- Преподавателю
- Математика
- ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СПО по профессии профессии 23. 01. 03 Автомеханик ОДП. 01 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СПО по профессии профессии 23. 01. 03 Автомеханик ОДП. 01 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Кудринова В.Д. |
Дата | 13.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Приложение____
МИНИСТЕРСТВО профессионального образования, подготовки и расстановки кадров Республики саха/якутия
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Республики саха (Якутия)
«ленский технологический техникум»
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.01 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
2015 г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций под редакцией Башмакова М.И. (рекомендовано ФГАУ ФИРО прот. № 3 от 21.08.2015г.) по профессии 23.01.03 Автомеханик
Организация-разработчик:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Саха (Якутия) «Ленский технологический техникум» далее ГБПОУ РС (Я) «Ленский технологический техникум»
Разработчик:
Кудринова Виталина Дмитриевна, преподаватель математики, ГБПОУ РС (Я) «Ленский технологический техникум»
Рекомендована ПЦК общеобразовательных дисциплин
Протокол №_____ от «____» __________2015 г.
Председатель:
_____________ Антонова И.А.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
-
условия реализации программы учебной дисциплины
21
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
23
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС 3+ по профессии 23.01.03 Автомеханик
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
Функции и графики
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
Начала математического анализа
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
Уравнения и неравенства
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
ГЕОМЕТРИЯ
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 428 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часа;
самостоятельной работы обучающегося 120 час;
консультаций 23 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
428
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
285
в том числе:
теоретические занятия
106
практические занятия
142
беседы
10
контрольные работы
27
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
120
в том числе:
решение примеров (задач)
83
подготовка к контрольной работе
24
подготовка доклада
7
индивидуальный проект
6
Консультации
23
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Глава 1. Развитие понятия о числе 12/6/1
Тема 1.1. Целые и рациональные числа
Содержание учебного материала:
1
1
Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа.
Арифметические операции. Сокращение дроби. Сложение (вычитание
дробей). Умножение и деление дробей
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение примеров (задач)
1
Тема 1.2. Действительные числа
Содержание учебного материала:
1
1
Действительное число. Конечная десятичная дробь. Иррациональные
числа.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 1.3. Приближенные вычисления
Содержание учебного материала:
1
1
Приближенное значение. Относительная погрешность. Стандартная
запись. Погрешность суммы. Погрешность произведения.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 1.4. Комплексные числа
Содержание учебного материала:
1
1
Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел.
Сопряженные комплексные числа. Изображение комплексных чисел.
Теорема комплексных чисел. Арифметические действия.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Контрольные работы:
2
Контрольная работа № 1
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Консультации
1
Глава 2. Корни, степени и логарифмы 32/13/2
Тема 2.1. Повторение пройденного
Содержание учебного материала:
Степень числа с натуральным показателем. Обобщение понятия степени на произвольные целые показатели. Свойства степеней с целыми показателями. Геометрическая прогрессия. Степенные зависимости и функции.
1
1
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 2.2. Корень n-й степени
Содержание учебного материала:
1
1
Определение. Существование. Количество корней. Свойства радикалов.
Извлечение корня n-й степени. Решение задач с использованием корней.
Практические занятия:
3
2
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 2.3. Степени
Содержание учебного материала:
1
1
Спепени aх при различных заданиях числа х. Свойства степеней. Степени
с произвольным показателем.
Использование степеней с произвольным
показателем при решении задач.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 2.4. Логарифмы
Содержание учебного материала:
1
1
Определение. Свойства логарифмов.Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 2.5. Показательные и логарифмические функции
Содержание учебного материала:
1
1
Одна зависимость - три функции. Свойства и график показательной
функции y = ax. Свойства и график логарифмической функции y=log x.
Использование свойств показательных и логарифмических функций при
решении задач.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 2.6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала:
3
1
Решение простейшего показательного уравнения. Решение простейшего логарифмического уравнения. Решение простейшего показательного неравенства. Решение простейшего логарифмического неравенства
Сведение уравнений к простейшим.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Беседа
2
Контрольные работы:
4
Контрольная работа № 2
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
2
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Доклад на тему «Корни, степени и логарифмы»
Консультации
2
Глава 3. Прямые и плоскости в пространстве 24/10/2
3.1 Взаимное расположение прямых и плоскостей
Содержание учебного материала:
Способы задания плоскости. Расположение двух плоскостей.
Расположение прямой и плоскости. Расположение двух прямых.
Скрещивающиеся прямые.
