b*b⁴)c= -20a⁴b⁵c;

Карточка №2

Что мы делаем? Попробуем сформулировать алгоритм возведения одночлена в степень: возводим в степень числовой множитель, затем каждую степень возводим в эту же степень. Запишите примеры в тетрадь. Составить алгоритм возведения одночленов в степень.

1) (-2a²b)³ = (-2)³ * (a²)³b³ = -8a⁶b³;

Молодцы! А теперь для того, чтобы тронуться дальше нам необходимо решить один простой шуточный ребус

Вариант ответа: (8+3) - (6+1) = 4, аналогично: (13+4) - (6+5)= 6

Дальше мы совершаем движение на станцию, «Закрепительная», на этой станции мы проведем немного больше времени, так как нам необходимо будет порешать задачки, чтобы наш поезд мог двигаться дальше.

А сейчас попробуем применить наши знания на более сложном задании: замените пропуски одночленом так, чтобы равенство получилось верным (показ применения знаний в изменённой ситуации): задания делаются на скорость, команда, которая сделает это задание первой получает бонус - дополнительное время для решения дальнейшего задания.

а) -2x²y *(_) = -12x⁴y³ б) 1,5ab *(_) = 6ab в) (_)² = 16m²

Ответы: а) 6х²у² б) 4аб в) 4m г)

а)

б)- = = -1m⁵n⁷

Задания для команды, сделавшей задание первой:

Циферблат часов нужно разрезать на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинаковая

Итак, мы совершили поездку на Математическом поезде, в которой мы познакомились с правилами и алгоритмом умножения одночленов и возведения в степень, подведем итоги - сосчитаем баллы, выигравшая команда получает приз - возможность оценить работу и знания одноклассников за весь урок.

Домашнее задание: (указать номера) Задание записывают всё, дома выбирают уровень.

Цель на следующий урок: продолжать отрабатывать алгоритм умножения одночленов и возведения одночленов в степень.

На примере такой простой и занимательной игры можно составить любую другую, придумать собственный сценарий, собрать необходимое наглядное и дидактическое оборудование и провести собственный урок, в котором дети примут активное участие при изучении нового материала.

§2 Математические мини-игры как форма проведения урока закрепления изученного материала.

Закрепление изученного материала - неотъемлемая часть при составлении структуры урока. Без уроков практик ученики не будут способны применять полученную информацию при решении задач, поэтому практическое применение знаний является обязательным условием процесса обучения. В школьном курсе такие уроки мы привыкли проводить в стандартной форме, что является скучным и неинтересным для учащихся. Поэтому для того чтобы вовлечь учащихся в учебный процесс на такие уроки лучше всего применять игры. Для уроков закрепления материала я рекомендую применять, к примеру, математические мини-игры.

Математические мини-игры как бы имитируют определенную (жизненную) ситуацию: ловля рыбы, игру в казино и другие, благодаря этому мини-игры завлекают детей, у школьников возникает интерес, они стремятся правильно решить как можно больше задач, прилагая к этому все свои силы и знания. Это в основном игры на скорость выполнения заданий, но и качество их выполнения играет тоже не последнюю роль. Это могут быть как командные соревнования, так и между двумя участниками. Эти игры насыщены эмоциональными переживаниями, что свойственно обычным соревнованиям, где нужно быстрее и лучше соперника справиться с поставленной задачей. Поэтому они очень нравятся школьникам, и включение их в занятия или другие игры по математике способствует развитию интереса учащихся. [41]

Чем же отличаются эти игры от остальных? В таких играх дети в основном решают задания и получают за это определенное количество очков. Выбор задания проходит в различных игровых формах. К таким играм можно, например, отнести «Математическую рыбалку», «Математическое казино», «Стрельба по мишеням», «Математическое (чертово) колесо», «Математическая эстафета» и т.п. Такие игры состоят из следующих этапов. Сначала ученик производит какое-либо игровое действие (вылавливает рыбку из пруда, кидает дротиком в мишень, бросает игральные кости и др.). В зависимости от того, какой будет результат этого действия (какую рыбку поймал, сколько очков выпало на игральных костях, в какую часть мишени попал и др.) ученику выдается определенная задача, которую он должен решить. Решив эту задачу, ученик получает свои заслуженные баллы и право получить новую задачу, совершив при этом соответствующее игровое действие.

При подготовке проведения мини-игр учителю необходимо продумать следующие вопросы:

1. Тип, тема, цели, место урока в системе преподавания предмета. Какими знаниями, умениями, навыками должны овладеть или проявить учащиеся на данном уроке.

2. Продумать игровой замысел, название игры.

3. Какие материалы и пособия понадобятся в ходе игры? Содержание познавательного, занимательного материала необходимого для организации и проведения игры-путешествия.

4. Построение этапов урока в соответствии со сценарием игры.

5. Учесть уровень подготовленности детей.

6. Как обеспечить более полное участие детей в игре.

7. Продумать оборудование урока в соответствии с замыслом игры.

Рекомендации: Данный вид игры рекомендуется проводить в основном для детей средних и старших классов, так как в данных играх применяются более строгие правила. Такой тип игры лучше применять при разработке следующих типов уроков:

• «Урок закрепления изученного материала», дети в игровой форме будут путем самостоятельного выбора задания или сложности закреплять материал;

• «Урок применения знаний и умений», где в ходе игры, подобрав необходимые задания составить сценарий игры, в которой дети будут применять свои знания при решении задач.

Так как математические мини-игры лучше всего использовать для детей старших классов, то я предлагаю конспект урока по закреплению изученного материала по теме «Теория вероятностей» в 10 классе, который составлен в виде игры под названием «Математическое казино».

2.1. Урок математики в 10 классе по теме "Теория вероятностей"

Тема урока: "Применение формул теории вероятности при решении задач".

Цели урока:

• развивать сообразительность, интуицию, любознательность;

• воспитывать сознательную дисциплину, умение работать в группе;

• формировать у учащихся «здоровое» соперничество;

• поддерживать интерес к математике.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Вид урока. Урок-игра - учащиеся играют в математическое казино, в котором основной ценностью являются их собственные знания. Чтобы собрать наибольшее количество фишек, они должны ответить и решить как можно больше заданий.

Формы работы на уроке: коллективная; устная, письменная.

Оборудование: сигнальные флажки, фишки, сигнальные карточки.

План урока.

1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

2.Актуализация знаний учащихся-8 мин.

3 Закрепление изученного материала-25-30мин.

4.Подведение итогов урока- 4мин.

5.Домашнее задание-1 мин.

В игре принимают участие 2 команды.

