Преподавателю
Математика
Рабочая программа Математика 9 класс Алимов, Атанасян

Рабочая программа Математика 9 класс Алимов, Атанасян

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Алимбаева А.Б.
Дата	26.10.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089);

• Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

• авторских программ к учебникам Ш.А. Алимова по «Алгебре» и Л. С. Атанасяна по «Геометрии».

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Для реализации поставленных целей были сформулированы следующие задачи: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как

языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Основное содержание курса

Алгебра

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений - 18 часов

Многочлен, алгоритм деления многочлена, формула деления многочленов, уравнения третьей и четвертой степени, понятие возвратного уравнения, системы нелинейных уравнений.

2. Степень с рациональным показателем-10 часов

Определение степени с отрицательным и рациональным показателем, нулевым показателем; определение и свойства арифметического корня n-ой степени.

3. Степенная функция-16 часов

Функция, ООФ и ОИФ, нули функции, возрастающая и убивающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=к/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональные уравнения.

4. Прогрессии-14 часов

Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-ого члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.

5. Случайные события и величины--15 часов

Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число возможных перестановок, размещения, сочетания. Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.

6. Множества-8 часов

Высказывания, теоремы, уравнение окружности, уравнение прямой, множество точек на координатной плоскости.

7. Итоговое повторение-14 часов

Геометрия

1. Векторы. Метод координат - 18 часов

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение по координатным векторам.) Координаты вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов -14 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3. Длина окружности и площадь круга -15 часов

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

4. Движение -12 часов

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

6. Об аксиомах стереометрии --2 часа

7. Повторение. Решение задач -8 часов

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование - 9 класс

№

урока

№ урока в теме

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Домашнее задание

Дата

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. - 18 часов

Деление многочленов

многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов

знать алгоритм деления многочленов

уметь выполнять деление многочленов

П. 1 №1.,2,3 чет.

Деление многочленов

№4, 9 чет.

Деление многочленов

№ 8 (нечёт)

Решение алгебраических уравнений.

уравнения третьей и четвёртой степеней.

понятие возвратного уравнения

уметь решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней;

знать схему решения рационального уравнения

уметь решать возвратные уравнения

П. 2 №10 чет,11 нечёт.

Решение алгебраических уравнений.

№12, 13 нечет

Решение алгебраических уравнений.

№14 нечет.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

способы решения:

-графический;

-подстановки;

-сложения.

способы решения:

графический;

-подстановки;

-сложения.

уметь решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней;

П. 3№18 чет.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

№19 (2)

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

№20 (3, 6), 22 (1,3)

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

П. 4 №25 (3,4), 26 (2,4),

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

№27(1,2) №25(4)

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

№29 (4), 30(1,4)

Различные способы решения систем уравнений.

П. 5 №31(3,4)

Различные способы решения систем уравнений.

№32,33 чет

Различные способы решения систем уравнений.

№34(3,4) 35

Решение задач с помощью систем уравнений.

способ решения,

составление систем уравнений второй степени.

уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

П. 6 №37,39

Решение задач с помощью систем уравнений.

№43

Решение задач с помощью систем уравнений.

обобщить и систематизировать знания о преобразованиях многочленов; решения алгебраических уравнений; систем нелинейных уравнений.

уметь выполнять деление многочленов, решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

№50, 51

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №1

контроль и оценка знаний и умений

уметь решать уравнения, систем уравнений более высоких степеней,

уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Степень с рациональным показателем - 10 часов

Свойства степени с натуральным показателем

Знать свойства степени с натуральным показателем

П. 7 №63,66,69 чет

Степень с целым показателем

Знать степень с целым показателем

Уметь применять свойства

№70, 71, 75 нечет

Арифметический корень натуральной степени

Знать арифметический корень натуральной степени

П. 8 №,89, 91,93,94

Свойства арифметического корня

Арифметический корень натуральной степени

Уметь применять свойства арифметического коня натуральной степени

П. 9 №100, 102,105,108 чет

Свойства арифметического корня

Уметь применять свойства арифметического коня натуральной степени

№109-113 чет

Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным

Знать свойства степени с рациональным показателем

П. 10 №122, 125 127

Степень с рациональным показателем

Уметь применять свойства степени с рациональным показателем

№128-131 чет

Возведение в степень числового неравенства

Уметь возводить в степень числовое неравенство

П 11 №137-139 чет

Возведение в степень числового неравенства

Обобщающий урок

Знать свойства корней и степеней

Уметь с ними работать

№138, 141, 142 чет

Контрольная работа №2

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме

Векторы - 12 часов

Основная цель:

- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия вектора, абсолютная величина и направление вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, координаты вектора;

- формирование умения выполнять построение суммы векторов, вычитание векторов, произведение вектора на число.

