• Преподавателю
  • Математика
  • Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

Тема: "Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач"   Цели: закрепить умение выносить за скобки общий множитель; рассмотреть, как используется это умение при решении вопроса о делимости и кратности чисел; формировать умение выносить за скобки двучлен.Задания разбиты на 3 группы.1-я - задания, в которых требуется применить умение выносить за скобки общий множитель для выяснения вопроса о делимости и кратности чисел.  2-я -  задания на закрепление умения выносить за скобки общ...
Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок
Тема: Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

Цели: закрепить умение выносить за скобки общий множитель; рассмотреть, как используется это умение при решении вопроса о делимости и кратности чисел; формировать умение выносить за скобки двучлен.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Вынесите за скобки общий множитель.

а) 5ab + 5ac; в) а3 + а5; д) 6х2 - 9х4;

б) х2 - ху; г) n2m + nm2; е) 8р3 - 12р.

2. Найдите корни уравнения:

а) (х + 1) (х - 1) = 0; в) х2 - 2х = 0;

б) (х - 3) (х + 2) = 0; в) х2 + 4х = 0.

II. Формирование умений и навыков.

Все задания можно разбить на три группы. В 1-ю группу войдут задания, в которых требуется применить умение выносить за скобки общий множитель для выяснения вопроса о делимости и кратности чисел. Во 2-й группе будут задания на закрепление умения выносить за скобки общий множитель. А 3-я группа состоит из заданий, в которых за скобки нужно вынести двучлен.

1-я группа

1. № 663 (а, в).

Решение:

а) Вынесем в сумме 165 + 164 за скобки общий множитель:

165 + 164 = 164 (16 + 1) = 164 · 17.

Так как в произведении 164 · 17 встречается множитель 17, то данное произведение кратно 17.

в) Преобразуем выражение и вынесем за скобки общий множитель:

365 - 69 = (62)5 - 69 = 610 - 69 = 69 (6 - 1) = 69 · 5 = 68 · 30.

Очевидно, что полученное произведение кратно 30.

2. № 665 (а, в).

а) Вынесем за скобки общий множитель:

78 - 77 + 76 = 76 (72 - 7 + 1) = 76 · 43.

Так как один из множителей полученного произведения делится на 43, то и всё произведение делится на 43.

в) Преобразуем выражение и вынесем за скобки общий множитель:

274 - 95 + 39 = (33)4 - (32)5 + 39 = 312 - 310 + 39 = 39 (33 - 3 + 1) = 39 · 25.

Так как один из множителей полученного произведения делится на 25, то и все произведение делится на 25.

2-я группа

№ 668.

Решение:

а) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

б) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

в) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

г) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

д) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

е) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

3-я группа

Прежде чем приступить к решению задач этой группы, нужно рассмотреть примеры 2 и 3 из учебника.

1. № 670.

Решение:

б) y (a - b) - (a - b) = (a - b) (y - 1);

г) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

д) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач
= (b - 2) (-3b + 7b - 14) = (b - 2) (4b - 14).

2. № 671.

Решение:

б) x (y - 5) - y (5 - y) = x (y - 5) + y (y - 5) = (y - 5) (x + y);

г) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

е) Разработка урока по алгебре в 7 классе по темеВынесение общего множителя за скобки при решении различных задач (3 - b) (2 + 5 (3 - b)) =
= (3 - b) (2 + 15 - 5b) = (3 - b) (17 - 5b).

III. Итоги урока.

- Что называется многочленом? Стандартным видом многочлена?

- Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.

- Как умножить одночлен на многочлен?

- Какое преобразование называется разложением многочлена на множители?

- В чём состоит способ вынесения общего множителя за скобки?

- Какой общий множитель имеют слагаемые суммы 3х (а - 3) +
+ 2 (3 - а)2?

Домашнее задание: № 663 (б, г); № 665 (б, г); № 669; № 672



© 2010-2022