Ход урока

1. Ознакомление с целями и задачами урока. Сегодня наш урок будет несколько необычным. Мы хотим, чтобы вы оказались в мире, непривычном для нас - в мире интеллектуально казино. Наше казино - это то самое место, где каждый, кто честен, смел и безызвестен, может заработать деньги не как-нибудь, а своим собственным умом. Только, чур, - деньги у нас особенные! Это банкноты достоинством в "один ум": Помните? Как говорится: "Один ум хорошо, а два лучше". В течении игры вы сможете как увеличить свое "умственное состояние", так и стать банкротом, потеряв все свои таланты. В игре вас ждут вопрос, я называю вопрос, а вы, если решитесь отвечать, должны будете сделать ставку в "один ум"! Другой участник может увеличить ставку, тем самым получит право отвечать на вопрос. В случае удачи ваша ставка удваивается, вы зарабатываете еще "один ум". Если же вы ошибаетесь - и тогда не отчаивайтесь - ваши "умы" пополнять кассу нашего веселого казино.

2. Актуализация знаний.

Начнем нашу игру с «Биржи ума», которая позволит вам заработать первоначальный капитал (умы) за минимальное время и без особых усилий. У каждой команды на игровом столе находятся сигнальные карточки, с написанными на них буквами. Вам будут предложены вопросы и 4 варианта ответов, только один из которых правильный. По истечении 5-10 сек вы поднимаете карточку с буквой, которая на ваш взгляд является правильным ответом. За каждый правильный ответ вы получаете 5 фишек - умов.

Тур 1. Веселый тест

1. В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта - мандарины?

А) 0,5

Б) 0,77

В) нет правильного ответа +

Г) 1,5

2. В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу 11 пуговиц. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными?

А) 0,09

Б) нет правильного ответа +

В) 0,55

Г) 0,25

3. Назовите формулу вычисления вероятности

А) +

Б) Р(А) = n!

В) Р(А) =

Г) Р (А) = (А) +(В)

4. Назовите формулу перестановки

А) Р(А) = n! + m!

Б)

В)

Г) +

5.Назовите формулу размещения

А)

Б) +

В)

Г)

6. Назовите формулу сочетания:

А) +

Б)

В)

Г)

7. Что показывает n в формуле вычисления вероятности?

А) число всех событий

Б) число благоприятствующих событию исходов

В) число всех элементарных равновозможных исходов+

Г) число произошедших событий

8. Что обозначает m в формуле вычисления вероятности?

А) число всех событий

Б) число благоприятствующих событию исходов

В) число всех элементарных равновозможных исходов +

Г) число произошедших событий

Поризводится подсчет фишек.

Учитель: Наша работа на «Бирже ума» продолжается.

2 тур. Математическая разминка.

Я называю вам три определения к одному математическому понятию. Если вы угадываете слово с первой попытки, зарабатываете 3 ума, со второй попытки - 2 ума, с третьей попытки -1 ум.

1 ком. - Архимед это просил, а ему не дали.

- Бывает ….зрения.

- Ставится в конце. (Точка)

2 ком. - Она нужна, чтобы не говорить глупостей

- Когда одно вытекает из другого.

- Бывает математическая, а бывает и женская… (логика)

1 ком. - Его платят в банке.

- Мама говорит, что больше тридцати - это грабеж.

- Пишется, как - будто ноль делят на ноль. (процент)

2 ком. - На них разбивают решение.

- Есть в спектакле.

- Бывают арифметические. (действия)

1 ком. - Им все кончается.

- Если бы его не было, никто бы ничего не учил.

- Бывает выпускной, а бывает вступительный. (экзамен)

2 ком. - Они есть для массы, длины, тока - для всего.

- Самое первое число.

- Не двойка, а еще хуже. (единица)

3 тур. Основная игра.

Учитель: Итак, команды свои капиталы пополнили. Приступаем к основной игре.

Правила игры: Прежде, чем будет задан очередной вопрос, каждая команда должна сделать на него ставку. Ставка делается с помощью умов (фишек) по собственному усмотрению команды, таким образом, на кону собирается определенное количество умов, которое и получит команда, верно ответившая на вопрос. Право первой отвечать на вопрос имеет команда, которая сделала наибольшую ставку. Если отвечает неправильно, то право ответить имеет другая команда, с наибольшей ставкой. В том случае, если ни одна из команд не даст правильного ответа, умы переходят в собственность владельцев казино, т.е мою. За подсказки взимается штраф в размере 5 умов.

Учитель: Делайте ваши ставки, господа!

Ставки сделаны. Ставок больше нет.

Сыграла ставка команды…… (и так перед каждым вопросом)

1. Каждому из описанных событий (левый столбец) поставьте в соответствие верный вид (правый столбец).

А) Из 25 учеников класса трое справляют 1) Достоверное событие.

день рождения 15 января.

Б) Из 25 учеников класса трое справляют 2) Случайное событие.

день рождения 30 февраля.

В) 25 учеников в классе старше 7 лет. 3) Невозможное событие.

Ответ: А)-2; Б)-3; В)-1.

2. Из пункта А в пункт С выехало 5 машин из пункта В в пункт C - 4 машины. Через час первыми в пункт С прибило 3 машины одновременно. Какова вероятность того, что все 3 машины выехали из пункта А?

Ответ: Общее число элементарных событий n 3 из 9 - С³_9. Число благоприятствующих исходов m 3 из 5 - С³_5. Тогда искомая вероятность будет равна:

Р(А) = = ÷ =0,12 (при решении дать полной объяснение почему можно использовать данную формулу)

3. Решить уравнение А³ _х - 2С⁴ _х = 3А²_х

12х(х-1)(х-2) - х(х-1)(х-2)(х-3)=36х(х-1)

12(х-2) - (х-2)(х-3) = 36

12х - 24 - х² + 5х - 6 -36 = 0

х²-17х +66 = 0

х₁=11, х₂=6

Ответ: 11 или 6.

4. В классе 25 человек, из них только 5 учеников решают задачи по теории вероятности на отлично. В класс заходят 2 посторонних человека по очереди и выбирают себе ученика в помощники. У кого больше вероятность того, что он угадает отличника у того кто будет заходить первым или вторым?

Ответ: Первый раз человек делает выбор и угадает, если на первом месте элементарного исхода будет стоять один из пяти отличников, а на втором - любой из 24 оставшихся (всего 24*25 вариантов). Таким образом, вероятность выбора отличника в первый раз равна

=

Со второго раза человек угадает отличника, если

a) с первого и со второго раза угадает отличника

(всего 5 * 4 вариантов), либо ( + )

b) в первый раз не угадает, а со второго угадает отличника (всего 20 * 5 вариантов). Следовательно, вероятность того что угадает со второго раза отличника равна

=

то есть вероятность выбора отличника не будет зависеть от момента захода человека.

5. На урок математики из 20 человек только 15 сделали домашнюю работу по теории вероятности. Чему равна вероятность того, что из 8 случайно выбранных для контроля учеников домашнюю работу сделали 6 человек?

Ответ: Данная задача будет решаться по формуле

Р(А) = = = 0,397.

6. На урок математики ученик подготовил только 5 заданий из 8. Какова вероятность того, что ему попадется подготовленное задние.

