Программа по геометрии 11 класс

Рабочая программа

учебного курса «Геометрия» в 11 классе

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.- 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Планирование составлено на основе _программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. - М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 11-е изд. - М. : Просвещение, 2008. - 206 с. : ил

Количество часов по плану:

всего - 68 ч;

в неделю - 2 ч;

контрольные работы - 5ч.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Умения, навыки, виды учебной деятельности.

Метод координат в пространстве. Движения-15ч

Координаты точки и координаты вектора -7ч

1

Прямоугольная система координат в пространстве

Ознакомление с новым материалом

Представлять прямоугольную систему координат в пространстве; уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Индивидуальный контроль

2

Координаты вектора

Ознакомление с новым материалом

Уметь раскладывать произвольный вектор по координатным векторам и наоборот.

Индивидуальный контроль

3

Координаты вектора.

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами. Самостоятельная работа

4

Связь между координатами векторов и коор- динатами точек

Ознакомление с новым материалом

Знать понятие радиус-вектора произвольной точки

Фронтальный опрос

5

Простейшие задачи в координатах

Ознакомление с новым материалом

Знать формулы координат отрезка, длины вектора, расстояния между дочками.

Уметь находить координаты середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками.

Фронтальный опрос.

6

Решение стереометрических задач координатно-векторным методом

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.

Самостоятельная работа

7

Контрольная работа №1

Проверка знаний и умений

Проверить умение решать стереометрические задачи координатно-векторным способом.

Письменная работа.

Скалярное произведение векторов - 4ч

8

Угол между векторами

Ознакомление с новым материалом

Знать понятие угла между векторами

Индивидуальный контроль

9

Скалярное произведение векторов

Ознакомление с новым материалом

Знать формулу скалярного произведения и скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения.

Уметь находить угол между векторами по их координатам.

Уметь вычислять скалярное произведение.

Фронтальный опрос

10

Вычисление угла между прямыми и плоскостями

Комбинированный

Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычислении углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Фронтальный опрос

11

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Знать формулу скалярного произведения в координатах; косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми через координаты их направляющих векторов.

Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычислении углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Самостоятельная работа.

Движение - 4ч

12

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Парал- лельный перенос

Ознакомление с новым материалом

Знать понятие движения пространства и основных видов движения: центральная симметрия, зеркальная симметрия, осевая симметрия. параллельный перенос

Фронтальный опрос

13

Решение задач по теме «Движения»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Знать понятие движения пространства и основных видов движения: центральная симметрия, зеркальная симметрия, осевая симметрия. параллельный перенос

Индивидуальный контроль

14

Контрольная работа №2

Проверка знаний и умений

Проверить умение находить скалярное произведение векторов, угла между векторами, угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

Письменная работа.

15

Зачет по теме «Метод координат в пространстве.»

Проверка знаний и умений

Проверить теоретические знания по теме «Метод координат в пространстве.»

Письменная работа.

Цилиндр, конус, шар - 17ч

Цилиндр -3ч

16

Понятие цилиндра.

Ознакомление с новым материалом

Иметь представление о цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов.. Знать формулы площадей для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь решать задачи используя эти формулы.

Индивидуальный контроль.

17

Цилиндр. Решение задач.

Комбинированный

Уметь решать задачи на вычисление боковой и полной поверхности цилиндра.

Фронтальный опрос.

18

Решение задач по теме «Цилиндр»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи по данной теме.

Самостоятельная работа.

Конус - 3ч

19

Конус.

Ознакомление с новым материалом

Иметь представление о конической поверхности, конуса и его элементов.. Знать формулы площадей для вычисления боковой и полной поверхности конуса.

Уметь решать задачи используя эти формулы.

Индивидуальный контроль.

20

Решение задач по теме «Конус»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи на вычисление боковой и полной поверхности конуса.

Фронтальный опрос.

21

Усеченный конус

Комбинированный

Иметь представление об усеченном конусе.

Уметь решать задачи по данной теме.

Самостоятельная работа.

Сфера - 4ч

22

Сфера. Уравнение сферы

Ознакомление с новым материалом

Знать понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной системе координат.

Уметь решать задачи по теме.

Индивидуальный контроль.

23

Взаимное расположение сферы и плоскости

Ознакомление с новым материалом

Знать возможные случаи расположения сферы и плоскости.

Уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос.

24

Касательная плоскость к сфере

Комбинированный

Знать теорему о касательной плоскости к сфере. Уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос

25

Площадь сферы

Ознакомление с новым материалом

Знать формулу площади сферы. Уметь решать задачи по теме.

Диктант.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар - 3ч

26

Вписанный и описанный шар в многогранник

Комбинированный

Уметь решать задачи на различные комбинации тел.

Фронтальный опрос.

27

Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи на различные комбинации тел.

Фронтальный опрос

28

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи на различные комбинации тел.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа № 3 - 1ч

29

Контрольная работа

Проверка знаний и умений

Уметь решать задачи по темам «Цилиндр, конус, шар». Письменная работа.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» - 1ч

30

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

Проверка знаний и умений

Проверить теоретические знания по теме. Письменная работа.

