- Преподавателю
- Математика
- РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 9 КЛАССЫ
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 9 КЛАССЫ
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Чумакова Г.В. |
Дата | 09.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНЕЙ № 2
ОТДЕЛА ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КИРОВСКОЕ
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО АЛГЕБРЕ
7 9 КЛАССЫ
Программа для общеобразовательной школы І - ІІІ ступеней № 2
отдела образования администрации города Кировское
Составила учитель математики,
учитель методист
Чумакова Г.В.
г. Кировское, 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа основного общего образования по алгебре для 7-9 классов общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней №2 отдела образования администрации города Кировское составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Государственном образовательном стандарте основного общего образования на 2015-2017 гг., к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель С.А.Теляковский - М: «Просвещение», 2016 г. ) и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников.
Сознательное овладение обучающихся системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию их научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда − планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно- теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.
Об щая характ еристика курс а
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся.
Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно- методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у обучающихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Ме сто предмет а в учебном плане общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней № 2
Базисный учебный план на изучение алгебры в 7 классах основной школы отводит 2,5 часа в неделю, итого 87 часов за учебный год.
Базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классах основной школы отводит 3,5 часа в неделю, итого 122 часа за учебный год.
Базисный учебный план на изучение алгебры в 9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю, итого 105 часов за учебный год.
Требования к результ ат ам обучения и освое ния содержания курс а
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
-
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
-
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
-
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
-
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
-
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
-
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
-
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
-
сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
-
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
-
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящий вероятностный характер;
-
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
-
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
-
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
-
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
-
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 7 класс
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (16 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значенийчисловых выражений.
2. Функции (9 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.
Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (9 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (11 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (16 ч)
Формулы (a±b)2=a2±2ab+b2, (a±b)3=a3±3a2b±3ab2±b3, a2 - b2 = (a-b)(a+b), a3±b3=(a±b)( a2±ab+b2). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух
выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (14 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. (6 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (26ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = k/х и её график.
Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (23 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x и её график.
Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у = √х и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (11 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись
приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми
показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
7. Повторение. (12 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Алгебра 9 класс
-
Неравенства ( 10ч )
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
1. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции. Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.
Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции. Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+bx+c>0 или ах2+bx+c<0, где а не равно 0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методомсоставления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной. Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением истем уравнений.
3. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена
последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов
арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении стандартных задач. Уметь находить разность арифметической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
7. Повторение. Решение (8 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н.Тарталья, Дж.Кардано, Н.X.Абель, Э.Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П.Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма и Б.Паскаль.
Я.Бернулли. А.Н.Колмогоров.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7-9 КЛАССАХ
Рациона льные числа
Ученик научится:
-
понимать особенности десятичной системы счисления;
-
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
-
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
-
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
-
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
-
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Ученик получит возможность:
-
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
-
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
-
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Д ейст вит ельные числа
Ученик научится:
-
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
-
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Ученик получит возможность:
-
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
-
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
-
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Ученик получит возможность:
-
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
-
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраиче ские выра жения
Ученик научится:
-
владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
-
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
-
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
-
выполнять разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность:
-
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
-
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Ученик научится:
-
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
-
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
-
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решение систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность:
-
овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
-
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенст ва
Ученик научится:
-
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
-
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Ученик получит возможность:
-
разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
-
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понят ия. Числовые функции
Ученик научится:
-
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
-
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
-
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Ученик получит возможность научиться:
-
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
-
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательност и
Ученик научится:
-
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
-
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Ученик получит возможность научиться:
-
решать комбинированные задачи с применением формул -го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
-
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую − с экспоненциальным ростом.
Оп ис ат ельная ст атистика
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные событ ия и вероят н ост ь
Ученик научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Ученик получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Критерии оценивания устных ответов.
От вет оценивает ся отмет кой «5», е сли уча щийся:
-
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
От вет оценивает ся отмет кой «4», е сли удовлет воряет в основном т ребованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-
допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
От вет оценивает ся отмет кой «3», е сли:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
От вет оценивает ся отмет кой «2», е сли:
-
не раскрыто содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Критерии оценивание письменных работ.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
От мет ка «5» ст авит ся, если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
От мет ка «4» ст авит ся, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
От мет ка «3» ст авит ся, если:
1) допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
От мет ка «2» ст авит ся, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
От мет ка «1» ст авит ся, если:
1) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Примерное тематическое планирование по алгебре 7 класс
( 2.5ч в неделю, всего 87ч.)