Ответ: Событие A - вероятность того, что задание подготовленное. Ученик подготовил 8 - 5 = 3 заданий - число благоприятных исходов.

Всего заданий 8, значит P(A)=

Поводится подсчет фишек. Объявляется победитель.

4.Подведение итогов урока - Какие основным моменты были повторены. Понравилась ли игра.

5.Домашнее задание - составить задачу по теории вероятности.

Такой подход при составления урока позволяет повторение и отработку информации в более полном объеме, то есть мы за короткое время, которое отведено на проведение урока можем, повторить и закрепить посредством решения задач больше материала. На стандартном уроке это сделать труднее, так как зачастую учитель направляет свою деятельность только на решение задач, делая этот процесс неинтересным и скучным.

§3 Математическая игра путешествие как форма проведения урока обобщения и систематизации знаний.

В целом процесс обучения заключает в себе все этапы распознания усвоения и применения информации. Это дает нам возможность в полной мере передать и изучить необходимый материал. В соответствии с этим появляется необходимость обобщения знаний по темам. Такой процесс является более емким и обширным поэтому, для удобства организации уроков лучше всего применять игры путешествия, которые в свою очередь благодаря составленному сценарию позволяют обработать больше информации.

Игра-путешествие имеет возможность использования совокупности дидактических игр разной направленности, подчинённой единой: теме, цели, задачам урока.

Путешествие - передвижение с целью изучения, с познавательными целями. Это один из источников получения знаний, сообщение новых сведений о малоизвестных явлениях в окружающем мире, поэтому игра-путешествие имеет огромные возможности.

Игра-путешествие имеет следующие структурные компоненты:

• Цель;

• Дидактические задачи;

• Познавательное содержание;

• Игровой замысел;

• Правила;

• Игровые действия;

• Оборудование;

• Результат.

Описание структурных компонентов игры-путешествия:

1. Основу игры-путешествия составляет познавательное содержание, усвоение которого определяется целями и задачами урока. Оно зависит от ранее полученных знаний, умений учащихся, а также от усваиваемого материала (типа урока, темы, задач урока). Содержание должно вносить занимательный материал и тем самым формировать интерес к математике, вырабатывать самостоятельность детей, добиться этого можно с помощью использования сказочных героев, дидактических игр.

2. Игровой замысел - это один из основных компонентов игры -путешествия. Он заключается в названии игры. Это сценарий игры-путешествия. Выбор игрового замысла зависит от цели, дидактических задач урока. Он придаёт игре познавательных характер, выражает определённые требования к знаниям, умениям учащихся. Этапы игры-путешествия соответствуют этапам урока, а именно направлены на проверку, закрепление, обобщение, углублению знаний, а также в получении новых знаний.

Игровой замысел вырабатывает интерес к предмету математики.

3. Игра-путешествие, как и любая дидактическая игра, имеет свод правил, такие как:

1) Основные вопросы и задания даёт учитель, но их могут задавать и персонажи игры.

2) Необходимые записи и построения в тетрадях выполняются по указанию учителя или героев игры.

3) В ходе игры, выполнять различные задания в соответствии с замыслом игры.

4) Деятельность учащихся включает правильные ответы на вопросы учителя, проверку ответов участников игры и в выполнении всех заданий.

5) В игре принимают участие все учащиеся класса.

6) Обязательное соблюдение дисциплины.

Выполнение правил игры приводит к организации урока. С помощью правил учитель может вести индивидуальную работу с учащимися, учитывать возможности работоспособности учащихся, систематизировать их знания, умения.

4. Игровые действия определяются характером игрового замысла, заключают в себе познавательный и игровой материал, ограничиваются правилами игры.

5. Оборудование игры-путешествия соответствует оборудованию урока, замыслу игры: карточки-задания, сказочные персонажи, рисунки, схемы и т.д.

6. Любая игра имеет конечный результат. В игре-путешествии результат определяется в финале игры, что придаёт ей завершённость. Результат заключается в достижении цели урока, в решении поставленных задач. В итоге дети овладевают знаниями, навыками в области математики и могут их применять на практике. В результате учитель анализирует свою работу, намечает дальнейшие пути работы, а учащиеся получают моральное удовлетворение.

При подготовке проведения игры-путешествия учителю необходимо продумать следующие вопросы:

1. Тип, тема, цели, место урока в системе преподавания предмета. Какими знаниями, умениями, навыками должны овладеть учащиеся на данном уроке.

2. Сформулировать цель игры, определить игровые задачи, которые предстоит решить. Игровой замысел, название игры-путешествия.

3. Каждому этапу игры надо уделить особое внимание, какие другие воспитательные, развивающие задачи решает данная игра?

4. Какие материалы и пособия понадобятся в ходе игры? Содержание познавательного, занимательного материала необходимого для организации и проведения игры-путешествия.

5. Построение этапов урока в соответствии со сценарием игры.

6. Сценарий игры-путешествия для реализации игрового замысла в соответствии с названием игры-путешествия.

7. Учесть уровень подготовленности детей.

8. Как с наименьшей затратой времени ознакомить с правилами игры?

9. Как обеспечить более полное участие детей в игре.

10. Количество учащихся, что очень важно при построении игры, чтобы каждый ребёнок мог принять самое активное участие; рассчитать количество заданий, карточек и т.д.

11. Продумать оборудование урока в соответствии с замыслом игры. [43]

Данный вид игры рекомендуется проводить в основном для детей младших и средних классов, для того чтобы развить у них интерес к предмету. В основном такой тип игры лучше применять при разработке следующих типов уроков:

• «Урок ознакомления с новым материалом», так как благодаря такому типу игры можно разыграть сценарий, где дети должны будут путем наставления преподавателя, с помощью карт и различных заданий самостоятельно пробовать изучать материал;

• «Урок обобщения и систематизации знаний», где в ходе игры можно подобрав необходимые задания по сценарию игры, полностью с учениками повторить всю главу пройденного материала.

К играм путешествиям можно отнести игры «Приключение Винни Пуха и Пяточка в стране математики», «В гостях у Царицы математики», «Путешествия по планетам математики».

С явным разнообразием подобных игр, с их простым и незамысловатым сценарием такие игры можно использовать как можно чаще. К примеру мой разработанный урок, целью которого является обобщение и изученного материала по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками» в 6 классе, который прошел в форме урока игры под названием «Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел».

3.1. Урок математики в 6 классе по теме "Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел"

Тема урока: "Умножение и деление чисел с разными знаками".

Цели урока: повторение изученного материала по теме "Умножение и деление чисел с разными знаками", отработка навыков применения операций умножения и деления положительного числа на отрицательное число и наоборот, а также отрицательного числа на отрицательное число.

Задачи урока:

Образовательные:

• Закрепление правил по данной теме;

• Формирование умений и навыков работы с операциями умножения и деления чисел с разными знаками.