4
1
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
3
Решение примеров (задач)
Тема 3.2. Параллельность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала:
4
1
Признаки параллельности прямых и плоскостей. Сечения куба плоскостью.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
3
Решение примеров (задач)
Тема 3.3. Углы между прямыми и плоскостями
Содержание учебного материала:
4
1
Угол между двумя прямыми. Прямая перпендикулярная плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между двумя плоскостями.
Перпендикулярность в пространстве.
Определение и вычисление углов
между прямыми и плоскостями в пространстве.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Беседа
1
Контрольные работы:
1
Контрольная работа № 3
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
2
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
Подготовка к контрольной работе
Консультации
2
Глава 4. Комбинаторика 17/7/2
Тема 4.1. Комбинаторные конструкции
Содержание учебного материала:
3
1
Построение слов. Размещение. Перестановка. Двоичные ответы. Тесты с выбором ответа. Слова с различными буквами. Анаграммы слова с различными буквами.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 4.2. Правила комбинаторики
Содержание учебного материала:
3
1
Правило сложения. Правило включения - исключения. Правило
умножения. Применение правил комбинаторики при решении задач.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 4.3. Число орбит
Содержание учебного материала:
1
1
Орбита. Одинаковые комбинации при комбинаторных подсчетах.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Беседа
1
Контрольные работы:
1
Контрольная работа № 4
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
1
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Комбинаторика»
Подготовка к контрольной работе
Консультации
2
Глава 5. Координаты и векторы 20/8/1
Тема 5.1. Повторение пройденного
Содержание учебного материала:
2
1
Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. Связь между координатами и векторами. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Уравнение произвольной кривой. Середина отрезка.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 5.2. Координаты и векторы в пространстве
Содержание учебного материала:
1
1
Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
Правило параллелепипеда. Связь между координатами и векторами.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 5.3. Скалярное произведение
Содержание учебного материала:
1
1
Формулы. Ортогональность. Свойства скалярного произведения. Расстояние. Уравнение плоскости. Уравнение сферы.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 5.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала:
2
1
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о двух
перпендикулярах. Перпендикулярность двух плоскостей. Перпендикулярность двух прямых. Теорема о трех перпендикулярах.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Контрольные работы:
1
Контрольная работа № 5
Самостоятельная работа обучающихся:
1
2
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Консультации
1
Глава 6. Основы тригонометрии 32/13/2
Тема 6.1. Углы и вращательное движение
Содержание учебного материала:
Измерение углов. Вращательное движение. Свойства вращательного
движения. Перевод градусной меры измерения углов в радианную и
обратно. Определение четверти, в которой лежит угол.
2
1
Практические занятия:
2
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 6.2. Тригонометрические операции
Содержание учебного материала:
3
1
Определения. Дополнительные операции. Свойства синуса и косинуса. Формулы приведения. Введение тригонометрических функций.
Выполнение важнейших свойств тригонометрических операций.
Использование свойств тригонометрических операций при первичном знакомстве с ними.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 6.3. Преобразование тригонометрических выражений
Содержание учебного материала:
3
1
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.
Выражение операций через тангенс половинного угла. Преобразование суммы в произведение и обратно.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 6.4. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала:
3
1
Основные свойства функций sin x и cos x. Периодичность тригонометрических функций. Следствия из свойств синуса и косинуса.
Основные свойства функций tg x и ctgx.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 6.5. Тригонометрические уравнения
Содержание учебного материала:
3
1
Решение уравнения. Запись решения стандартного уравнения. Алгебраические преобразования. Тригонометрические неравенства.
Решение основных типов тригонометрических уравнений и неравенств.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Контрольные работы:
4
Контрольная работа № 6
Самостоятельная работа обучающихся:
2
3
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Консультации
2
Раздел 7. Функции и графики 20/11/1
Тема 7.1. Обзор общих понятий
Содержание учебного материала:
2
1
Понятие функции. Функции (линейные; многочленные; рациональные; степенные, с дробным показателем; тригонометрические; показательные и логарифмические).
Практические занятия:
2
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 7.2. Схема исследования функции
Содержание учебного материала:
3
1
Способ представления функции. Исследование функции.
Использование схемы исследования функции на практике.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 7.3. Преобразования функций и действия над ними
Содержание учебного материала:
2
1
Действия над функциями. Представление функций как результат действий над простейшими функциями.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 7.4. Симметрия функций и преобразование их графиков
Содержание учебного материала:
1
1
Осевая симметрия. Четные функции. Центральная симметрия.
Нечетные функции. Симметрия относительно прямой y = x.
Графики взаимно-обратных функций. Периодичность функции.
Параллельный перенос графика. Растяжение графика. Симметрия относительно координатных осей.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 7.5. Непрерывность функции
Содержание учебного материала:
1
Точка разрыва функции. Непрерывность функции на промежутке.