Понятие вектора. Равенство векторов.

Вектор, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора.

Откладывание вектора от данной точки.

Сумма векторов, правило треугольника и правило параллелограмма.

Определение

вектора, его обозначение, понятие нулевого вектора, абсолютная величина (длина); коллинеарные векторы; сонаправленные и противоположно направленные векторы.

Откладывание вектора от данной точки.

Определение суммы векторов (правило треугольника и правило параллелограмма) независимость вектора суммы от выбора точки откладывания.

Изображать и обозначать векторы, нулевой вектор, коллинеарные векторы, сонаправленне и противоположно направленные векторы.

П.76,77 № 740(а), 747,

Откладывание вектора от данной точки.

Откладывать вектор от данной точки.

П. 78 № 748,745

Сумма двух векторов.

Строить сумму векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмму.

П. 79 № 759,762(а), 754

Сумма нескольких векторов.

Правило многоугольника.

Разность двух векторов

Умножение вектора на число, свойства умножения.

Правило многоугольника.

Определение разности двух векторов; правило построения вектора 36разности; понятие противоположного вектора, втрое правило построения разности векторов.

Понятие произведения вектора на число, его построение, законы умножения вектора на число.

Применять законы сложения векторов при решении задач. Строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника.

П. 80,81 № 761,763(в), 767

Вычитание векторов.

Строить разность векторов.

П.82 №757, 762(д), 763(г), 765

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

№769,№770,772

Умножение вектора на число.

Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

П.83 № 776(а,в), 778(а).

Умножение вектора на число.

№782.784(б),785

Применение векторов к решению задач.

Векторы, сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.

Средняя линия трапеции.

Векторы, сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число, средняя линия трапеции.

Применение векторов при решении задач.

Определение и свойства средней линии трапеции.

Понятие вектора, сумма и разность векторов, умножение вектора на число, средняя линия трапеции.

Выполнять действия над векторами в геометрической форме.

П.84 № 784,787

Средняя линия трапеции.

Применять определение и свойства средней линии трапеции при решении задач.

П.85 № 796,798

Решение задач по теме «Векторы».

Применять понятие вектора, суммы и разности векторов, умножения вектора на число, средней линии трапеции при решении задач.

П. 79-85 № 802,804,799

Решение задач по теме «Векторы».

Векторы, сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число, средняя линия трапеции.

Понятие вектора, сумма и разность векторов, умножение вектора на число, средняя линия трапеции.

П. 79-85 № 798

Метод координат - 10 часов

Основная цель:

- расширение и систематизация представления учащихся о методе координат, развитие умения применять алгебраический аппарат при решении геометрических и практических задач;

- освоение практического применения метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие задачи записывается к координатах и далее решение проводится с помощью алгебраических вычислений.

Координаты вектора.

Координаты вектора, координаты суммы и разности двух векторов.

Формулировку леммы о коллинеарных векторах, теорему о разложения вектора по двум неколлинеарным векторам.

Находить координаты вектора.

П 86 №911,914(б.в),915

Координаты вектора.

П.86,87 № 918,919 926

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах.

Действий над векторами с заданными координатами.

Правило действий над векторами с заданными координатами.

Выполнять действия с векторами и заданными координатами.

П.87 №922(б,г), 923(б,г),

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Радиус-вектор, формула координат вектора через координаты начала и конца.

Понятие радиус-вектора, формулу координат вектора через координаты начала и конца.

Применять формулу координат вектора через координаты начала и конца при решении задач.

П. 88 № 929(б), 930(б), 934(в,г), 935

Простейшие задачи в координатах.

Формула координат вектора через координаты его конца и начала, вычисление длины вектора по его координатам, вычисление длины отрезка через координаты его концов.

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, вычисление длины вектора по его координатам, вычисление длины отрезка через координаты его концов.

Применять формулы координат вектора через координаты его конца и начала, вычисление длины вектора по его координатам, вычисление длины отрезка через координаты его концов при решении задач.

П.89 №936, 938 (В,г), 940(в,г)

Уравнение окружности.

Уравнение линии на плоскости; уравнение окружности.