Кол-во часов
Содержание материала
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1. Обобщение и материала 5-6кл. класскласса
систематизация
6
Обобщение и систематизация материала 5-6
5
5 - 6 класса
1
Контрольная работа (ДКР)
2. Выражения, тождества, уравнения
16
Выражения
4
Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных
Преобразование выражений
3
значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные
Контрольная работа
1
неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные
Уравнение с одной переменной
5
слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида уравнения вида
Статистические характеристики
Контрольная работа
2
1
вида ах=b при различных значений a и b , а также несложные уравнения, сводящиеся к нимсводящиеся к ним.
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовыхпростейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах,
текстовых задач,интерпретировать результат.Использовать простейшие статистические характеристики ( среднее арифметическое,мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
3. Функции
9
Функции и их графики
5
Вычислять значения функций, заданной формулой, составлять таблицы значений функций.
Линейная функция
3
По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и
Контрольная работа
1
решать обратную задачу. Строить и интерпретировать графики прямой пропорциональности.
Строить и интерпретировать графики линейной функции. Понимать, как влияет знак
коэффициент на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx , где
k≠0. Понимать, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух
двух функций y=kx+b . Интерпретировать графики реальных зависимостей, опиописываемых
описываемых формулами вида y=kx , где k≠0 и y=kx+b .
4. Степень с натуральным показателем
9
Степень и ее свойства Одночлены Контрольная работа
4
3
Вычислять значения выражений вида a , где a - произвольное число, n - натуральное число.Формулировать,записывать в символической форме и обосновывать
число. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени
с натуральным показателем. Применять свойство степени для преобразования выражений.
Функции у=х², у=х³.
Контрольная работа
1
1
Свойства степени снатуральным показателем.Применять свойство степени для преобразования выражений.Выполнять умножение и деление степеней с натуральным показателем. Выполнять возведение в степень произведения и степени. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х² и у=х³.
Решать графически уравнения х² = kх + b, х³ = kх + b, где k и b - некоторые числа. . Решать
графически уравнения , , где и - некоторые числа
5. Многочлены
11
Сумма и разность многочленов
3
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять
Произведение одночлена и многочлена
3
сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на
Произведение многочленов
4
многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение
Контрольная работа
1
множителя за скобки и способом группировки. Применять действия с многочленами при
решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью
уравнений
6. Формулы сокращенного умножения
16
Квадрат суммы и квадрат разности
5
Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в
Разность квадратов. Сумма и разность
ккубовкубов.
6
преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на
кубов.
множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении
Преобразование целых выражений.
Контрольная работа.
4
уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений
1
некоторых выражений с помощью калькулятора.
7. Системы линейных уравнений
14
Линейные уравнения с двумя gпеременными и
4
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
переменными их системы
Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.
Решение систем линейных уравнений.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Контрольная работа
6
3
1
Строить график уравнения ax + by = c , где a ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим
способом системы линейных переменных с двумя переменными. Применять способ
подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя
переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели
систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы
8. Обобщение и систематизация учебного материала
6
Общее повторение изученного материала.
Итоговая контрольная работа (годовая)
5
1
8 класс
Примерное тематическое планирование
( 3,5ч в неделю, всего 122 ч.)
Кол-во часов
Содержание материала
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1. Обобщение и материала 7кл. клакласса
систематизация
8
Обобщение и систематизация материала 7
7
класса
Контрольная работа (ДКР)
1
2. Рациональные дроби
26
Рациональные дроби и их свойства
6
Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.Знать свойства функции у= к/х, к≠0, уметь строить ее график.
график
Сумма и разность дробей
6
Контрольная работа
1
Произведение и частное дробей.
ФункциФун
8
Функция у=k/x и ее график.
Контрольная работа
3
2
3. Квадратные корни
23
Действительные числа
2
Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество √а² = |а|, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня.Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул.Строить график функции у = √х и иллюстрировать на графике ее свойства.
формул. Строить график функции √ и иллюстрировать на графике еѐ свойства.
Арифметический квадратный корень
5
Уравнение х²=а.
Свойства арифметического квадратного корня
2
Свойства арифметического ккорняКонтрольная работа
4
квадратного корня.
Применение свойств арифметического
Контрольная работа.
1
Применение свойств квадратного корня. Контрольная работа
8
1
4. Квадратные уравнения
22
Квадратное уравнение и его корни
11
Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя
Контрольная работа
1
теорему Виета. Исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам.
