Рабочая программа по математике в 6 общеобразовательном классе на 2014-2015 уч. год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 38»

Ангарского муниципального образования

Рассмотрено Согласовано Утверждено

Школьное МО учителей зам. директора по УВР директор МБОУ «СОШ № 38»

Протокол № __________ ______ Ардаширова Н.Н. ______ Я.Т.Сорохманюк

«___» __________ 20 __ Приказ ___ «___» _____ 20__

Рабочая программа

по учебному предмету « Математика »

для 6 «б» класса

Учитель:

Сазонова Анастасия Сергеевна

Ангарск, 2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 6 классах по УМК Виленкина Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2013.

Настоящая программа по математике для 6 класса является типовой, составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья7);

2.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден приказом Минобразования РФ от 05.03 2004г, №1089;

3 Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. № 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089";

4. Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования на 2011-2012, 2012-2013 учебные годы, утвержденного распоряжением Министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 года № 920 «О региональном учебном плане для образовательных учреждений Иркутской области»;

5. Письма министерства образования Иркутской области «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области» от 04.06.2014 №55-37-5064/14;

6. Письма министерства образования Иркутской области «О федеральном перечне учебников» от 19.05.2014 №55-37-4865/14;

7. Учебный план МБОУ СОШ №38 на 2014-2015 учебный год.

8. Программа общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 кл., автор-сотавитель В.И. Жохов. - М.: Просвещение, 2011г.

Значимость математики как одного из основных компо­нентов базового образования определяется ее ролью в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова­ния духовной среды подрастающего человека.

Общая характеристика учебного предмета

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 170 часов.

Уровень программы: базовый.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 5 часов в неделю.

Планируемая аудитория: 11-13 лет.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуж­дений.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

• • • • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

      • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

в учебно-познавательной компетенции:

• формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

• ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

• освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

• развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

• развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе.

в информационной компетентности:

• научить самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

• развивать навыки работы с различными источниками информации и умение определять стратегию поиска необходимой недостающей информации;

• развивать умение анализировать и применять разнородную информацию (графики, диаграммы, таблицы, карты и т.д.);

• развивать умение выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

• развивать умение сопровождать свои проекты, доклады, рефераты, исследования презентациями;

• развивать умение сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы и т.д.

в коммуникативной компетентности:

• формировать умение высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения, умения делать выводы;

• формировать умение работать в группе, способность вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

• развивать умение выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ;

• развивать навыки публичного выступления.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны знать / понимать:

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

• находить значение числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• решать линейные уравнения с одной переменной;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи;

• пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

• Ведущие технологии:

• На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ.

• Основные методы работы на уроке:

• Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод.

• Формы организации деятельности учащихся:

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

• Формы контроля:

• 1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

• 2. Тестовый (тестирование);

• 3. Устный опрос (собеседование, зачет).

Учебно-тематическое планирование:

№ урока

Тема урока

Тип урока

Виды деятельности

Планируемые результаты

Вид контроля

Домашнее задание

Предметные результаты

Метапредметные результаты (ключевые компетенции)

Учебно-позновательные, информационные, коммуникативные компетенции

1. Делимость чисел (22 ч.)

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями

1

Повторение. Обыкновенные дроби. Решение задач

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.

• Признаки делимости на 2,3,5,10.

• Простые и составные числа.

• Разложение числа на простые множители.

• Наибольший общий делитель.

• Наименьшее общее кратное.

Уметь:

• Находить делители и кратные числа.

• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

2

Повторение. Десятичные дроби. Решение задач.

Входной диагностический контроль

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

3

Делители и кратные.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 1, № 27 (а; б), № 30 (а; б)

4

Делители и кратные.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 24, 26, 28 (г)

5

Делители и кратные.