Угловые точки. Выпуклость функции. Асимптота графика функции.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Беседа
1
Контрольные работы:
2
Контрольная работа № 7
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
1
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Функции и графики»
Подготовка к контрольной работе
Консультации
1
Раздел 8. Многогранники и круглые тела 26/10/2
Тема 8.1.Словарь геометрии
Содержание учебного материала:
2
1
Пространство. Пространственные тела.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 8.2. Параллелепипеды и призмы
Содержание учебного материала:
2
1
Определения. Примеры. Свойство диагоналей параллелепипеда.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 8.3. Пирамиды
Содержание учебного материала:
2
1
Определения. Примеры. Теорема о пирамиде с равными боковыми ребрами. Пример построения сечения пирамиды.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 8.4. Круглые тела
Содержание учебного материала:
2
1
Шар. Цилиндр. Конус.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 8.5. Правильные многогранники
Содержание учебного материала:
1
1
Правильный многогранник. Теорема Эйлера. Существование пяти правильных многогранников.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Беседа
1
Контрольные работы:
2
Контрольная работа № 8
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
2
Решение примеров (задач)
Доклад по теме: «Многогранники и круглые тела»
Подготовка к контрольной работе
Консультации
2
Глава 9. Начала математического анализа 22/10/2
Тема 9.1. Процесс и его моделирование
Содержание учебного материала:
1
1
Дискретная модель. Непрерывная модель. Модель в форме зависимости.
Интегральная модель. Прогрессии. Линейные функции. Векторное
уравнение движения.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 9.2. Последовательности
Содержание учебного материала:
1
1
Последовательность как функция. Рекуррентные соотношения.
Общий член последовательности. Свойства последовательностей.
Ограниченные последовательности. Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Пределы
последовательностей. Существование предела.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 9.3. Понятие производной
Содержание учебного материала:
1
1
Понятие производной. Геометрический смысл производной.
Механический смысл производной. Дифференцирование.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 9.4. Формулы дифференцирования
Содержание учебного материала:
1
1
Правила перехода к пределу. Правила вычисления производной.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 9.5. Производные элементарных функций
Содержание учебного материала:
1
1
Правила дифференцирования. Производная показательной функции.
Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 9.6. Применение производной к исследованию функций
Содержание учебного материала:
2
1
Монотонность функции. Таблица связи между понятиями математики и механики. Экстремумы функции. Выпуклость. Сравнение по графику поведения функции и ее производной.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 9.7. Прикладные задачи
Содержание учебного материала:
1
1
Задачи на максимум - минимум. Нахождение скорости протекания процесса. Вторая производная.
Практические занятия:
1
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 9.8. Первообразная
Содержание учебного материала:
2
1
Определения. Свойства первообразной. Вычисление первообразной.
Дифференциал.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Контрольные работы:
2
Контрольная работа № 9
Самостоятельная работа обучающихся:
1
2
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Консультации
2
Глава 10. Интеграл и его применение 26/8/3
Тема 10.1. Площади плоских фигур
Содержание учебного материала:
2
1
Измерение площади. Аксиомы площади. Монотонность площади.
Изменение площади при подобном преобразовании. Известные формулы для вычисления площади.
Практические занятия:
6
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 10.2. Теорема Ньютона-Лейбница
Содержание учебного материала:
2
1
Метод исчерпывания Архимеда. Идея переменной площади. Скорость роста переменной площади. Формула Ньютона - Лейбница. Интегральная запись формулы Ньютона - Лейбница.
Практические занятия:
6
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 10.3. Пространственные тела
Содержание учебного материала:
3
1
Аксиомы. Объемы известных простых тел. Интегральная формула объема. Вывод известных формул. Принцип Кавальери. Развертки.
Поверхность шара.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Беседа
1
Контрольные работы:
2
Контрольная работа № 10
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
2
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Интеграл и его применение»
Подготовка к контрольной работе
Консультация
3
Глава 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики 18/6/2
Тема 11.1. Вероятность и ее свойства
Содержание учебного материала:
2
1
Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 11.2. Повторные испытания
Содержание учебного материала:
3
1
Бросание монет. Схема повторных испытаний.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
1
Решение примеров (задач)
Тема 11.3. Случайная величина
Содержание учебного материала:
2
1
Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.
Математическое ожидание случайной величины.
Практические занятия:
2
Тренажеры
Беседа
1
Контрольные работы:
1
Контрольный тест по разделу «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
Самостоятельная работа обучающихся:
1
1
2
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
Подготовка к контрольной работе
Консультации
2
Глава 12. Уравнения и неравенства 36/12+6/3
Тема 12.1. Равносильность уравнений
Содержание учебного материала:
3
1
Язык теории множеств. Язык логики.
