- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике. 9 класс
Рабочая программа по математике. 9 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 9 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Хусаинова А.Г. |
| Дата | 08.08.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Пояснительная записка.
Класс: 9, уровень базовый
Учитель: Хусаинова А. Г.
Количество часов в году: 170 (не менее 168)
Часов в неделю: 5
Планирование составлено на основе:
Рабочая программа составлена в соответствии с:
- Федеральным законом от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Законом РТ от 22.07.2013 №68-ЗРТ «Об образовании»;
- Федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089:
- Примерными программами основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департаментагосударственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03-1263);
- Приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднегообщего образования»;
- Письмом МО России от 23.09.2003 г. №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностейв содержание математического образования основной школы»;
- Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. №2783;
- ПисьмомМОиН РТ от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный
компонент государственного стандарта основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования».
- Образовательной программой МБОУ «Шеланговская СОШ» на 2014-2015 учебный год;
-Примерной программой для общеобразовательных учреждений к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., составитель Т.А. Бурмистрова-М: «Просвещение»,2010.
-Локальный акт по составлению рабочих программ МБОУ «Шеланговская СОШ».
Учебник:
-
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 год.
-
Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2013.
Дополнительная литература:
-
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.
-
Математика - 9, подготовка к ГИА под ред. Ф.Ф.Лысенко, «Легион» Ростов-на-Дону, 2009-2014 г.
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы для общеобразовательных учреждений к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составительТ.А.Бурмистрова- М: «Просвещение», 2010. - с. 50-60, с.37-42)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
-
Овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представленийоб идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметикапризвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра.Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символическихформ вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейстановятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
-
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе математики 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а
0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события., даются формулы площадей фигур на плоскости.
Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Содержание тем учебного курса
№ п/п
Наименование раздела
Всего часов
1.
Свойства функции. Квадратичная функция. (К/р-1)
22 (10ч)
2.
Векторы .
20(2+8)
Свойства функции. Квадратичная функция.
(12ч)
Метод координат
10
3.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
14
4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
12
5.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
17
6.
Длина окружности и площадь круга.
11
7.
Арифметическая и геометрическая прогрессия.
15
8.
Движение.
9
9.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
15
10.
Начальные сведения о стереометрии.
9
11.
Итоговое повторение.
26
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часов)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Цель:расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида 
, 
. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель:выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Глава 4.Прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель:дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель:ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Глава IX, X.Векторы и метод координат (20 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава XI.Соотношения между сторонами и углами треугольника(12 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава XII.Длина окружности и площадь круга ( 11 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель- расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава XIII.Движения (9 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Повторение(26 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 9 класса основной общеобразовательной школы.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевалиумениямиобщеучебного характера, разнообразнымиспособамидеятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
-
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
-
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к
0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =
, у=
, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Принятые сокращения
в календарно-тематическом планировании
Тип урока
Форма контроля
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом
МД - математический диктант
УЗИМ - урок закрепления изученного материала
СР - самостоятельная работа
УПЗУ - урок применения знаний и умений
ФО - фронтальный опрос
КУ - комбинированный урок
ПР - практическая работа
КЗУ - контроль знаний и умений
ДМ - дидактические материалы
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний
КР - контрольная работа
Календарно - Тематическое планирование
№ урока
Прим сроки
Наименование
раздела программы
Тема
урока
Количество
часов
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования
к уровню подготовки учащихся
Вид
контроля
Элементы
дополни-
тельного
содержания
Домашнее задание
Дата проведения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
Квадратичная функция
(22 часа)
Функции
и их свой-ства
2
Актуализация знаний и умений
Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции
Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимая ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу
Входной контроль (20 мин).
Фронтальный опрос
Умение свободно читать графики, описывать свойства функции по графику
п. 1, № 3,
№ 5, 6 (а), 16, 17 (а, в), 29, 9 (а, в, д), 13, 15,
18 (а), 29
(б)
3
Функции
и их свой-ства
1
Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом
Текущий.
Рабочая тетрадь (Р-1)
Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля
п. 1, 2,
№ 17 (б), 19, 22, 24
(а), 30 (а, б, в), 33, 36
4
5
Функции
и их свой-ства
2
Закрепление изу-
ченного
материала
Практическая работа. Рабочая тетрадь
(Р-2). Самостоятельная
работа
(15 мин):
С-2, № 2 (а,
п. 1, 2,
№ 25 (б), 37, 41, 30
(г, д, е),
44, 53, 46
(а), 50 (а), 31 (а, б),
200 (а, б),
Продолжение табл.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
б); С-3, № 1; С-4, № 1, 2
(а, б) (ДМ)
210, 212
6
Квадратный трехчлен
1
Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом
Квадратный трехчлен.
Корни квадратного трехчлена.
Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена
на множители
Знать понятие квадратного трех-
члена, формулу
разложения квадратного трехчлена на множители.
Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен
на множители
Фронтальный опрос
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители
п. 3, 60,
62, 72,
74 (а),
75 (а)
7
1
Закрепление изученного мате-
риала
Текущий.
Рабочая тетрадь (Р-3)
п. 3, № 65,
66 (а, б), 67, 74 (б),
75 (б)
8
1
Ознакомление с новым учебным мате-
риалом
Индивидуальные карточки
п. 4, № 77,
79 (а),
80 (а, б),
87 (а),
88 (а)
9
1
Закрепление изученного мате-
риала
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-5, № 1 (а,
б), 2 (а, б);
С-6, № 1 (а,
б), 3 (ДМ)
п. 4,
№ 83
(а, в, д),
84 (а),
85 (а),
87 (б),
89
10
Контрольная работа 1
1
Контроль знаний
и умений
Функция.
Область опре-
деления, множество значений функции. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена
на множители
Уметь находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить
п. 1-4
п/п
Наз-
вание раздела
Тема
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования
к уровню подготовки
обучающихся
Вид
контроля
Элементы дополни-
тельного содержания
Домашнее
задание
Дата
проведения
план.
факт.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
Вводное повторение
(2 ч)
Повторе-ние. Тре-угольники
1
Обобщение и систематизация знаний
1) Классификация треугольников по углам, сторонам.