Самостоятельная работа: «Делители и кратные».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 27 (в; г), 29, 30 (в)

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 2, № 52, № 57 (а; в)

7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 57, № 55, № 56 (а), № 59 (б)

8

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Самостоятельная работа: «Признаки делимости на 10, 5, 2».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 55, № 56 (б), № 57 (г)

9

Признаки делимости на 9 и на 3.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 3 (1), № 86, № 91 (а; б), № 92

10

Признаки делимости на 9 и на 3.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 3, № 87, № 90, № 91 (в; г)

11

Простые и составные числа.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 4, № 115, № 116, № 117

12

Простые и составные числа. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 118, 119, 120

13

Разложение на простые множители.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 5; решить № 141 (а), № 142 (а; в), № 143, № 140 (устно)

14

Разложение на простые множители. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 5 № 141 (б), № 142 (б), № 144 (а)

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 6, № 169 (а), 170 (а), 173, 177

16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 169 (б); № 170 (б; в), № 175, 178 (б)

17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа: «Наибольший общий делитель».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 170 (г), 171, 172, 174, 178 (а)

18

Наименьшее общее кратное.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 7, № 202 (а), № 203 (а), № 206 (а; в)

19

Наименьшее общее кратное. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 202 (б; в), № 204, № 207, № 210 (а)

20

Наименьшее общее кратное. Тренировочные упражнения.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 203 (б), 206 (б; г), № 209, № 170 (б; в)

21

Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа: « Наименьшее общее кратное».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 237, № 239 (а); № 241 (а).

22

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». Входная.

УПЗМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч.)

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей

23

Основное свойство дроби.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.

• Сократимая дробь.

• Несократимая дробь.

• Основное свойство дроби.

• Сокращение дробей.

• Сравнение дробей.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Сокращать дроби.

• Приводить дроби к общему знаменателю.

• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

п. 8, № 238, № 239 (б),

24

Основное свойство дроби. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 240 (а; б; в), № 241 (б)

25

Сокращение дробей.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 9, № 268 (а; б), № 271 (а; в), № 274 (а)

26

Сокращение дробей. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

268 (в), № 269, № 271 (б; г), № 273

27

Сокращение дробей. Самостоятельная работа: «Сокращение дробей».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 270, № 272, № 274 (б), № 259

28

Приведение дробей к общему знаменателю.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

10, № 297 (а; б), № 300 (а; б), № 303 (а)

29

Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

297 (в; г), № 300 (в; г), № 302

30

Приведение дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа: « Приведение дробей к общему знаменателю».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 299, 300 (д; ж), № 301

31

Сравнение дробей с разными знаменателями.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 11, № 359 (а; б; в), № 360 (а; д), № 361, № 373 (в)

32

Сравнение дробей с разными знаменателями. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 359 (г; д; е), № 360 (б; е), № 363, № 371

33

Сложение дробей с разными знаменателями. Тренировочные упражнения.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 359 (ж; з), № 360 (в; г; з), № 369 (б), № 364, № 373 (г)

34

Сложение дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа: « Сложение дробей с разными знаменателями».

УЗПМ

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 360 (ж; и; k); № 368 (а), № 366, № 372

35

Вычитание дробей с разными знаменателями.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 360 (м; н), № 368 (в), № 374 (б), № 367, № 373 (а)

36

Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа: « Вычитание дробей с разными знаменателями».

УЗПМ

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 360 (л; о; п), № 368 (б), № 374 (а), № 362, № 370, № 369 (а)

37

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

38

Сложение смешанных чисел.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 414 (а; б; ж; з), № 421, № 425 (а)

39

Сложение смешанных чисел. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

414 (в; г), № 415 (б; е; ж)

40

Сложение смешанных чисел. Тренировочные упражнения.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 418, № 426 (б), № 414 (д; е), № 415 (а; в; г; з)

41

Вычитание смешанных чисел.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 417 (а; б), № 419, № 426 (а)

42

Вычитание смешанных чисел. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 415 (д; и), № 417 (в; г), № 420, № 426 (б)

43

Вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа: «Вычитание смешанных чисел».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 416 (а), № 422 (а), № 424

44

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч.)

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

45

Умножение дробей.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Умножение дробей.

• Нахождение части числа.

• Распределительное свойство умножения

• Взаимно обратные числа.

• Нахождение числа по его части.

Уметь:

• Умножать обыкновенные дроби.

• Находить часть числа.

• Находить число обратное данному.

• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

п. 13, № 472 (ж; з; а; б), № 474, № 478 (а; б), № 479

46

Умножение дробей. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 472 (в; и; k; л), № 473 (а), № 476, № 478 (в), № 482 (а)

47

Умножение дробей. Тренировочные упражнения.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 472 (м; н; о; п), № 473 (б), № 477, № 482 (б)

48

Умножение дробей. Самостоятельная работа: «Умножение дробей».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 478 (г; ж; з), № 481, № 483, № 471

49

Итоговый урок по материалу I четверти.