Решение задач -2ч

31

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи по темам «Цилиндр, конус, шар».

Фронтальный опрос.

32

Решение задач по теме» Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи по темам «Цилиндр, конус, шар».

Индивидуальный контроль.

Объемы тел -22ч

Объём треугольного параллелепипеда -3ч

33

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Ознакомление с новым материалом

Знать понятие объема тел; свойства объемов; знать формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда; использовать свойства объемов при решении задач.

Фронтальный опрос.

34

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Ознакомление с новым материалом

Знать формулу объема прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Уметь находить объем такой призмы.

Индивидуальный контроль.

35

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи по данной теме.

Самостоятельная работа.

Объем прямой призмы и цилиндра -3ч

36

Объем прямой призмы

Ознакомление с новым материалом

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

Фронтальный опрос.

37

Объем цилиндра

Ознакомление с новым материалом

Знать теорему об объеме цилиндра.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра.

Фронтальный опрос.

38

Решение задач по теме «Объем цилиндра»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи по данной теме.

Диктант.

Объём наклонной призмы, пирамиды и конусы -7ч

39

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Ознакомление с новым материалом

Уметь использовать определенный интеграл для вычисления объемов тел.

Индивидуальный контроль.

40

Объем наклонной призмы

Ознакомление с новым материалом

Уметь использовать определенный интеграл для вычисления объема наклонной призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объема.

Фронтальный опрос.

41

Объем пирамиды

Ознакомление с новым материалом

Знать теорему об объеме пирамиды. Уметь применять эту формулу при решении задач. Фронтальный опрос

42

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Знать теорему об объеме пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь применять эти формулы при решении задач. Фронтальный опрос

43

Решение задач по теме «Объем пирамиды и усеченной пирамиды»

Комбинированный

Знать теорему об объеме пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь применять эти формулы при решении задач.

Самостоятельная работа

44

Объем конуса

Ознакомление с новым материалом

Знать теорему об объеме конуса и усеченного конуса. Уметь применять эти формулы при решении задач. Фронтальный опрос

45

Решение задач на нахождение объема конуса

Урок обобщения и систематизации

знаний

Знать теорему об объеме конуса и усеченного конуса. Уметь применять эти формулы при решении задач. Фронтальный опрос

Контрольная работа № 4

46

Контрольная работа

Проверка знаний и умений

Уметь решать задачи по теме «Объемы»

Письменная работа.

Объем шара и площадь сферы -6ч

47

Объем шара

Ознакомление с новым материалом

Знать формулу для вычисления объема шара, уметь ее применять при решении задач.

Фронтальный опрос.

48

Решение задач на вычисление объема шара

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь находить объем шара.

Индивидуальный контроль.

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Ознакомление с новым материалом

Знать формулы для нахождения объемов частей шара - шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь применять эти формулы для решения задач.

Фронтальный опрос.

50

Решение задач на вычисление объема шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи на нахождение объема частей шара.

Фронтальный опрос.

51

Площадь сферы

Ознакомление с новым материалом

Знать формулу для нахождения площади сферы. Уметь эту формулу для решения задач.

Индивидуальный контроль.

52

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

Урок обобщения и систематизации

знаний

Уметь решать задачи на нахождение площади сферы.

Диктант.

Контрольная работа № 5 - 1ч

53

Контрольная работа

Проверка знаний и умений

Уметь решать задачи по теме «Объем шара и площадь сферы».

Письменная работа.

Зачет по темам «Объем шара» и «Площадь сферы» -1ч(10 апреля)

54

Зачет по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»

Проверка знаний и умений

Проверить теоретические знания по теме. Письменная работа

Обобщающее повторение - 14ч

55

Повторение. Аксиомы стереометрии

Комбинированный

Знать аксиомы стереометрии. Уметь решать задачи по данной теме.

Фронтальный опрос.

56

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей».

Фронтальный опрос.

57

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.».

Фронтальный опрос.

58

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей..».

Фронтальный опрос

59

Многогранники: параллелепипед, призма, площади их поверхностей.

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Многогранники: параллелепипед, призма, площади их поверхностей.».

Фронтальный опрос

60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.».

Фронтальный опрос

61

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов..».

Фронтальный опрос

62

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей..».

Фронтальный опрос

63

Повторение по теме «Объемы тел»

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Объемы тел.».

Фронтальный опрос

64

Решение задач на вычисление объемов тел.

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Объемы тел.».

Фронтальный опрос

65

Повторение по теме «Многогранники»

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Многогранники.».

Фронтальный опрос

66

Повторение по теме «Тела вращения»

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Тела вращения»

Фронтальный опрос

67

Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами»

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Комбинации с описанными сферами»

Фронтальный опрос

68

Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами»

Комбинированный

Уметь решать задачи по темам «Комбинации с вписанными сферами»

Фронтальный опрос