2) Элементы треугольника.
3) Признаки
равенства тре-угольников.
4) Прямоугольный треугольник.
5) Теорема
Пифагора
Знать: классификацию треугольников по углам
и сторонам; формули-
ровку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедрен-
ного и прямоугольного треугольника.
Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометри-ческих задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
Вводный контроль
(основные виды тре-угольников, эле-менты тре-угольника, признаки равенства треуголь-ников, прямоугольный тре-угольник)
ФО
№ 10-15
(книга для учи-
теля)
12
Повторе-ние. Четы-рехуголь-
ники
1
Обобщение и систематизация знаний
1) Параллело-грамм, его свойства
и признаки.
2) Виды парал-
Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.
Работа
по карточкам с самопро-
веркой
п. 41-46
повт.
лелограммов
и их свойства и признаки.
3) Трапеция, виды трапеций
Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи
(карточки 1 а, 1 б,
2 а, 2 б,
3 а, 3 б
ист. 3)
13
Век-
торы
(8 ч)
Понятие
вектора,
равенство векторов
1
УОНМ
1) Вектор.
2) Длина
вектора.
3) Равенство векторов.
4) Коллинеарные векторы
Знать: определение
вектора и равных
векторов.
Уметь: обозначать
и изображать векторы, изображать вектор, равный данному
Проверка задач са-
мостоятельного решения № 740, 745
п. 76-78
№ 741, 743, 747
14
Сумма двух векторов.
Законы
сложения
1
УОНМ
1) Сложение векторов.
2) Законы
сложения.
3) Правило
треугольника.
4) Правило параллелограмма
Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллело-
грамма.
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллело-грамма, формулировать
законы сложения
ФО
п. 79, 80
в. 7-10
РТ № 117
8 кл.
№ 753,
762 б, в, 764 а
15
Сумма нескольких
векторов
1
КУ
Правило
многоуголь-
ника
Знать: понятие суммы двух и более векторов.
Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника
СР № 33
ДМ
8 кл.
(15 мин)
п. 81
№ 760, 761, 765
16
Вычитание векторов
1
КУ
1) Разность двух векторов.
2) Противо-
положный
вектор
Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.
Уметь: строить вектор, равный разности двух
векторов, двумя спо-
собами
СР № 34
ДМ
8 кл.
(10 мин)
п. 82
в. 12, 13
№ 757,
762 д,
763 а, г
17
Умножение вектора
на число
1
УОНМ
1) Умножение вектора
на число.
2) Свойства умножения
Знать: определение умножения вектора
на число, свойства.
Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение
Проверка домашнего задания
п. 83
в. 14-17
№ 775,
781 б, в,
776 а, в
18
Умножение вектора
на число
1
УКЗУ
Свойства умножения вектора на число
Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора
на число
СР № 35
ДМ
8 кл.
(15 мин)
№ 782,
784 а, б, 787
19
Применение векторов к решению задач
1
УПЗУ
Задачи
на применение векторов
Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число
Индиви-
дуальная проверка домашнего задания
п. 84
№ 789, 790, 805
20
Средняя
линия
трапеции
1
УОНМ
1) Понятие средней линии трапеции.
2) Теорема
о средней линии трапеции
Знать: определение средней линии трапеции.
Понимать: суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы
Фронтальный опрос
п. 85
в. 19, 20
№ 793, 794, 798
21
Функция
у = ах2,
ее график
и свойства
1
Анализ контрольной работы. Комбинированный урок
Функция
у = ах2, график функции
Знать и понимать функции
у = ах2, их свойства и особенности графиков
Фронтальный опрос
Умение решать графи-чески уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода
п. 5,
№ 91, 93,
96 (а, в),
103 (а),
104 (а)
22
1
Применение знаний
и умений
Уметь строить график функции
у = ах2
Самостоятельная работа
(10 мин):
С-7, № 1, 2,
3 (а, б) (ДМ)
п. 5,
№ 95 (а),
97 (а, б),
98, 105
23
Графики функций
1
Ознакомление с но-
Квадратичная функция.
Знать ипонимать функции
Текущий.
Рабочая тет-
Умение
по алгоритму
п. 6,
№ 107
у = ах2 +
+ п и у =
= а (х - т)2
вым учеб-ным мате-
риалом
Преобразование графика функции
у = ах2 + п
и у = а (х - т)2, их свойства и особенности графиков.
Уметь строить графики функций
у = ах2 + п
и у = а (х - т)2,
выполнять простейшие преобразования графиков
радь (Р-5)
построить графики функций
y = f (x + n),
y = f (x) + m,
y = f (x + n) + + m, прочитать и описать свойства
(а, в),
108 (а, в),
117 (а),
118 (а, б)
24
1
Применение знаний
и умений
Текущий.
Рабочая тетрадь (Р-6)
п. 6,
№ 110
(а, в), 111,
117 (б),
118 (в, г)
25
1
Систематизация знаний уча-
щихся
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-8, № 1, 5,
6 (а, б) (ДМ)
п. 6,
№ 113,
114 (а),
119, 221,
227 (а)
26
Построение графика квадратичной функции. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осейии
1
Ознакомление с но-вым учеб-
ным мате-
риалом
Функция
y = ax2 + bx + c.
Промежутки возрастания
и убывания квадратичной функции
Знать, что график функции
y = ax2 + bx + c может быть получен из графика функции y = ax2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.
Уметь строить график квадратич-
Фронтальный опрос
Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнения; собрать материал для сообщения по заданной теме
п. 7,
№ 121 (а),
123, 131
27
1
Закрепление изученного мате-
риала
Практическая работа. Рабочая тетрадь
(Р-7)
п. 7,
№ 124 (а),
125 (б),
132
28
1
Обобщение и система-
Самостоятельная работа
п. 7,
№ 126 (б),
тизация
знаний
ной функции,
находить по гра-
фику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения
(15 мин):
С-9, № 1;
С-8, № 2, 3, 4 (ДМ)
127 (б), 133
29
Степенная функция.