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

50

Нахождение дроби от числа.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 14 (1 часть); № 523, № 533, № 534 (а). Индивидуальное задание № 535 (а)

51

Нахождение дроби от числа. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 14, № 524, 526, 534 (б); индивидуальное задание: № 535 (б)

52

Нахождение дроби от числа. Тренировочные упражнения.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 527, № 528, № 534 (в), № 532; на сообразительность решить № 512

53

Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа: « Нахождение дроби от числа».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 525, № 529, № 531, № 535 (б

54

Применение распределительного свойства умножения.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 15, № 567 (а; б; г), № 568 (а; б), № 573

55

Применение распределительного свойства умножения. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 567 (в; д; е), № 568 (в; г), № 569 (а), № 571

56

Применение распределительного свойства умножения. Тренировочные упражнения.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 569 (г), № 570, № 575

57

Применение распределительного свойства умножения. Решение упражнений и задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 568 (д), № 569 (б; в), № 574, № 576 (а)

58

Применение распределительного свойства умножения. Самостоятельная работа: « Применение распределительного свойства умножения».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 568 (е), № 572, № 576 (б), № 558

59

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

60

Взаимно обратные числа.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 16, № 591 (а); № 592 (а; в), № 595 (а).

61

Взаимно обратные числа. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

решить № 591 (б), № 593, № 592 (б; г), № 585

62

Деление.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

633 (а; б; в), № 634 (а), № 645 (а), № 646 (а; б)

63

Деление. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 633 (г; ж; и), № 634 (б), № 637, № 645 (б), № 646 (в)

64

Деление. Тренировочные упражнения.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

633 (д; з), № 634 (в), № 635 (а), № 639, № 644

65

Деление. Решение задач и упражнений.

УОПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

решить № 633 (е; k), № 634 (г), № 635 (б), № 636 (а), № 638

66

Деление. Самостоятельная работа: «Деление».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 635 (в; г), № 636 (б), № 640; 641, 646 (г)

67

Контрольная работа №5 по теме «Деление».

УКЗ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

68

Нахождение числа по его дроби.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 18; № 680, 683, 678 (3; 4)

69

Нахождение числа по его дроби. Решение задач.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 681, 679(2), 684, 691(а)

70

Нахождение числа по его дроби. Тренировочные упражнения.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

682, 686, 691 (б)

71

Нахождение числа по его дроби. Решение упражнений и задач.

УОПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 685, 689, 691 (в)

72

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа: «Нахождение числа по его дроби».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 687, № 688, № 691 (г)

73

Дробные выражения.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 716 (б; в; е), № 720; индивидуальное задание № 721

74

Дробные выражения.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 716 (г; д; а), № 717, № 711, № 713

75

Дробные выражения. Самостоятельная работа: «Дробные выражения».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 716 (ж), № 718, № 715 (1), № 749

76

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения». Итоговый контроль за 1 полугодие.

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

4. Отношения и пропорции (17 ч.)

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин

77

Отношения.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Отношения.

• Пропорции.

• Основное свойство пропорции.

• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

• Формула длины окружности.

• Формула площади круга.

• Масштаб. Шар.

Уметь:

• Составлять и решать пропорции.

• Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

• Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

п. 20, № 751, № 746 (устно)

78

Отношения. Решения задач

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 759 (а; в)

79

Отношения. Решение упражнений

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 753, 752, № 756, 759 (г)

80

Отношения. Самостоятельная работа: «Отношения».

УОПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 754, 759 (б), № 758 (б)

81

Пропорции.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 21 (1-ю часть); № 776, 778, 781 (а)

82

Пропорции. Решение упражнений

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 780, 781 (б), № 804, 805

83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 22, № 812, 836, 808 (а),

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение упражнений

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 806, № 817

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Самостоятельная работа: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 815, 816, 1575

86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

87

Масштаб.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 23, № 840, 843, 846 (б), 873 (а; б)

88

Масштаб. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 841, 844, 845, 864 (1), 873 (в; г)

89

Длина окружности.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 867, 868, 869, 863

90

Площадь круга.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

решить № 856, 870, 871

91

Шар.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 25; № 861, 887, 888, 890 (а)

92

Шар. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 886; № 880 (3-й, 4-й, 5-й столбцы); № 949 (а); № 1581; 1583

93

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч.)

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел

94

Координаты на прямой.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Противоположные числа.