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса;

• Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

• Воспитание активности;

• Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;

• Воспитание настойчивости в достижении цели

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока. Урок-игра - учащиеся совершают путешествие на планету положительных и отрицательных чисел для того, чтобы принять участие в конкурсе на "Лучшего математика-вычислителя". Чтобы совершить путешествие и преодолеть все трудности, которые встречаются на их пути, они должны вспомнить все, что изучалось по теме "Умножение и деление чисел с разными знаками".

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, коллективная; устная, письменная.

Оборудование урока:

• Наглядный материал: планета, магистр отрицательных наук, космический корабль, горы "Мозгодром";

• Дидактический материал: ветряные мельницы, карточки звездных созвездий, карточки с заданием "Проверь себя сам ";

• Карточки "Маршрутная карта экипажа".

План урока.

1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

2.Актуализация знаний учащихся-8 мин.

3 Закрепление знаний (путешествие по планете)-25-30мин.

4.Подведение итогов урока- 4мин.

5.Домашнее задание-1 мин.

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка цели урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята, я получила приглашение поучаствовать в конкурсе на лучшего математика- счетовода, который проходит сегодня на планете "Отрицательных и положительных чисел". Магистр отрицательных наук отправил за нами свой личный звездный корабль (приложение (рисунок 1) крепится на доску также на магнитах). Он предлагает вам отправиться в космическое путешествие на эту планету. Прежде чем мы совершим удивительное и увлекательное путешествие, нам необходимо перед полетом проверить готовность нашего экипажа. Итак, проведем экзамен на готовность к полету. Я прошу моих помощников - консультантов взять маршрутные карты экипажа (приложение таблица №1)( Класс работает в три группы- по № рядов, консультанты уже знают, что в этих картах они должны учитывать работу своего экипажа, в конце урока в этой карте будет отслежено, кому из ребят можно поставить оценку).

II. Актуализация знаний учащихся

Проводится фронтальная устная работа. (Учитель отмечает "+" участие каждого из членов экипажа в маршрутной карте)

1. Сформулируйте правило умножения и деления чисел с разными знаками.

2. Даны числа (рисунок 2) Выполните сложение, умножение, деление, вычитание этих чисел. (На доске прикреплены магнитные карточки-лепестки, на них записаны два числа и рядом магнитные карточки с знаками действия. Учащиеся производят вычисление со знаком +, затем знак меняется на -, затем на умножение и, наконец, на деление. Все карточки приклеены к магнитам, удобно менять и данные, и знаки действия.

рис 2.

Ответы: к 1 примеру (90; 150;-3600;-4) ко 2 примеру (-90;-150;-3600, -4)

3. Вычислите:

-2, 5 *3= -15, 3:(-3)= -7, 1*10= -20*3=

Ответы(-7, 5; 5, 1; -71;-60)

3. Даны числа -12 и 3. Назовите:

а) Модули этих чисел

б) Какое из чисел больше

в)Два целых числа, расположенных между ними

г)Два числа, которые меньше данных чисел

д)Два числа, которые больше данных чисел

е) Сумму данных чисел

ж) Разность данных чисел

з) Произведение данных чисел

и) Частное данных чисел?

Учитель: Я думаю, что со всеми заданиями вы справились хорошо. К полету готовы все экипажи. Прошу занять свои места. Корабль держит курс на планету "Отрицательных и положительных чисел" (Звучит космическая музыка).

III Закрепление знаний.

Учитель: Внимание, наш компьютер сообщает, что поступил сигнал SOS: "С планеты "Отрицательных и положительных чисел" пиратами похищен Магистр отрицательных наук. Просьба ко всем, кто находится близко к зоне похищения, помогите". Капитанам экипажей принять решение. Решено. Корабль меняет курс к Планете пиратов. Экипажу быть в полной боевой готовности.

Учитель: Внимание. Справа по курсу Планета "Ветряных мельниц". Пираты побывали и здесь, они испортили механизм мельниц. Необходимо оказать помощь местным жителям. Жители планеты просят, чтобы мы выполнили все действия и решили примеры, этим мы исправим механизм мельниц.

(На доску на магнитах крепятся "ветряные мельницы" каждый ряд выполняет задания под своим номером. Учитель проверяет правильность выполнения задания своего экипажа. Работа групповая.)

Ответы: мельница №I ( -2;8;-2, 5;-10;-40;24)

мельница № II (2;-16;1;-7;-10;16)

мельница № III (9;40;-2.5;0;20;-40)

Учитель. Молодцы! Все справились и с этим заданием. Продолжаем наш полет. Посмотрите в окна иллюминаторов, какие красивые крупные звезды в ночном небе, мы с вами пролетаем через скопление звезд, которые образуют созвездия. Определите, какие созвездия встречаются на нашем пути (На доску прикрепляются магнитные карты 6 созвездий. Учащиеся выполняют записанные примеры на доске, и по правильным ответам определяют название созвездий. Коллективная работа).

Задание. Чтобы определить название созвездий нужно решить примеры.

1)

3)

2) - 85,2 : (-1,2) =

4)

:

Ответы (-1; 71;16;- )

Названия созвездий: Волк - ответ: 16, Кассиопея - ответ: 16, Цефей - ответ: 71,

Журавль - ответ: , Павлин - ответ: 1, Муха - ответ: 71.

Учитель: Внимание экипажу: впереди по курсу Планета "Горы Мозгодрома". Совершаем посадку для разведки.

Задача экипажу: Необходимо подняться на вершину горы, чтобы посмотреть, где находится планета пиратов "Пиратские острова".Чтобы подняться на вершину, необходимо преодолеть 3 трудности (На доску прикрепляется нарисованная модель горы (рисунок 5) с разными уровнями-трудностями. В каждой группе есть слабые учащиеся, они выполняют задания уровня 2 и уровня 3, сильные учащиеся делают все задания. Дифференцированное задание).

(Работа по группам:

Трудность1.Решить уравнение.

* х = -

Ответ: х=1,5

Трудность 2. Найти значение выражения.

-42Y при Y=-30;5 Ответ: Y=1260;-210

Трудность 3. Решить уравнение.

- : = х:

Ответ: х =

Учитель: Внимание, мы подлетаем к Планете "Пиратские острова". Угадайте, кого уважают пираты. Храбрых? Нет. Сильных? Нет. Ловких? Нет. Неверно. Больше всего пираты любят математику и математиков. Без математиков пираты не смогли бы сосчитать сокровища. А сокровища, как известно, любят все. Для переговоров с пиратами высылаем парламентера. Пираты согласны отпустить магистра отрицательных чисел с одним условием, что мы выполним их задания:

Условие 1 Отгадать, как зовут их атамана. (рисунок 7)

(Карточки для индивидуальной работы)

Вам предлагается разложить числа в порядке возрастания, чтобы узнать имя.