Применять уравнение линии на плоскости; уравнение окружности при решении задач; строить линию по заданному уравнению.

П.90,91 №959(в,д), 960(в), 966(в,г), 968

Уравнение прямой.

Уравнение окружности и прямой.

Уравнение прямой, уравнения координатных осей.

Уравнение окружности, уравнение прямой.

Строить прямые, заданные уравнениями, применять уравнение прямой при решении задач.

П.92 №973, 975,994(а)

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».

Применять уравнения прямой и окружности при решении задач.

П. 88-92 № 999,1002

Зачет по теме «Векторы. Метод координат».

Контрольная работа № 3. «Векторы. Методы координат».

Проверить качество усвоения знаний и умений по теме:

1) нахождение координат вектора, длины вектора, разложение вектора по координатным векторам;

2) нахождение расстояния между двумя точками.

3) по заданному уравнению окружности определить радиус, координаты центра окружности;

4) составление уравнения прямой по двум точкам;

5) составление уравнения окружности, по заданным условиям.

Степенная функция. - 16 часов

Анализ контрольной работы.

Область определения функции.

функция, область определения и область изменения

уметь находить область определения и область значения функции;

П. 12 №156-158

Область определения функции.

№161, 162

Область определения функции.

№ 163 чет

Возрастание и убывание функции.

нули функции, возрастающая и убывающая функция

уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убыания

П. 13 №164, 166 чет

Возрастание и убывание функции

№167, 169 чет

Возрастание и убывание функции

№170, 171 чет

Четность и нечетность функции.

четные и нечетные функции, их симметричность

уметь по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций;

знать как расположен график четной и нечетной функции

П. 14 №173, 176 чет

Четность и нечетность функции.

№177-178 180 (2)

Четность и нечетность функции.

№179, 182, 183 чет

Функция у=k/х.

понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость.

знать свойства функция у=k/х,

уметь строить график функции у=k/х, правильно читать график.

П. 15 №184-187

Функция у=k/х.

№189

Функция у=k/х.

№191

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

свойства степенной функции,

уметь использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств.

П. 16 №192, 197 198

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

иррациональное уравнение.

уметь решать иррациональное уравнение.

№200, 202, 204 чет

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

свойства функций, график функций,

неравенства и уравнения, содержащие степень.

четко знать алгоритм построения графика функции, свойства функции;

уметь строить график функций;

уметь решать иррациональное уравнение.

№205, 206

чет

Контрольная работа № 4

контроль и оценка знаний и умений.

уметь строить график функции у=k/х, правильно читать график.

уметь решать иррациональное уравнение.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 14часов

Основная цель:

- расширение представлений учащихся о геометрических понятиях и границах их применения (синус, косинус, тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов и его свойства);

- развитие тригонометрического аппарата, как средства решения геометрических задач

- формирования умения применять скалярное произведение векторов для решения задач.

Анализ контрольной работы.

Синус, косинус, тангенс угла.

Синус, косинус, тангенс; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

Понятия единичной окружности, полуокружности; определение sinα, cosα, tgα, ctgα для Рабочая программа Математика 9 класс Алимов, Атанасян значение синуса и косинуса угла; основные тригонометрические тождества.

Применять понятия единичной окружности, полуокружности; определение sinα, cosα, tgα, ctgα для Рабочая программа Математика 9 класс Алимов, Атанасян значение синуса и косинуса угла; основные тригонометрические тождества при решении задач.

П. 93,94

№ 1011, 1014, 1015(б,г)

Синус, косинус, тангенс угла.

Формулы для вычисления координат точки

Формулы для вычисления координаты точки.

Применять формулы для вычисления координат точки.

П. 93,94 1017(а),

1018(б), 1019(б).

Теорема о площади треугольника.

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Теорема о площади треугольника.

Решать задачи на нахождение площади треугольников

П. 96

№1020(б,в), 1021,1023

Теорема синусов.

Теорема синусов; примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Теорему синусов.

Применение теоремы синуса при решении задач.

П. 97

№1027,

1034

Теорема косинусов.

Теорема косинусов; примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Теорему косинусов.

Применение теоремы косинусов при решении задач.

П. 98,

№ 1031(а), 1035

Решение треугольников.

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Метод решения треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними.

П. 99

№1025(е), 1057,

Измерительные работы.

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Измерение высоты предмета; измерение расстояния до недоступной точки на местности.

Измерять высоту предмета; расстояния до недоступной точки на местности.

П. 100 №1060(в), 1061(в), 1038

Угол между векторами.