Корень п-й степени
1
Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом
Функция у = хп. Определение корня п-й
степени
Знать свойства степенной функции с натураль-
ным показателем, понятие корня п-й степени.
Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни
п-й степени (несложных заданий)
Математический диктант
Степень с рациональным показателем
и ее свойства
п. 8,
№ 138
(в, г), 139
(в, г), 140
(а, б, в),
143,
155 (а, б)
30
1
Применение знаний
и умений
Индивидуальные карточки:
С-25, № 1
(а, б), 2 (а, б)
(ДМ)
п. 8,
№ 147, 150, 156
(а), 157
31
1
Систематизация знаний уча-
щихся
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-26, № 1, 2, 4, 5 (ДМ)
п. 9,
№ 161, 163,
168 (в, д),
170 (а, б),
172, 177
32
Контрольная работа 2
1
Контроль знаний
и умений
Квадратичная функция.
Преобразование графиков функций. Функции у = хп.
Определение корня п-й
степени
Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни п-й степени
(несложных
заданий)
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить
п. 5-9
33
Метод координат
(10 ч)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
УОНМ
1) Анализ
типичных
ошибок.
2) Координаты вектора; длина вектора.
3) Теорема
о разложе-
нии вектора по двум не-
коллинеар-
ным векторам
Знать и понимать: суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами
УО
п. 86 в. 1-3
РТ № 4
№ 911 в, г, 916 в, г, 915
34
Координаты вектора
1
УОНМ
Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами
Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число
ФО
п. 87 в. 7-8
РТ № 6, 7
№ 920, 919,
921 б, в
35
Координаты вектора
1
УПЗУ
Действия над векторами
Знать: определение
суммы, разности векторов, произведения вектора на число.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат
СР № 2
ДМ
(15 мин)
№ 926 б, г, 930
36
Простейшие задачи в коорди-
натах
1
УОНМ
Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
Знать: формулы коор-динат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора
и расстояния между
МД № 1
п. 88
№ 937, 940, 935
37
1
КУ
двумя точками.
Уметь: решать геомет-
рические задачи с применением этих формул
СР № 3
ДМ
(15 мин
п. 89
№ 932, 935
РТ № 11
38
Уравнение линии на плоскости.
Уравнение окружности
1
УОНМ
Уравнение окружности
Знать: уравнения
окружности.
Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.
Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности
ФО
п. 90, 91
№ 941,
959, 970
РТ № 24
39
Уравнение прямой
1
КУ
Уравнение прямой
Знать: уравнение
прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек
Проверка домашнего задания
п. 92
№ 972 а, б, 974 а, 979
40
Уравнения окружности и прямой
1
УОСЗ
Уравнения окружности и прямой
Знать: уравнения
окружности и прямой.
Уметь: изображать окружности и прямые,
заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах
СР № 4
ДМ
(15 мин)
п. 91-92
№ 980, 986
РТ № 27
41
Решение
задач
1
УЗИМ
Задачи по теме «Метод
координат»
Знать: правила действий над векторами с заданными координатами
(суммы, разности, про-
изведения вектора на число); формулы коор-динат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахожде-ния расстояния между
двумя точками через их
координаты; уравнения окружности и прямой.
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами
Проверка задач самостоятельного решения
Повторить
п. 86-92
№ 990, 995
РТ № 28
42
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»
1
УПЗУ
Контроль
и оценка знаний и умений
Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
КР № 1
ДМ
(40 мин)
Повторить
п. 66-67
43
Уравнения и неравенства
с од-ной переменной (14 часов)
Целое уравнение и его корни
1
Комбинированный урок
Целое уравнение и его кор-
ни. Степень уравнения
Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней.
Уметь решать уравнения третьей
и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители
Текущий.
Рабочая тетрадь (Р-10)
п. 12,
№ 266
(а, б), 273
(а, б, в),
285
44
1
Применение знаний
и умений
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-11, № 2
(а), 3 (а, в),
4 (а, б), 5 (а)
Уравнения
с параметрами
п. 12,
№ 267
(а, б),
273 (г, д,
е), 271, 286 (а)
45
Уравнения, приводимые к квадратным
1
Изучение нового
материала
Целое уравнение и его кор-ни. Степень уравнения. Би-квадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения
Знать понятие
целого рационального уравнения
и его степени,
метод введения вспомогательной переменной.
Уметь решать уравнения третьей
и четвертой сте-
пени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной
Индивидуальные карточки
п. 12,
№ 276
(а, в),
277 (б),
286 (б)
46
1
Закрепление изученного мате-
риала
Практическая работа. Рабочая тетрадь
(Р-11)
Уравнения
с параметрами
п. 12,
№ 279,
280 (а, б),
287
47
1
Применение знаний
и умений
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-13, № 1
(а, б), 2 (а, б),
3 (а, б, в)
п. 12,
№ 282 (а),
283 (а),
284 (а),
178 (а)
48
Дробные рациональные урав-
нения
1
Изучение нового
материала
Дробное рациональное уравнение, алгоритм
их решения
Знать о дробных рациональных
уравнениях,
об освобождении
Фронтальный опрос
Специальные приемы решения целых уравнений;
п. 13,
№ 288 (а),
289 (а),
290 (а), 301(а)
49
1
Закрепление изученного мате-
риала
от знаменателя при решении
уравнений.
Уметь решать дробные рацио-
нальные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители
Индивидуальные карточки
теорема о корне многочлена; решение возвратных уравнений
п. 13,
№ 291 (а),
292 (а),
293 (а),
302
50
1
Проверка
и коррекция знаний
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-13, № 6,
7 (а), 8 (а),
9 (а)
п. 13,
№ 294 (а),
295 (а),
297 (а),
303
51
Решение
неравенств
второй
степени
с одной переменной
1
Изучение нового
материала
Решение
неравенств второй степени
с одной переменной
Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.