Ф

Е

М

Н

Л

Ь

С

А

Т

0

0, 5

-13

-0, 5

2

5

-0, 25

-5

12

Ответ:

-13

-5

-0, 5

-0, 25

0

0, 5

2

5

12

М

А

Н

С

Ф

Е

Л

Ь

Т

Условие 2. Помогите решить задачу. Нужно расставить знаки вместо звездочек, чтобы получилось верное равенство.

а) -3, 2*5= -16 б) -9, 1*(-10)=0, 91 в)-73*73=0

Правильные ответы: а) умножение б) деление в) сложение.

Учитель. Молодцы, ребята, вы все сделали правильно, пираты согласились отпустить магистра отрицательных наук (рисунок 6), благодаря вашей помощи, вашим знаниям и находчивости, вашей крепкой дружбе. И в благодарность магистр приглашает нас принять участие в конференции на тему "Отрицательные и положительные числа". Нам нужно к ней еще хорошо подготовиться, повторить правила, приемы умножения и деления, поэтому мы с вами возвращаемся домой.

Прошу занять свои места. Корабль держит курс на планету "Земля".

Полет прошел нормально. Посадка прошла успешно.

Вот мы с вами, ребята, и дома. Давайте подведем итоги нашего путешествия.

IV. Итоги урока.

Понравилось путешествовать?

Как вы думаете, какие знания помогали нам в путешествии? Что нужно знать и уметь по данной теме, чтобы принять участие в конференции?

Консультанты подают результаты- карточки, в которых указаны значками "+" все этапы активной работы экипажа, по этим результатам выставляется оценка за урок.

V. Домашнее задание.

Вам предлагается подготовиться к конференции по теме "Положительные и отрицательные числа". Для этого вам нужно придумать любое разнообразное творческое задание по данной теме, например, тест, сказка, игра, математическое лото, дидактическая карточка, ромашка для устного счета. И кроме этого, конечно, повторить правила по данной теме.

Из урока видно, что благодаря веселому сценарию задания выполняются с охотой и легкостью, что является важным компонентом, так как дети вовлечены в процесс игры и для них решение задач становится не проблемой а способом или возможностью двигаться дальше, то есть они начинают смотреть на задачи совсем с другой стороны. Это и является основой учебного процесса - внушить и воспитать в детях желание работать.

§4 Математические настольные игры как форма проведения урока контроля и проверки знаний.

И наконец, как и в любом действии, так и в процессе обучения наступает момент, когда появляется необходимость оценить насколько был изучен и усвоен учениками материал. То есть проведение контрольных и самостоятельных работ является обязательным условием при оценивании знаний учеников. И зачастую такие уроки вызывают у учеников одинаковую реакцию - нежелание присутствовать, нежелание решать и тд. И в связи с этим зачастую мы не можем в полной мере оценить знания учащихся, а в свою очередь слабые учащиеся предпочитают не решать вообще или списывать задания у одноклассников. В итоге мы получаем неясную картину. И для того, чтобы сделать этот процесс менее «болезненным» предлагается использовать на таких уроках игры, но в основном настольные, которые рассчитаны на индивидуальную работу, но сохраняющие заинтересованность учеников посредством нестандартных заданий и формы проведения урока.

Настольные игры - подготовительный этап таких игр проводится в основном перед самой игрой, на нем разъясняются в основном правила игры. Настольные математические игры не рассматриваются как отдельная форма внеклассного занятия, а используются обычно как часть занятия, могут быть включены в другие математические игры. Дети могут играть в них в любое свободное время, даже на перемене (например, разгадывать какую либо головоломку).

Настольные игры настолько многообразны, что описать их общую структуру очень сложно. Общее у них то, что они в основном не подвижные, индивидуальные, требуют умственного труда. Они захватывают и заинтересовывают учащихся, развивают у них настойчивость и упорство в достижении цели, способствуют возникновению интереса к математике. [45]

К таким играм в основном относятся «Математическое лото», «Игры со спичками», «Игры головоломки», «Игры поединки».

Рекомендации: данный вид игр можно применять для детей разных возрастов, так как в них нет определенных правил, которые бы ориентировались на определенный возраст детей. Можно применять при разработке следующих типов уроков:

• «Урок закрепления изученного материала», где можно подобрав задания по прошедшей теме, в интересной форме закрепить материал.

• «Урок проверки и коррекции знаний», так как данный тип игры в основном рассчитан на индивидуальное решение заданий, то его удобно использовать при составлении самостоятельных и контрольных работ, для того чтобы разнообразить форму проведения контрольных и самостоятельных работ.

Такой подход к составлению уроков позволит заинтересовать всех учащихся и слабых, которые на контрольных и самостоятельных пытаются списывать или предпочитают ничего не делать, и сильных которые будут заинтересованы в том, чтобы как можно больше и быстрее решить все задания. Мною был разработан урок математики для 8 класса по теме «Решение квадратных уравнений» в форме игры головоломки.

4.1. Урок математики в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Тема урока: "Решение квадратных уравнений ".

Цели урока:

Образовательные: Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме "Квадратные уравнения";

Развивающие: Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность, настойчивость);

Воспитывающие: Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы; Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Тип урока: Урок проверки и коррекции знаний.

Вид урока. Урок-игра головоломка - учащиеся индивидуально решают задания, которые составлены в необычной форме по пройденному материалу, тем самым оценив свои умственные возможности.

Формы работы на уроке: индивидуальная, письменная.

Оборудование урока:

• Дидактический материал: карточки с заданием;

План урока.

1. Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

2. Актуализация знаний учащихся-8 мин.

3. Контрольная работа 25-30мин.

4. Подведение итогов урока- 4мин.

5. Домашнее задание-1 мин.

Ход урока

1. Сообщение темы и постановка цели урока.

Добрый день дорогие ребята! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке, и прошу всех вас улыбнуться друг другу, и мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

Целью нашего сегодняшнего урока является оценивание ваших умений применять полученные знания при решении квадратных уравнений. Но сегодняшний урок пройдет в необычной форме - в форме игры, в процессе которой вы должны будете решать задания из карточек, тем самым сохраняя за собой возможность выбора последнего итогового задания первым.

2. Актуализация знаний.

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2. Назовите виды уравнений, записанных на доске.

2x² + 6x + 5 = 0

x²-7x +10 = 0

3x² - 25x + 28 = 0

2x² + 4x = 0

4x² - 25 = 0

x² - 64 = 0

Учитель: Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: "Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно".

И нашей целью является закрепить полученные знания. Сегодняшний наш урок пройдет в необычной форме я буду поочередно давать вам задания, заданий всего 4 в случае если первые три задания будут решены вам будет предоставлена возможность выбрать себе 4 задание из более легкого уровня.