Системы и совокупности уравнений.
Практические занятия:
3
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 12.2. Основные приемы решения уравнений
Содержание учебного материала:
4
1
Формулы при решении простейших уравнений. Разложение на множители. Замена неизвестного.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 12.3. Системы уравнений
Содержание учебного материала:
4
1
Метод подстановки. Использование графика. Линейные системы. Симметричные системы. Линейные уравнения с двумя неизвестными.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Самостоятельная работа обучающихся:
2
Решение примеров (задач)
Тема 12.4. Решение неравенств
Содержание учебного материала:
4
1
Неравенство. Стандартные неравенства. Переход к следствию. Замена неизвестного. Метод интервалов.
Практические занятия:
4
Тренажеры
Беседа
2
Контрольные работы:
4
Контрольная работа № 11
Самостоятельная работа обучающихся:
2
4
6
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Индивидуальные проекты:
Реферат с презентацией по теме «Графическое решение уравнений и неравенств»
Реферат с презентацией по теме «Исследование уравнений и неравенств с параметром»
Консультации
3
Всего:
428
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- рабочее место преподавателя;
- рабочие места по количеству обучающихся;
- аудиторная доска для письма;
- чертежные инструменты;
- стендовые таблицы;
- каркасные модели геометрических фигур;
- геометрические фигуры.
Технические средства обучения:
- калькуляторы;
- персональный компьютер с выходом в Интернет, лицензионным программным обеспечением общего и профессионального назначения;
- мультимедийное оборудование.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
-
Башмаков М.И., Математика. Задачник : учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. Образования / М.И. Башмаков. - 2-е изд.,стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 416 с.
-
Башмаков М.И., Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. - 5-е изд., испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2012г. - 256 с.
-
Башмаков М.И., Математика (базовый уровень): учебник для 11 класса: среднее общее образование / М.И. Башмаков.- М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 320 с
-
Башмаков М.И., Математика (базовый уровень): учебник для 10 класса: среднее общее образование / М.И. Башмаков.- М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 304 с
-
Башмаков М.И., Математика 10 класс: сборник задач: среднее общее образование / М.И. Башмаков.- М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 272 с
-
Башмаков М.И., Математика 11 класс: сборник задач: среднее (полное) общее образование / М.И. Башмаков.- 3-е изд. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 288 с
-
Гусев В.А., Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. - 3-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2012. - 384с.
-
Лопасова О.И. Задачник для СПО по математике. Лопасова О.И. -Ижевск.2015.-111с.
Дополнительные источники:
-
Башмаков М.И., Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для НПО, СПО / М.И. Башмаков.- М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 224 с
-
«Виктория плюс», Математика в таблицах и схемах. Для школьников и абитуриентов. Изд. 2-е, испр.и доп. СПб, «Виктория плюс», 2012. - 224 стр.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В., Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11. - М.: Илекса, 2010, - 640 с.
-
Мордкович А.Г., Алгебра 9 класс : методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010. - 72с.: ил.
-
Ольховая Л.С., Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. - 176с. - (Готовимся к ЕГЭ).
-
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс.-М.:ВАКО,2011. - 352с. - (В помощь школьному учителю).
-
Титаренко А.М., 6000 задач по математике от простейших до олимпиадных / А.М. Титаренко. - Ростов н/Д : Феникс, 2011. - 432 с. - (Здравствуй, школа!).
-
Черкасов О.Ю., Математика. Пособие для поступающих в вузы : учеб. пособие / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. - М.: Дрофа, 2010. - 653,[3] с. : ил.
-
Яровенко В.А., Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2009. - 304 с. - (В помощь школьному учителю).
Интернет ресурсы:
-
Дистанционное обучение my1.1september.ru/request.php
-
Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики math.ru
-
Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"
mat.1september.ru
-
Занимательная математика _ школьникам (олимпиады, игры, конкурсы
по математике) math_on_line.com
-
Логические задачи и головоломки smekalka.pp.ru
-
Сайт для подготовки к ЕГЭ reshy.ege.ru
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических, самостоятельных, контрольных работ и экзамена, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий и проектов.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
АЛГЕБРА
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
Функции и графики
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей
величин;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
Начала математического анализа
- находить производные элементарных функций;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
Уравнения и неравенства
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
ГЕОМЕТРИЯ
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- использовать при решении стереометрических задач
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
Знания:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.
Разработчик:
ГБПОУ РС (Я) «Ленский
технологический техникум» преподаватель В.Д. Кудринова