Уметь решать
неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения
неравенств второй степени с одной переменной
Фронтальный опрос. Рабочая тетрадь
(Р-8)
п. 14,
№ 305 (б),
306,
312 (а, б),
320 (а, б),
322
52
1
Закрепление изученного мате-
риала
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-9, № 2, 3,
5 (а, б), 7 (ДМ)
Неравенства
с параметрами
п. 14,
№ 309,
313 (а),
314 (а),
315 (а, б, в), 323 (а)
53
Решение
неравенств
методом интервалов
1
Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом
Метод интер-
валов
Уметь применять метод интер-
валов при реше-
нии неравенств
с одной переменной, дробных
рациональных
неравенств
Индивидуальные карточки
п. 15,
№ 326,
327 (а),
328, 339
54
1
Применение знаний
и умений
Практикум.
Рабочая тетрадь (Р-9)
п. 15,
№ 331
(а, б),
332, 335, 323 (б)
55
1
Система-
тизация
знаний
учащихся
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-10, № 1 (а, б), 2 (а, б), 3
(а, б), 4 (ДМ)
п. 15,
№ 336 (а, в), 338,
352 (а, б),
358 (а, б)
56
Контрольная работа 3
1
Контроль знаний
и умений
Уравнения
неравенств
с одной переменной. Метод интервалов
Уметь решать уравнения и неравенства с одной
переменной
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить
п. 15-16
57
Соотношение между сторонами
Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла
1
УОНМ
1) Синус, косинус, тангенс.
2) Основное тригономет-
рическое
тождество.
3) Формулы
Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.
УО
п. 93-95
№ 1011, 1014,
1015 б, г
Вопросы
1-6
и углами треугольника
(12 ч)
приведения.
4) Синус, косинус, тангенс углов от 0º
до 180º
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую
58
Синус, косинус и тангенс угла
1
КУ
Формулы для вычисления координат точки
Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.
Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по задан-ным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них
ФО
№ 1013
б, в,
1017 а, в, 1019 а, в
РТ № 32, 35, 36
59
Теорема
о площади треуголь-
ника
1
УОНМ
Формулы,
выражающие площадь тре-угольника через две стороны и угол
между ними
Знать: формулу площади треугольника:
.
Уметь: реализовывать этапы доказательства
теоремы о площади тре-угольника, решать задачи
ДМ
СР № 8
ДМ
(15 мин)
Формула Герона
п. 96
№ 1018 б, 1020 б, в, 1023
РТ № 40
на вычисление площади треугольника
60
Теорема
синусов
1
УОНМ
1) Теорема
синусов.
2) Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника
Знать: формулировку
теоремы синусов
Уметь: проводить
доказательство теоремы и применять ее при решении задач
УО
п. 97,
в. 7-8
№ 1025
г, д
РТ № 41
61
Теорема косинусов
1
КУ
1) Теорема
косинусов.
2) Примеры применения
Знать: формулировку
теоремы косинусов.
Уметь: проводить
доказательство теоремы и применять ее для на-
хождения элементов
треугольника
ДМ
СР № 9
(15 мин)
п. 98
№ 1024 б, 1032
РТ № 45, 46
62
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
УПЗУ
Задачи
на использование теорем
синусов
и косинусов
Знать: основные виды задач.
Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи
ДМ
СР № 10
(15 мин)
п. 99
№ 1057, 1028
РТ № 45, 46
63
Соотношение между сторонами
1
УПЗУ
Решение тре-угольников
Знать: способы решения треугольников.
СР № 11
ДМ
(15 мин)
п. 96-99
№ 1034, 1036
и углами
треуголь-
ника
Уметь: решать тре-угольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам
РТ № 47, 48
64
Решение треугольников. Измерительные работы
1
КУ
Методы решения задач, связанные с измерительными
работами
Знать: методы про-
ведения измерительных работ.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности
Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения
а 100
№ 1060 г, 1061 б,
1037
65
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
УОНМ
Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат
вектора
Знать: что такое угол между векторами, опре-
деление скалярного про-
изведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: изображать угол между векторами,
вычислять скалярное
произведение
ФО
п. 101, 102
№ 1039 в, 1040 б,
1042 а, в
66
Скалярное произведение векторов в координатах
1
КУ
Понятие скалярного про-изведения
векторов в координатах и его свойства
Знать: теорему о ска-лярном произведении двух векторов и ее
следствия.
Уметь: доказывать
теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в коор-
динатах
СР № 12
ДМ
(15 мин)
п. 103, 104
в. 17-20
РТ № 54, 56
67
Решение
треугольников. Скалярное произ-
ведение
векторов
1
УПЗУ
Задачи на применение теорем синусов
и косинусов
и скалярного произведения векторов
Знать: формулировки
теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы
о нахождении площади треугольника, определение скалярного произ-
ведения и формулу
в координатах.
Уметь: решать про-
стейшие планиметрические задачи
Проверка задач самостоятельного решения
№ 1049, 1050, 1059
68
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треуголь
ника»
1
УКЗУ
Контроль
и оценка знаний по теме
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
КР № 2
ДМ
(40 мин)
Повторить
п. 21, 46
69
Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17ч)
Анализ контрольнойрабо-
ты. Уравнения с двумя переменными и его график
1
Комбинированный урок
Уравнения
с двумя пере-менными и его
график. Уравнение окружности
Знать и понимать уравнение
с двумя перемен-
ными и его график.
Уравнение окружности
Фронтальный опрос
п. 17,
№ 399
(а, в, д),
401, 402
(а, б), 412
(а, б, в),
413 (а)
70
Графический способ решения систем урав-
нения
1
Изучение нового
материала
Системы двух уравнений второй степени
с двумя пере-
менными
Системы двух
уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.
Уметь решать графически системы уравнений
Практическая работа. Рабочая тетрадь
(Р-12)
п. 18,
№ 417,
419 (а),
421 (а, б),
414 (а)
71
1
Закрепление изученного мате-
риала
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-14, № 2 (а),
3 (а, в), 4 (ДМ)
п. 18,
№ 420,
422 (б),
412 (г, д,
е), 414 (б)
72
Решение систем уравнений второй
степени
1
Изучение нового
материала
Системы двух уравнений второй степени
с двумя пере-
менными
Знать системы двух уравнений
второй степени
с двумя перемен-
ными и методы их решения.
Уметь решать
системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степе-
Фронтальный опрос
Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными с помощью различных приемов
п. 19,
№ 430
(а, б),
431 (а, в),
452 (а, б),
453 (а)
73
1
Закрепление изученного мате-
риала
Текущий.