Карточка №1:

Выбери из представленных в задании уравнений те, которые являются квадратными:

1. 12х²-0,3=(0,4х²-2)30 6. 6х-8=х(1,5+2х)

2. 4+1,3х²=0 7. х²=0

3. (х-3)(х-5)=2х 8. х(х-2,6)(х-1)=0

4. =0 9. -2,8х=14,7

5. +48х=х²-10 10. 8х⁴-2,3х²+10=0

Карточка №2:

Определи вид квадратного уравнения:

1. 1,3х²=4

2. 3х²=0

3. (х-3)(х-5)=2х

4. (12х-3)(х-5)=2х

5. 

Карточка №3:

Определите коэффициенты квадратного уравнения:

а) 6х² - х + 4 = 0

б) 12х - х² + 7 = 0

в) 8 + 5х² = 0

г) х - 6х² = 0

д) - х + х² = 15

Карточка №4:

Реши уравнения с помощью теоремы Виета:

1. х² - 9х + 20 = 0

2. х²- 19х + 88 = 0

3. х²+ 16х + 63 = 0

Каждый учащийся получает карточку с индивидуальным заданием (задания различного уровня сложности).

После решения заданий из карточек, ученикам раздаются задания для составления и решения задач.

Карточка №1

1. Один из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 54 см².

1. 9

2. 6

3. 15

4. 12

Карточка № 2

2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на 7 см меньше другого, а гипотенуза равна 17 см.

1. 10 см и 24 см

2. 8 см и 15 см

3. 10 см и 8 см

4. 8 см и 66 см

Теперь давайте немного отвлечемся, я вам расскажу немного о жизни и деятельности Франсуа Виета.

Франсуа Виет

Жизнь Виета представляет для нас интерес во многих отношениях.

XV век в Западной Европе был веком ожесточенных религиозных волнений, и к началу XVI целый ряд стран отпал от католической церкви.

Всесильная католическая церковь преследовала и убивала всякую мысль, в которой усматривала отклонение от своих учений. Церковный суд - инквизиция - всех попавшихся под подозрение карал вплоть до сожжения на костре, а имущество казненных отбирал в пользу церкви. Не один ученый погиб в руках инквизиции. В их числе были и математики.

Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола.

В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.

Мэтр Виет также был на волосок от костра.

В ту пору наиболее могущественное государство в Европе, Испания вела победоносную войну с Францией.

Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные очень сложным шифром (тайнописью). Виет с помощью математики сумел найти ключ к этому шифру. С этих пор французы, зная планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления.

Инквизиция обвинила Виета в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но так как французы благодаря Виету в дальнейшем побеждали, он не был выдан инквизиции.

В родном городке Виет был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Биографы Виета пишут, что он мог несколько ночей подряд не спать, решая очередную математическую задачу. [31]

После этого учитель раздает детям шуточную задачку.

Вот задача Бхаскары:

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары:

Пусть было x обезьянок, тогда на поляне забавлялось - .

Составим уравнение:

+ 12 = х

4. Подведение итогов.

1. Что мы сегодня повторили на уроке?

2. А что нового мы с вами сегодня узнали на уроке?

3. Кто доволен своей работой сегодня?

4. Какой этап урока вам понравился больше всего?

5. Желаете ли вы чтобы такие типы уроков проходили чаще?

Хочется отметить, что никто из вас не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь: "Дорогу осилит идущий".

5. Домашнее задание составить кроссворд по теме «Квадратные уравнения».

§5 Математические мини-игры как форма проведения урока применения знаний и умений.

Как и в любом исследовании должна быть сделана работа по составлению чего-то нового, в своем исследовании я провела работу по созданию новой математической игры под названием «Математические нарды», которая работает по принципу настольных нард.

Правила данной игры заключается в следующем. Класс делится на две команды и рассаживаются по отдельным крайним рядам, один ряд должен быть свободен, для того чтобы расставить на нем цифры, обозначающие количество ходов. Целью игры - первыми перевести всех членов команды на сторону соперника. Перед началом игры можно задать для команд возможность придумать название команды и ее девиз. Далее задается один вопрос, дети должны отвечать на скорость чтобы определить кто первый начнет игру (ответ будет приниматься только по сигналу флажков, которые предварительно получили команды, для того чтобы сохранить дисциплину). После этого один член команды выходит и делает бросок игральной кости, для того чтобы выбрать для себя количество ходов, далее делает передвижение. На каждом из ходов имеются заранее приготовленные задания, ученик выбирает задание и на его решение у него имеется от 1 до 2 минут. В это время идет игра с оставшимися игроками, им задаются вопросы для того, чтобы команды набирали баллы, в течение игры команда набравшая наибольшее количество баллов будет иметь бонус. Далее если ученик, сделавший ход, дает правильный ответ, то он сохраняет ход для своей команды (но это условие будет действовать только до 2 ходов). В случае если он не отвечает он остается на этом месте, но сгорает определенное количество баллов, которые команда заработала, отвечая на вопросы. В процессе игры можно включать любые задания, к примеру работа в интерактивной доской и тд. Бонусом является возможность обменять баллы на одного из членов своей команды, если в команде присутствует слабый ученик, которому тяжело дается решение задач, то команда, желающая ему помочь, может выкупить баллами более легкие задание, в зависимости от степени сложности, задания будут стоить дороже, это развивает чувство товарищества и коллективизма, желание помочь своему однокласснику, но и в то же время сохранить заинтересованность в течение всей игры. Итог игры - это когда вся команда перешла на сторону соперника. После завершение проводится анализ игры и награждение победителя.

Эта игра рассчитана на средние классы, так как является подвижной, можно применять только при разработке уроков закрепления, применения, обобщения знаний. В моей работе я провела урок математики применения знаний в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия».

5.1. Урок математики в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Тема урока: "Решение задач с применением формул арифметической прогрессии".

Цели урока:

Образовательные: Применить полученные знания при решении задач, умения и навыки учащихся использовать формулы арифметической прогрессии;

Развивающие: Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность, настойчивость);

Воспитывающие: Воспитывать умение преодолевать трудности, воспитывать сознательную дисциплину.

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Вид урока. Урок-игра «Математические нарды»- по принципу игральных нард выбирают себе ход и индивидуально решают задания, которые составлены в соответствии с темой урока, тем самым в необычной форме прорешать задания.

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, устная, письменная.

Оборудование урока:

• Дидактический материал: карточки с заданиями;

• Наглядный материал: знаки с цифрами, игральная кость, интерактивная доска.

План урока.

1. Сообщение темы и постановка целей урока-3 мин.

2. Актуализация знаний учащихся-8 мин.

3. Решении задач 25-30мин.

4. Подведение итогов урока- 4мин.

5. Домашнее задание-1 мин.

Ход урока

1.Сообщение темы и постановка цели урока.

Здравствуйте! Сегодняшний наш урок пройдет в форме игры, «Математические нарды», правила игры очень просты (2-3 минуты на объяснение правил). Эта игра рассчитана на повторение темы «Арифметическая прогрессия», которую мы с вами уже изучили.

Командам раздаются флажки, которыми они будут пользоваться в течении всей игры.