Понятие угла между векторами

Понятие угла между векторами; определение перпендикулярных векторов.

Применять понятие угла между векторами; определение перпендикулярных векторов при решении задач.

П. 101

№ 1039

Скалярное произведение векторов.

Скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

Определение скалярного произведения векторов, признак перпендикулярности векторов, свойство скалярного произведения, скалярный квадрат вектора.

Применять при решении задач определение скалярного произведения векторов, признак перпендикулярности векторов, свойство скалярного произведения, скалярный квадрат вектора.

П. 102

№ 1041(а), 1042(а)

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения.

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

Выражение скалярного произведения векторов через координаты; свойства скалярного произведения векторов.

Применение скалярного произведения векторов через координаты; свойств скалярного произведения векторов при решении задач.

П. 103,104 № 1044(в), 1047(б,в)

Решение задач по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов».

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Определение скалярного произведения векторов, выражение скалярного произведения векторов через координаты; свойства скалярного произведения векторов; методы решения треугольников

Применять при решении задач определение скалярного произведения векторов, выражение скалярного произведения векторов через координаты; свойства скалярного произведения векторов; решать треугольники.

П. 101-104 № 1051

Решение задач

Зачет по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа № 5. «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Проверить качество усвоения знаний и умений по теме:

1) решение треугольников;

2) определение перпендикулярности векторов;

3) нахождение скалярного произведения векторов;

4) нахождение скалярного произведение векторов, заданных координатами.

Варианты

Прогрессии. - 14 часов

Анализ контрольной работы.Числовая последовательность.

Последовательность члены последовательности формулы n-го члена последовательности

рекуррентные формулы

приводить примеры последовательностей;

уметь определять член последовательности по формуле

П. 27 №223-227

Числовая последовательность

№228-232

Арифметическая прогрессия.

арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии.

знаки синуса, косинуса и тнгенса.

уметь определять вид прогрессии по её определению;

знать и применять при решении задач указанную формулу

№234-241

Арифметическая прогрессия.

№242-247

Сумма п первых членов арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия, формула суммы n членов арифметической прогрессии.

уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

№252,253

Сумма п первых членов арифметической прогрессии.

№254,257

Контрольная работа №6

№258

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия.

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии.

знать определение геометрической прогрессии;

распознавать геометрическую прогрессию;

знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

№270-274

Геометрическая прогрессия.

№275-277

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

геометрическая прогрессия, формула суммы n членов геометрической прогрессии.

знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

№282-285

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

№286-289

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

№291-292

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формула суммы бесконечной геометрической прогрессии

уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии

представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

№280,283

Контрольная работа №7 по теме «Прогрессия»

контроль и оценка знаний и умений.

уметь находить член арифметической прогрессии; пользоваться формулой суммы арифметической прогрессии;

уметь находить член геометрии-ческой прогрессии; пользоваться формулой суммы геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

Варианты

Длина окружности и площадь круга - 15 часов

Основная цель:

- расширение представлений учащихся о геометрических фигурах и понятиях, формирование умения пользоваться математическими формулами для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире (на примере формул длины окружности и площади круга) и смежных предметах

Анализ контрольной работы.

Правильные многоугольники.

Понятие правильного многоугольника; формула для вычисления угла правильного п-угольника

Определение правильного многоугольника; формулы для вычисления угла правильного n- угольника, понятие правильного треугольника и четырехугольника.

Применять определение правильного многоугольника; формулы для вычисления угла правильного n- угольника, понятие правильного треугольника и четырехугольника.

П. 105 № 1081(г,д), 1083(б,в)

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника

Определение окружности, описанной около правильного многоугольника; теореме об описанной окружности, положение центра этой окружности; положение центра окружности, описанной около правильных треугольника, четырехугольника.

Применять определение окружности, описанной около правильного многоугольника при решении задач.

П.106 № 1084(в,е)

Решение задач по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника».

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника

Применять определение окружности, описанной около правильного многоугольника при решении задач.

П.106 № 1085

100

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Определение вписанной окружности в правильный многоугольник; теорема о вписанной окружности и положение его центра.

Применять определение вписанной окружности в правильный многоугольник при решении задач.

П. 107 задачи на готовых чертежах

101

Решение задач по теме «Окружность, вписанная в правильный многоугольник».

Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Применять определение вписанной окружности в правильный многоугольник при решении задач.