• Координаты на прямой.

• Модуль числа.

Уметь:

• Находить для числа противоположное ему число.

• Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

п. 26; № 918, 919, 920, 917 (3)

95

Координаты на прямой. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 914 (в; г), № 922, 923, 917 (4)

96

Координаты на прямой. Самостоятельная работа: «Координаты на прямой».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 921, 924, 925

97

Противоположные числа.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 27; № 943, 945 (а, б), 947, 948 (а)

98

Противоположные числа. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

944, 946, 948 (б), 949 (б)

99

Модуль числа.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 28; № 967, 968 (а - г), 970, 969

100

Модуль числа. Решение упражнений

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 968 (д-з), № 972, 973; индивидуальное задание - упражнение 962

101

Сравнение чисел.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 29; № 995 (а; б; в), 998, 999

102

Сравнение чисел. Решение упражнений

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 995 (г; д; е), 996, 997 (а)

103

Сравнение чисел. Самостоятельная работа: «Сравнение чисел».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 997 (б), 1000, 991

104

Изменение величин.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 30; № 1015, 1017, 1019 (а)

105

Изменение величин. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1016, 1018, 1019 (б)

106

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч.)

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.

• Правило сложения двух чисел с разными знаками.

• Вычитание рациональных чисел.

• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.

Складывать и вычитать рациональные числа.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

п. 31; № 1039 (а; б; г; е), 1041, 1042 (а)

108

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1039 (в; д; ж; з), № 1040, № 1042 (б), № 1038 (устно)

109

Сложение отрицательных чисел.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 32, № 1056 (а - е), № 1055 (2), № 1060 (а)

110

Сложение отрицательных чисел. Решение упражнений

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1056 (ж - м), № 1057 (б), № 1059, 1060 (б, в)

111

Сложение чисел с разными знаками.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 33, № 1081 (а - г), № 1083 (а), № 1085

112

Сложение чисел с разными знаками. Решение упражнений

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1081 (д - л), № 1083 (б; в), № 1084

113

Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа: «Сложение чисел с разными знаками».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1081 (м - р), № 1082, № 1086

114

Вычитание.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1081 (м - р), № 1082, № 1086

115

Вычитание. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 34; № 1109 (ж - к), 1111, 1113 (в; г), 1115.

Прочитать исторический материал на с. 190

116

Вычитание. Самостоятельная работа: «Вычитание».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1109 (л - р), № 1112, 1113 (д; е), 1110

117

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч.)

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами

118

Умножение.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь:

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

п. 35; № 1143 (а - г), № 1144 (а; б; в), № 1148

119

Умножение. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1143 (д - з), № 1144 (г; д; е), № 1145 (а - в), № 1147

120

Умножение. Самостоятельная работа: «Умножение».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1143 (и - м), № 1145 (г - е), № 1146

121

Деление.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 36; № 1172 (а - г), № 1174 (а; б), № 1176

122

Деление. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1172 (д - з), № 1174 (в; г), № 1173 (а; б), № 1177 (а)

123

Деление. Самостоятельная работа: «Деление».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1172 (и - м), № 1174 (д; е), № 1173 (в; г; д; е), № 1175, № 1177 (б)

124

Рациональные числа.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 37; № 1196 (а), № 1197 (а), № 1199, № 1200 (а)

125

Рациональные числа. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1196 (б; в), № 1198, № 1197 (б), № 1200 (б)

126

Свойства действий с рациональными числами.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

п. 38 (с. 207-208); решить № 1226 (а; б; в), № 1230, № 1233 (а)

127

Свойства действий с рациональными числами. Решение упражнений

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1226 (г; д), № 1227 (а; б; в), № 1228 (а; б), № 1231; прочитать исторический материал на с. 213-214 учебника

128

Свойства действий с рациональными числами. Самостоятельная работа: «Свойства действий с рациональными числами».

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1226 (е), № 1228 (в; г), № 1229 (а - г), № 1294, 1298

129

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

130

Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

8. Решение уравнений (15 ч.)

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений

131

Раскрытие скобок.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.

• Коэффициент выражения.

• Правила раскрытия скобок.

Уметь:

• Раскрывать скобки.

• Приводить подобные слагаемые.

Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

п. 39; № 1254 (а - в), № 1255 (а; б), № 1258 (а; б), № 1259 (а).