2.Актуализация знаний. Итак, начнем нашу игру. Я буду задавать вопросы по пройденной теме, команда первая, давшая правильный ответ, начет выбор ходов первой.

1. Что такое арифметическая прогрессия?

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии?

3. Обозначение разности арифметической прогрессии? (d)

4. Сумма n - первых членов арифметической прогрессии?

5. Для чего необходимо изучение арифметической прогрессии?

6. Прогрессия задана последовательностью: 4, 6, 8, …. Назовите разность? (2)

7. Прогрессия задана последовательностью: 8,7, 9, 11,….. Является ли она арифметической прогрессией? (нет)

8.Как мы определяем, что последовательность задана именно арифметической прогрессией. (по разности прогрессии)

Первым право выдирать ходы имеет команда (….).

Ученик бросает игральную кость, выбирает ход и решает задание (2-3 минуты), в это время проводится устный тест - опросник с оставшимися игроками, за каждый правильный ответ дается 5 баллов.

На каждом ходе лежит не менее 3 карточек следующего типа:

Первый уровень сложности

Последовательность задана рекуррентной формулой аn+1 равно корень квадратный из аn и условием а1 = 256. Найти четвертый член последовательности.

а) 16; б) 8;

в) 2; г) др.ответ

Числовая последовательность задана формулой аn = n2 -2n-6. Найти номер члена последовательности, равного 9.

а) 4; б) 5;

в) 8; г) др.ответ

Найти разность арифметической прогрессии, если первый член равен -4, а девятый член прогрессии равен 0.

а) 0,5; б) 1;

в) 2; г) др.ответ

Запишите формулу общего члена арифметической прогрессии 2; 6;…

а) аn = n2+n; б) аn = 4n-2;

в) аn = 4n+2; г) др.ответ

Второй уровень сложности

Число -59 является членом арифметической прогрессии 1; -5;…

а) 13; б) 19;

в) 11; г) др.ответ

Найти девятый член и разность арифметической прогрессии, если а8 = 126, а10 = 146.

а) d=10, а9=136;

б) d=8, а9=134;

в) d=5, а9=131;

г) др.ответ

Найти сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если а1=66 и

d = -8

а) -680; б) 680;

в) -750; г) др.ответ

Найти сумму всех четных двузначных чисел.

а) 2408; б) 2450;

в) 2440; г) др.ответ

Третий уровень сложности

Найти сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.

а) 1192; б) 2038

в) 1234; г) др.ответ

Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если ее четвертый член равен 3, а шестой равен -1,2.

а) -31; б) -27;

в) -26; г) др.ответ

Подготовку к экзамену начинают с 15 минут. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 минут. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка 1 час 45 минут?

10 дней

Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 24; а₂₂= 60 ?

а₇₈ = 156, является

Учитель: в случае, если вы хотите удвоить количество ходов, вы имеете право выбрать задание более сложного уровня, и в случае если вы решаете его вы передвигаетесь на удвоенное количество ходов, в случае если не решаете, то у вас так же сгорает удвоенное количество очков.

Вам предлагается карточка, в которой вы должны найти «пару», соединив их стрелкой.

Участник одной из команд бросает игральную кость, у него выпадает число 5, это число необычное, на нем закреплено задание общего характера, если ученик его решает, то он автоматически переходит на сторону соперника.

Участник другой команды бросает кость у него выпадает число 3, это число блокирует движение команды до одного хода, то есть команда пропускает ход.

Одна из команд проводит обмен своих баллов на одного из участников своей команды, выкупает задание стоимостью 15 баллов, то есть первого уровня сложности.

Учитель: ну вот у нас есть победитель это команда (…), которая быстрее другой команды с использованием бонусов смогла дружно и коллективно перевести всех своих одноклассников на строну соперника. Призом данной игры - возможность самостоятельно оценить работу друг друга на сегодняшнем уроке.

Раздаются листы контроля, где ученики должны указать фамилии и поставить соответствующую оценку за урок.

Определение
арифметической
прогрессии

Формула n-го члена
арифметической
прогрессии

Свойство каждого
члена арифметической
прогрессии

Сумма первых n членов
арифметической

прогрессии

Формула разности
арифметической
прогрессии

Лист ответа

Ф.И.

ОЦЕНКА

5

4

3

Итог урока.

1. Ну как вам понравилось игра?

2. Какие плюсы и какие минусы вы в ней выделяете?

3. Готовы ли вы еще раз провести урок с данной игрой?

4. Считаете ли вы применение игр на уроке математики обязательным условием процесса обучении?

Домашнее здание. Выполнение задание из учебника по номерам.

Данный урок прошел очень интересно, у детей было явное желание победить, они использовали различные способы, тратили бонусы, решали усложненные задания, и самое главное, что можно было выделить из урока это то что, у них сильно развилось чувство товарищества, то есть каждый ученик болел не только за себя, но и за члена команды, поддерживали его, старались подбодрить, такое отношение очень проявилось по отношению к слабым участникам, которые чувствуя поддержку со стороны старались не подвести свою команду и принять активное участие при решении задач.

Итак, из данных уроков видно, что если разработать структуру урока, сделать ее интересной и захватывающей, можно применять математические игры практически на каждом уроке, и необязательно делать и придумывать сложные сценарии. Если в процессе урока учитель начинает замечать, что ученики потеряли интерес на уроке, можно на 10-15 минут включить какой-нибудь элемент игры. Это позволит разрядить обстановку вовлечь в процесс обучения, активировать работу учащихся.

Для того чтобы легче и быстрее можно было бы сориентироваться при составлении игр я предлагаю составить сводную таблицу наиболее часто используемых игр. Я к примеру приведу именно те игры, которые были рассмотрены в данном исследовании.

Сводная таблица игр № 1

Тип игры

Название игры

Цель игры

Назначение игры

Возрастные особенности игры

Дидактический материал

Игры по станциям

«Путешествие на математическом поезде»

Развитие интереса при изучении нового материала

Сделать процесс ознакомления с материалом более интересным и развить самостоятельность учащихся

5 - 8 классы

Талоны с заданием, жетоны для самостоятельного решения и изучения материала

Математические мини-игры

«Математическое казино»

Развитие интереса при закреплении материала

Сделать процесс решения задач интересным и вовлечь всех учеников

9 - 11 классы

Карточки с заданиями,

Игры путешествия

«Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел»

Развитие интереса при обобщении материала

Организовать деятельность учащихся по обобщению материала посредством интересного сюжета игры

5-8 классы

Карточки с заданиями «Проверь себя сам», ветряные мельницы, карточки звездных созвездий

Настольные игры

«Игра головоломка

Развитие интереса учащихся на контрольных уроках

Вовлечь в процесс работы на уроке слабых учащихся, развить их желание и самостоятельность при решении контрольных работ

5-11 классы

Карточки с разноуровневыми заданиями

Математические мини-игры

«Математические нарды»

Развитие интереса учащихся на уроках применения знаний и умений решать задания

Сделать процесс решения задач интересным? Чтобы развить положительное отношение к предмету математика

5-9 классы

Карточки с заданиями, работа с интерактивной доской

Итогом моей работы будет являтся сводная таблица проведенного исследования, какая работа проделана, какие положительные моменты и над чем нужно еще работать.