П. 107 задачи на готовых чертежах

102

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, выражения для сторон правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

П.108 № 1087(4), 1088(4)

103

Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».

П.108 № задачи на готовых чертежах

104

П.108 № задачи на готовых чертежах

105

Построение правильных многоугольников.

Задачи на построение правильных многоугольников

Построение правильного n-угольника, вписанного в окружность; построение правильного треугольника, четырехугольника и шестиугольника.

Строить правильный n-угольник, вписанного в окружность; правильного треугольника, четырехугольника и шестиугольника.

П. 109 № 1091, 1094(б)

106

Длина окружности.

Формула длины окружности; формула длины дуги окружности

Формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности.

Вычислять длину окружности, длину дуги окружности, если известен радиус этой окружности.

П. 110 № 1104(г), 1105(а,б)

107

Решение задач по теме «Длина окружности».

Формула длины окружности; формула длины дуги окружности

Формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности.

Вычислять длину окружности, длину дуги окружности, если известен радиус этой окружности.

П. 105-110 № 1109(в), 1111

108

Площадь круга и кругового сектора.

Формулы площади круга и кругового сектора

Формулы площади круга и кругового сектора.

Применять формулы площади круга и кругового сектора при решении задач.

П. 111,112 № 1116(а), 1117(б)

109

Решение задач

по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Формулы площади круга и кругового сектора

Формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности, формулы площади круга и кругового сектор

Применять формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности, формулы площади круга и кругового сектор при решении задач.

П. 105-112 № 1126,

1135

110

Решение задач

по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Длина окружности; площадь круга

П. 105-112 задачи на готовых чертежах

111

Контрольная работа № 8. «Длина окружности. Площадь круга».

Проверить качество усвоения знаний и умений по теме:

1) нахождение длины окружности, построение окружности, вписанной в многоугольник;

2) нахождение длины дуги окружности и площади кругового сектора;

3) нахождение площади круга.

Варианты

Случайные события и величины - 15 часов

112

Анализ контрольной работы. События

Определение события

Уметь классифицировать события

№328,330, 334,336

113

Вероятность события

Определение вероятности события

Знать формулу вероятности

№342,344, 346

114

Вероятность события

Определение комбинаторных элементов

Знать элементы комбинаторики

№348,350

115

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач

Прием построения таблиц и графов

Уметь строить таблицы и графы

116

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

элементы комбинаторики

-уметь применять все знания в комплексе

№353,355, 357

117

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

элементы комбинаторики

-уметь применять все знания в комплексе

№№360, 362

118

Геометрическая вероятность

Определение противоположных событий

Уметь вычислять вероятность противоположных событий

№366

119

Таблица распределения

Таблица распределения случайных

величин

Знать определение таблицы распределения случайных величин

389

120

Таблица распределения

Составление таблицы распределения

Уметь составлять таблицы распределения случайных величин

390

121

Полигоны частоты

Определение полигона частоты

Знать определение полигона частоты

393,395

122

Полигоны частоты

Определение полигона частоты

Знать определение полигона частоты

396

123

Генеральная совокупность и выборка

Решение упражнений

Уметь решать упражнения на генеральную совокупность и выборку

398,400

124

Размах и центральные тенденции

Мода, размах, медиана и среднее значение

Знать определение: мода, размах, медиана и среднее значение

404, 406

125

Размах и центральные тенденции

Определение размаха и центральной тенденции

Знать определение размаха и центральной тенденции

409,411

126

Контрольная работа №9 «Случайные события и величины»

Движение - 12часов

Основная цель:

- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия отображения плоскости на себя, движения, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот;

- развитие умения использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на языке для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

127

Анализ контрольной работы

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения.

Применять понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения при решении задач.

П. 113,114 № 1149

128

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Тест.

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения.

П. 113,114 задачи на готовых чертежах

129

Наложения и движения.

Понятие наложения и движения

Понятие наложения, теорему о том, что движение является наложением и следствия из нее.

Применять понятие наложения, теорему о том, что движение является наложением и следствия из нее при решении задач.

П. 115

№ 1161,

1060

130

Решение задач по теме «Движение».

Понятие отображения плоскости на себя и движение; понятие наложения и движения

Понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения и наложения.

Применять понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения и наложения при решении задач.

П. 113-115 № 1059

131

Параллельный перенос.

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса

Решать задачи, используя определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса.

П.116 № 1163(б)

132

Решение задач по теме «Параллельный перенос».