Рабочая тетрадь (Р-13)
п. 19,
№ 432
(а, в),
434 (а, б),
ни, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными
436 (а),
440 (а),
454 (а)
74
1
Проверка
и коррекция знаний
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-15, 1, 3 (а, б), 5 (а) (ДМ)
п. 19,
№ 435 (а),
441 (а),
444 (а),
454 (б)
75
1
Систематизация знаний уча-
щихся
Индивидуальные карточки
п. 19,
№ 443 (а, в), 447 (а),
448 (а),
454 (в)
76
Решение
задач с помощью
систем уравнений второй
степени
1
Изучение нового
материала
Системы уравнений второй степени
Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.
Уметь решать текстовые задачи методом состав-
ления систем уравнений
Фронтальный опрос
Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью
п. 20,
№ 456, 458,
479 (а),
480 (а)
77
1
Закрепление изученного мате-
риала
Индивидуальные карточки
п. 20,
№ 462,
464, 473,
481 (а)
78
1
Применение знаний
и умений
Практическая работа. Рабочая тетрадь
(Р-14)
п. 20,
№ 467,
474, 479
(б), 481 (б)
79
1
Проверка знаний
и умений
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-16, № 1, 2, 3 (ДМ)
п. 20,
№ 469,
476,
480 (б),
481 (в)
80
1
Обобщение и систематизация знаний
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-16, № 4, 5, 6 (ДМ)
п. 20,
№ 539,
544,
528 (а),
533 (а)
81
Неравенства с двумя перемен-ными
1
Изучение нового
материала
Неравенства
с двумя переменными; решение неравенств
с двумя пере-менными
Иметь представление о решении
неравенств с двумя переменными.
Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств
Фронтальный опрос
п. 21,
№ 483
(а, б), 484
(а, в), 486
(а, в), 493
(а), 494
82
1
Закрепление изученного мате-
риала
Индивидуальные карточки
п. 21,
№ 487
(а, в), 490
(а), 492
(а), 495
83
Системы неравенств
с двумя
перемен-
ными
1
Изучение нового
материала
Системы неравенств с двумя переменными.
Решение системы неравенств
Иметь представление о решении
системы нера-венств с двумя
переменными.
Математический диктант
п. 22,
№ 497 (а, б), 498 (а),
499 (а),
504 (а)
84
1
Систематизация изученного материала
Уметь изображать множество
решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости
Практическая работа
п. 22,
№ 500 (а, в), 501 (а),
502 (а),
505
85
Контрольная работа
Контроль знаний
и умений
Уравнения неравенства с двумя переменными
и их решения
Уметь решать
системы уравнений, системы неравенств и задачи
с помощью систем уравнений с двумя переменными
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить
п. 17-22
86
Длина окружности и площадь круга
(11 ч)
Анализ
контрольной работы. Правильные много-угольники
1
КУ
1) Понятие правильного многоугольника.
2) Формула для вычисления угла правильного
n-угольника
Знать: определение
правильного многоугольника, формулу для вы-
числения угла правиль-
ногоn-угольника.
Уметь: выводить фор-
мулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач
Проверка задач самостоятельного решения
п. 105
№1081 а, д, 1083 г,
1084 д
РТ № 61, 62
87
Окруж-ность, описанная около правильного много-угольника
и вписанная в правильный много-угольник
1
УОНМ
Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него
Знать: формулировки теорем и следствия из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач
ФО
п. 106, 107
в. 3, 4
№1087, 1088
88
Формулы для вычис-
1
УОНМ
Формулы, связывающие
Знать: формулы площади, стороны правильного
ТО
п. 108
в. 5-7
ленияпло-щади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
площадь и сторону правильного много-угольника
с радиусами вписанной
и описанной окружностей
многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач
№ 1093
РТ № 67, 68
89
Правильные много-угольники
1
УПЗУ
Задачи на построение правильных многоугольников
Уметь: строить пра-
вильные многоугольники с помощью циркуля и линейки
Практическая работа
Правильные многогран-
ники
№ 1092, 1097
90
Правильные много-угольники
1
УОСЗ
Задачи по теме «Правильные много-угольники»
Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площа-ди, стороны правильного многоугольника и ради-уса вписанной окруж-
ности
СР № 15
ДМ
(15 мин)
№ 1095, 1098 (а, б)
91
Длина окружности
1
УОНМ
1) Формула длины окружности.
2) Формула длины дуги окружности
Знать: формулы длины окружности и ее дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач
Проверка домашнего задания
п. 110
№1101 (2, 4, 6), 1108
РТ № 72, 74
92
Длина окружности. Решение
задач
1
УПЗУ
Задачи на применение формул длины окружности
и длины дуги окружности
Знать: формулы.
Уметь: выводить фор-мулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач
СР № 16
ДМ
(15 мин)
№1106, 1107, 1109
РТ № 77, 78
93
Площадь
круга
и кругового сектора
1
УОНМ
Формулы
площади круга и кругового
сектора
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.
Уметь: находить площадь круга и кругового
сектора
ФО
п. 111,
112
№ 1114, 1116 (а,
б), 1117
(а, в)
94
Площадь
круга. Решение задач
1
УПЗУ
Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора
Знать: формулы.
Уметь: решать задачи
с применением формул
СР № 17
ДМ
(10 мин)
№ 1121, 1123, 1124
95
Решение
задач
1
УОСЗ
1) Длина окружности.
2) Площадь
круга
Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности
ФО
№ 1125, 1127, 1128
96
Контрольная работа № 3 по теме «Длина
окружности. Площадь
круга»
1
УКЗУ
Контроль
и оценка знаний и умений
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга
и кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул
КР № 3
ДМ
(40 мин)
Повторить
п. 47
97
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
(15 часов)
Анализ контрольной работы. Последовательности
1
Комбинированный урок
Последовательности
Знатьпонятия
последовательности, п-го члена последовательности.