132

Раскрытие скобок. Решение упражнений

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

№ 1254 (г - е), № 1255 (в; д), № 1256 (а; б), № 1258 (в)

133

Раскрытие скобок Решение задач

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

134

Коэффициент.

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1275 (а-г), 1277 (а)

135

Коэффициент. Решение упражнений

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1275 (д-з), 1277 (б)

136

Подобные слагаемые.

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1305 (а-в), 1307 (а-в), 1313

137

Подобные слагаемые. Решение упражнений

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1305 (г-е), 1307 (г-е), 1310

138

Подобные слагаемые. Самостоятельная работа: «Подобные слагаемые».

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1306 (а-в), 1308 (а-б)

139

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

140

Решение уравнений.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1341 (а,б), 1342 (а,б), 1350

141

Решение уравнений. Решение упражнений

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1341 (в,г), 1342 (в,г), 1346

142

Решение уравнений. Решение упражнений и задач

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1341 (д,е), 1342 (д,е), 1347

143

Решение уравнений. Самостоятельная работа: «Решение уравнений».

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1341 (ж,з), 1342 (ж,з), 1351

144

Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение уравнений».

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

145

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

9. Координаты на плоскости (13 ч.)

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости

146

Перпендикулярные прямые.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.

• Параллельные прямые.

• Координатная плоскость.

• Координаты точки.

• Столбчатая диаграмма.

• График зависимости.

Уметь:

• Изображать координатную плоскость.

• Строить точку по заданным координатам.

• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

• Строить столбчатые диаграммы.

Находить значения величин по графикам зависимостей.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

1365, 1366, 1369 (а,б)

147

Перпендикулярные прямые. Решение упражнений

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1367, 1369 (в,г)

148

Параллельные прямые.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1384, 1389 (а,б)

149

Параллельные прямые. Решение упражнений

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1385, 1389 (в,г)

150

Координатная плоскость.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1417, 1421 (а), 1422

151

Координатная плоскость. Решение упражнений

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1418, 1421 (б), 1420

152

Координатная плоскость. Самостоятельная работа: «Координатная плоскость».

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1419, 1423

153

Столбчатые диаграммы.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1347, 1440 (а)

154

Столбчатые диаграммы. Решение упражнений

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1438, 1440 (б)

155

Графики.

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1462, 1468 (а)

156

Графики. Решение упражнений

УИНМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1465, 1468 (б)

157

Графики. Самостоятельная работа: «Графики».

УЗПМ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

1466, 1467, 1468 (в)

158

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».

УЗПМ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

10. Повторение (12 ч.)

Цель: повторить материал за курс 5-6 классов. Подготовиться к итоговой контрольной работе

159

Наибольший общий делитель.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения;

умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ.

Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации;

умеют анализировать и применять разнородную информацию;

умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

160

Наименьшее общее кратное.

УПЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

161

Сложение дробей с разными знаменателями.

УПЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

162

Вычитание дробей с разными знаменателями.

УПЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

163

Умножение и деление обыкновенных дробей.

УПЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

164

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

УПЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

165

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

166

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

167

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

168

Решение уравнений.

УКЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

169

Решение задач с помощью уравнений

УОСЗ

индивидуальная, групповая, фронтальная

УО, ИЗ, ПР

Индивидуальные задания

170

Итоговая контрольная работа.

УЗПМ

индивидуальная

КР

-

УИНМ - урок изучения нового материала.

УЗПМ - урок закрепления пройденного материала.

УКЗ - урок контроля знаний.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

Система оценки планируемых результатов:

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Если к работе не приступали вообще.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• Отметка «1» ставится, если:

• Отсутствует ответ по неуважительной причине.

3. Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел (22 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (17 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

8. Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (12 ч)

Сводная таблица по видам контроля

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект ученика:

1. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013

Учебно-методический комплект учителя:

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 - 352с.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с (Стандарты второго поколения)

3. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 - 48с (Стандарты второго поколения)

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с (Стандарты второго поколения)

5. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2013. - 64с.

6. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013

7. Минаева С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов. - 5-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2014

8. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС - «Экзамен», 2013

9. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС - «Экзамен», 2014

10. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс. - 2-е изд., перераб. - М.: ВАКО, 2014

11. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». - М.: Издательство «Экзамен», 2013

Интернет - ресурсы:

Сайты для учащихся:

1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры matematika-na.ru

2. Энциклопедия для детей the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Справочник по математике для школьников resolventa.ru/demo/demomath.htm

5. Математика он-лайн uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

2. Учительский портал. Математика uchportal.ru/load/28

3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm

4. Видеоуроки по математике - 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5. Электронный учебник

6. Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»

7. Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

Карта проверки рабочей программы

Подпись _________

«С выводами ознакомлен»:

______________________________________________

«____» _____________

Приложение

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681_*, чтобы оно: а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4. Выполните действия:

а) 7 - 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 - 0,34  16.

5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497_*, чтобы оно: а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

4. Выполните действия:

а) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31  15.

5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) - ; в) - + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5. В первый день продали т картофеля, во второй день - на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

ВАРИАНТ 2

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) - ; в) - + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 7,36d - 3,6d = 39,48.

5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 9 - 5 ; в) 7 + 2 ;

б) 5 + 2 ; г) 8 - 4 .

2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3. Решите уравнение:

а) а - 3 = 4 ; б) 4,35  (3,04 - с) = 6,09.

4. Выполните действия:

.

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 6 - 2 ; в) 4 + 5 ;

б) 7 + 1 ; г) 9 - 6 .

2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3. Решите уравнение:

а) b + 5 = 7 ; б) 3,85  (d - 4,02) = 8,47.

4. Выполните действия:

.

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите произведение:

а)  ; в) 2  1 ; д) 1  14 .

б)  ; г) 3  1 ;

2. Выполните действия:

а) ; б) (4,2 : 1,2 - 1,05)  1,6.

3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой - этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение 4 т - т + 1 т и найдите его значение при т = .

5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка - капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите произведение:

а)  ; в) 1  1 ; д) 2  6 .

б)  ; г) 3  1 ;

2. Выполните действия:

а) ; б) (6,3 : 1,4 - 2,05)  1,8.

3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого - в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение k - k + k и найдите его значение при k = 2 .

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы - остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) : ; в) 4 : 2 ; д) : 6.

б) : ; г) 32 : ;

2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

3. Решите уравнения:

а) у - у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) : ; в) 7 : 3 ; д) : 5.

б) : ; г) 48 : ;

2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

3. Решите уравнения:

а) х - х = 4 ; б) (7,1у - у) : 0,6 = 3,05.

4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

ВАРИАНТ 1

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Решить уравнение: .

3. Решить задачу:
Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Решить задачу:
Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найти число р.

ВАРИАНТ 2

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Решить уравнение: .

3. Решить задачу:
Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Решить задачу:
Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найти число d.

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую - за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

ВАРИАНТ 1

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

A (-5), C (3), E (4,5), K (-3), N (-0,5), S (6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на -8? на +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и -2,5; в) - и - ;

б) -4,1 и -4; г) 0 и - .

3. Найдите значение выражения:

а) | -6,7 | + | -3,2 |; в) .

б) | 2,73 | : | -2,1 |;

4. Решите уравнение:

а) -х = 3,7; б) -у = -12,5.

5. Сколько целых решений имеет неравенство

-18 < х < 174 ?

ВАРИАНТ 2

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

B (-6), D (-3,5), F (4), M (0,5), P (-4), T (5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? на +1?

2. Сравните числа:

а) -4,6 и 4,1; в) - и - ;

б) -3 и -3,2; г) - и 0.

3. Найдите значение выражения:

а) | -5,2 | + | 3,6 |; в) .

б) | -4,32 | : | -1,8 |;

4. Решите уравнение:

а) -у = 2,5; б) -х = -4,8.

5. Сколько целых решений имеет неравенство

-26 < у < 158 ?

КР № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

КР № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполнить действие:

а) 42 - 45; в) -15 + 18; д) -3,7 - 2,6;

б) -16 - 31; г) 17 - (-8); е) - + .

2. Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) М (-13) и К (-7); б) В (2,6) и Т (-1,2).

3. Решить уравнение:

а) х - 2,8 = -1,6; б) 4 + у = -5 .

4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решить уравнение | а - 4 | = 5.

ВАРИАНТ 2

1. Выполнить действие:

а) -39 + 42; в) 28 - 35; д) 4,3 - 6,2;

б) -17 - 20; г) -16 - (-10); е) - - .

2. Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) N (-4) и C (-9); б) A (-6,2) и P (0,7).

3. Решить уравнение:

а) 3,2 - х = -5,1; б) у + 3 = -1 .

