Формирование ключевых компетентностей обучающихся на уроках математики в 5-6 классах

Формирование ключевых компетентностей обучающихся на уроках математики в 5-6 классах.

«Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

И.Л. Лобачевский

На современном этапе развития общества, характеризующимся стремительным возрастанием объема научной информации и высокоинтеллектуальными технологиями общественного производства, необходим человек новой формации, способный к активному творческому овладению знаний, умению применять знания в нестандартных ситуациях, умеющий работать в команде, мотивированный на успех. Образование уже сейчас должно давать человеку не только сумму базовых знаний, не только набор полезных и необходимых навыков труда, но и умение самостоятельно воспринимать и осваивать на практике новую информацию.

Поэтому задача системы образования при обучении математике - развитие общих способностей учащихся, позволяющих ориентироваться в условиях неопределённости, применять знания в нестандартных ситуациях. Это возможно в процессе формирования компетенций.

Компетенция в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.

Компетенция - включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним.
Компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности .

Образовательные компетентности:

С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей:

Обработка и классификация информации по заданному основанию - информационная компетентность;

Планирование деятельности и строгое выполнение алгоритма - самоорганизационная компетентность (разрешение проблем);

Написание текста заданной структуры и умение ответить на вопросы слушателей при выступлении, коллективные дела - коммуникативная компетентность.

Учебный процесс должен строиться на заданиях разных видов, каждый из которых предназначен для реализации конкретных целей.

Рассмотрим некоторые их виды и цели использования:

• Учебное задание, цель - осознание учебных задач, освоение предметного содержания.

• Текстовая задача, цель - формирование обобщающих умений и освоение предметного содержания.

• Проблемная задача, цель - общее развитие: интеллект, воля, эмоции, творчество.

• Практическое задание, цель - формирование предметных знаний и умений на познавательном материале.

• Компетентностно-ориентированное задание, цель - формирование умений действовать в социально-значимой ситуации.

Если компетентность - это умение применить накопленные знания в практической деятельности и повседневной жизни, то компетентностно-ориентированное задание предназначено для реализации данной цели.

Компетентностно-ориентированные задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение компетентностно-ориентированных заданий - «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи.

Поэтому, для формирования перечисленных выше компетентностей на уроках математики уместно использовать компетентностно-ориентированные задания:

- это деятельностные задания, которые моделируют жизненную ситуацию,

- они строятся на актуальном для обучающихся материале,

-данные задания имеют четкую структуру:

Мотивирует на выполнение

Задает деятельность

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Содержание заданий должно быть связано с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика.

Задачи должны содержать вопросы различных типов - с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом. В первом случае ученик среди предложенных вариантов ответа должен найти верный; во втором - записать свой ответ, не давая при этом никаких пояснений; в третьем случае от ученика требуется записать свое решение, дать обоснование, привести аргументацию. Иногда эти вопросы взаимосвязаны и в процессе их последовательного выполнения учащиеся должны подметить закономерности, выйти на некоторые обобщения. Иногда вопросы являются независимыми, и ответ на последующий вопрос не обусловлен правильностью ответа на предыдущий. В одном и том же задании часто могут быть представлены вопросы разного типа: сначала предлагаются вопросы с выбором ответа, с кратким ответом, а в конце - вопросы с развернутым ответом.

Чаще всего компетентностно-ориентированные задачи используют на уроках, реже могут использоваться на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции.

На уроках изучения нового материала с помощью компетентностно-ориентированной задачи можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул.

На уроках комплексного применения знаний с помощью компетентностно-ориентированных задач можно сформулировать проблему, задачу, которую необходимо решить в течение урока. Например:

Определить по карте расстояние, которое будет пройдено автомобилем от г.Калуги до г.Сочи. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.

Приведу примеры компетентностно-ориентированных заданий, используемых на уроках математики в 5-6 классе.

Пример 1.

Вы - диспетчер автопарка, сдаете экзамен на профпригодность. Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для ее решения? «Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км».

Подчеркните правильный ответ:

1. Скорость грузовой автомашины.

2. Скорость легковой автомашины.

3. Время, которое была в пути каждая машина.

4. Место встречи грузовой и легковой машин.

Часто сталкиваемся с проблемой, когда ученик, прочитав условие задачи, не может ответить на вопрос, что от него требуется. Все акценты по тексту задачи вынужден расставлять учитель. Приведенные выше задания приучают школьников критически относиться к формулировке задачи, позволяют моделировать жизненные ситуации, требуют внимания и логических рассуждений.

Пример 2.

Вы работаете диспетчером на станции «Скорая помощь». По вызову Вам необходимо отправить машину в пункт Д. По данной схеме выберите наиболее короткий маршрут движения машины скорой помощи от станции «Скорая помощь» (А) до пункта Д.