Уметь использовать индексные обозначения
Фронтальный опрос. Рабочая тетрадь
(Р-15)
п. 24,
№ 562,
565 (а, в, д), 568 (а), 570, 572
98
Определение ариф-
метической про-
1
Изучение нового
материала
Последовательность п-го члена последовательности.
Знать определение: арифметическая прогрессия -
числовая после-
Математический диктант
п. 25,
№ 573,
577, 580,
582
99
грессии. Формула
п-го члена арифметической прогрессии
1
Применение знаний
и умений
Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии
довательность особого вида.
У м е т ь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания, с непосредственным применением изучаемых формул
Текущий.
Рабочая тетрадь (Р-16)
п. 25,
№ 584 (а),
585 (а),
586, 588,
599
100
1
Обобщение и систематизация знаний
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-18, № 2 (а, в), 3 (а, б), 5
(а, б), 7 (ДМ)
п. 25,
№ 590,
592, 594,
600 (а), 601
101
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
1
Изучение нового
материала
Арифметическая прогрессия.
Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
Знать и понимать формулы п
первых членов арифметической прогрессии.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
Фронтальный опрос
п. 26,
№ 604,
606, 607,
621 (а)
102
1
Применение знаний
и умений
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-19, № 2
(а, б), 4 (а),
5 (а), 6 (ДМ)
п. 26,
№ 608 (а, б), 610, 613, 619, 620
103
1
Обобщение и систематизация знаний
Практическая работа. Рабочая тетрадь
(Р-17)
п. 26,
№ 615,
621 (б),
673 (а), 678(а), 679(а)
104
Контрольная работа 5
1
Проверка знаний
Арифметическая прогрессия.
Формула п-гочлена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
Уметь решать
задания на при-
менение свойств арифметической прогрессии
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить
п. 24-26
105
Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии
1
Изучение нового материала
Последовательность, формула п-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия.
Формула п-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии
Знать и понимать: геометрическая прогрессия - числовая после-
довательность
особого вида.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
Фронтальный опрос
п. 27,
№ 623 (а, б), 626,
628 (а, в),
645
106
1
Закрепление изученного мате-
риала
Математический диктант
п. 27,
№ 632,
633 (а),
636, 637,
646
107
1
Применение знаний
и умений
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-20, № 2
п. 27,
№ 640,
642, 658,
660 (а)
(а, б), 3 (а, в), 4 (б), 5 (а),
6 (ДМ)
108
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
1
Изучение нового
материала
Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
Знать и понимать формулы
п первых членов
геометрической прогрессии.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
Текущий. Фронтальный опрос
Бесконечно убывающая
геометриче-ская прогрессия и сумма
ее членов
п. 28,
№ 649 (а, б), 650 (а), 651 (б),
659
109
1
Применение знаний
и умений
Практикум.
Рабочая тетрадь (Р-18, 19)
п. 28,
№ 653 (а),
654 (а),
660 (б),
661
110
1
Систематизация и обобщение материала
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-21, № 1 (а, б), 2 (а, б), 3
(а, в), 4 (б), 5
(а), № 7 (ДМ)
п. 28,
№ 656,
705 (а),
701 (а),
710 (а)
111
Контрольная работа 6
1
Контроль знаний
и умений
Геометрическая прогрессия.
Формула п-го члена геомет-
рической про-грессии. Фор-
Уметь применять формулы
п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить
п. 28-27
112
Движение
(9 ч)
Анализ
контрольной работы. Понятие
движения
1
КУ
Понятие отображения плоскости на себя и движение
Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.
Уметь: выполнять
построение движений, осуществлять преобра-
зования фигур
ФО
п. 113, 114
№ 1149 б, 1148 в
РТ № 86, 87
113
Понятие
движения. Осевая и центральная симметрия
1
УОНМ
Осевая и центральная симметрия
Знать: осевую и центральную симметрию.
Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии
СР № 18
ДМ
(10 мин)
п. 115
№ 1159, 1160, 1161
114
Понятие
движения
1
КУ
Свойства
движения
Знать: свойства дви-
жения.
Уметь: применять свойства движения
при решении задач
ФО
№ 1153, 1152 а, 1150
(устно)
115
Параллельный перенос
1
УОНМ
Движение фигур с помощью параллельного переноса
Знать: основные этапы доказательства, правило:параллельный перенос есть движение.
СР № 19
ДМ
п. 116
№ 1162, 1164, 1167
Уметь: применять параллельный перенос
при решении задач
116
Поворот
1
УОНМ
Поворот
Знать: определение
поворота.
Уметь: доказывать,
что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур
ФО
п. 117
№ 1166 б, 1170
117
Гомотетия
1
УОНМ
Знать: определение
гомотетии.
ФО
118
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
1
УПЗУ
Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота
Знать: определение
параллельного переноса и поворота.
Уметь: осуществлять
параллельный перенос
и поворот фигур
СР № 20
ДМ
(10 мин)
в. 1-17
№ 1171
РТ № 89
119
Решение задач по теме «Движение»
1
УОСЗ
Задачи с при-
менением
движения
Знать: все виды
движений.
Уметь: выполнять
построение движений
с помощью циркуля
и линейки
Проверка задач самостоятельного решения
№ 1172,
1174 б,
1183
120
Контрольная работа № 4 по теме «Дви-
жение»
1
УКЗУ
Контроль
и оценка знаний и умений
КР № 4
ДМ
(40 мин)
Повторить
главу I
121
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)
Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач
1
Изучение нового
материала
Примеры комбинаторных задач
Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний
Фронтальные опросы по контрольным вопросам
п. 30,
№ 715,
718 (а),
720, 722,
729 (а)
122
1
Закрепление изученного мате-
риала
п. 30,
№ 724,
726, 728,
730 (а),
731
123
Переста-
новки
1
Изучение нового
материала
Перестановки
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
Математический диктант
п. 31,
№ 733, 736, 739, 746,
752 (а)
124
1
Закрепление полученных
знаний
Практическая работа
п. 31,
№ 740 (а),
743, 747
(а, б), 749,
751 (а)
125
Размещения
1
Изучение нового
материала
Размещения
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
Фронтальный опрос
п. 32,
№ 755,
757, 759,
765 (а),
766 (а)
126
1
Закрепление изученного мате-
риала
Математический диктант
п. 32,
№ 760 (а),
762 (а),
763, 766
(б), 67
127
Сочетания
1
Изучение нового
материала
Сочетания
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
Фронтальный опрос
п. 33,
№ 769,
771, 772
(а), 783
128
1
Применение знаний
и умений
Практическая работа
п. 33,
№ 776 (а),
778 (а, б),
784 (а),
785 (а)
129
1
Обобщение и систематизация знаний
Индивидуальные карточки
п. 33,
№ 779 (а),
781, 784
(б), 786
130
Началь-ныесве-
дения
из теории вероятностей. Относительная частота
случайного события.