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса

Решать задачи, используя определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса.

П.116 № 1165

133

Поворот.

Движение фигур с помощью поворота

Определение поворота, свойства поворота.

Строить образ точки при данном повороте.

П. 117 № 1167

134

Решение задач по теме «Поворот».

Движение фигур с помощью поворота

Определение поворота, свойства поворота.

Строить образ точки при данном повороте.

П. 117 задачи на готовых чертежах

135

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса. Определение поворота, свойства поворота.

Применять определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса, определение поворота, свойства поворота при решении задач.

П. 116,117 № 1171

136

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

П. 116,117

137

Зачет по теме «Движение».

138

Контрольная работа № 10. «Движение».

Проверить качество усвоения знаний и умений по теме:

1) построение фигур при параллельном переносе;

2) построение фигур при повороте;

3) центральная и осевая симметрия.

Варианты

Об аксиомах стереометрии - 2 часа

139

Анализ контрольной работы. Об аксиомах стереометрии.

Аксиоматический метод; система аксиом

Понятие аксиомы; аксиомы стереометрии.

Стр. 344-348

140

Некоторые сведения о развитии геометрии.

Система аксиом

Исторические сведения из истории геометрии.

Стр. 349- 351

Множества - 8 часов

141

Множества

Определение множества

Знать определение множества

419-424

142

Множества

Определение множества

Знать определение множества

426-430

143

Высказывания. Теоремы

Определения высказываний, теорем

Знать определения высказываний, теорем

438-441

144

Уравнение окружности

Определение уравнения окружности

Знать уравнение окружности

447-453

145

Уравнение прямой

Определение уравнения прямой

Знать уравнение прямой

459-462

146

Множество точек на координатной плоскости

Определение множества точек на координатной плоскости

Знать определение множества точек на координатной плоскости

473-475

147

Множество точек на координатной плоскости

Определение множества точек на координатной плоскости

Уметь решать задачи на множества точек на координатной плоскости

476-479

148

Контрольная работа №11

Итоговое повторение курса математики 9 класса - 22 часа

На этих уроках учащиеся должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений.

149-150

Системы уравнений

уметь решать системы уравнений,

Диагностическая работа №1

151-152

Неравенства и системы неравенств

Решать неравенства и системы неравенств

153-154

Функции

уметь находить область определения и область значения функции;

уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

Диагностическая работа №2

155-157

Прогрессии

уметь находить член арифметической прогрессии; пользоваться формулой суммы арифметической прогрессии;

уметь находить член геометрической прогрессии; пользоваться формулой суммы геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

158-160

Решение текстовых задач

Составлять уравнения для решения текстовых задач

Диагностическая работа №3

161-162

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Решать задачи по теории вероятности к ОГЭ

163-164

Векторы. Метод координат.

1) находить координат вектора, длины вектора, разложение вектора по координатным векторам;

2) находить расстояния между двумя точками.

3) по заданному уравнению окружности определить радиус, координаты центра окружности;

4) составлять уравнения прямой по двум точкам;

5) составлять уравнения окружности, по заданным условиям.

Диагностическая работа №4

165-167

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1) решение треугольников;

2) находить скалярного произведения векторов;

3) находить скалярного произведение векторов, заданных координатами.

168-170

Длина окружности и площадь круга

1)находить длины окружности, построение окружности, вписанной в многоугольник;

2) находить длину дуги окружности и площадь кругового сектора;

3) находить площадь круга

Для реализации программы используется учебно - методические комплекты:

1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев М. : Просвещение, 2004

2. Геометрия. 9 класс; поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян/ авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина - Волгоград: Учитель, 2013

3. Тестовые материалы для оценки качества обучения. геометрии 9 класс (к учебнику Л.С. Атанасяна): учебное пособие/ Г.Д. Карташева - М. «Интеллект-Центр», 2012

4. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2004. -

5 Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин - М.: Просвещение, 2011

6. Алгебра. 9 класс; поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимов/ авт.-сост. Е.Г. Лебедева - Волгоград: Учитель, 2007

7. Алгебра. Матем. диктанты. 7-9 кл./ авт.-сост. А.С. . - Конте - Волгоград: Учитель2013

8. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2011.

Цифровые образовательные ресурсы

Учительский портал uchportal.ru
Портал готовых презентаций prezentacii.com/
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru
Завуч-инфо zavuch.info/

Технические средства обучения

Интерактивная доска
Мультимедийный проектор
Персональный компьютер

загрузить