4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решить уравнение | y + 4 | = 8.

КР № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

КР № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполнить умножение:

а) -8  12; в) 0,8  (-2,6);

б) -14  (-11); г) .

2. Выполнить деление:

а) 63 : (-21); в) -0,325 : 1,3;

б) -24 : (-6); г) .

3. Решить уравнение:

а) 1,8у = -3,69; б) х : (-2,3) = -4,6.

4. Представить числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

ВАРИАНТ 2

1. Выполнить умножение:

а) 14  (-6); в) -0,7  3,2;

б) -12  (-13); г) .

2. Выполнить деление:

а) -69 : 23; в) 0,84 : (-2,4);

б) -35 : (-7); г) .

3. Решить уравнение:

а) -1,4х = -4,27; б) у : 3,1 = -6,2.

4. Представить числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

КР № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

КР № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 4т - 6т -3т + 7 + т;

б) -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1);

в) .

3. Решите уравнение: 0,6(у - 3) - 0,5(у - 1) = 1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч - на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у - 4)(6у + 1,8) = 0.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а - 5а + а - 7а;

б) 5(п - 2) - 6(п + 3) - 3(2п - 9);

в) .

3. Решите уравнение: 0,8(х - 2) - 0,7(х - 1) = 2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч - на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х - 2,8) = 0.

КР № 13 «Решение уравнений»

КР № 13 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4 + 5у; б) .

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения | -0,42 | = | у |  | -2,8 |.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4 - 2х; б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения | -0,85 | = | -3,4 |  | х |.

КР № 14 «Координаты на плоскости»

КР № 14 «Координаты на плоскости»

ВАРИАНТ 1

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (-4; 6), N (-1; 0), А (-8; -1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3  х  2, -1  у  1.

ВАРИАНТ 2

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (-3; 6), D (-6; 0), B (-6; 5), E (8; -2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

3. Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1  х  4, -2  у  2.

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6; б) .

3. Постройте МКР, если М (-3; 5), К (3; 0), Р (0; -5).

4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у + 0,65 = 0,9у - 25,6; б) .

3. Постройте BCF, если B (-3; 0), C (3; -4), F (0; 5).

4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока - в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 3

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнение:

а) 3,1х - 0,55 = 1,8х - 40,2; б) .

3. Постройте АВС, если А (0; 3), В (-2; -3), С (4; 0).

4. Туристы в первый день прошли 16 % всего пути, во второй день проплыли по реке всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите число.

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнение:

а) 4,2у + 0,95 = 2,7у - 59,8; б) .

3. Постройте DEF, если D (2; -5), E (-2; 0), F (0; 4).

4. В автобусном парке 12 % всех автомобилей составляют «Мерседесы», а - «Икарусы». Сколько «Икарусов» в автобусном парке, если «Мерседесов» 33?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите число.

Темы ученических проектов по математике для 6-х классов (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

• Расширять представления детей об истории родного города.

• научиться составлять и решать задачи по математике;

• Познакомить с различными источниками получения информации.

• Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

• Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

• Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.

• Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

• Познакомиться с краеведческим материалом;

• Усилить взаимосвязь математики с историей;

• Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

• Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье - один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне. Принята государственная программа «Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации на 2011-2015 годы», которая сохраняет непрерывность процесса по дальнейшему формированию патриотического сознания российских граждан как одного из факторов единения нации.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

- проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

- предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности - октябрь 2014 года - март 2015 года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов:

1. Роль процентов в жизни человека

2. Из истории возникновения процентов

3. Положительные и отрицательные числа в нашей жизни

4. История возникновения отрицательных чисел и их применение в математике и других науках

5. Разработка сборника задач «Московский зоопарк»

6. Координаты в различных профессиях

7. Путешествие в будущее «Встреча с координатами»

8. Некоторые старинные задачи по теме «Координатная плоскость»

9. Волшебные десятичные дроби

10. Загадочное числи Пи

11. Построение квартиры

12. Ремонт квартиры

13. Десятичные дроби. Что мы знаем о них?

14. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2. Подбор материалов для реализации проекта.

3. Изготовление дидактических игр.

4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап. Выполнение проекта

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

"5" балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

"3" балла - средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

"1" балл - число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2. Защита проекта

"5" балов - эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

"3" балла - в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

"1" балл - чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.