Вероятность равновоз-
можных
событий
1
Изучение нового
материала
Случайные,
достоверные,
невозможные
события.
Статисти-
ческое и клас-
сическоеопре-
деление
вероятности
Знать и понимать теории
вероятностей.
Уметь:
- вычислять
вероятности;
- использовать
формулы комбинаторики
Фронталь-
ные опросы по конт-
рольным
вопросам
п. 34,
№ 788,
790 (а),
792,
796 (а)
131
1
Закрепление полученных
знаний
Практическая работа
Сложение
и умножение вероятностей
(пункт 36)
п. 34,
№ 793,
795,
797 (а, б)
132
1
Проверка
и коррекция знаний
и умений
Индивидуальные карточки
п. 35,
№ 799,
801, 803,
808, 818,
819 (а)
133
Представление о геометрической вероятности
1
Изучение нового
материала
Геометрическая вероятность
134
1
Обобщение и систематизация знаний
135
Контрольная работа 7
1
Проверка знаний
и умений
Перестановки, размещения,
сочетания, вероятность равновозможных событий
Уметь решать
задачи, используя формулы комбинаторики и теории
вероятностей
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить
п. 30-35
136
Начальные сведения из стереометрии
(7 ч)
Анализ
контрольной работы.
Предмет
стереометрия. Много-гранник.
Призма
1
Урок-
беседа
1) Предмет
стереометрии.
2) Геометри-ческие тела
и поверхности.
3) Многогранники.
4) Вершины, грани, диаго-нали много-гранника.
5) Призма
Знать: сведения
о телах и поверхностях
в пространстве, опреде-
ления многогранника,
W-угольной призмы.
Уметь: изображать
многогранники и рас-
познавать их
УО
п. 118, 119, 120
в. 1-3
№ 1186
137
Параллелепипед
1
КУ
1) Параллелепипед.
2) Прямой параллелепипед.
3) Прямоугольный парал-
лелепипед.
4) Свойство
диагоналей
параллеле-
пипеда.
5) Виды сечений паралле-
лепипеда
Знать: определения.
Уметь: строить сеченияпараллелепипеда
Практическая работа
на построение сечений
п. 121
в. 4-5
№ 1189
(б), 1192
(б)
138
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
УОНМ
1) Понятие объема.
2) Свойства объемов.
3) Принцип
Кавальери.
4) Свойства прямоугольного паралле-
лепипеда.
5) Объем прямоугольного
параллеле-
пипеда.
6) Объем
призмы
Знать: свойства объемов тел,свойства прямо-угольногопараллелепи-педа, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери.
Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы
п. 122, 123
в. 6-11
№ 1196, 1200 (б)
139
Пирамида
1
КУ
1) Пирамида.
2) Правильная пирамида.
3) Высота
и апофема
пирамиды.
4) Объем
пирамиды
Знать: какой много-гранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды.
Уметь: изображать
и распознавать пира-
миду и строить сечения; находить объем пирамиды
ФО
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
п. 124
в. 12-14
№ 1203, 1211 (б), 1212
140
Цилиндр
1
КУ
1) Цилиндр.
2) Боковая
поверхность цилиндра.
3) Развертка
боковой поверхности.
4) Формулы объема и площади поверхности ци-
линдра
Знать: какое тело на-
зывается цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра.
Уметь: объяснять, как получается развертка
боковой поверхности
цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже
УО
Наклонный цилиндр
п. 125
в. 15-18
№ 1214
(в), 1215
(в, г), 1217
141
Конус
1
КУ
1) Конус.
2) Ось, высота, основание, образующая боковая поверхность конуса.
3) Формулы
объема конуса и площади боковой поверхности конуса
Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса.
Уметь: распознавать
и изображать конус;
применять формулы
при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса
ФО
Вывод формулы для вычисления объема конуса
п. 127
в. 19-22
№ 1220
(б), 1223
142
Сфера и шар
1
КУ
1) Сфера. Шар.
2) Центр,
радиус, диаметр сферы.
3) Объем шара.
4) Площадь
сферы
Знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр;
какое тело называется
шаром; формулы объема шара и площади сферы.
Уметь: распознавать
и изображать на чертеже; вычислять объем шара
и площадь сферы
УО
Вывод
формулы объема
шара
п. 127
в. 23-26
№ 1226 (б, в), 1229, 1231
143
Аксиомы планиметрии
(2 ч)
Об аксиомах планиметрии
1
КУ
1) Аксиоматический метод.