Сводная таблица игр № 2

Название игры

Количество заданий всего

Количество заданий составленных самостоятельно

Виды заданий

«Путешествие на математическом поезде»

8 заданий, 2 карточки,

Все задания составлены самостоятельно

Устные задания, примеры на вычисление, ребусы

«Математическое казино»

8 вопросов, 11 заданий,

Все задания составлены самостоятельно

Устные задания, примеры на вычисления, задачи на вычисление

«Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел»

9 заданий, 2 карточки

Все задания составлены самостоятельно

Устные задания, примеры на вычисление,

«Игра головоломка»

9 заданий, 2 карточки

Все задания составлены самостоятельно

«Математические нарды»

Все задания составлены самостоятельно

Вывод во второй главе: существуют несколько видов классной работы по математике: работа с отстающими; работа с учениками интересующимися математикой; работа по развитию познавательного интереса к математике.

В связи с видами данной работы по математике выделяют ее цели. Одной из самых главных целей является пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике.

Классная работа по математике может проводиться в разных формах. Эти формы работы должны удовлетворять ряду требований: отличаться от форм проведения стандартных уроков, должны быть разнообразны, должны быть рассчитаны на различные категории учащихся, выбираться и разрабатываться с учетом возрастных особенностей.

Среди всех форм классной работы по математике можно выделить математическую игру, как наиболее яркую и любимую для большинства школьников. Математическая игра как форма классной работы играет огромную роль в развитии познавательного интереса учащихся к математике.

Заключение

В настоящей работе был проведен анализ методической литературы, по вопросу использования математичекой игры на уроках для развития познавательного интереса учащихся. Так же в работе были рассмотрены виды математических игр, цели, функции и задачи математичексой игры в процессе обучения, требования к подбору задач и проведению игры, особенности игры как формы проведения уроков по математике, и самая ее главная особенность - укрепление и развитие познавательного интереса.

Так как целью данного исследования было развитие познавательного интереса через использование математичсекой игры, то в процессе данной работы прослеживается доказательство того, как математическая игра влияет на процесс обучения, наколько может заинтересовать учащихся.

Были проведены уроки в пяти разных классах, то есть учитывались взрастные особенности, по подбору игр, так на урок в 7 классе по изучению нового материала, была подготовлена игра «Путешествие на математическом поезде», в соответствии с требованиями урока, игра была рассчитана на изучение нового материала, были составлены задания и карточки с необходимыми заданиями.

В 10 классе был проведен урок по закреплению изученного материала. Игра «Математическое казино» поспособствовала тому, что дети увлеклись решением задач, в работу включились и слабые учащиеся, что является прямым доказательством того, что игра сплочает и укрепляет детей при для достижения общей цели - стать победителем.

В 6 классе был проведен урок по обощению и систематизации знаний. Игра «Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел» прошла в очень интересной форме, дети были погружены в атмосферу урока, увлеклись сюжетом, им было интересно чем же будет окончена игра, тем самым побуждая их выполнять задания быстро и качественно.

В 8 классе был проведен контрольный урок. Обычно такие уроки скучны и однообразны, поэтому включив момент общения с детьми, и развив в них стремление получить легкое итоговое задание поспособствовало тому, что, во-первых, они самостоятельно решали задание, то есть не было желания списать, во-вторых, решали с интересом.

В 9 классе был проведен урок применения знаний. «Математические нарды» - игра подвижная, поэтому детям очень понравилась. Они были заинтересованы в том, чтобы выиграть поэтому не боялись решать сложные задания, то ест можно сказать, что при желании у ученика может получится все, главное развить интерес к этому.

Итогом всей работы является сводная таблица, в которой были указаны характерные особенности каждой из игры. Так же мною была проведена исследовательская работа по разработке и созданию новой математической игры под названием «Математические нарды». Целью данного исследования является - доказательство того, что существующее на данный момент многообразие всех видов математических игр, оставляет возможность проявления собственых мыслей, то есть каждый желающий в состоянии на основе методичексой литературы, придумать свой собственный интересный урок, который покажет не только профессионализм учителя, его умение контролировать процесс обучение, его компетентность, но и творческие способности, которые являются неотъемлемой частью преподавательской деятельности, так как эта работа связана с детьми, и только учителя могут повлиять на развитие нормального ребенка, а психологией доказано, что один из способов воспитания нормального поколения - это развитие его положительных качеств в процессе игры.

Организация математических игр на уроках математики даёт возможность всестороннего развития учащихся как личности, как специалистов будущего. Основные цели дипломной работы достигнуты. Задачи выполнены.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики / Я.И. Груденов. - М.: Просвещение, 2005.

2. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике / Л.М. Фридман. - Москва: Либроком, 2009.

3. Николаева Т.М. Сочетание общеклассной, групповой и индивидуальной работы учащихся на уроке как одно из средств повышения эффективности учебного процесса: Автореф. дис. ... канд. пед. наук: М., 1972.

4. Рабунский.Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. -М., 1975.

5. Балк, М.Б. Математика после уроков: пособие для учителей / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. - М: Просвещение, 1671.

6. Виноградова, М.Д. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников/ М.Д. Виноградова, И.Б. Первин. - М: Просвещение, 1977.

7. Горностаев, П.В. Играть или учится на уроке/ Математика в школе, 1999.

8. Калинин, Д. Математический кружок. Новые игровые технологии/ Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2001.

9. Кулько, В.Н. Формирование у учащихся умения учиться/ В.Н. Кулько, Г.Ц. Цехмистрова. - М: Просвещение, 1983.

10. Метельский, Н.В. Дидактика математики: общая методика и ее проблемы/ Н.В. Метельский. - Минск: Издательсто БГУ, 1982.

11. Морозова, Н.Г. Учителю о познавательном интересе / Н.Г. Морозова. - М: Просвещение, 1979. -

12. Пахутина, Г.М. Игра как форма организации обучения/ Г.М. Пахутина. - Арзамас,2002.

13. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: Учебно-методическое пособие для студентов математических специальностей/ Е.С. Петрова. - Саратов: Издательство саратовского университета, 2004.

14. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся / Н.Ф. Талызина. - М: Знания, 1983.

15. Формирование интереса к учению у школьников/ под ред. А.К. Маркова. - М: Просвещение, 1986.

16. Шатилова, А. Занимательная математика. КВНы, викторины/ А. Шатилова, Л. Шмидтова. - М: Айрис-пресс, 2004.

17. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса учащихся/ Г.И. Щукина. - М: Просвещение, 1995.

18. Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике/ М.Ю. Шуба. - М: Просвещение, 1995.

52