Дробные рациональные уравнения
9
Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению
Контрольная работа
1
линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и
дробные рациональные уравнения.
5. Неравенства
20
Кол-во часов
Содержание материала
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Числовые неравенства и их свойства
8
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат
Контрольная работа
1
неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и
Неравенства с одной переменной и их
10
объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства.
системы
Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных
Контрольная работа
1
неравенств.
6. Степень с целым показателем. Элементы статистики
11
Степень с целым показателем и еѐ свойства.
6
Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с
Элементы статистики
целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать
Контрольная работа
4
запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов,
1
длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и
нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики
(среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных
ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде
таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление
статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов,
гистограмм.
7. Повторение
12
Общее повторение изученного материала.
Итоговая контрольная работа (годовая).
10
1
9 класс
Примерное тематическое планирование
( 3ч. в неделю, всего 105 ч.)
Содержание материала
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1. Обобщение и материала 8кл. класса
систематизация
6
Обобщение и систематизация материала 8
5
класса
Контрольная работа (ДКР)
1
2. Неравенства
10
Числовые неравенства и их свойства
4
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат
Неравенства
с
одной
переменной
и
их
5
неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и
системы
объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства.
Контрольная работа
1
Решать системы линейных неравенств
3. Квадратичная функция
22
Функции и их свойства
5
Вычислять значение функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами.
Квадратный трѐхчлен.
4
Описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать
Контрольная работа
1
графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение
координатной
Квадратичная функция и еѐ график Степенная функция. Корень n-й степени
Контрольная работа
8
3
1
графиков функций у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)².Строить график функции
у=ах²+вх+с, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии,
направление ветвей. Изображать схематически график степенной функции.
Иметь представление о нахождении корней n-ой степени с помощью
калькулятора
4. Уравнения и неравенства с одной переменной
14
Уравнения с одной переменной
8
Решать уравнения третьей и четвѐртой степени с помощью разложения на множители и
Неравенства с одной переменной
5
введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать
Контрольная работа
1
дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой
корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления.
Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
Уравнения с двумя
переменными и их
8
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком
системы
является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического
Контрольная работа
1
решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы
Неравенства с двумя
переменными и их
7
двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое -
системы
второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели
Контрольная работа
1
систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему,
интерпретировать результат
6.Арифметическая
и геометрическая
прогрессии
15
Арифметическая прогрессия
7
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры
Контрольная работа
1
задания последовательностей формулой -го члена и рекуррентной формулой. Выводить
Геометрическая прогрессия Контрольная работа
6
1
формулы -го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых � членов
арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих
формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической
прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор
7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики
13
Элементы комбинаторики.
6
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчѐта объектов и комбинаций.
Начальные сведения из теории вероятностей.
3
Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа
Начальные сведения из статистики.
3
перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять
Контрольная работа
1
частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью
частоты, установленной опытным путѐм. Находить вероятность случайного события на
основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и
невозможных событий.
Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать
простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода,
медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц
частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд.
Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и
круговых диаграмм, полигонов, гистограмм
8. Повторение
8
Общее повторение изученного материала.
Итоговая контрольная работа (годовая).
7
1
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебникам Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9», не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.
В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по алгебре разбиты на темы в хронологии их изучения по соответствующим учебникам.
Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности обучающихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого- педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.
РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
-
Республиканские образовательные стандарты на 2015-2017 гг.
-
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс». − М.: Просвещение.
-
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011.
-
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова − М.: Просвещение, 2012.
-
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 8 класс».− М.: Просвещение.
-
Алгебра. 8 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз. − М.: Просвещение, 2011.
-
Алгебра. 8 класс: дидактические материалы / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. − М.: Просвещение, 2014.
-
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 9 класс». − М.: Просвещение.
-
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011.
-
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. - М.: Просвещение, 2013.
-
Изучение алгебры в 7 - 9 кл.: пособие для учителей/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова.- М.:Просвещение,2009.
-
iitzo.gov.ua/spysok-navchalnyh-prohram-pidruchnykiv-ta-posibnykiv-yakym-nadano-hryf- ministerstva-osvity-i-nauky-ukrajiny-abo-shvalennya-dlya-vykorystannya-v-1-4-klasah- zahalnoosvitnih-navchalnyh-zakladiv-z-navc/