2) Система аксиом
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии
Приложение № 1, 2; индивидуально рефераты
144
Об аксиомах плани-
1
Урок-
беседа
Система
аксиом
Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь
Рефераты отдельных
Повторить
145
Повторение
(26 час)
Анализ контрольной работы. Повторение. Вычисления
1
Комбинированный урок
Числовые выражения. Арифметический квадратный корень.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень
Уметь находить значения число-
вых и буквенных выражений; применять формулы п-го члена и суммы арифметической
Фронтальный опрос
№ 875 (а),
878, 881
(а), 882 (а, б), 884 (а),
887 (а)
146
1
Комбинированный
Индивидуальные карточки
№ 888, 891,
147
Повторение. Тождественные преобразования
1
Обобщение и систематизация знаний
Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями и выражениями, содержащими квадратные корни. Формулы сокращенного умножения
Уметь:
- выполнять действия с многочленами, дробными
рациональными
выражениями;
- применять формулы сокращенного умножения;
- упрощать выражения, содержащие квадратные корни;
- раскладывать
многочлен на множители различными способами
Математический диктант
№ 902
(а, б, в),
903 (а),
905 (а, в),
906 (а, б, в), 907 (а, б, в), 908
(а, г, и)
148
1
Комбинированный урок
Индивидуальные карточки
№ 909 (а),
910 (а),
911 (а, б),
912 (а, в),
913 (а, б)
149
1
Комбинированный урок
Самостоятельная работа
(15 мин)
№ 914
(а, в),
917 (а, в),
919 (а-г),
920 (а-в),
921 (а, в),
922 (а, б),
923 (а, в)
150
Повторение. Уравнения
и системы уравнений
1
Обобщение и систе-
матизация знаний
Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений
с двумя перемен-
ными; задачи
с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными
Фронтальный опрос
№ 925 (а, в), 927, 929,
931 (а, б)
151
1
Комбинированный урок
Индивидуальные карточки
№ 933
(а, в), 934
(а, в), 936,
940 (а-в),
152
1
Комбинированный урок
Практическая работа
942, 944,
947, 948,
951 (а, б),
952 (а),
153
1
Комбинированный урок
Текущий
953 (а, г,
д, ж),
956 (а, б),
957 (а, б),
154
1
Комбинированный урок
Математический диктант
958 (а),
967, 970,
973 (а, б, в), 975 (а),
155
1
Комбинированный урок
Самостоятельная работа
981, 983,
985, 987,
989, 993,
996
156
Повто-
рение. Нера-
венства
1
Обобще-
ние и сис-тематизация знаний
Неравенства
и системы неравенств
с одной переменной.
Область опре-
деления выра-
жения
Уметь решать
неравенства и сис- темы неравенств
с одной переменной
Фронтальный опрос
№ 1001
(а-г), 1002
(а-в),
1003 (а),
1004 (а, в), 1005 (а, в)
157
1
Комбинированный урок
Индивидуальные карточки
№ 1007
(а, в),
1008 (а),
1009 (а, в), 1010 (б)
158
1
Комбинированный урок
Самостоятельная работа
(15 мин)
№ 1011
(а-г),
1012 (а, б), 1014 (а, в), 1016 (а, в, д), 1017 (а)
159
Повто-
рение. Функции
1
Обобщение и систематизация знаний
Функция.
График функции. Свойства функции
Уметь:
- строить графики функций;
- исследовать функцию на монотонность;
- находить промежутки знакопостоянства;
- область опре-
деления и область
Математический диктант
№ 1018,
1021 (а-в), 1023,
1024 (а, б), 1025
160
1
Комбинированный урок
Практическая работа
№ 1028
(а, б, д),
1030 (а),
1032 (а, б),
161
Повторение темы «Па-раллельные прямые»
1
УОСЗ
Признаки параллельности прямых
Знать: свойства и признаки параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач
Теоретический опрос
Повторить
главы II, IV
162
Повторение темы «Тре-угольники»
1
УПЗУ
Равенство
и подобие тре-угольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямо-угольный тре-угольник, фор-мулы, выра-
жающие площадь треугольника: через
2 стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула
Герона
Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами
и углами треугольника; формулы площади тре-угольника
УО
Повторить
п. 97, 98,
72-75
163
Повторение темы «Окружность»
1
УПЗУ
1) Окруж-ность и круг.
2) Касательная и окружность.
3) Окруж-ность, описанная около тре-угольника
и вписанная
в треугольник
Знать: формулы длины окружности и дуги,
площади круга и сектора.
Уметь: решать геомет-рические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, при-
меняя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат
УО
Повторить
п. 105-107
164
Повторение темы
«Четырех-угольники»
1
УОСЗ
Прямоугольник, ромб,
квадрат,
трапеция
Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.
Уметь: выполнять
чертеж по условию задачи, решать простейшие
задачи по теме «Четы-
рехугольники»
УО
Повторить
п. 105-109
165
Повторение темы «Четырехугольники, много-угольники»
1
УПЗУ
1) Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности.
2) Правильные много-угольники
Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.
Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства
Прове-
рочная
работа
№ 2
ДМ
Площадь четырех-угольника
Повторить
п. 21, 68-75
166
Повторение темы «Векторы. Метод координат»
1
УПЗУ
1) Вектор, длина вектора.
2) Сложение векторов, свойства
сложения.
3) Умноже-
ние вектора
на число и его свойства.
4) Коллинеарные векторы
Уметь: проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами
УО
Повторить
п. 87-92
ДМ
Проверочная работа № 4
167-169
Итоговая контрольная работа
2
Контроль знаний
и умений
Уметь решать задания по изученному материалу
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить изученный материал
170
Анализ контрольной работы. Подведение итогов.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь решать задания по изученному материалу
Фронтальный опрос
Повторить и систематизировать изученный
материал.
Перечень Учебно-методического обеспечения .
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 год.
Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2013.
Самостоятельные и контрольные работы «Алгебра, геометри - 9», А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Москва -ИЛЕКС. 2010
Алгебра Поурочные планы - 9, С.П.Ковалева
Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.
Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. Б.Г.Зив
Поурочные разработки по геометрии, Н.Ф.Гаврилова
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение, 2007г.
Математика - 9, подготовка к ГИА под ред. Ф.Ф.Лысенко, «Легион» Ростов-на-Дону, 2010-2013.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012год.Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2013.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.
Математика - 9, подготовка к ГИА под ред. Ф.Ф.Лысенко, «Легион» Ростов-на-Дону, 2010-2014.
Список литературы:
-
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
-
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
-
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).
-
Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004. - с. 86-91)
-
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.
-
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 - 2012 год.
-
Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.
-
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.
-
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.
-
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.
Дополнительная литература:
-
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
-
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
-
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
-
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
-
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;
-
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;
-
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.
-
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Ф.Ф.Лысенко и др.- ЛЕГИОН «Ростов-на-Дону», 2013.
-
Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. - Волгоград: Учитель,2007.
Критерии оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
-
Процент выполнения задания
Отметка
65 % и более
отлично
47-64 %%
хорошо
25-46 %%
удовлетворительно
0-24 %%
неудовлетворительно