С

Подчеркните правильный ответ:

1. АКД;

2. АСД;

3. АЕД.

Данные задачи позволяют систематизировать извлеченную информацию и переводить ее с графического представления в текстовое и наоборот, развивают образное мышление школьников, умение работать с моделью.

Пример 3.

Вы являетесь директором школы. По запросу управления образования необходимо подготовить отчет итогов учебного года по форме:

% обучающихся, имеющих оценку «5»-

% обучающихся, имеющих оценки «4» и «5» -

% обучающихся имеющих оценку «3» -

% обучающихся, имеющих оценку «2» -

Источник информации (таблица):

Количество обучающихся в школе

(чел.)

«5»

(чел.)

«4» и «5»

(чел.)

«3»

(чел.)

720

36

288

360

Пример 4.

1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году?

Пример 5.

В таблице 1 указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

месяц

стоимость

июнь

1000 р.

июль

1200 р.

август

1500 р.

Вычислить сумму денег, затраченную семьёй из трёх человек на проезд туда и обратно?

Пример 6.

Вычислить количество денег, затраченное на бензин туда и обратно, если известно, что 1л бензина стоит 23рубля 50 копеек и израсходовано 156 литров?

Пример 7.

В магазине имеется три вида плиток для пола:

Вид плитки

Стоимость одной плитки

Квадратная плитка со стороной 2 дм

22 р.

Плитка, площадь которой равна 1 кв. дм

20 р.

Плитка, имеющая длину 3 дм и ширину 2 дм.

25 р.

В зале длиной 12 м и шириной 8 м нужно покрыть пол плитками. Какую плитку лучше приобрести, чтобы затраты на покрытие пола были минимальными?

Пример 8.

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

Пример 9.

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик

План "0" Нет 2,5 руб. за 1 Мб

План "500" 550 руб. за 500 Мб трафика в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План "800" 700 руб. за 800 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план.

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

В качестве домашнего задания можно предложить задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями.

Пример 10.

Семья Ивановых решила отремонтировать полы в своей квартире, было также решено, что их расходы на ремонт пола не должны превышать 20000 руб. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье, подкрепленные математическими расчетами и содержащие объяснения, почему следует воспользоваться данной рекомендацией.

Для начала Ивановы решили нарисовать план квартиры (рис.1), произведя необходимые измерения, затем приобрести материалы для ремонта пола в квартире. Для этого они отправились в магазин «Строитель». В магазине они взяли рекламный проспект с указанием цен на стройматериалы. На совете семьи было решено постелить в гостиной паркет, в спальне, детской и на кухне - линолеум, в санузле положить кафельную плитку, а в коридоре покрасить пол краской. Для этого им необходимо рассчитать, сколько материалов необходимо приобрести и сколько денег они на это затратят. Для выполнения ремонта было решено обратиться в фирму «Ремонт квартир» и нанять бригаду из 2-х человек. Данная бригада может постелить паркет в комнате за 5 дней, если будет работать по 5 часов в день, постелить линолеум в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, положить плитку в санузле за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, и покрасить полы в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день.

Таблица 1

Стоимость работы

Помещение

Материал

Стоимость работы в час (в рублях на 1 человека)

Гостиная

паркет

70

Санузел

кафельная плитка

60

Спальня

линолеум

45

Детская

линолеум

45

Кухня

линолеум

45

Коридор

краска

30

Таблица 2

Стоимость материала

Материал

Количество

Расцветка

Цена

обои

1 рулон

250 руб.

краска

1 банка (3 кг)

белая

180 руб.

краска

1 банка (3 кг)

голубая

150 руб.

краска

1 банка (3 кг на покраску 10 м² пола)

коричневая

140 руб.

Потолочное покрытие

1 м²

55 руб.

потолочное покрытие

1 м²

75 руб.

кафельная плитка

1 м²

225 руб.

бордюр

1 рулон

120 руб.

плинтус

1 м

45 руб.

паркет

1 м²

550 руб.

линолеум

1 м²

190 руб.

клей обойный

1 упаковка

75 руб.

клей для потолочных покрытий

1 банка

65 руб.

замазка

1 банка

45 руб.

Итак, формирование ключевых компетентностей на уроках математики в основной школе занимает особое место. Применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Опыт показывает, что использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики способствует осознанию обучающимися роли математики в современном мире, применению математических знаний для решения проблем, оцениванию нового опыта, контролю эффективности собственных действий.

Литература

1. Иванов, Д.А., Митрофанов, К.Г., Соколова, О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие [Текст]/ Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова,.-М.: АПКиППРО, 2005.-101 с.

2. Компетентностный подход // Школьные технологии №1, 2005 год, с.7

3. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Текст]/ А.В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". - 2002. - 23 апреля.